陜西省西安市師大附中達標名校2023學年中考考前最后一卷數(shù)學試卷含答案解析

1、陜西省西安市師大附中達標名校2023學年中考考前最后一卷數(shù)學試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（）A1BC-1D+12如圖所示的圖形，是下面哪個正方體的展開圖（）ABCD3如圖，是在直角坐標系中圍棋子擺出的圖案，若再擺放一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，

2、則這兩枚棋子的坐標是（）A黑（3，3），白（3，1）B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5）D黑（3，2），白（3，3）4已知一次函數(shù) y=kx+b 的大致圖象如圖所示，則關于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的情況是( )A有兩個不相等的實數(shù)根B沒有實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D有一個根是 05估計5的值應在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間6如圖，在ABC中，AB=AC，AD和CE是高，ACE=45，點F是AC的中點，AD與FE，CE分別交于點G、H，BCE=CAD，有下列結論：圖中存在兩個等腰直角三角形；AHECBE；BCAD=AE2；SA

3、BC=4SADF其中正確的個數(shù)有（）A1B2C3D47如圖，已知的周長等于 ，則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是（ ）ABCD8矩形ABCD的頂點坐標分別為A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，則點D的坐標為( )A(5，5)B(5，4)C(6，4)D(6，5)9如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）ABCD10如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，ADBC，以點B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點E，四邊形AECD是平行四邊形，AB=3，則的弧長為（ ）ABCD3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11計算（+）（-）的結果等于_.12在數(shù)

4、軸上，點A和點B分別表示數(shù)a和b，且在原點的兩側(cè)，若=2016，AO=2BO，則a+b=_13ABC的頂點都在方格紙的格點上，則sinA_ 14將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，又將代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為，再將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，繼續(xù)下去_；_；_；_15O的半徑為10cm，AB,CD是O的兩條弦，且ABCD，AB=16cm,CD=12cm則AB與CD之間的距離是 cm16已知且，則=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）（1）|2|+tan30+（2018）0-（）-1（2）先化簡，再求值：（1），其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取18（8分）如圖所示，在ABC中，BO、CO

5、是角平分線ABC50，ACB60，求BOC的度數(shù)，并說明理由題（1）中，如將“ABC50，ACB60”改為“A70”，求BOC的度數(shù)若An，求BOC的度數(shù)19（8分）如圖，在正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的動點，且AE=BF=CG=DH（1）求證：AEHCGF；（2）在點E、F、G、H運動過程中，判斷直線EG是否經(jīng)過某一個定點，如果是，請證明你的結論；如果不是，請說明理由20（8分）在一個不透明的布袋中裝兩個紅球和一個白球，這些球除顏色外均相同(1)攪勻后從袋中任意摸出1個球，摸出紅球的概率是 (2)甲、乙、丙三人依次從袋中摸出一個球，記錄顏色后不放回，試求

6、出乙摸到白球的概率21（8分）如圖，在等邊中，點D是線段BC上的一動點，連接AD，過點D作，垂足為D，交射線AC與點設BD為xcm，CE為ycm小聰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補充完整：通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：012345_00說明：補全表格上相關數(shù)值保留一位小數(shù)建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當線段BD是線段CE長的2倍時，BD的長度約為_cm22（10分）如圖，拋物線yax2+bx2經(jīng)過點A（4，0），B（1，0）（1）求出拋

7、物線的解析式；（2）點D是直線AC上方的拋物線上的一點，求DCA面積的最大值；（3）P是拋物線上一動點，過P作PMx軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由23（12分）計算：（1）20182+|1|+3tan3024豆豆媽媽用小米運動手環(huán)記錄每天的運動情況，下面是她6天的數(shù)據(jù)記錄（不完整）：（1）4月5日，4月6日，豆豆媽媽沒來得及作記錄，只有手機圖片，請你根據(jù)圖片數(shù)據(jù)，幫她補全表格（2）豆豆利用自己學習的統(tǒng)計知識，把媽媽步行距離與燃燒脂肪情況用如下統(tǒng)計圖表示出來，請你根據(jù)圖中提供的信息寫出結論： （寫一

