電力系統(tǒng)潮流計算軟件設(shè)計

1、畢業(yè)設(shè)計題目：電力系統(tǒng)潮流計算軟件設(shè)計作者：學(xué)號：系：自動控制系專業(yè)：電氣自動化技術(shù)班級：指導(dǎo)者：（姓名）（專業(yè)技術(shù)職務(wù)）評閱者：（姓名）（專業(yè)技術(shù)職務(wù)）2012年6月電力系統(tǒng)潮流計算軟件設(shè)計摘 要：潮流計算是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和決定系統(tǒng)運行狀態(tài)的邊界 條件的情況下確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的一種基本方法，是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運營中 不可缺少的一個重要組成部分?？梢哉f，它是電力系統(tǒng)分析中最基本、最重要的 計算，是系統(tǒng)安全、經(jīng)濟分析和實時控制與調(diào)度的基礎(chǔ)。MATLAB自1980年問世 以來，它的強大的矩陣處理功能給電力系統(tǒng)的分析、計算帶來許多方便。在處理 潮流計算時，其計算機軟件的速度已無法滿足

2、大電網(wǎng)模擬和實時控制的仿真要 求，而高效的潮流問題相關(guān)軟件的研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計算的關(guān)鍵。 牛頓一一拉夫遜法是電力系統(tǒng)潮流計算的常用算法之一，它收斂性好，迭代次數(shù) 少。本次設(shè)計利用MATLAB軟件編制了基于牛頓一一拉夫遜法的任意節(jié)點電力系 統(tǒng)的潮流計算程序，經(jīng)驗證計算速度快，結(jié)果準確。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)潮流計算牛頓一一拉夫遜法MATLAB目次 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 第1章緒論1 HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 1.1課題背景1 HYPERLINK

3、 l bookmark20 o Current Document 1.2課題的意義1 HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 1.3潮流計算現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢2 HYPERLINK l bookmark30 o Current Document 1.4畢業(yè)設(shè)計基本內(nèi)容2 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 第2章 潮流計算的基本理論4 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 2.2潮流計算的數(shù)學(xué)模型4 HYPERLINK l bookmark48 o Curre

4、nt Document 2.2. 1潮流計算的節(jié)點類型4 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 2.2.2潮流計算基本方程5 HYPERLINK l bookmark65 o Current Document 2.2.3潮流計算的約束條件6 HYPERLINK l bookmark70 o Current Document 2.3潮流計算方法7 HYPERLINK l bookmark73 o Current Document 2.3.1牛頓拉夫遜法7 HYPERLINK l bookmark76 o Current Document 2.3.2高

5、斯迭代法7 HYPERLINK l bookmark84 o Current Document 2.4本章小結(jié)8 HYPERLINK l bookmark87 o Current Document 第3章牛頓一一拉夫遜潮流計算方法及驗證9 HYPERLINK l bookmark90 o Current Document 3.1牛頓拉夫遜潮流計算方法理論9 HYPERLINK l bookmark102 o Current Document 3.1.1直角坐標的牛頓-拉夫遜法9 HYPERLINK l bookmark111 o Current Document 3.2牛頓拉夫遜潮流計算方法驗

6、證10 HYPERLINK l bookmark114 o Current Document 3.2.1計算流程圖10 HYPERLINK l bookmark117 o Current Document 算例10 HYPERLINK l bookmark120 o Current Document 本章小結(jié) 12 HYPERLINK l bookmark123 o Current Document 第4章 基于MATLAB潮流計算軟件的實現(xiàn)13 HYPERLINK l bookmark126 o Current Document 4.1 MATLAB 簡介13 HYPERLINK l boo

7、kmark129 o Current Document 4.2潮流計算軟件設(shè)計13 HYPERLINK l bookmark132 o Current Document 4.2.1軟件流程圖13 HYPERLINK l bookmark144 o Current Document 算例15 HYPERLINK l bookmark147 o Current Document 本章小結(jié) 16 HYPERLINK l bookmark150 o Current Document 第5章結(jié)論17致謝18參考文獻19 HYPERLINK l bookmark168 o Current Document

8、 附錄A牛頓一一拉夫遜法潮流計算C+驗證程序20 HYPERLINK l bookmark171 o Current Document 附錄B潮流計算MATLAB程序（新英格蘭系統(tǒng)）28第1章緒論1.1課題背景電力是衡量一個國家經(jīng)濟發(fā)展的主要指標，也是反映人民生活水平的重要標 志，它已成為現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸以及城鄉(xiāng)生活等許多方面不可或缺的能 源和動力。電力系統(tǒng)1是由發(fā)電、輸電、變電、配電和用電等環(huán)節(jié)組成的電能生 產(chǎn)與消費系統(tǒng)。它的功能是將自然界的一次能源通過發(fā)電動力裝置轉(zhuǎn)化成電能， 再經(jīng)輸電、變電和配電將電能供應(yīng)到各用戶。為實現(xiàn)這一功能，電力系統(tǒng)2在各 個環(huán)節(jié)和不同層次還具有相應(yīng)的信息與

