2023學(xué)年江蘇省江陰市澄要片重點達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含答案解析

1、2023年江蘇省江陰市澄要片重點達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬測試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1第四屆濟(jì)南國際旅游節(jié)期間，全市共接待游客686000人次將686000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A686104 B68.6105 C6.86106 D6.861052一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設(shè)上個月賣出x雙，列出方

2、程（）A10%x330B（110%）x330C（110%）2x330D（1+10%）x3303運(yùn)用乘法公式計算（3a）（a+3）的結(jié)果是（）Aa26a+9Ba29C9a2Da23a+94估計介于（ ）A0與1之間B1與2之間C2與3之間D3與4之間5將下列各選項中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（）ABCD6估計5的值應(yīng)在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間7將一副三角板（A30）按如圖所示方式擺放，使得ABEF，則1等于（）A75B90C105D1158一元一次不等式2（1+x）1+3x的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD9在中國集郵總公司設(shè)計的2017年紀(jì)特

3、郵票首日紀(jì)念截圖案中，可以看作中心對稱圖形的是（）A千里江山圖B京津冀協(xié)同發(fā)展C內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年D河北雄安新區(qū)建立紀(jì)念10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋轉(zhuǎn)60為滾動1次，那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點F的坐標(biāo)是（）A（2017，0）B（2017，）C（2018，）D（2018，0）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若，則_12一元二次方程x2=3x的解是：_13如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是_.14計算：2cos6

4、0+(5)=_.15在數(shù)軸上與所對應(yīng)的點相距4個單位長度的點表示的數(shù)是_16已知：ab23，則17已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則它的側(cè)面展開圖的面積等于_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）2018年“植樹節(jié)”前夕，某小區(qū)為綠化環(huán)境，購進(jìn)200棵柏樹苗和120棵棗樹苗，且兩種樹苗所需費(fèi)用相同每棵棗樹苗的進(jìn)價比每棵柏樹苗的進(jìn)價的2倍少5元，每棵柏樹苗的進(jìn)價是多少元.19（5分）在同一副撲克牌中取出6張撲克牌，分別是黑桃2、4、6，紅心6、7、8.將撲克牌背面朝上分別放在甲、乙兩張桌面上，先從甲桌面上任意摸出一張黑桃，再從乙桌面上任意摸出一張紅心.表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；小黃和小

5、石做游戲，制定了兩個游戲規(guī)則：規(guī)則1：若兩次摸出的撲克牌中，至少有一張是“6”，小黃贏；否則，小石贏.規(guī)則2：若摸出的紅心牌點數(shù)是黑桃牌點數(shù)的整數(shù)倍時，小黃贏；否則，小石贏.小黃想要在游戲中獲勝，會選擇哪一條規(guī)則，并說明理由.20（8分）某商品的進(jìn)價為每件50元當(dāng)售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？21（10分）如圖所示，已知一次函數(shù)（k

6、0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)（m0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D若OA=OB=OD=1（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式22（10分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，求a、b的值23（12分）已知RtABC中，ACB90，CACB4，另有一塊等腰直角三角板的直角頂點放在C處，CPCQ2，將三角板CPQ繞點C旋轉(zhuǎn)(保持點P在ABC內(nèi)部)，連接AP、BP、BQ如圖1求證：APBQ；如圖2當(dāng)三角板CPQ繞點C旋轉(zhuǎn)到點A、P、Q在同一直線時，求AP的長；設(shè)射線AP與射線BQ相交于點E，連接EC，寫出旋轉(zhuǎn)過程中EP、E

7、Q、EC之間的數(shù)量關(guān)系24（14分）如圖，BDAC于點D，CEAB于點E，AD=AE求證：BE=CD2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù))可得:686000=6.86105，故選：D2、D【答案解析】解：設(shè)上個月賣出x雙，根據(jù)題意得：（1+10%）x=1故選D3、C【答案解析】根據(jù)平方差公式計算可得【題目詳解