8、條即可）（3）豆豆還幫媽媽分析出步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關系，豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達到250千卡，預估她一天步行距離為 公里（直接寫出結果，精確到個位）2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】【分析】由DEBC可得出ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)結合SADE=S四邊形BCED，可得出，結合BD=ABAD即可求出的值【題目詳解】DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE=S四邊形BCED，SABC=SADE+S四邊形BCED，故選C【答案點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形

9、的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵2、D【答案解析】根據(jù)展開圖中四個面上的圖案結合各選項能夠看見的面上的圖案進行分析判斷即可.【題目詳解】A. 因為A選項中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點不在陰影三角形的邊上,與展開圖不一致,故不可能是A:B. 因為B選項中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點不在陰影三角形的邊上，與展開圖不一致,故不可能是B ;C .因為C選項中的幾何體能夠看見的三個面上都沒有陰影圖家,而展開圖中有四個面上有陰影圖室，所以不可能是C.D. 因為D選項中的幾何體展開后有可能得到如圖所示的展開圖,所以可能是D ;故選D.【答案點睛】本題考查了學生的空間想象能力, 解決本題的關鍵突破

10、口是掌握正方體的展開圖特征.3、A【答案解析】首先根據(jù)各選項棋子的位置，進而結合軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)判斷得出即可【題目詳解】解：A、當擺放黑（3，3），白（3，1）時，此時是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、當擺放黑（3，1），白（3，3）時，此時是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、當擺放黑（1，5），白（5，5）時，此時不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、當擺放黑（3，2），白（3，3）時，此時是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：A【答案點睛】此題主要考查了坐標確定位置以及軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)，利用已知確定各點位置是

11、解題關鍵4、A【答案解析】判斷根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號就可以了【題目詳解】一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、三、四象限k0， b0，方程x22x+kb+1=0有兩個不等的實數(shù)根，故選A【答案點睛】根的判別式5、C【答案解析】先化簡二次根式，合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計解答即可【題目詳解】5=，495464， 78， 5的值應在7和8之間，故選C【答案點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估算出無理數(shù)的大小6、C【答案解析】圖中有3個等腰直角三角形，故結論錯誤；根據(jù)ASA證明即可，結論正確；利用面積法證明即可，結論正確；利用三角形的中線的性質(zhì)即可證明，結論正確

12、.【題目詳解】CEAB，ACE=45，ACE是等腰直角三角形，AF=CF，EF=AF=CF，AEF，EFC都是等腰直角三角形，圖中共有3個等腰直角三角形，故錯誤，AHE+EAH=90，DHC+BCE=90，AHE=DHC，EAH=BCE，AE=EC，AEH=CEB=90，AHECBE，故正確，SABC=BCAD=ABCE，AB=AC=AE，AE=CE，BCAD=CE2，故正確，AB=AC，ADBC，BD=DC，SABC=2SADC，AF=FC，SADC=2SADF，SABC=4SADF故選C【答案點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關鍵是

13、靈活運用所學知識解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題7、C【答案解析】過點O作OHAB于點H，連接OA，OB，由O的周長等于6cm，可得O的半徑，又由圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)可得AOB=60，即可證明AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OH的長，根據(jù)S正六邊形ABCDEF=6SOAB即可得出答案【題目詳解】過點O作OHAB于點H，連接OA，OB，設O的半徑為r，O的周長等于6cm，2r=6，解得：r=3，O的半徑為3cm，即OA=3cm，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=360=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，AB=OA=3cm，OHAB，AH=AB，AB=OA=3cm，AH=c

