《等腰三角形》參考課件公開課課件

1、等腰三角形 下面有幾個(gè)三角形(有三邊不等的、只有兩邊相等的、三邊全相等的各類三角形紙片若干個(gè))請(qǐng)大家對(duì)這些三角形分類.想一想你分類的理由是什么？等腰三角形三條邊都相等的等邊三角形 (也叫正三角形）三條邊都不相等按邊來分三角形不等邊三角形底邊和腰不相等的等腰三角形1.請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一個(gè)等腰三角形，標(biāo)出字母.3.請(qǐng)大家觀察自己所畫的等腰三角形，能發(fā)現(xiàn)它有什么特征嗎？腰腰底頂角底角2.等腰三角形各部分的名稱是什么？ABC底角相等的兩條邊腰兩腰的夾角頂角第三條邊底腰與底的夾角底角ACBACBBACBAC實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們把自己畫的等腰三角形剪下來，再用折紙的方法把它的兩腰疊在一起，從實(shí)驗(yàn)中能得到什么

2、結(jié)論？ACBACBACBBAC(B)ACBACACBACBACBBACBACACBACBACBBACBACACBACBACBBAC(B)ACACB探究歸納1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.我們可以得出結(jié)論：ACBD折痕AD所在直線是等腰三角形的對(duì)稱軸.你還有新的發(fā)現(xiàn)嗎？B、C 是等腰三角形的 。底角B C所以我們可以描述為:等腰三角形的兩個(gè)底角相等.B所對(duì)的邊是 ,C所對(duì)的邊是 ,并且 .所以我們可以簡(jiǎn)述為:ACABABAC=等邊對(duì)等角2.ABAC( )B C ( )已知等邊對(duì)等角全國(guó)中小學(xué) 最大最全的教學(xué)課件資源網(wǎng)/實(shí)踐應(yīng)用 例1已知：在ABC中,ABAC,B80,求C和A的度數(shù).并說出每一步的理

3、由. ABAC(已知)CB80 (等邊對(duì)等角)又ABC180A 180B CABC解:(三角形內(nèi)角和等于180) 180808020 (等式的性質(zhì))引申 (1)在ABC中，AB=AC，A =80，求B和C的度數(shù).(2)在ABC中，AB=AC， A =x，求B和C的度數(shù).(3)在ABC中，AB=AC， B =x，求A的度數(shù). ABC 等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？ 根據(jù)三角形內(nèi)角和為180可知，底角不可以是直角或鈍角.若遇到已知等腰三角形中的一個(gè)角的度數(shù)時(shí)，需注意分類討論，判斷它能做頂角還是底角。（1）等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系頂角2底角=180；常用以下兩種變形形式：頂角=18

4、02底角；底角= （180頂角）（2）等腰三角形中，頂角、底角的取值范圍：若頂角為，底角為，則由以上可得：0 180， 0 9012(2)BDCD，AD為 上的中線.3.(1)BADCAD，AD為 平分線.(3)ADBADC90,AD為 上的高. 我們可以看到折痕AD既是頂角平分線,又是底邊上的中線和底邊上的高.ABCD就是說, 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高互相重合,簡(jiǎn)稱“三線合一”。頂角底邊底邊 ABAC，ADBC _；_ ( ) ABAC，BDCD _；_( ) ABAC，AD平分BAC _；_ ( )如圖：ABCDBADCADBDCDBADCADADBC等腰三角形頂角

5、的平分線、底邊上的中線，底邊上的高互相重合等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線，底邊上的高互相重合ADBCBDCD等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線，底邊上的高互相重合在ABC中，AB =AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，B = 30，求：(1)ADC的度數(shù)， (2)BAD的度數(shù)。(1) AB = AC，D是BC邊上的中點(diǎn)（已知）解：(2)ACBDADBC, BAD =CAD(等腰三角形 “三線合一”)ADC =ADB=90(垂直的定義)BAD +B +ADB=180 （三角形內(nèi)角和等于180）BAD=180-B-ADB=180-30-90=60例2:例3 如圖，在ABC中，ABAC，AA，點(diǎn)和點(diǎn)在B

