帶點粒子在圓形邊界磁場中運動

1、帶點粒子在圓形邊界磁場中運動第1頁，共14頁，2022年，5月20日，5點0分，星期三1.圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的半徑為R的勻強磁場，磁感強度為B，現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子從a點沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場區(qū)域的方向與入射方向的夾角為600，求此離子在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時間及射出的位置。B600600P(x y)yxOxyoO第2頁，共14頁，2022年，5月20日，5點0分，星期三2在圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場從磁場邊緣A點沿半徑方向射人一束速率不同的質(zhì)子，對這些質(zhì)子在磁場中的運動情況的分析中，正確的是： A.運動時間越長的，在磁場中通過的距離越長 B.運動時間越短的

2、，其速率越大 C.磁場中偏轉(zhuǎn)角越小的，運動時間越短 D.所有質(zhì)子在磁場中的運動時間都相等BAB C第3頁，共14頁，2022年，5月20日，5點0分，星期三半徑越大，偏向角越小圓心角等于偏向角O1O2O3O4第4頁，共14頁，2022年，5月20日，5點0分，星期三3.在直角坐標系xOy中，有一半徑為R的圓形磁場區(qū)域，磁感強度為B，磁場方向垂直xOy平面指向紙內(nèi)，該區(qū)域的圓心坐標為（R，0）。如圖所示，有一個質(zhì)量為m、帶電量為q的離子，由靜止經(jīng)勻強電場加速后從點（0，R/2）沿x軸正方向射入磁場，離子從射入到射出磁場通過了該磁場的最大距離，不計重力影響。求： .離子在磁場區(qū)域經(jīng)歷的時間。.加速

3、電場的加速電壓。 OR/2RBxyO2O1rr600第5頁，共14頁，2022年，5月20日，5點0分，星期三4、圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個磁感強度為B、方向為垂直于紙面向里的勻強磁場，與區(qū)域邊緣的最短距離為L的O處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿方向垂直射入磁場，越出磁場后打在熒光屏上之P點，如圖所示，求OP的長度和電子通過磁場所用的時間 MNLAPBB第6頁，共14頁，2022年，5月20日，5點0分，星期三MNLAPBB1RR第7頁，共14頁，2022年，5月20日，5點0分，星期三5（2004全國三）一勻磁場,磁場方向垂直于xy平面,在xy平面上,

4、磁場分布在以O(shè)為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi).一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,由原點O開始運動,初速為v,方向沿x正方向.后來,粒子經(jīng)過y軸上的P點,此時速度方向與y軸的夾角為300,P到O的距離為L,如圖所示.不計重力的影響.求磁場的磁感強度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R.300yvL0PrrAR解:第8頁，共14頁，2022年，5月20日，5點0分，星期三6如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，在小孔S處正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點射出，求正離子在磁場中運動的時間t.設(shè)粒

5、子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失，不計粒子的重力。 OBRS解:粒子經(jīng)過與圓筒發(fā)生n（n=2,3,4）次與圓筒碰撞從原孔射出，其在圓筒磁場中運動的軌跡為n+1段對稱分布的圓弧，每段圓弧的圓心角為正離子在磁場中運動的時間第9頁，共14頁，2022年，5月20日，5點0分，星期三OrrOBRS第10頁，共14頁，2022年，5月20日，5點0分，星期三7如圖所示，在半徑為R的圓筒內(nèi)有勻強磁場，質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子在小孔S處，以速度v0向著圓心射入，施加的磁感應(yīng)強度為多大，此粒子才能在最短的時間內(nèi)從原孔射出？（設(shè)相碰時電量和動能均無損失）OrrOBRS解:粒子經(jīng)過n=2,3,4次與圓筒碰撞從原孔射出，其運動軌跡具有對稱性當(dāng)發(fā)生最少碰撞次數(shù)n=2時第11頁，共14頁，2022年，5月20日，5點0分，星期三OBRSOrr當(dāng)發(fā)生碰撞次數(shù)n=3時可見發(fā)生碰撞次數(shù)越多，所用時間越長，故當(dāng)n=2時所用時間最短第12頁，共14頁，2022年，5月20日，5點0分，星期三OrrOBRS思考：求碰撞次數(shù)n=2時粒子在磁場中運動的時間第13頁，共14頁，2022年，5月20日，5點0分，星期三8.一帶電質(zhì)點，質(zhì)量為m，電量為q，重力忽略不計，以平行于ox軸的速度v從y軸上的a點射入如圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點能從x軸上的b點以垂直于ox的速度射出，可在適