9、控制系統(tǒng)，對電能的生產(chǎn)過程進行測量、 調(diào)節(jié)、控制、保護、通信和調(diào)度，以保證用戶獲得安全、經(jīng)濟、優(yōu)質(zhì)的電能。電力系統(tǒng)的出現(xiàn)，使電能得到廣泛應(yīng)用，推動了社會生產(chǎn)各個領(lǐng)域的變化， 開創(chuàng)了電力時代，出現(xiàn)了近代史上的第二次技術(shù)革命。20世紀以來，電力系統(tǒng) 的發(fā)展使動力資源得到更充分的開發(fā)，工業(yè)布局也更為合理，使電能的應(yīng)用不僅 深刻地影響著社會物質(zhì)生產(chǎn)的各個側(cè)面，也越來越廣地滲透到人類日常生活的各 個層面。電力系統(tǒng)的發(fā)展程度和技術(shù)水準已成為各國經(jīng)濟發(fā)展水平的標志之一。潮流計算3是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和決定系統(tǒng)運行狀態(tài)的邊界條 件的情況下確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的一種基本方法4，是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運營中

10、不可缺少的一個重要組成部分。可以說，它是電力系統(tǒng)分析中最基本、最重要的 計算，是系統(tǒng)安全、經(jīng)濟分析和實時控制與調(diào)度的基礎(chǔ)。是電力系統(tǒng)研究人員長 期研究的一個課題。MATLAB5自1980年問世以來，它的強大的矩陣處理功能給 電力系統(tǒng)的分析、計算帶來許多方便。在處理潮流計算6時，其計算機軟件的速 度已無法滿足大電網(wǎng)模擬和實時控制的仿真要求，而高效的潮流問題相關(guān)軟件的 研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計算7 的關(guān)鍵。隨著計算機技術(shù)8 的不斷發(fā)展和 成熟，對MATLAB潮流計算的研究為快速、詳細地解決大電網(wǎng)的計算問題開辟了 新思路。1.2課題的意義電力系統(tǒng)已經(jīng)與我們的生活息息相關(guān)，不可分割。進行電力系統(tǒng)

11、潮流計算是 保證電力系統(tǒng)9正常運行的必要計算。具體來講電力系統(tǒng)潮流計算具有以下意 義：1）在電網(wǎng)規(guī)劃階段，通過潮流計算，合理規(guī)劃電源容量及接入點，合理規(guī) 劃網(wǎng)架，選擇無功補償方案，滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、 調(diào)相、調(diào)壓的要求。2）在編制年運行方式時，在預(yù)計負荷增長及新設(shè)備投運基礎(chǔ)上，選擇典型 方式進行潮流計算，發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié)，供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考，并對規(guī) 劃、基建部門提出改進網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，加快基建進度的建議。3）正常檢修及特殊運行方式下的潮流計算，用于日運行方式的編制，指導(dǎo) 發(fā)電廠開機方式，有功、無功調(diào)整方案及負荷調(diào)整方案，滿足線路、變壓器熱穩(wěn) 定要求及電壓質(zhì)量要求。4

12、）預(yù)想事故、設(shè)備退出運行對靜態(tài)安全的影響分析及作出預(yù)想的運行方式 調(diào)整方案?？偨Y(jié)為在電力系統(tǒng)運行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進行潮流計 算以比較運行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟性。同時，為了實時 監(jiān)控電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)，也需要進行大量而快速的潮流計算。1.3潮流計算現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢利用電子計算機進行潮流計算從20世紀50年代中期就已經(jīng)開始。此后， 潮流計算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要是圍繞著對潮流計算的 一些基本要求進行的。電力系統(tǒng)潮流計算10屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元 件的動態(tài)特性和過渡過程。因此其數(shù)學(xué)模型不包含微分方程，是一組高階非線性 方程。非線性代數(shù)方程

13、組的解法離不開迭代，因此，潮流計算方法首先要求它是 能可靠的收斂，并給出正確答案。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，潮流問題的方 程式階數(shù)越來越高，目前已達到幾千階甚至上萬階，對這樣規(guī)模的方程式并不是 采用任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。這種情況促使電力系統(tǒng)的研究人員 不斷尋求新的更可靠的計算方法。直到現(xiàn)在潮流算法11 的研究仍然非?；钴S，但 是大多數(shù)研究都是圍繞改進牛頓法和P-QU3分解法進行的。此外，隨著人工智能 理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸被引入潮流計算14。 但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛頓法和P-Q分解法的地位。 由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，對計算

14、速度的要求不斷提高，計算機的并行計算 技術(shù)也將在潮流計算中得到廣泛的應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域。1.4畢業(yè)設(shè)計基本內(nèi)容1）研究內(nèi)容：結(jié)合電力系統(tǒng)潮流計算的特點，設(shè)計一款基于MATLAB的潮流計算15軟件， 該軟件能夠進行電力系統(tǒng)潮流計算并且具有一定的輔助分析功能。a）電力系統(tǒng)潮流計算的基本原理和基本方法；b）電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)建模；c）利用MATLAB進行編程實現(xiàn)電力系統(tǒng)的潮流計算；d）利用該軟件進行典型電力系統(tǒng)的潮流計算，并對計算結(jié)果進行分析以驗 證該軟件的正確性。2）創(chuàng)新之處：利用MATLAB仿真軟件進行通用電力系統(tǒng)潮流軟件的設(shè)計，使其可以用于任 意節(jié)點、任意運行狀態(tài)的電力系統(tǒng)潮流計算。該軟