14、m，OH=cm，S正六邊形ABCDEF=6SOAB=63=（cm2）故選C.【答案點睛】此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用8、B【答案解析】由矩形的性質(zhì)可得ABCD，AB=CD，AD=BC，ADBC，即可求點D坐標【題目詳解】解：四邊形ABCD是矩形ABCD，AB=CD，AD=BC，ADBC，A（1，4）、B（1，1）、C（5，1），ABCDy軸，ADBCx軸點D坐標為（5，4）故選B【答案點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，關鍵是熟練掌握這些性質(zhì).9、A【答案解析】對一個物體，在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【題目詳解】解：

15、由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【答案點睛】本題考查了三視圖的概念.10、B【答案解析】四邊形AECD是平行四邊形，AE=CD，AB=BE=CD=3，AB=BE=AE，ABE是等邊三角形，B=60，的弧長=.故選B.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2【答案解析】利用平方差公式進行計算即可得.【題目詳解】原式=5-3=2，故答案為：2.【答案點睛】本題考查了二次根式的混合運算，掌握平方差公式結構特征是解本題的關鍵.12、-672或672【答案解析】 ，a-b=2016, AO=2BO，A和點B分別在原點的兩側(cè)a=-2b. 當a-b=201

16、6時，-2b-b=2016,解得：b=-672.a=2(-672)=1342,a+b=1344+(-672)=672.同理可得當a-b=-2016時，a+b=-672, a+b=672,故答案為：672或672.13、【答案解析】在直角ABD中利用勾股定理求得AD的長，然后利用正弦的定義求解【題目詳解】在直角ABD中，BD=1，AB=2，則AD=，則sinA= =.故答案是：.14、 2 2 【答案解析】根據(jù)數(shù)量關系分別求出y1，y2，y3，y4，不難發(fā)現(xiàn)，每3次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2006除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定y2006的值即可【題目詳解】y1=，y2=2，y3=，y4=，每

17、3次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20063=668余2，y2006為第669循環(huán)組的第2次計算，與y2的值相同，y2006=2，故答案為；2；2.【答案點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，解題的關鍵是多運算找規(guī)律.15、2或14【答案解析】分兩種情況進行討論：弦AB和CD在圓心同側(cè)；弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可.【題目詳解】當弦AB和CD在圓心同側(cè)時,如圖,AB=16cm，CD=12cm，AE=8cm，CF=6cm，OA=OC=10cm，EO=6cm，OF=8cm，EF=OFOE=2cm；當弦AB和CD在圓心異側(cè)時,如圖,AB=16cm，CD=12cm，A

18、F=8cm，CE=6cm，OA=OC=10cm，OF=6cm，OE=8cm，EF=OF+OE=14cm.AB與CD之間的距離為14cm或2cm.故答案為：2或14.16、【答案解析】分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求解即可詳解：ABCABC，SABC：SABC=AB2：AB2=1：2，AB：AB=1：點睛：本題的關鍵是理解相似三角形的面積比等于相似比的平方三、解答題（共8題，共72分）17、（1）-1（1）-1【答案解析】（1）先根據(jù)根據(jù)絕對值的意義、立方根的意義、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡，然后按照實數(shù)的運算法則計算即可；（1）把括號里通分，把的分子、分

19、母分解因式約分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計算；然后求出不等式組的整數(shù)解，選一個使分式有意義的值代入計算即可.【題目詳解】（1）原式=1+3+15=1+15=1；（1）原式=，解不等式組得：-1x則不等式組的整數(shù)解為1、0、1、1，x（x+1）0且x10，x0且x1，x=1，則原式=1【答案點睛】本題考查了實數(shù)的運算，分式的化簡求值，不等式組的解法.熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵，本題的易錯點是容易忽視分式有意義的條件.18、（1）125；（2）125；（3）BOC=90+n【答案解析】如圖，由BO、CO是角平分線得ABC=21，ACB=22，再利用三角形內(nèi)角和得到ABC+ACB+A=180，則2

