湖南省長沙市長沙明德中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)猜題卷含答案解析

1、湖南省長沙市長沙明德中學(xué)2023年中考數(shù)學(xué)猜題卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球、3個白球從布袋中一次性摸出兩個球，則摸出的兩個球中至少有一個紅球的概率是（）ABCD2如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC3：2，點A（3，0），B（0

2、，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點D，則k值為（）A14B14C7D73如圖，在ABC中，C=90，點D在AC上，DEAB，若CDE=165，則B的度數(shù)為（）A15B55C65D754如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）ABCD5如圖，已知直線，點E，F(xiàn)分別在、上，如果B40，那么（ ）A20B40C60D806如圖，O內(nèi)切于正方形ABCD，邊BC、DC上兩點M、N，且MN是O的切線，當(dāng)AMN的面積為4時，則O的半徑r是（）AB2C2D47一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000

3、000平方千米，請用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米( )ABCD9對于二次函數(shù),下列說法正確的是（ ）A當(dāng)x0，y隨x的增大而增大B當(dāng)x=2時，y有最大值3C圖像的頂點坐標(biāo)為（2，7）D圖像與x軸有兩個交點10對于有理數(shù)x、y定義一種運算“”：xy=ax+by+c，其中a、b、c為常數(shù)，等式右邊是通常的加法與乘法運算，已知35=15，47=28，則11的值為（ ）A-1B-11C1D11二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，一次函數(shù)y=x2的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A、B兩點，與x軸交與點C，若tanAOC=，則k的值為_12如圖，點A為

4、函數(shù)y=（x0）圖象上一點，連結(jié)OA，交函數(shù)y=（x0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，則OBC的面積為_13如圖，在RtABC中，B90，AB3，BC4，將ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B重合，AE為折痕，則EB _14株洲市城區(qū)參加2018年初中畢業(yè)會考的人數(shù)約為10600人，則數(shù)10600用科學(xué)記數(shù)法表示為_15分解因式_16以下兩題任選一題作答：(1).下圖是某商場一樓二樓之間的手扶電梯示意圖，其中 AB、CD 分別表示一樓、二樓地面的水平，ABC=150，BC 的長是 8m，則乘電梯次點 B 到點 C 上升的高度 h 是_m（2）.一個多邊形的每一個內(nèi)角都是與

5、它相鄰?fù)饨堑?3 倍，則多邊形是_邊形三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為了貫徹落實市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：車型 目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式（3）

6、在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用18（8分）已知ab3，ab2，求代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值19（8分）圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上（1）如圖1，點P在小正方形的頂點上，在圖1中作出點P關(guān)于直線AC的對稱點Q，連接AQ、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長；（2）在圖2中畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD，且點B和點D均在小正方形的頂點上20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，某個函數(shù)圖象上任意兩點的坐標(biāo)分別為（t

7、，y1）和（t，y2）（其中t為常數(shù)且t0），將xt的部分沿直線yy1翻折，翻折后的圖象記為G1；將xt的部分沿直線yy2翻折，翻折后的圖象記為G2，將G1和G2及原函數(shù)圖象剩余的部分組成新的圖象G例如：如圖，當(dāng)t1時，原函數(shù)yx，圖象G所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y（1）當(dāng)t時，原函數(shù)為yx+1，圖象G與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)是 （2）當(dāng)t時，原函數(shù)為yx22x圖象G所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是 圖象G所對應(yīng)的函數(shù)是否有最大值，如果有，請求出最大值；如果沒有，請說明理由（3）對應(yīng)函數(shù)yx22nx+n23（n為常數(shù)）n1時，若圖象G與直線y2恰好有兩個交點，求t的取值范圍當(dāng)t2時，若圖

8、象G在n22xn21上的函數(shù)值y隨x的增大而減小，直接寫出n的取值范圍21（8分）如圖，直線l是線段MN的垂直平分線，交線段MN于點O，在MN下方的直線l上取一點P，連接PN，以線段PN為邊，在PN上方作正方形NPAB，射線MA交直線l于點C，連接BC（1）設(shè)ONP，求AMN的度數(shù)；（2）寫出線段AM、BC之間的等量關(guān)系，并證明22（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程.求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；如果方程的兩實根為，且，求m的值23（12分）為了了解某校學(xué)生對以下四個電視節(jié)目：A最強大腦，B中國詩詞大會，C朗讀者，D出彩中國人的喜愛情況，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選

9、出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_；在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為_；請將條形統(tǒng)計圖補充完整：若該校共有3000名學(xué)生，估計該校最喜愛中國詩詞大會的學(xué)生有多少名？24如圖，是等腰三角形，.（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線，交于點（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）判斷是否為等腰三角形，并說明理由.2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率【題目詳解】畫

10、樹狀圖如下：一共有20種情況，其中兩個球中至少有一個紅球的有14種情況，因此兩個球中至少有一個紅球的概率是：故選：D【答案點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、B【答案解析】過點D作DFx軸于點F,則AOB=DFA=90,OAB+ABO=90,四邊形ABCD是矩形,BAD=90,AD=BC,OAB+DAF=90,ABO=DAF,AOBDFA,OA：DF=OB：AF=AB：AD,AB：BC=3：2,點A（3,0）,B（0,6）,AB：AD=3：2,OA=3,OB=6,DF=2,AF=4,OF=OA+AF=7,點D的坐標(biāo)為:（7,2）,k,故選B.3、D