15、件可以用于研究分析電力網(wǎng)絡(luò) 的運行情況。3）突破的難點a）潮流計算方法的選擇；b）軟件具有通用性，可以應(yīng)用于任意節(jié)點、任意運行狀態(tài)的電力系統(tǒng)。第2章 潮流計算的基本理論2.2潮流計算的數(shù)學(xué)模型2.2.1潮流計算的節(jié)點類型用一般的電路理論求解網(wǎng)絡(luò)方程，目的是給出電壓源（或電流源）研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi) 的電流（或電壓）分布，作為基礎(chǔ)的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。然而在 電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機或負荷連接母線上電壓或電流（都是向量）的情況是很少 的，一般是給出發(fā)電機母線上發(fā)電機的有功功率（P）和母線電壓的幅值（U），給出 負荷母線上負荷消耗的有功功率（P）和無功功率（Q）。主要目的是由這些已知量去 求電力

16、系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點性質(zhì)的不同，很自然 地把節(jié)點分成三類：1）PQ節(jié)點對這一類點，事先給定的是節(jié)點功率（P，Q），待求的未知量是節(jié)點電壓向量 （U，9 ），所以叫PQ節(jié)點。通常變電所母線都是PQ節(jié)點，當某些發(fā)電機的輸出 功率P，Q給定時，也作為PQ節(jié)點，PQ節(jié)點上的發(fā)電機稱之為PQ機（或PQ給定 型發(fā)電機）。在潮流計算中，系統(tǒng)大部分節(jié)點屬于PQ節(jié)點。2）PU節(jié)點這類節(jié)點給出的參數(shù)是該節(jié)點的有功功率P及電壓幅值U，待求量為該節(jié)點 的無功功率Q及電壓向量的相角9。這類節(jié)點在運行中往往要有一定可調(diào)節(jié)的無 功電源。用以維持給定的電壓值。通常選擇有一定無功功率儲備的發(fā)電機母線或

17、 者變電所有無功補償設(shè)備的母線做PU節(jié)點處理。PU節(jié)點上的發(fā)電機稱為PU機 （或PU給定型發(fā)電機）3）平衡節(jié)點在潮流計算中，這類節(jié)點一般只設(shè)一個。對該節(jié)點，給定其電壓值，并在計 算中取該節(jié)點電壓向量的方向作為參考軸，相當于給定該點電壓向量的角度為 零。也就是說，對平衡節(jié)點給定的運行參數(shù)是U和9，因此有城為U9節(jié)點，而 待求量是該節(jié)點的P，Q。整個系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點承擔(dān)。關(guān)于平衡節(jié)點的選擇，一般選擇系統(tǒng)中擔(dān)任調(diào)頻調(diào)壓的某一發(fā)電廠（或發(fā)電 0機），有時也可能按其他原則選擇，例如，為提高計算的收斂性?？梢赃x擇出 線數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點。以上三類節(jié)點4個運行參數(shù)P、Q、U、

18、9中，已知量都是兩個，待求量也是 兩個，只是類型不同而已。2.2.2潮流計算基本方程電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，是對復(fù)雜電力系 統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算。潮流計算的目標是求取電力系統(tǒng)在給 定運行狀態(tài)的計算。即節(jié)點電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負荷。各點電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對現(xiàn)有電 力系統(tǒng)的運行和擴建，對新的電力系統(tǒng)進行規(guī)劃設(shè)計以及對電力系統(tǒng)進行靜態(tài)和 暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計算為基礎(chǔ)。采用導(dǎo)納矩陣時，節(jié)點注入電流和節(jié)點電壓構(gòu)成線性方程組可展開如下形 式：i = Y V （i = 1,2,. ）（2-1）由于實際

19、電網(wǎng)中測量的節(jié)點注入量一般不是電流而是功率，因此必須將式中 的注入電流用節(jié)點注入功率來表示。節(jié)點功率與節(jié)點電流之間的關(guān)系為：(2-2)（2-3）Si = P - jQj = U i(2-2)（2-3）式中 P = PGr Li，Q =QGQLDi因此用導(dǎo)納矩陣時，PQ節(jié)點可以表示為i._ = SU把這個關(guān)系代入式中，得=】Y U (i = 1,2, .) ij j j = 1式（2-3）就是電力系統(tǒng)潮流計算的數(shù)學(xué)模型潮流方程。它具有如下特點:1）它是一組代數(shù)方程，因而表征的是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行特性。2）它是一組非線性方程，因而只能用迭代方法求其數(shù)值解。3）由于方程中的電壓和導(dǎo)納既可以表為直角坐

20、標，又可表為極坐標，因而 潮流方程有多種表達形式-極坐標形式，直角坐標形式和混合坐標形式。1）取U. = U牛，Y =1 y I Zp，得到潮流方程的極坐標形式：ill ij ij ij TOC o 1-5 h z P - jQ = U Z.Y Y U ZO.（2-4）j=12）取U = e + f， Y = G +jB，得到潮流方程的直角坐標形式：i i iiJiJjP = e (G e - B f ) + f (G f + B e )i iijjijj iijjijj(2-5)j=1j=1(2-5)Q = f (G e - B f ) - e (G f + B e )i iij j ij