20、1+22+A=180，接著再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到1+2+BOC=180，利用等式的性質(zhì)進行變換可得BOC=90+A，然后根據(jù)此結論分別解決（1）、（2）、（3）【題目詳解】如圖，BO、CO是角平分線，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB+A=180，21+22+A=180，1+2+BOC=180，21+22+2BOC=360，2BOCA=180，BOC=90+A，（1）ABC=50，ACB=60，A=1805060=70，BOC=90+70=125；（2）BOC=90+A=125；（3）BOC=90+n【答案點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180主要用在求三角形中角的度數(shù)

21、：直接根據(jù)兩已知角求第三個角；依據(jù)三角形中角的關系，用代數(shù)方法求三個角；在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角19、（1）見解析；（2）直線EG經(jīng)過一個定點，這個定點為正方形的中心（AC、BD的交點）；理由見解析.【答案解析】分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出A=C=90，AB=BC=CD=DA，由AE=BF=CG=DH證出AH=CF，由SAS證明AEHCGF即可求解；（2）連接AC、EG，交點為O；先證明AOECOG，得出OA=OC，證出O為對角線AC、BD的交點，即O為正方形的中心詳解：（1）證明：四邊形ABCD是正方形，A=C=90，AB=BC=CD=DA，AE=BF=CG=D

22、H，AH=CF，在AEH與CGF中，AH=CF，A=C，AE=CG，AEHCGF（SAS）；（2）直線EG經(jīng)過一個定點，這個定點為正方形的中心（AC、BD的交點）；理由如下：連接AC、EG，交點為O；如圖所示：四邊形ABCD是正方形，ABCD，OAE=OCG，在AOE和COG中，OAE=OCG，AOE=COG，AE=CG，AOECOG（AAS），OA=OC，OE=OG，即O為AC的中點，正方形的對角線互相平分，O為對角線AC、BD的交點，即O為正方形的中心點睛：考查了正方形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強，有一定難度，特別是（2）中，需要通過作輔助線證明三角形全等才能得

23、出結果20、 (1)；(2).【答案解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數(shù)，再找出乙摸到白球的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】解：（1）攪勻后從袋中任意摸出1個球，摸出紅球的概率是；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結果數(shù)，其中乙摸到白球的結果數(shù)為2，所以乙摸到白球的概率=【答案點睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率21、（1）1.1；（2）見解析；（3）.【答案解析】（1）（2）需要認真按題目要求測量，描點作圖；（3）線段BD是

24、線段CE長的2倍的條件可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象，通過數(shù)形結合解決問題【題目詳解】根據(jù)題意測量約故應填：根據(jù)題意畫圖：當線段BD是線段CE長的2倍時，得到圖象，該圖象與中圖象的交點即為所求情況，測量得BD長約.故答案為（1）1.1；（2）見解析；（3）1.7.【答案點睛】本題考查函數(shù)作圖和函數(shù)圖象實際意義的理解，在中，考查學生由數(shù)量關系得到函數(shù)關系的轉(zhuǎn)化思想22、（1）y=x2+x2；（2）當t=2時，DAC面積最大為4；（3）符合條件的點P為（2，1）或（5，2）或（3，14）【答案解析】（1）把A與B坐標代入解析式求出a與b的值，即可確定出解析式；（2）如圖所示，過D作DE與y軸平行，三角形A

25、CD面積等于DE與OA乘積的一半，表示出S與t的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出S的最大值即可；（3）存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與OAC相似，分當1m4時；當m1時；當m4時三種情況求出點P坐標即可【題目詳解】（1）該拋物線過點A（4，0），B（1，0），將A與B代入解析式得：，解得：，則此拋物線的解析式為y=x2+x2；（2）如圖，設D點的橫坐標為t（0t4），則D點的縱坐標為t2+t2，過D作y軸的平行線交AC于E，由題意可求得直線AC的解析式為y=x2，E點的坐標為（t，t2），DE=t2+t2（t2）=t2+2t，SDAC=（t2+2t）4=t2+4t=（t2）2+4，則當t=2時，DAC面積最大為4；（3）存在，如圖，設P點的橫坐標為m，則P點的縱坐標為m2+m2，當1m4時，AM=4m，PM=