電流和磁場(chǎng)精品課件

1、電流和磁場(chǎng)1第1頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五13.1 電流和電流密度1、電流帶電粒子（載流子）的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。導(dǎo)線中電流的強(qiáng)弱用電流強(qiáng)度來(lái)描述：?jiǎn)挝籄（安培），即單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線某一橫截面的電量。2、電流密度矢量描述大塊導(dǎo)體中的電流分布。大塊導(dǎo)體2第2頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)dS的電量（電流強(qiáng)度）：引入電流密度矢量則方向：對(duì)正載流子，與載流子的運(yùn)動(dòng)同向； 對(duì)負(fù)載流子，與載流子的運(yùn)動(dòng)反向。數(shù)值：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)單位垂直面積的電量。3第3頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五3、電流連續(xù)性方程在電流場(chǎng)中，

2、通過(guò)某一面的電流就是通過(guò)該面的電流密度的通量：根據(jù)電荷守恒，有即通過(guò)封閉面流出的電量等于封閉面內(nèi)電荷的減少。4第4頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五13.2 電流的一種經(jīng)典微觀圖像 歐姆定律歐姆定律 導(dǎo)體內(nèi)各處電流密度不隨時(shí)間改變的電流稱為恒定電流，有歐姆定律的微分形式對(duì)于長(zhǎng)為l，截面為S的導(dǎo)線：導(dǎo)線電阻5第5頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五13.3 磁力與電荷的運(yùn)動(dòng)結(jié)論： 磁力是運(yùn)動(dòng)電荷之間相互作用的表現(xiàn)?，F(xiàn)象： 永磁體同極相斥，異極相吸； 磁體對(duì)電流的作用； 磁體對(duì)運(yùn)動(dòng)電子的作用； 奧斯特實(shí)驗(yàn)（電流對(duì)磁體的作用）； 平行電流間的相互作用6第6頁(yè)

3、，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五13.4 磁場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度一、磁場(chǎng) 通電導(dǎo)線周圍只有磁場(chǎng)，所以靜止的電荷在此不受電場(chǎng)力的作用。 運(yùn)動(dòng)電荷在它周圍除產(chǎn)生電場(chǎng)外，還產(chǎn)生磁場(chǎng)。磁場(chǎng)對(duì)另一運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁力的作用（同時(shí)還有電場(chǎng)力的作用）。 運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在電流周圍所受磁力，與該粒子的運(yùn)動(dòng)速度（包括大小和方向），以及自身所帶電荷有關(guān)。 通常用磁感應(yīng)強(qiáng)度 （矢量）對(duì)磁場(chǎng)加以描述。7第7頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五二、磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義如圖，一電荷q以速度v通過(guò)電流周圍某場(chǎng)點(diǎn)P。規(guī)定 的方向，使得 的方向正是 的方向，其大小：則有洛倫茲力公式磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位叫特

4、（斯拉），符號(hào)為T。8第8頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五三、磁場(chǎng)疊加原理 產(chǎn)生磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)電荷或電流稱為磁場(chǎng)源，在有若干個(gè)磁場(chǎng)源的情況下，產(chǎn)生的磁場(chǎng)服從疊加原理：四、磁感線和磁通量 為了形象的描繪磁場(chǎng)的分布，類比電場(chǎng)線引入磁感線，其畫(huà)法規(guī)定與電場(chǎng)線一樣。 類比電通量，引入磁通量，通過(guò)某一面積的磁通量等于通過(guò)該面積的磁感線的總條數(shù)：磁通量的單位是韋（伯），符號(hào)Wb。9第9頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五直線電流的磁感線圓形電流的磁感線10第10頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線11第1

5、1頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五13.5 畢奧-薩伐爾定律電流元 在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng) ：一、電流元的磁場(chǎng)（畢奧-薩伐爾定律，1820）其中稱為真空磁導(dǎo)率。 有了電流元的磁場(chǎng)公式，根據(jù)磁場(chǎng)疊加原理，可求出任意電流的磁場(chǎng)分布。12第12頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五二、磁通連續(xù)定理（磁場(chǎng)的高斯定理） 由于磁感線都是閉合曲線，在任何磁場(chǎng)中通過(guò)任意封閉曲面的磁通量總等于零： 磁通連續(xù)反映自然界中沒(méi)有與電荷相對(duì)應(yīng)的磁單極子存在。三、應(yīng)用舉例13第13頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五例13.1 直線電流的磁場(chǎng)解：如圖，電流元Idl在