21、j iij j ij jj =1j =13)取U = U Z。 Y = G + jB，得到潮流方程的混合坐標形式:i i i ij ij ij(2-6)P = U E U (G cos 0 + B sin 0 ) i i j ij ij ij ij j=1(2-6)Q = U E U (G sin 0 一 B cos 0 ) i i j ij ij ij ij j=1不同坐標形式的潮流方程適用于不同的迭代解法。例如：利用牛頓一一拉夫 遜迭代法求解，以直角坐標和混合坐標形式的潮流方程為方便；而P-Q解耦法是 在混合坐標形式的基礎(chǔ)上發(fā)展而成，故當然采用混合坐標形式。它是一組n個復(fù)數(shù)方程，因而實數(shù)方

22、程數(shù)為2n個但方程中共含4n個變量： P，Q，U和0，i=1，2，n，故必須先指定2n個變量才能求解。2.2.3潮流計算的約束條件電力系統(tǒng)運行必須滿足一定的技術(shù)和經(jīng)濟上的要求。這些要求構(gòu)成了潮流 問題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下：節(jié)點電壓應(yīng)滿足小于節(jié)點最大額定電壓并大于最小額定電壓，即：匕而 匕 匕心(i = 1,2,.n)(2-7)從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運 行在額定電壓附近。PV節(jié)點電壓幅值必須按上述條件給定。因此，這一約束條 件對PQ節(jié)點而言。Gi min Gi Gi maxGi min Gi Gi maxQGi minGiGi max

23、(2-8)PQ節(jié)點的有功功率和無功功率，以及PV節(jié)點的有功功率，在給定時就必須 滿足上述條件，因此，對平衡節(jié)點的P和Q以及PV節(jié)點的Q應(yīng)按上述條件進行 檢驗。節(jié)點之間電壓的相位差應(yīng)滿足小于最小額定相角差，即：舊 1=10.0 .|0.0.1(2-9)為了保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位不超過一定 的數(shù)值。因此，潮流計算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的 約束條件。常用的方法是迭代法和牛頓法，在計算過程中，或得出結(jié)果之后用約 束條件進行檢驗。如果不能滿足要求，則應(yīng)修改某些變量的給定值，甚至修改系 統(tǒng)的運行方式，重新進行計算。2.3潮流計算方法2.3.1牛頓拉

24、夫遜法牛頓一一拉夫遜法是求解非線性代數(shù)方程組的有效方法，因此被廣泛應(yīng)用于 求解潮流方程。電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點功率方程可用如下形式表示：頃=K( X)(2-10)式中，丫段為節(jié)點注入功率的給定值；y為丫歐對應(yīng)的物理量和節(jié)點電 壓之間的函數(shù)表達式；乂為節(jié)點電壓。上式也可以寫成成功率偏差的形式：(2-11)F(X) = Ysp - Y(X) = 0(2-11)隨著迭代的進行，越接近解點，牛頓一一拉夫遜法收斂越快。2.3.2高斯迭代法高斯-塞德爾法原理比較簡單，主要以節(jié)點導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)。1)高斯-塞德爾法的基本原理設(shè)有n個聯(lián)立的非線性方程f 3 ,尤，,尤)=0112n(2-12)(2-13)f (x ,

25、x , ., x ) = 0(2-12)(2-13)212nf (x ,x，x ) = 0 n12 n解此方程組可得x = g (x , x ,x )、 TOC o 1-5 h z 112nx = g (x ,x，,x212 n x = g (x ,x，,x n n 12n若已經(jīng)求得各變量的第k此迭代值罕),x?),x*)，則第(k+1)次迭代值為Z、1x( k+1) = g ( x( k), x( k ), x(k)x 2k+1) = g(x;k+1), x 2k),. x(k)(2-14) x (k+1) = g (x(k+1), x(k+1), x (k+1)只要給定變量的初值x (0)

26、,x(0),x (0)就可以按式(2-10)迭代計算，一直 12進行到所有變量都滿足收斂條件：|x,(k+1)-x：k)| e即可。2.4本章小結(jié)本章介紹了潮流計算的基本模型，包括基本節(jié)點類型，基本方程及約束條件。 簡單介紹了牛頓一一拉夫遜法和高斯迭代法兩種最常見的潮流計算解法。第3章 牛頓一一夫遜潮流計算方法及驗證3.1牛頓夫遜潮流計算方法理論求解潮流，數(shù)學(xué)上就是求用潮流方程表示的非線性代數(shù)方程組，因此可用數(shù) 學(xué)上逐次線性化的方法，即牛頓-拉夫遜法求解。電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點功率方程可用 TOC o 1-5 h z ysp = y (x)(3-1)表示，ysp是節(jié)點注入功率給定值(Specified

27、 Value)，y是節(jié)點注入功率和節(jié) 點電壓之間函數(shù)表達式，x是節(jié)點電壓。當然也可以寫成功率偏差的形式 HYPERLINK l bookmark96 o Current Document f (x) = ysp y (x) = 0(3-2)如果我們能找到一組x，代入(3-2)式使得f (x)等于0，這組x就是潮流問題 的解。實際上x是無法預(yù)先知道的，于是我們給定x的初值x(0)，在x(0)處將(3-2)式進仃階泰勒展開f (x ) + 也 I Ax = 00dxr x0定義J = f為潮流雅克比(Jacobi)矩陣，則有 cxt TOC o 1-5 h z Ax = J-1 f (x )00用

