徐州市20172018學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、徐州市2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(word版)徐州市2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(word版)22/22徐州市2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(word版)徐州市20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末抽測(cè)高一數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1本試卷共4頁(yè)包括填空題（第1題第1415題第20滿分160分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后請(qǐng)將答題卡交回2答題前請(qǐng)您務(wù)勢(shì)必自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)用05毫米黑色墨水的署名筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定地點(diǎn)3請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上依據(jù)次序在對(duì)應(yīng)的答題地區(qū)內(nèi)作答在其余地點(diǎn)作答一律無(wú)效作答一定用

2、05毫米黑色墨水的署名筆請(qǐng)注意字體工整字跡清楚4如需作圖須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚線條、符號(hào)等須加黑、加粗5請(qǐng)保持答題卡卡面潔凈不要折疊、損壞一律禁止使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆一、填空題（本大題共14小題，每題5分，共70分，將答案填在答題紙上）已知會(huì)合A-101，B，則AB.sin405的值為.若冪函數(shù)fxx的圖象過(guò)點(diǎn)9,3，則實(shí)數(shù)的值為.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)3,4，則cos的值為.函數(shù)ylg3x的定義域?yàn)?圓心角為2rad，半徑為的扇形的面積為.2求值：8log2log27.33222,0,xxx已知函數(shù)fxax,x0,若f(f(1)2，則實(shí)數(shù)a的值為.已知點(diǎn)O0,0，A1,0，B0,2

3、，C4，若OCaOAOB(,，徐州市2017-2018第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)（共8頁(yè)）則的值為.若1cos(75x)，,42，則sin(x15)的值為.將函數(shù)sin(2)yx的圖象先向左平移36個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所獲得的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變成本來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），那么所得圖象的函數(shù)分析式為.若函數(shù)fx1ax,x1,是R上的單一函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是xlog1,a.已知定義在R上的偶函數(shù)fx的圖象對(duì)于點(diǎn)1,0對(duì)稱，且當(dāng)x時(shí)，xfx2x3，若對(duì)于x的方程fxlog(a1)恰巧有8個(gè)不一樣的實(shí)數(shù)根，則a實(shí)數(shù)a的取值范圍是.x已知函數(shù)fx2，若存在實(shí)數(shù)m,n，使得fxm2x對(duì)隨意的x2,

4、n都建立，則mn的取值范圍是.二、解答題（本大題共6小題，滿分90分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）（此題滿分14分）已知函數(shù)2sin2()fxx，且fx的圖象過(guò)點(diǎn)0,1.22（1）求函數(shù)fx的最小正周期及的值；（2）求函數(shù)fx的最大值及獲得最大值時(shí)自變量x的會(huì)合；（3）求函數(shù)fx的單一增區(qū)間徐州市2017-2018第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)（共8頁(yè)）（此題滿分14分）已知向量acos,1，1b,sin.2（1）若a/b，求2(sincos)的值；（2）若ab，求tan及的4sincos2sin3cos值.（此題滿分14分）如圖，在YABCD中，AB=3，AD=2，?BAD60o.

5、uu（1）求ABAC的值；DC（2）求cosDBAC的值.AB（此題滿分16分）如圖，某學(xué)校有一塊直角三角形空地ABCCBC20m，AB40m，2該校欲在此空地上建筑一平行四邊形生物實(shí)踐基A地BMPN，點(diǎn)M,N分別在BC,CA,AB上.（1）若四邊形BMPN為菱形，求基地邊BM的長(zhǎng)；（2）求生物實(shí)踐基地的最大占地面積.NPCBM徐州市2017-2018第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)（共8頁(yè)）（本小題滿分16分）會(huì)合A由知足以下性質(zhì)的函數(shù)fx構(gòu)成：fx在0,上是增函數(shù)；對(duì)于任1意的x0，fx3,4.已知函數(shù)f1xx3，2fx4.x2（1）試判斷fx，f2x能否屬于會(huì)合A，并說(shuō)明原因；1（2）將（1）

6、中你以為屬于會(huì)合A的函數(shù)記為fx.（）試用列舉法表示會(huì)合Pxf(x)4f(x)3；aamn（）若函數(shù)fx在區(qū)間m,n(m0)上的值域?yàn)?,2mn22a的取值范圍（本小題滿分16分）已知函數(shù)2fxx1)x（）當(dāng)a0時(shí)，求證：函數(shù)fx是偶函數(shù)；（）若對(duì)隨意的x00,，都有1fxaxax，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）若函數(shù)fx有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍徐州市2017-2018第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共8頁(yè)）20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末抽測(cè)高一數(shù)學(xué)參照答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題222312355(,3)697761二、解答題14ysinx1(0,313(3,4)14(2,1215）函數(shù)f

