單輝祖工力2匯交力系課件

1、匯 交 力 系第 二 章2-1匯交力系的合成匯交力系 ：各力的作用線匯交于一點(diǎn)的力系工程實(shí)例： 力系的分類: 以力的作用線分布情況劃分匯交力系合成的幾何法設(shè)F1、F2、F3和F4為作用于剛體上一組匯交力系。xyzF1F2F3F4F1F2F3F4R12R123RabcdeF3R12F3R12F3R12R123R123R123R123F4F4F4F4稱多邊形 abcde 為力多邊形，R 為封閉邊。R = R123 + F4 = R12 + F3 + F4 = F1 + F2 + F3 + F4 推廣得：R = F1+F2+FN = FiOF1R12F3結(jié)論:匯交力系可以簡化為一個(gè)合力合力的作用線通

2、過匯交點(diǎn)合力的大小和方向等于各分力的矢量和即 R = F i幾何法： 合力的大小和方向由力多邊形的封閉邊確定 分力與分力首尾相連；合力與分力首對首尾對尾F2RF4F1F3Fi = X i i + Y i j + Z i kR = F1 + F2 + + FN = F i xyz ijkXiFiZiYiOxyz ijkXi RZiYiO=( X i ) i +(Y i ) j +( Z i )k又由 R = Rx i + Ry j + Rz k得 Rx =X i ; Ry =Y i ; Rz = Zi解析法求合力矢的大小和方向把空間中的力 Fi 向三個(gè)坐標(biāo)軸投影， 分別為X i、Y i 和 Z

3、i 。合力投影定理： 匯交力系合力在任意軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和xyO力在軸上的投影與分力的區(qū)別對于正交軸 Oxy ， F = X i + Y jXYFyFxF分力投影XYFyFx分力投影必須注意，力在軸上的投影 X、Y 為代數(shù)量（力與軸間的夾角為銳角時(shí)，其值為正），而力沿兩軸的分量是矢量。 在兩軸相互不正交時(shí)，分力在數(shù)值上不等于投影。XYR =合力大?。汉狭Ψ较颍篶os(R, i ) = R x / R ; cos(R, j ) = R y / R ; cos(R, k ) = R z / R匯交力系平衡的解析條件：X i = 0; Y i = 0 ; Zi = 0 推廣前

4、述的證明可得匯交力系平衡的充要條件：R = F1+F2+ +FN = 0 即 F i = 0匯交力系平衡的幾何條件：力多邊形自行封閉。由 R = 0平面匯交力系的平衡條件 X = 0，Y = 0 事實(shí)上，兩坐標(biāo)軸并不要求一定相互垂直，只要兩軸不平行即可。（思考）各力在任選的三個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零ABFhROP圖示石磙重 P = 20KN，半徑 R = 0.6m，障礙物高 h = 0.08m 。求（1）水平力 F = 5kN 時(shí)磙對地面和對障礙物的壓力；（2）欲將磙拉過障礙物F沿什么方向拉最省力，此力為多大？例2-1解：(1)首先受力分析cos = (R - h) / R = 0.8

5、66故 = 30再畫力多邊形 (見后續(xù)）FAFB按比例量得：FA=11 .4 kN，F(xiàn)B=10kNFPPFFminFmin = P sin = P/2 =10kN(2)例2-1（續(xù)）FBFAFBABFhROPFAFB求圖示結(jié)構(gòu)支座 A、B 的反力。各桿的自重忽略，且 ABC = BAC = 30 。例2-2CABPFFBFA解法 一 ： 取坐標(biāo)軸如圖并做受力分析X = 0, FB cos 30 FA cos 30 F = 0 Y = 0, ( FA + FB ) Sin30 P = 0yxFBFAFBFAFBFA聯(lián)立求解，便可解出 FA 和 FB（這里暫不解） CABPFFBFA例2-2續(xù)解法

6、 二:取坐標(biāo)軸如圖xX = 0 , FB cos30 P cos30 F cos60= 0Y = 0 , FA cos30+ F cos60 P cos30 = 0y顯見，x 和 y 軸并不相互正交，而求解反而方便了。ABCEDPZ = 0 ， - S cos - P = 0 S = - P / cos = - 1414NX = 0 ，TC sin - TD sin = 0 T C = T DY = 0 ，-TC cos- TD cos - S sin = 0 TC = -S sin / 2 cos = 559 NzxyTDS例2-3重為 P 的物體受無重桿 AB 和繩索AC、AD 的支承（ACD 位于同一水平面內(nèi)）。已知 P =1000N,