28、A修正x0而得到x的新值，如果迭代序列收斂，它應(yīng)當更接近解點值。寫成 一般的表達式，有(3-3)Ax (k) = J 1 f ( x (k)(3-3)x (k+1) = x (k) +對于潮流收斂的情況，x(k+1)比x(k)更接近于解點。3.1.1直角坐標的牛頓-拉夫遜法對于直角坐標系的潮流方程，(1-2)式有下面的形式:-AP(e-AP(e, f)一 Psp P (e, f) 一f (x)=AQ (e, f)=Qsp Q (e, f)AU 2(e, f)(Usp )2 u 2(e, f)n維r維n 一 r維(3-4)狀態(tài)變量是xt = erfr 。雅克比矩陣是2nx 2n階矩陣，其結(jié)構(gòu)是d

29、PdPdPderf/_ J匹dQdxTderdfTdU 2dU 2derdfT(3-5)（3-3）式所示的修正方程中有2n個未知量，有2n個方程，只要J非奇異，電 可解。在直角坐標情況下，V0給定節(jié)點，即平衡節(jié)點s的電壓的實部和虛步可用 下式確定：e + jf = U cos0 e + jU sin 0（3-6）s s ss ss s,和氣是平衡節(jié)點給定的電壓幅值和相角。利用（3-4）式和（3-5）式代入（3-3）式就可求出電（k），修正電（k）得電（k+i） 的新值。重復(fù)上述過程直至max f （x（k） Edit Jiiwt 觸山E aOnifeM tlilp9 MD .的51. a rt

30、03 m B 1? Lf im l i妃 t w Ui 】13e6bi CBM ifel-rft p 4 tit hH Um J 1 Y nciimh.3 41 l,hurt tlT M =7 kxii-) pH % .1作皿 tjrps?唁l l. Doai i. oaa. DOGE E.OQEC I ,己2 l. mil a. oaa.tKai i.oaEC J ；rJ L. IXX13 9. oa-J.ZBll-CL 中口1 ;4 i.D00i i.oa-1 ；J弓 L.0O3I E.Ma.OMI I. HO 1 i10R L.iXHI E.OOa.inoa i.ooco i ,IL7

31、L.iNXIl EiM2心網(wǎng)1 -L!SHiXi 1 :2，I.Wfll V, w-o.noi -tw i :13g i. DCda ldqa.uui B.tucc 1 -Hio l. Doaa i. oaa. hme c.aacc :i ；iai l l. Doai i. oaa. DOGE E.OQEC I aid12 l. Doaa i. oa-a.mi -Laus i ,JTIJ L. IXX13 9. oa .coalE.OOEC J ;甘M i. 0001 i. OS0.M4II.00M 1 ;IG L.IXX1I i.M狗 T-GSM 1 ；腭 L.iXHI Bi 00-DlOE

32、H 1 ；2L17 L.iNXll I.MO.OMia I.00E4 J .a14 l-Wfli 1. W-I.SWI頓 1 :73ia i. ua i. aaa.uui i.aiu i .由a L. EXXll 1.-iS.hkje -:i.axe 1 :為2L L. DOOI i. oa-2.7-ME -1.1. E1 :Z2 L. EXXJI 1. MQ.IXME C.QQEC I airZ3 l. COJ3 a. m-2.4.rai -CL3HH 1 ;笠i村 L.IMMl I.CQT.蜘，i.iH i ；竺霧 L.iXHI 1.00-2. 401 -Dl4? 1 ；N村 LiWI E

33、iM-l.iSQ! -DLLriffi 1.；;n27 L.IXX1I 1.00-2.BI0I -DlTSHi 1 :KI r-a-n ._i-n-LfLU T Fd 機圖4.2軟件編寫窗口4.2.2算例以新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)進行算例分析，系統(tǒng)圖如下。圖4.3新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)圖本系統(tǒng)擁有10臺發(fā)電機，其中1-29號為PQ節(jié)點，33號為平衡節(jié)點，其余 各發(fā)電機為PV節(jié)點，系統(tǒng)初始條件參照IEEE標準。假設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)已經(jīng)達到IEEE參考值，之后節(jié)點12的無功負荷增加了 70Mvar，各節(jié)點電壓發(fā)生變化，偏離標準值；之后系統(tǒng)進行了電壓調(diào)節(jié)，各節(jié)點 電壓有所恢復(fù)。通過編寫的潮流計算程

34、序，通過改變系統(tǒng)參數(shù)，可以顯示三種情 況下每個節(jié)點的電壓，經(jīng)驗證，顯示結(jié)果正確。系統(tǒng)調(diào)整后狀態(tài)初始狀態(tài)參數(shù)改變后狀態(tài)系統(tǒng)調(diào)整后狀態(tài)初始狀態(tài)參數(shù)改變后狀態(tài)圖4.4系統(tǒng)電壓分布只需重新設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)，該軟件即可應(yīng)用于任意節(jié)點電力系統(tǒng)，用于潮流計 算各節(jié)點電壓的分析。4.3本章小結(jié)本章利用MATLAB編寫了牛頓一一拉夫遜法潮流計算軟件，該軟件可以在輸 入系統(tǒng)初始條件后自動計算出每個節(jié)點的電壓，并畫出系統(tǒng)節(jié)點電壓圖。經(jīng)新英 格蘭39節(jié)點系統(tǒng)驗證，該軟件輸出結(jié)果正確，計算速度快。第5章結(jié)論潮流計算是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和決定系統(tǒng)運行狀態(tài)的邊界條件 的情況下確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的一種基本方法，是電力