8、】解：（3a）（a+3）32a29a2，故選C【答案點睛】本題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用平方差公式計算時，應(yīng)注意以下幾個問題：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；右邊是相同項的平方減去相反項的平方4、C【答案解析】解：，即估計在23之間故選C【答案點睛】本題考查估計無理數(shù)的大小5、A【答案解析】分析：面動成體由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)詳解：A、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故本選項正確；B、上面大下面小，側(cè)面是曲面，故本選項錯誤；C、是一個圓臺，故本選項錯誤；D、下面小上面大側(cè)面是曲面，故本選項錯誤；故選

9、A點睛：本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)6、C【答案解析】先化簡二次根式，合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計解答即可【題目詳解】5=，495464， 71+3x；移項合并同類項，得x0，且x0，0 x20.(2)y=20 x2+100 x+6000=20(x)2+6125，當(dāng)x=時，y取得最大值，最大值為6125，答：當(dāng)降價2.5元時，每星期的利潤最大，最大利潤是6125元.【答案點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.21、（1）A（1，0），B（0，1），D（1，0）（2）一次函數(shù)的解析式為 反比例函數(shù)的解析式為【答案解析】解：（1）OA=

10、OB=OD=1，點A、B、D的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（0，1），D（1，0）。（2）點A、B在一次函數(shù)（k0）的圖象上，解得。一次函數(shù)的解析式為。點C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，且CDx軸，點C的坐標(biāo)為（1，2）。又點C在反比例函數(shù)（m0）的圖象上，m=12=2。反比例函數(shù)的解析式為。（1）根據(jù)OA=OB=OD=1和各坐標(biāo)軸上的點的特點易得到所求點的坐標(biāo)。（2）將A、B兩點坐標(biāo)分別代入，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，由C點在一次函數(shù)的圖象上可確定C點坐標(biāo)，將C點坐標(biāo)代入可確定反比例函數(shù)的解析式。22、或【答案解析】把代入二元一次方程組得到關(guān)于a，b的方程組，經(jīng)過整理，得到關(guān)于b的一

11、元二次方程，解之即可得到b的值，把b的值代入一個關(guān)于a，b的二元一次方程，求出a的值，即可得到答案【題目詳解】把代入二元一次方程組得：，由得：a=1+b，把a(bǔ)=1+b代入，整理得：b2+b-2=0，解得：b= -2或b=1，把b= -2代入得：a+2=1，解得：a= -1，把b=1代入得：a-1=1，解得：a=2，即或【答案點睛】本題考查了二元一次方程組的解，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析（2） （3）EP+EQ= EC【答案解析】（1）由題意可得：ACP=BCQ，即可證ACPBCQ，可得 AP=CQ；作 CHPQ 于 H，由題意可求 PQ=2 ，可得 CH=，根據(jù)勾股定理可

12、求AH= ，即可求 AP 的長；作 CMBQ 于 M，CNEP 于 N，設(shè) BC 交 AE 于 O，由題意可證CNP CMQ，可得 CN=CM，QM=PN，即可證 RtCEMRtCEN，EN=EM，CEM=CEN=45，則可求得 EP、EQ、EC 之間的數(shù)量關(guān)系【題目詳解】解：（1）如圖 1 中，ACB=PCQ=90，ACP=BCQ 且 AC=BC，CP=CQACPBCQ（SAS）PA=BQ如圖 2 中，作 CHPQ 于 HA、P、Q 共線，PC=2，PQ=2，PC=CQ，CHPQCH=PH= 在 RtACH 中，AH= PA=AHPH= -解：結(jié)論：EP+EQ= EC理由：如圖 3 中，作 CMBQ 于 M，CNEP 于 N，設(shè) BC 交 AE 于 OACPBCQ，CAO=OBE，AOC=BOE，OEB=ACO=90，M=CNE=MEN=90，MCN=PCQ=90，PCN=QCM，PC=CQ，CNP=M=90，CNPCMQ（AAS），CN=CM，QM=PN，CE=CE，RtCEMRtCEN（HL），EN=EM，CEM=CEN=45EP+EQ=EN+PN+EMMQ=2EN，EC=EN，EP+EQ=EC【答案點睛】本題考查幾