6、C邊上請(qǐng)你說明PBQC分析 過點(diǎn)A作ADBC，兩次利用“等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高互相重合”解決問題.過A作ADBC于D.ABCPQDAB AC，ADBC，DB DC(等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線互相重合)又 AP AQ，ADBC， DP DQ(等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線互相重合) PB=QC解:(1)已知等腰三角形的一個(gè)底角是70，則其余兩角為_.(2)已知等腰三角形的一個(gè)角為70，則其余兩角為_. (3)已知等腰三角形的一個(gè)角為110，則其余兩角為_.70、40 或 55、5535、3570、40 練習(xí)1當(dāng) 時(shí)，其余兩角為：當(dāng) 時(shí)，其余兩角為：(4)已知等腰三角形的一

7、個(gè)角為n，則其余兩角為多少度？ 解：練習(xí)1n90n90n,1802n或180n2,180n2180n2,180n2交流反思通過這堂課的學(xué)習(xí)大家回顧一下學(xué)到了什么？ 等腰三角形中兩個(gè)底角相等. 簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”； 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高互相重合”.1.在ABC中，ABAC，(1)若A72，其余兩角各是多少度？(2)若有一個(gè)角為72，其余兩角各為多少度？ (3)BD為ABC的底角平分線，且ABD也是等腰三角形，各角的度數(shù)可能會(huì)是多少？ 練習(xí)(2)如果將上面的條件更改為DBCE，結(jié)論會(huì)怎樣？請(qǐng)說明你的理由. 2.在ABC中，ABAC，(1)點(diǎn)D、E在BC邊上，且ADAE，

8、圖形中有哪些相等的線段和角？請(qǐng)說明你的理由.ABCDEM3.對(duì)于等腰三角形兩腰上的高、中線、兩底角的平分線，它們各自之間會(huì)不會(huì)存在某種關(guān)系？請(qǐng)你作出猜想，并利用所學(xué)知識(shí)說明為什么？五、檢測(cè)反饋1.等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其中一條邊的長(zhǎng)是6，求另兩條邊的長(zhǎng). 2.如圖，已知AB=AC，BD=BC.圖中有哪幾個(gè)三角形是等腰三角形?與C相等的角有哪幾個(gè)?請(qǐng)簡(jiǎn)單說明原因.3.等腰三角形的底角比頂角大15，求各內(nèi)角的度數(shù). ABCD全國(guó)中小學(xué) 最大最全的教學(xué)課件資源網(wǎng)/蔡琰（作者有待考證）的胡笳十八拍郭璞的游仙詩(shī)鮑照的擬行路難庾信的擬詠懷都特別喜歡。不過都是組詩(shī)，太長(zhǎng)了，就不貼了orz。最后還想推一下蕭

9、繹的幽逼詩(shī)四首：【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩(shī)四絕。后為梁王詧所害?！磕巷L(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時(shí)。人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺(tái)。夜長(zhǎng)無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動(dòng)耕人。蔡琰（作者有待考證）的胡笳十八拍郭璞的游仙詩(shī)鮑照的擬行路難庾信的擬詠懷都特別喜歡。不過都是組詩(shī)，太長(zhǎng)了，就不貼了orz。最后還想推一下蕭繹的幽逼詩(shī)四首：【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩(shī)四絕。后為梁王詧所害?！磕巷L(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時(shí)。人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺(tái)。夜長(zhǎng)無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動(dòng)耕人。蔡琰（作者有待考證）的胡笳十八拍郭璞的游仙詩(shī)鮑照的擬行路難庾信的擬詠懷都特別喜歡。不過都是組詩(shī)，太長(zhǎng)了，就不貼了orz。最后還想推一下蕭繹的幽逼詩(shī)四首：【南史曰：元帝避建