35、系統(tǒng)規(guī)劃和運營中不可 缺少的一個重要組成部分。牛頓一一拉夫遜法是電力系統(tǒng)潮流計算的常用算法之 一，它收斂性好，迭代次數(shù)少MATLAB自1980年問世以來，它的強大的矩陣處 理功能給電力系統(tǒng)的分析、計算帶來許多方便。在處理潮流計算時，其計算機軟 件的速度已無法滿足大電網(wǎng)模擬和實時控制的仿真要求，而高效的潮流問題相關(guān) 軟件的研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計算的關(guān)鍵。本次設(shè)計利用MATLAB軟件編制了基于牛頓一一拉夫遜法的任意節(jié)點電力系 統(tǒng)的潮流計算程序，該程序可以在已知系統(tǒng)初始條件的情況下自動計算每個節(jié)點 的電壓幅值及相角，并通過圖形輸出。經(jīng)驗證計算速度快，結(jié)果準確，使得數(shù)值 計算工作量大大減輕。但

36、該軟件目前的系統(tǒng)初始狀態(tài)只能通過程序內(nèi)容進行編輯改變，無法做到軟 件界面更新，因此軟件使用便利性受到一定的制約，需要在下一步的工作中加以 TC 口。致謝在這里首先要感謝華梁老師和周淮元老師。他們平日里工作繁忙，但在我做 畢業(yè)設(shè)計的每個階段，從設(shè)計草案的確定和修改，中期檢查，后期詳細設(shè)計，設(shè) 計草圖等整個過程中都給予了我細心的指導(dǎo)。我的設(shè)計較為煩瑣，但是老師依然 細心地糾正設(shè)計中的錯誤?？梢哉f本次畢業(yè)設(shè)計的完成除了凝聚著自己的汗水以 外，與兩位指導(dǎo)老師的引導(dǎo)與幫助有著密不可分的關(guān)系。除了敬佩老師的專業(yè)水 平外，他的治學(xué)嚴謹和科學(xué)研究的精神也是我學(xué)習(xí)的榜樣，并將積極影響我今后 的學(xué)習(xí)和工作。其次還

37、要感謝我們的班主任張雯老師和所有的專業(yè)老師，在這三年里，張老 師給予了我不少關(guān)懷與幫助。因為老師們的悉心教導(dǎo)，我才順利地完成本專業(yè)的 學(xué)習(xí)。最后要感謝在這個過程中，給予我?guī)椭钠渌瑢W(xué)與老師，謝謝你們！參考文獻楊帆.電力系統(tǒng)潮流計算程序設(shè)計J.山西冶金，2007, (02)： 42-44.周衛(wèi)星，張穎.基于MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計算J.湘電培訓(xùn)與教學(xué)， 2007, (01)： 70-71.謝威，彭志煒,張朝綱，馬春生.一種基于牛頓一拉夫遜法的潮流計算方 法J.許昌學(xué)院學(xué)報，2006,(02): 27-30.李寶國，巴金祥，魯寶春.簡化的牛頓一拉夫遜潮流計算法J.遼寧工 學(xué)院學(xué)報，2002,

38、 (03) : 43-45.陳懇.直角坐標牛頓一拉夫遜法潮流計算新解法J.電力系統(tǒng)及其自 動化學(xué)報，1999, (04): 66-70.何寧,王樹臣，崔繼仁.電力系統(tǒng)潮流計算的計算機算法J.佳木斯大 學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，1999, (02) : 165-166.周衛(wèi)星，張穎.基于MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計算J.科技咨詢導(dǎo)報， 2007, (10)： 70-71.張寧，江紅梅,張渭.基于MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計算J.西北農(nóng)林科 技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2004, (12) : 33-34 .王守相，劉玉田.電力系統(tǒng)潮流計算研究現(xiàn)狀J.山東電力技術(shù)，1996, (05) : 8-12.張

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40、頓拉夫遜法潮流計算(直角坐標)*/#include #include #include #define N 3 /定義網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)#define K 100 /定義迭代最大次數(shù)double GNN,BNN; /節(jié)點導(dǎo)納矩陣的實部與虛部double P1=-2.0,Q1=-1.0,P2=0.5,U2=1.01;/設(shè)定例題中已知 PQI 母線、PVII母線、vem母線數(shù)據(jù)double eNK,fNK;/設(shè)定未知量 en(k),fn(k)double deltaeNK,deltafNK;/誤差量 en(k),fn(k)double deltaPNK,deltaQNK,deltaUNK;/ 誤 差 量P

41、n(k),Qn(k),Un(k)double JCN+1N+1;/雅克比矩陣int precision;/精度void inputYbus()/輸入節(jié)點導(dǎo)納矩陣(cout請輸入節(jié)點導(dǎo)納矩陣元素實部:endl;for(int i=1;i=N;i+)/輸入上三角元素(for(int j=1;j=N;j+)(if(i=j)(coutGijGij;for(i=1;i=N;i+)/形成下三角元素(for(int j=1;jj)Gij=Gji;cout請輸入節(jié)點導(dǎo)納矩陣元素虛部:endl;for(i=1;i=N;i+)(for(int j=1;j=N;j+)(if(i=j)(coutBijBij;for(