11、【答案解析】根據(jù)鄰補角定義可得ADE=15，由平行線的性質(zhì)可得A=ADE=15，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得B=75【題目詳解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故選D【答案點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵4、D【答案解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案詳解：從左邊看是等長的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖5、C【答案解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可

12、得的度數(shù)，再根據(jù)以及平行線的性質(zhì)，即可得出的度數(shù)【題目詳解】，故選C【答案點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，且內(nèi)錯角相等6、C【答案解析】連接,交于點設(shè)則根據(jù)AMN的面積為4，列出方程求出的值，再計算半徑即可.【題目詳解】連接,交于點 內(nèi)切于正方形 為的切線，經(jīng)過點 為等腰直角三角形， 為的切線， 設(shè)則 AMN的面積為4，則 即解得 故選:C.【答案點睛】考查圓的切線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，綜合性比較強.7、A【答案解析】測試卷分析：根據(jù)y隨x的增大而減小得：k0，又kb0，則b0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過

13、第一象限故選A考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系8、B【答案解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)詳解：將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.61故選：B點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、B【答案解析】二次函數(shù),所以二次函數(shù)的開口向下，當(dāng)x2，y隨x的增大而增大，選項A錯誤；當(dāng)x=2時，取得最大值，最大值為3,

14、選項B正確；頂點坐標(biāo)為（2，-3），選項C錯誤；頂點坐標(biāo)為（2，-3），拋物線開口向下可得拋物線與x軸沒有交點，選項D錯誤，故答案選B.考點：二次函數(shù)的性質(zhì).10、B【答案解析】先由運算的定義，寫出35=25，47=28，得到關(guān)于a、b、c的方程組，用含c的代數(shù)式表示出a、b代入22求出值【題目詳解】由規(guī)定的運算，35=3a+5b+c=25，4a+7b+c=28所以3a+5b+c解這個方程組，得a所以22=a+b+c=-35-2c+24+c+c=-2故選B【答案點睛】本題考查了新運算、三元一次方程組的解法解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)新運算的意義，正確的寫出35=25，47=28，22二、填空題（本大題

15、共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】【分析】如圖，過點A作ADx軸，垂足為D，根據(jù)題意設(shè)出點A的坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)y=x2的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A、B兩點，可以求得a的值，進(jìn)而求得k的值即可.【題目詳解】如圖，過點A作ADx軸，垂足為D，tanAOC=，設(shè)點A的坐標(biāo)為（1a，a），一次函數(shù)y=x2的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A、B兩點，a=1a2，得a=1，1=，得k=1，故答案為：1【答案點睛】本題考查了正切，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答12、6【答案解析】根據(jù)

16、題意可以分別設(shè)出點A、點B的坐標(biāo)，根據(jù)點O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系，由AO=AC可知點C的橫坐標(biāo)是點A的橫坐標(biāo)的2倍，從而可以得到OBC的面積【題目詳解】設(shè)點A的坐標(biāo)為(a,),點B的坐標(biāo)為(b,)，點C是x軸上一點，且AO=AC，點C的坐標(biāo)是(2a,0)，設(shè)過點O(0,0),A(a, )的直線的解析式為：y=kx，=ka，解得k=，又點B(b, )在y=x上，=b,解得, =或= (舍去)，SOBC=6.故答案為：6.【答案點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)的圖象以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)的圖象以及三角形的面

17、積公式.13、1.5【答案解析】在RtABC中，將ABC折疊得ABE，ABAB，BEBE，BC531設(shè)BEBEx，則CE4x在RtBCE中，CE1BE1BC1，（4x）1x111解之得14、1.06104【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解：106001.06104，故答案為：1.06104【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時

18、關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、【答案解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【題目詳解】原式2x（y22y1）2x（y1）2，故答案為2x（y1）2【答案點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵16、4 8 【答案解析】（1）先求出斜邊的坡角為30，再利用含30的直角三角形即可求解；（2）設(shè)這個多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）180，外角度數(shù)為故可列出方程求解.【題目詳解】（1）ABC=150，斜面BC的坡角為30，h=4m（2）設(shè)這個多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）180，外角度數(shù)為依題意得解得n=8故為八邊形.【答案點睛】此題

19、主要考查含30的直角三角形與多邊形的內(nèi)角和計算，解題的關(guān)鍵是熟知含30的直角三角形的性質(zhì)與多邊形的內(nèi)角和公式.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）大貨車用8輛，小貨車用7輛；（2）y=100 x+1（3）見解析. 【答案解析】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為7-（10-x）輛，根據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運費最少的貨車調(diào)配方案【題目詳

