3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 課件-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修1

1、 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)人教版必修一：3.1.1工作經(jīng)驗(yàn)總結(jié)請(qǐng)判斷下列哪些是函數(shù)？2x+1=0函數(shù)方程方程函數(shù)函數(shù)與方程的解的聯(lián)系？給出下列三個(gè)函數(shù)取y=0時(shí)對(duì)應(yīng)的方程求出上述三個(gè)方程的實(shí)數(shù)根，并畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)方程-2x-3=0-2x+1=0-2x+3=0方程的實(shí)數(shù)根無(wú)實(shí)根函數(shù)函數(shù)圖象（簡(jiǎn)圖）函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)（-1，0）（3，0）（1，0）無(wú)交點(diǎn)觀察表格，方程的根與對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象有什么關(guān)系？方程有幾個(gè)根，對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象就與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)。方程的根就是對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。a+bx+c=0 (a0)方程的根對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)0=00無(wú)實(shí)根沒(méi)有交點(diǎn)歸納

2、與總結(jié)方程f(x)=0 的根函數(shù)y=f(x)當(dāng)y=0時(shí)x的取值函數(shù)y=f(x)圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)yf(x)我們把使方程f(x)0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)等價(jià)關(guān)系求零點(diǎn)的方法？代數(shù)法：令f(x)=0,解方程f(x)=0；幾何法：畫(huà)出函數(shù)圖象，找出與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)方程f(x)0的實(shí)數(shù)根yf(x)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求下列函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)點(diǎn)擊文本框即可進(jìn)行編輯輸入相關(guān)內(nèi)容點(diǎn)擊文本框即可進(jìn)行編輯輸入相關(guān)內(nèi)容點(diǎn)擊文本框即可進(jìn)行編輯輸入相關(guān)內(nèi)容編輯標(biāo)題A company is an association or collection of

3、 individuals, whether natural persons, legal persons, or a mixture of both a company is an association or collection of individuals, whether natural persons, legal persons, or a mixture of both a company is an association or collection of individuals, whether natural persons, legal persons, or a mix

4、ture of both y=lnx+2x-6對(duì)于第三個(gè)函數(shù)無(wú)法判斷其是否有零點(diǎn)，那么，接下來(lái)我們來(lái)探究函數(shù)零點(diǎn)的存在性。觀察函數(shù)的圖象：點(diǎn)擊文本框即可進(jìn)行編輯輸入相關(guān)內(nèi)容點(diǎn)擊文本框即可進(jìn)行編輯輸入相關(guān)內(nèi)容編輯標(biāo)題點(diǎn)擊文本框即可進(jìn)行編輯輸入相關(guān)內(nèi)容點(diǎn)擊文本框即可進(jìn)行編輯輸入相關(guān)內(nèi)容編輯標(biāo)題點(diǎn)擊文本框即可進(jìn)行編輯輸入相關(guān)內(nèi)容點(diǎn)擊文本框即可進(jìn)行編輯輸入相關(guān)內(nèi)容編輯標(biāo)題點(diǎn)擊文本框即可進(jìn)行編輯輸入相關(guān)內(nèi)容點(diǎn)擊文本框即可進(jìn)行編輯輸入相關(guān)內(nèi)容編輯標(biāo)題點(diǎn)擊文本框即可進(jìn)行編輯輸入相關(guān)內(nèi)容點(diǎn)擊文本框即可進(jìn)行編輯輸入相關(guān)內(nèi)容編輯標(biāo)題在區(qū)間（a，b）上 （有/無(wú)）零點(diǎn)； f(a)f(c)0，區(qū)間(a，c)上有零點(diǎn)

5、f(c)f(d)0，區(qū)間(c，d)上有零點(diǎn) f(d)f(b)0，區(qū)間(d，b)上有零點(diǎn)有函數(shù)零點(diǎn)的存在定理如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，既存在c(a，b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根。思考與分析問(wèn)題1：函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上有f(a)f(b)0，且有零點(diǎn)，那么一定只有一個(gè)嗎？問(wèn)題2：若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，一定有f(a)f(b)0嗎？如圖在區(qū)間(a，b) 上有f(a)f(b)0。函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線課堂小結(jié)函數(shù)的零點(diǎn)定義：對(duì)于函數(shù)yf(x)我們把使方程f(x)0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)。KEY WORD方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的存在定理：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的