42、i=1;i=N;i+)(for(int j=1;jj)Bij=Bji;void outputYbus()/輸出節(jié)點導(dǎo)納矩陣(cout節(jié)點導(dǎo)納矩陣:endl;for(int i=1;i=N;i+)(for(int j=1;j=0)coutGij+jBij；elsecoutGij-jfabs(Bij)；coutendl;double an(int node,int k)/求 an的通用子程序，參數(shù)node代表節(jié)點，k代表 迭代次數(shù)(double an=0;for(int i=1;i=N;i+)(an=an+Gnodei*eik-Bnodei*fik;return an;double bn(int

43、node,int k)/求 bn 的通用子程序(double bn=0;for(int i=1;i=N;i+)(bn=bn+Gnodei*fik+Bnodei*eik;return bn;int inversematrix(double a,int n)/求逆矩陣子程序,n*n 矩陣(int *is,*js;int i,j,k,l,u,v;double d,p;is=new intn;js=new intn;for(k=0;k=n-1;k+)(d=0;for(i=k;i=n-1;i+)(for(j=k;jd)(d=p;isk=i;jsk=j;if(d+1.0=1.0)(free(is);fre

44、e(js);return(0);if(isk!=k)(for(j=0;j=n-1;j+)(u=k*n+j;v=isk*n+j;p=au;au=av;av=p;if(jsk!=k)(for(i=0;i=n-1;i+)(u=i*n+k;v=i*n+jsk;p=au;au=av;av=p;l=k*n+k;al = 1.0/al;for(j=0;j=n-1;j+)(if(j!=k)(u=k*n+j;au=au*al;for(i=0;i=n-1;i+)(if(i!=k)(for(j=0;j=n-1;j+)(if(j!=k)(u=i*n+j;au=au-ai*n+k*ak*n+j;for(i=0;i=0;

45、k-)(if(jsk!=k)(for(j=0;j=n-1;j+)(u=k*n+j;v=jsk*n+j;p=au;au=av;av=p;if(isk!=k)(for(i=0;i=n-1;i+)(u=i*n+k;v=i*n+isk;p=au;au=av;av=p;free(is);free(js);return(1);void JCMM(int n)/求雅克比矩陣子程序,n代表當前迭代次數(shù)(JC11=-an(1,n)-(G11*e1n+B11*f1n);/H11JC12=-(G12*e1n+B12*f1n);/H12JC13=-bn(1,n) + (B11*e1n-G11*f1n);/N11JC1

46、4=B12*e1n-G12*f1n;/N12JC21=-(G21*e2n+B21*f2n);/H21JC22=-an(2,n)-(G22*e2n+B22*f2n);/H22JC23=B21*e2n-G21*f2n;/N21JC24=-bn(2,n) + (B22*e2n-G22*f2n);/N22JC31=bn(1,n) + (B11*e1n-G11*f1n);/M11JC32=B12*e1n-G12*f1n;/M12JC33=-an(1,n) + (G11*e1n+B11*f1n);/L11JC34=G12*e1n+B12*f1n;/L12JC41=0;JC42=-2*e2n;/R22JC4

47、3=0;JC44=-2*f2n;/S22void NR()/牛頓拉夫遜法潮流計算子程序(for(int l=0;l=K;l+)(e3l=1;f3l=0;cout請輸入迭代初值:endl;coute10;coute20;coutf10;coutf20;coutprecision;求初次迭代功率誤差向量/deltaP10=P1-(e10*an(1,0)+f10*bn(1,0);deltaP20=P2-(e20*an(2,0)+f20*bn(2,0);deltaQ10=Q1-(f10*an(1,0)-e10*bn(1,0);deltaU20=U2*U2-(e20*e20+f20*f20);/n次迭代

48、循環(huán)/for(intn=0;fabs(deltaP1n)=pow(10,precision)|fabs(deltaP2n)=pow(10,precision)|fabs(deltaQ1n)=pow(10,precision)|fabs(deltaU2n)=pow(10,precision);n+)(JCMM(n);/求得雅克比矩陣double jc(N+1)*(N+1);/定義臨時矩陣用于求逆矩陣 int k=0;for(int i=1;i=N+1;i+)/矩陣賦值(for(int j=1;j=N+1;j+)(jck=JCij;k+;inversematrix(jc,N+1);/求逆矩陣k=0

49、;for(i=1;i=N+1;i+)/矩陣回代(for(int j=1;j=N+1;j+)(JCij=jck;k+;/根據(jù)修正方程式求修正向量/deltae1n=JC11*deltaP1n+JC12*deltaP2n+JC13*deltaQ1n+JC14*deltaU2n;deltae2n=JC21*deltaP1n+JC22*deltaP2n+JC23 *deltaQ1n+JC24*deltaU2n;deltaf1n=JC31*deltaP1n+JC32*deltaP2n+JC33 *deltaQ1n+JC34*deltaU2n;deltaf2n=JC41*deltaP1n+JC42*del

50、taP2n+JC43 *deltaQ1n+JC44*deltaU2n;求取節(jié)點電壓新值/e1n+1=e1n-deltae1n;e2n+1=e2n-deltae2n;f1n+1=f1n-deltaf1n;f2n+1=f2n-deltaf2n;/重新求n+1次迭代時的修正項/deltaP1n+1=P1-(e1n+1*an(1,n+1)+f1n+1*bn(1,n+1);deltaP2n+1=P2-(e2n+1*an(2,n+1)+f2n+1*bn(2,n+1);deltaQ1n+1=Q1-(f1n+1*an(1,n+1)-e1n+1*bn(1,n+1);deltaU2n+1=U2*U2-(e2n+1