7、(x)的最小正周期為2T2分2由于f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，所以f(0)2sin1，即sin12，又6分，所以226（）由（）知，f(x)2sin(2x)，所以函數(shù)f(x)的最大值是28分6由22()xkkZ，得xk(kZ)，626所以f(x)獲得最大值時(shí)x的會(huì)合是|xxkkZ10分6（）由（）知，()2sin(2)fxx6由2k2x，kZ，得262kxk，kZ，36所以函數(shù)f(x)的單一增區(qū)間為,()kkkZ14分361116）由于ab，所以cossin10sincos，即，2分222221所以(sincos)sincos2sincos1226分2（）由于ab，所以1abcossin0，

8、所以2tan1210分所以14()14sincos4tan12112sin3cos2tan32()34214分17）在平行四邊形ABCD中，ACABAD，2分2所以ABACAB(ABAD)ABABAD2332cos60126分（）由（）知，ABAC12，徐州市2017-2018第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)（共8頁(yè)）又22|AC|ABAD|AB2ABADAD223232cos60219，10分所以ABAC124cosBAC19|AB|AC|3191914分18）在ABC中，cosBBCAB201402，所以B，2分3所以CMP，所以PM2CM，3又四邊形BMPN為菱形，所以BMPM2(20BM)，

9、6分所以40BM(m)，即基地邊BM的長(zhǎng)為3403m7分（）設(shè)BMx，0 x20，則PCM3(20 x)，10分所以生物實(shí)踐基地的面積SBMPCx3(20 x)12分23(x10)1003，所以當(dāng)x10時(shí)，max100314分答：生物實(shí)踐基地的最大占地面積為21003m16分19）由于1(4)4353,4，不知足，所以f1(不屬于會(huì)合A2分在0,)內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)x，1x，設(shè)2xx，12則xx11112122f(x)f(x)(4)(4)，2122xxxxxx222222122112x由于2y是單一增函數(shù)，且xx，所以12xx22012，xx22012，所以f2(x1)f2(x2)0，即f2(x1)

10、f2(2)，故f2(x)在0,)上是增函數(shù)，知足；所以f2(x)在0,)上的值域?yàn)?,4)3,4，知足故函數(shù)f2(x)屬于會(huì)合A6分（）(i)由（）知，1f(x)4，所以x211f(x)4f(4)3，xx22即112()4()30 xx，解得2211x或21x，8分32所以x0或11xlog，故P0,log210分233(ii)由（）知，1f(x)4在m,上單一增，所以x2amf(m)2,m2anf(n)2,n2徐州市2017-2018第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)試題第6頁(yè)（共8頁(yè)）即m2m(2)4(2)1a0,n2n(2)4(2)1a0.12分所以方程2410tta在t1,)內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，14分所

11、以21410,a2(4)4(10,解得2a3故實(shí)數(shù)a的取值范圍是2,3)16分20）當(dāng)a0時(shí)，f(x)|x|，定義域?yàn)镽由于對(duì)隨意的xR，都有f(x)|x|x|f(x)，所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)2分（）由題意知，(2|1axxaxa在1,0)(0,)上恒建立，|x|即(2)1|axxx在1,0)(0,)上恒建立4分|x|當(dāng)x0時(shí)，a1xxx11112，()22xxxx241112由于當(dāng)x2時(shí)，y()獲得最小值x24當(dāng)x1時(shí)，a00恒建立；14，所以1a；6分4當(dāng)1x0時(shí)，a1xxx11112()，22xxxx24由于1x0，所以(11)21yx24的值域?yàn)?,2)，所以a21綜上所述，a的取值范圍為2,8分4（）當(dāng)a0時(shí)，f(x)|x|，有獨(dú)一零點(diǎn)0，不切合題意；9分當(dāng)a0時(shí)，f(x)2axaxax(21),0,2ax(2a1)xa,x0.若a02a12a0f(x)在0,)上單一f(x)f(0)a0，所以f(x)在0,)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，而f(x)在(,0)內(nèi)最多有兩個(gè)零點(diǎn)，不切合題意；11分若a0，則2a12a0，所以f(x)在2a1(,)2a上單一增，在2a1(,0)2a上單一減，徐州市2017-2018第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)（共8頁(yè)）而(2a1)4a10f，f(0)a0，2a4a所以f(x)在(,0)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，13分所以f(x)在0,)內(nèi)也有兩個(gè)零點(diǎn)若12a1a，則