福大結(jié)構(gòu)力學(xué)課件3靜定梁

1、第三章靜定結(jié)構(gòu)的受力分析靜定梁(1)熟練利用隔離體平衡條件求單跨梁、多跨靜定梁的反力、內(nèi)力并繪制內(nèi)力圖。(2)熟練掌握分段迭加法畫(huà)彎矩圖。 主要任務(wù) ：一、截面上內(nèi)力符號(hào)的規(guī)定：M：不規(guī)定正負(fù)，彎矩畫(huà)在受 拉一側(cè)，不注符號(hào)。FN：FQ：（1）求支反力；（2）取隔離體，列平 衡方程，求控制截面內(nèi)力.（3）根據(jù)內(nèi)力圖的變化規(guī)律，畫(huà)內(nèi)力圖。二、計(jì)算步驟畫(huà)軸力圖要注明正負(fù)號(hào)；畫(huà)剪力圖要注明正負(fù)號(hào)； 三、 根據(jù)內(nèi)力圖的規(guī)律畫(huà)內(nèi)力圖a：無(wú)均布荷載的區(qū)段，F(xiàn)Q圖為水平線、M為斜線。 有-， FQ圖為斜線、M為曲線。 凹向與均布荷載的方向一致。 b: M圖的極值點(diǎn)在FQ =0處或FQ圖變號(hào)處。 c: 鉸處無(wú)力

2、偶作用時(shí)，M=0； 有-，彎矩等于力偶值。 d:集中力作用時(shí)， M圖是折線； FQ圖有突變， 突變值等于作用力。e:集中力偶作用時(shí)， M圖有突變，突變值等于力偶值。解例 求圖示結(jié)構(gòu)M、 FQ 、 FN圖。（1）求支反力FyB5kNFyAFxA2mA2m10kNCB（2）取隔離體，求截面內(nèi)力CL截面內(nèi)5kN5kNAC2mA2m10kN5kNCBCR截面內(nèi)力5kNCB（3）畫(huà)內(nèi)力圖M圖FQ圖FN圖取隔離體時(shí)： a：約束必須全部斷開(kāi)，用相應(yīng)的約束反力來(lái)代替。 b：正確選擇隔離體，標(biāo)上全部荷載。1 簡(jiǎn)支梁的彎矩圖M2M1FP l/4FP l/4(M1+M2)/2M1l/2l/2FPM2M1M2FP四、

3、分段疊加法作彎矩圖疊加法是數(shù)值的疊加，不是圖形的拼湊。(MJK+MKJ)/2ql2/8FPqlJKMKJMJKMKJMJK疊加法作彎矩圖步驟：（1）求得區(qū)段兩端的彎矩值，將彎矩縱坐標(biāo)連成直線。（2）將區(qū)段中的荷載作用在簡(jiǎn)支梁上的彎矩圖疊加。2m2m4mFP=40kNq=20kN/mABCFP=40kNCBFQCMC50kN120kNm例FP=40kNq=20kN/m50kN70kN+40kNm40kNm120kNm40kNm40kNmM圖=解（1）求支反力（2）取隔離體，求截面內(nèi)力（2）疊加法作彎矩圖例 試?yán)L制梁的彎矩圖。2m2m4mFP=40kNq=20kN/mABCDFyA=80kN，F(xiàn)y

4、B=120kN解（2）求控制截面內(nèi)力MC=120kNm，MB=40kNm（3）各梁段荷載作用在簡(jiǎn)支 梁上的彎矩極值點(diǎn)。（1）求支反力+40kNm10kNm10kNm40kNm120kNm=40kNm120kNm10kNm10kNm40kNm靜定多跨梁:（只承受豎向荷載和彎矩）方法：先算附屬部分，后算基本部分。FP2FP1ABCFP2FP1ABFPABC組成：基本部分：能獨(dú)立承受外載。附屬部分：不能獨(dú)立承受外載。附屬部分上的荷載影響基本 部分受力。作用在兩部分交接處的集中力，由基本部分來(lái)承擔(dān)。3-2 靜定多跨梁特點(diǎn)：基本部分上的荷載不影響附 屬部分受力。ABCDEFGHFPqABFGHqECDF

5、PDEFqCABFP分析下列多跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造關(guān)系，并確定內(nèi)力計(jì)算順序。CABDEFFPq2m2m2m1m2m2m1m4m2m80k NmAB40k NCDE20k N/mFGH80k Nm2020404040k NC2025520502020k N/mFGH1020405585255040k NCABFGH20k N/m80k Nm構(gòu)造關(guān)系圖2050404010204050例題50205040402010402m2m2m1m2m2m1m4m2m80k NmAB40k NCDE20k N/mFGH2555585M 圖（k Nm）2540k N5558520k N/m251520354540

6、FQ 圖（k N）qqq(l-x)/2ql/2l/2xl-xABCDE解若則例 確定x值，使支座B處彎矩與AB跨中彎矩相等，畫(huà)彎矩圖ql2/12ql2/12ql2/12ql2/12ql2/12ql2/12彎矩最大值降低1/3, 節(jié)約材料中間支座截面承擔(dān)彎矩, 充分發(fā)揮了材料性能.ql2/8ql2/8簡(jiǎn)支梁的彎矩圖3FP l /2解FPFPll/2lFPFPl0FPFPl0例 畫(huà)彎矩圖。例題：a2FPFPaaaa2FPa2FP a2FPFP02FPFPFP2FPaFPaFPa例題：ql/25/4ql7/4qlqlql2qlqlql/2M圖ql2/4ql2/2ql2/2ql2/4qlqlql/45ql/4ql/2ql/2FQ圖qlqll/2l/2l/2l/2llq練習(xí)：120kN10kN/m111110kN110kNm10kNm20kN10kN020kN30kN10kNm10kNm5kNmM圖20kN10kN10kN10kNFQ圖斜梁： 荷載與桿