單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用省優(yōu)獲獎?wù)n件

1、4.4 一次函數(shù)的應(yīng)用第四章 一次函數(shù)第2課時 單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用八年級數(shù)學(xué)北師版學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用（重點）2.了解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系（難點）導(dǎo)入新課回顧與思考1.由一次函數(shù)的圖象可確定k 和 b 的符號；2.由一次函數(shù)的圖象可估計函數(shù)的變化趨勢；3.可直接觀察出:x與y 的對應(yīng)值；4.由一次函數(shù)的圖象與y 軸的交點的坐標(biāo)可確定b值，從而確定一次函數(shù)的圖象的表達式.從一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?講授新課一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一引例:由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少.蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時間 t( 天) 的關(guān)系如圖所示, 0 10

2、20 30 40 50 t/天V/回答下列問題:(2)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少? 連續(xù)干旱23天呢?1000(1)水庫干旱前的蓄水量是多少?120012001000800600400200(23,？) 0 10 20 30 40 50 t/天V/回答下列問題:(3)蓄水量小于400時,將發(fā)生嚴(yán)重 的干旱 警報.干旱多少天后將 發(fā)出干旱警報?40(4)按照這個規(guī)律,預(yù)計持續(xù)干旱 多少天水庫將干涸?60天1200100800600400 200例1：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示：0 100 200 300 400 500 x/千米y/

3、升108642典例精析0 100 200 300 400 500 x/千米y/升108642(1)油箱最多可儲油多少升？ 解:當(dāng) x=0時，y=10.因此，油箱最多可儲油10L.根據(jù)圖象回答下列問題：0 100 200 300 400 500 x/千米y/升108642(2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？ 解:當(dāng) y=0時, x=500,因此一箱汽油可供摩托車行駛500km.0 100 200 300 400 500 x/千米y/升108642 (3)摩托車每行駛100千米消耗多少升? 解: x從100增加到200時, y從8減少到6,減少了2,因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油.0 1

4、00 200 300 400 500 x/千米y/升108642 (4)油箱中的剩余油量小于1升時將自動報警.行駛多少千米后,摩托車 將自動報警?解:當(dāng)y=1時,x=450,因此行駛了450千米后,摩托車將自動報警.總結(jié)歸納如何解答實際情景函數(shù)圖象的信息？1.理解橫縱坐標(biāo)分別表示的的實際意義； 3.利用數(shù)形結(jié)合的思想： 將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形” 由“形”定“數(shù)”2.分析已知條件，通過作x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對應(yīng)的點，由點的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的值讀出要求的值；原圖應(yīng)用與延伸 例1中摩托車行至加油站加完油后，摩托車油箱的剩余油量y(升)和摩托車行駛路程x(千米)之間 的關(guān)系變?yōu)閳D1:試問： 加油

5、站在多少千米處? 加油多少升?400千米6-2=4升（ ,6) 圖1 加油后的圖象（ ，2）應(yīng)用與延伸試問： 加油前每100千米耗油多少升? 加油后每100千米耗油多少升? （400,6) 圖1 加油后的圖象（400，2）（600,2)解： 加油前，摩托車每行駛100千米消耗 2升汽油.加油后 ，x從 400 增加到 600 時，油從 6 減少到 2 升，200千米用了4 升，因此摩托車每行駛100千米消耗 2 升汽油.應(yīng)用與延伸試問： 若乙地與加油站之間還有250千米,要到達乙地所加的油是否夠用? 圖1 加油后的圖象答：夠用.理由：由圖象上觀察的：400千米處設(shè)加油站，到700米處油用完，說

6、明所加油最多可供行駛300千米.9631215182124Y/cml2468101214t/天某植物t天后的高度為ycm,圖中的l 反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)植物剛栽的時候多高？（2）3天后該植物多高？（3）幾天后該植物高度可達 21cm？9cm12cm12天（3，12）（12，21）練一練議一議：一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？1.從“數(shù)”的方面看，當(dāng)一次函數(shù)y=0.5x+1的因變量的值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程0.5x+1=0的解.2.從“形”的方面看，函數(shù)y=0.5x+1與x軸交點的橫坐標(biāo)，即為方程0.5x+1=0的解.2

7、013123-1-2-3-1-2-3xy一次函數(shù)與一元一次方程二1.直線y=2x+20與x軸交點坐標(biāo)為（_,_），這說明方程2x200的解是x=_.-10 0-10 練一練2.若方程kxb0的解是x=5，則直線y=kxb與x軸交點坐標(biāo)為（_,_）.5 0求一元一次方程 kx+b=0的解 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)y= kx+b中y=0時x的值 從“函數(shù)值”看求一元一次方程 kx+b=0的解 求直線y= kx+b與 x 軸交點的橫坐標(biāo) 從“函數(shù)圖象”看歸納總結(jié)例2 一次函數(shù)ykxb(k，b為常數(shù)，且k0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kxb0的解為()Ax1 Bx2 C

8、x0 Dx3【解析】由函數(shù)經(jīng)過點(0，1)可得b1，再將點(2，3)代入ykx1，可求出k的值為1，故一次函數(shù)的表達式為yx1，再求出方程x10的解為x1.A方法總結(jié)：此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的關(guān)系式1.某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y元與行李質(zhì)量x千克的關(guān)系如圖：(1)旅客最多可免費攜帶多少千克行李？超過30千克后，每千克需付多少元？3030千克0.2元當(dāng)堂練習(xí) 2. 全國每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護土地資源已經(jīng)成為一項十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)現(xiàn)有土地100萬

9、平方千米，沙漠200萬平方千米，土地沙漠化的變化情況如下圖所示.(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬千米2？10萬千米2(2)如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢擴大，那么從現(xiàn)在開始，第幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？(3)如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林措施，每年改造4萬千米2沙漠，那么到第幾年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬千米2每年新增面積為2萬千米2，所以第50年底后將喪失土地資源.第12年底3.近幾年來，由于經(jīng)濟和社會發(fā)展迅速，用電量越來越多.為緩解用電緊張，某電力公司特制定了新的用電收費標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（度）與應(yīng)付電費y（元）的關(guān)系如圖所示.255075100255070100Oy(元）x(度）75請你根據(jù)圖象所描述的信息，分別求出當(dāng)0 x50 和x50時，y與x的函數(shù)表達式；解:當(dāng)0 x50 時，由圖象可設(shè) y=k1x，其經(jīng)過（50，25），代入得25=50k1，k1=0.5，y=0.5x ;當(dāng)x50時，由圖象可設(shè) y=k2x+b，其經(jīng)過（50,25）、（100,70），得k2=0.9,b=-20,y=0.9x-2