6、P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為其大小為其方向垂直紙面向內(nèi)，導(dǎo)線上其余電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向都相同，因此合磁場(chǎng)為因?yàn)?4第14頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五對(duì)無(wú)限長(zhǎng)直電流，I15第15頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五例13.2 圓電流的磁場(chǎng)解：如圖，電流元Idl在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小為將dB分解為平行和垂直于軸線的分量：且所以方向沿x軸正向16第16頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五 定義一個(gè)閉合通電線圈的磁偶極矩或磁矩為：其中 為線圈平面的正法線方向，與線圈中電流的方向符合右手螺旋定則。單位平面載流線圈mI17第17頁(yè)，共28頁(yè)，2022年

7、，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五I 對(duì)于上例的圓電流，其磁矩大小為則上例的結(jié)果可表示為因磁場(chǎng)方向與磁矩方向相同，可表示為：圓電流中心處，18第18頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五電場(chǎng)時(shí):電偶極子磁場(chǎng)時(shí):磁偶極子電偶極矩磁偶極矩場(chǎng)量的表達(dá)形式相同- +電磁學(xué)中物質(zhì)分子的模型 且磁偶極子（圓電流）的磁感線和電偶極子的電場(chǎng)線圖形是類似的。19第19頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五例13.3 載流直螺線管軸線上的磁場(chǎng)解：如圖，取螺線管上長(zhǎng)為dl的一元段，看作一圓電流磁矩它在P點(diǎn)的磁場(chǎng)由于方向如圖20第20頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，

8、星期五對(duì)無(wú)限長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部軸線上任一點(diǎn)，在長(zhǎng)螺線管任一端口的中心處，II21第21頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五13.7 安培環(huán)路定理 在恒定電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任何閉合路徑C的環(huán)路積分等于路徑C所包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的 倍。說(shuō)明：2、只有與C相鉸鏈的電流，才算被C包圍的電流。1、規(guī)定電流方向與C的繞行方向符合右手螺旋關(guān)系時(shí)為正，否則為負(fù)。3、 中包括閉合路徑C中所包圍的電流的代數(shù)和，但B卻代表空間所有電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。4、安培環(huán)路定理中的電流都應(yīng)該是閉合恒定電流。22第22頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五證明：如圖，在垂

9、直于導(dǎo)線的平面內(nèi)任取一閉合路徑C，1、垂直于長(zhǎng)直電流的平面內(nèi)的閉合路徑2、閉合路徑不包圍電流的情形；3、非平面閉合路徑的情形；4、若干個(gè)閉合恒定電流存在時(shí)的情形（磁場(chǎng)疊加原理）。23第23頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五13.8 利用安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)的分布 利用安培環(huán)路定理可以方便的計(jì)算出某些具有一定對(duì)稱性的載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布。步驟：1、依據(jù)電流的對(duì)稱性分析磁場(chǎng)分布的對(duì)稱性，選取合適的閉合路徑（安培環(huán)路）。2、利用安培環(huán)路定理計(jì)算B的數(shù)值和方向。24第24頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五例：無(wú)限長(zhǎng)直電流周圍如圖取安培環(huán)路，則無(wú)限長(zhǎng)直載流螺線管內(nèi)部如圖取安培環(huán)路，則25第25頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五例13.6 無(wú)限長(zhǎng)圓柱面電流的磁場(chǎng)分布解：如圖，將P點(diǎn)的磁場(chǎng)B分解為相互垂直的3個(gè)分量由磁通連續(xù)定理，徑向分量由安培環(huán)路定理，軸向分量所以無(wú)限長(zhǎng)直圓柱面電流的磁場(chǎng)只有切向分量，如圖取安培環(huán)路：26第26頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)15分，星期五例13.7 通電螺繞環(huán)的磁場(chǎng)分布環(huán)管內(nèi)：解：如圖，由對(duì)稱性分析，可得與螺繞環(huán)共軸的圓周上各點(diǎn)B的大小相等，方向沿圓