20、解】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：解得：大貨車用8輛，小貨車用7輛（2）y=800 x+900（8-x）+400（10-x）+6007-（10-x）=100 x+1（3x8，且x為整數(shù)）（3）由題意得：12x+8（10-x）100，解得：x5，又3x8，5x8且為整數(shù)，y=100 x+1，k=1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=5時，y最小，最小值為y=1005+1=9900（元）答：使總運費最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村最少運費為9900元18、1【答案解析】先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行

21、計算即可得解【題目詳解】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，將a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=232=1故代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值是119、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【答案解析】測試卷分析：（1）通過數(shù)格子可得到點P關(guān)于AC的對稱點，再直接利用勾股定理可得到周長；（2）利用網(wǎng)格結(jié)合矩形的性質(zhì)以及勾股定理可畫出矩形.測試卷解析：（1）如圖1所示：四邊形AQCP即為所求，它的周長為：；（2）如圖2所示：四邊形ABCD即為所求考點：1軸對稱；2勾股定理.20、（1）（2，0）；（2）x1或x；圖象G所對應(yīng)的函數(shù)有最大值為；

22、（3）；n或n【答案解析】（1）根據(jù)題意分別求出翻轉(zhuǎn)之后部分的表達(dá)式及自變量的取值范圍，將y=0代入，求出x值，即可求出圖象G與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；（2）畫出函數(shù)草圖，求出翻轉(zhuǎn)點和函數(shù)頂點的坐標(biāo)，根據(jù)圖象的增減性可求出y隨x的增大而減小時，x的取值范圍，根據(jù)圖象很容易計算出函數(shù)最大值；（3）將n1代入到函數(shù)中求出原函數(shù)的表達(dá)式，計算y=2時，x的值.據(jù)（2）中的圖象，函數(shù)與y=2恰好有兩個交點時t大于右邊交點的橫坐標(biāo)且-t大于左邊交點的橫坐標(biāo)，據(jù)此求解.畫出函數(shù)草圖，分別計算函數(shù)左邊的翻轉(zhuǎn)點A，右邊的翻轉(zhuǎn)點C，函數(shù)的頂點B的橫坐標(biāo)（可用含n的代數(shù)式表示），根據(jù)函數(shù)草圖以及題意列出關(guān)于n的不等式求

23、解即可.【題目詳解】（1）當(dāng)x時，y，當(dāng)x時，翻折后函數(shù)的表達(dá)式為：yx+b，將點（，）坐標(biāo)代入上式并解得：翻折后函數(shù)的表達(dá)式為：yx+2，當(dāng)y0時，x2，即函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為：（2，0）；同理沿x翻折后當(dāng)時函數(shù)的表達(dá)式為：yx，函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為：（0，0），因為所以舍去.故答案為：（2，0）；（2）當(dāng)t時，由函數(shù)為yx22x構(gòu)建的新函數(shù)G的圖象，如下圖所示：點A、B分別是t、t的兩個翻折點，點C是拋物線原頂點，則點A、B、C的橫坐標(biāo)分別為、1、，函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x1或x，故答案為：x1或x；函數(shù)在點A處取得最大值，x，y（）22（），答：圖象G所對應(yīng)的函數(shù)有最大值為；（3）

24、n1時，yx2+2x2，參考（2）中的圖象知：當(dāng)y2時，yx2+2x22，解得：x1，若圖象G與直線y2恰好有兩個交點，則t1且-t,所以；函數(shù)的對稱軸為：xn，令yx22nx+n230，則xn，當(dāng)t2時，點A、B、C的橫坐標(biāo)分別為：2，n，2，當(dāng)xn在y軸左側(cè)時，（n0），此時原函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)（n+，0）在x2的左側(cè)，如下圖所示，則函數(shù)在AB段和點C右側(cè)，故：2xn，即：在2n22xn21n，解得：n；當(dāng)xn在y軸右側(cè)時，（n0），同理可得：n；綜上：n或n【答案點睛】在做本題時，可先根據(jù)題意分別畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)草圖進(jìn)行分析更加直觀.在做第（1）問時，需注意翻轉(zhuǎn)后的函數(shù)是分段函數(shù)，

25、所以對最終的解要進(jìn)行分析，排除掉自變量之外的解；（2）根據(jù)草圖很直觀的便可求得；（3）需注意圖象G與直線y2恰好有兩個交點，多于2個交點的要排除；根據(jù)草圖和增減性，列出不等式，求解即可.21、（1）45（2），理由見解析【答案解析】（1）由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得PMPN，POMN，由等腰三角形的性質(zhì)可得PMNPNM，由正方形的性質(zhì)可得APPN，APN90，可得APO，由三角形內(nèi)角和定理可求AMN的度數(shù)；（2）由等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可得，MNCANB45，可證CBNMAN，可得【題目詳解】解：（1）如圖，連接MP，直線l是線段MN的垂直平分線，PMPN，POMNPMNPNMMPONPO90，四邊形ABNP是正方形APPN，APN90APMP，APO90（90）APMMPOAPO（90）902，APPM，AMNAMPPMN4545（2）理由如下：如圖，連接AN，CN，直線l是線段MN的垂直平分線，CMCN，CMNCNM45，MCN90，四邊形APNB是正方形ANBBAN45，MNCA