51、*e2n+1+f2n+1*f2n+1);cout第n 次迭代結(jié)果:endl;coute1 e2 f1 f2 deP1 deP2 deQ1 deU2 dee1 dee2 def1 def2endl;coute1n e2n f1n f2ndeltaP1ndeltaP2ndeltaQ1ndeltaU2ndeltae1ndeltae2ndeltaf1n deltaf2nendl;void main()(inputYbus();outputYbus();NR();修輸入節(jié)點尋：C11 =1 .144G12=-9.2494C130.9430G22-0.74445G23=-9.49505G33=l.tt51

52、5情情-人號點尋荊矩猝冗索虛郃:B11B12F22B23E23ld.0315R點導(dǎo)軸愜陣；1.1474-J13.958-U.4y+J4.yB7bke.943+J9.43信輸入迭代叨官 k = ： r5 = ： fl = ：代結(jié)果；1 &Z fl k i.ai u u1篇1次i失代結(jié)條： 頃 e2 fl 951SRH 1 .01&7129第忘次迭代結(jié)呆= 虹fl 2.9278791.00973|弟3-火迭代紿未：電 e2 fl 2 dePl deP2 deQi deJ2 deel dee2 defl def2.927198 1.00973 -0.138B25 -0.0234328 -3.9289

53、9e-007 -1.39232e-007 -6.46641-1一牌#讓項網(wǎng) 日_由弗腿-網(wǎng)T7 1 ASS24R-fifi9 -2.7RAS1 -039. 4RAl As-fifiR算4次蒼代結(jié)果，卜1c2 fl f2 dePl dcP2 dcQl dcJ2 dccl dcc2 dcl dcf20.9271981.00773- 0.1J8B25-0.02343262 .GC898c 313-9.781BCc 014 -4.42912e-0i2 -1.55431K-6153.85792e-0i3 1.323i?B-015-1.93626e-015 2.38513b-014-13.95804.98

54、75 9.430 -9.9GH 4.956511.01eG-0.24?4+j4.9875 M.7414b -6.49505+j4.9505-0.943+j?.43-0.49505+j4.95051.48515-jl4.8315fZ dePl -1.95251deP20.492481deP2deQl deUZ deel deeZ defl defZ -0.49062S U 0.U4U4121 Q 0.138B87 0.0220?deQl deU2 deel dee2 -0-01H72S5 -0.0049272 0.000270621-6_00643e-90S6_B01321032dePl-B.0

55、22071 0.0237092defl def2-0.28G92S-0.HB04de fl def2 -0.00782248dePl dcP2 deQi deU2 deel det2 -0.138B27-0 023392-0.000487117-0 000156069M.BMB680574 1.84384e-B6 一27890Ve-0B64.07302e-BB5運行結(jié)果圖附錄B潮流計算MATLAB程序（新英格蘭系統(tǒng)）functionresult=NRT( )%計算潮流程序global G B V delta P Q n m nlbus line J l Y nodenum;%(bus#)( v

56、olt)( ang)(p )(q )(bustype)bus=11.00000.000.00000.00001 ;21.00000.000.00000.00001 ;31.00000.00-3.2200-0.02401 ；41.00000.00-5.0000-1.84001 ；51.00000.000.00000.00001 ;61.00000.000.00000.00001 ;71.00000.00-2.3380-0.84001 ；81.00000.00-5.2200-1.76001 ；91.00000.000.00000.00001 ;101.00000.000.00000.00001 ；

57、111.00000.000.00000.00001 ；121.00000.00-0.0850-0.88001 ；131.00000.000.00000.00001 ；141.00000.000.00000.00001 ；151.00000.00-3.2000-1.53001 ；161.00000.00-3.2940-0.32301 ；171.00000.000.00000.00001 ；181.00000.00-1.5800-0.30001 ；191.00000.000.00000.00001 ；201.00000.00-6.8000-1.03001 ；211.00000.00-2.7400-

58、1.15001 ；221.00000.000.00000.00001 ；231.00000.00-2.4750-0.84601 ；241.00000.00-3.08000.92201 ；251.00000.00-2.2400-0.47201 ；261.00000.00-1.3900-0.17001 ；271.00000.00-2.8100-0.75501 ；281.00000.00-2.0600-0.27601 ；291.00000.00-2.8350-0.26901 ；301.04750.002.50000.00002 ；310.98200.006.52000.00002 ；320.9831

59、0.007.40000.00002 ；331.00000.000.00000.00003 ；341.02230.005.08000.00002 ；351.04930.006.50000.00002 ；361.04520.005.70000.00002 ；371.02780.005.80000.00002 ；1.02650.008.30000.00002 ;1.04300.00-1.04000.00002 ;%b#1 b#2( res )( rea )(charg )(tap )(phase) line =112 0.0035039 0.001000.04110 0 0.34935 0;0.02

60、500 00.37500;23 0.001300.01510 00.128600;225 0.007000.00860 00.07300;34 0.001300.02130 00.110700;318 0.001100.01330 00.106900;45 0.000800.01280 00.067100;414 0.000800.01290 00.069100;65 0.000200.00260 00.021700;58 0.000800.01120 00.073800;67 0.000600.00920 00.056500;611 0.000700.00820 00.069450;78 0