2019年高考真題-文科數(shù)學(xué)(全國卷Ⅱ)Word版含【KS5U高考】

1、2019年高考真題文科數(shù)學(xué)(全國卷)+Word版含答案【KS5U+高考】2019年高考真題文科數(shù)學(xué)(全國卷)+Word版含答案【KS5U+高考】9/92019年高考真題文科數(shù)學(xué)(全國卷)+Word版含答案【KS5U+高考】絕密啟用前2019年一般高等學(xué)校招生全國一致考試文科數(shù)學(xué)本試卷共5頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)碼填寫清楚，將條形碼正確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必然使用2B鉛筆填涂；非選擇題必然使用0.5毫米黑色筆跡的署名筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)依據(jù)題號(hào)次序在答題卡各題目的答題地區(qū)內(nèi)作答，高出答題地區(qū)書寫的答案無

2、效；在底稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆劃出，確立后必然用黑色筆跡的署名筆描黑。5保持卡面潔凈，不要折疊，不要弄破、弄皺，禁止使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知會(huì)合A=x|x1，Bx|x2，則AB=A(1，+)B(，2)C(1，2)D2設(shè)z=i(2+i)，則z=A1+2iB1+2iC12iD12i3已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，則|ab|=A2B2C52D504生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，此中只有3只丈量過某項(xiàng)指標(biāo)，若從這5只兔子中隨機(jī)拿出3只，則恰有2只丈量過該指標(biāo)的概率為A2B335C

3、2D1555在“一帶一路”知識(shí)測(cè)試后，甲、乙、丙三人對(duì)成績進(jìn)行展望甲：我的成績比乙高乙：丙的成績比我和甲的都高丙：我的成績比乙高成績宣布后，三人成績互不同樣樣且只有一個(gè)人展望正確，那么三人按成績由高到低的次序?yàn)锳甲、乙、丙B乙、甲、丙C丙、乙、甲D甲、丙、乙6設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)=ex1，則當(dāng)x0)兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，則=44A23B2C11D29若拋物線2x2y2p=y=2px（p0）的焦點(diǎn)是橢圓3p1的一個(gè)焦點(diǎn)，則pA2B3C4D810曲線y=2sinx+cosx在點(diǎn)(，1)處的切線方程為Axy10B2xy210C2xy210Dxy1011已知a（0，），2sin2=co

4、s2+1，則sin=2A155B5C3D2535x2y2（a0，b0）的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F12設(shè)F為雙曲線C：a2b21為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P、Q兩點(diǎn)若|PQ|=|OF|，則C的離心率為A2B3C2D5二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分2x3y6，013若變量x，y知足拘束條件xy3，則z=3xy的最大值是_.0y2，014我國高鐵發(fā)展快速，技術(shù)先進(jìn)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車全部車次的均勻正點(diǎn)率的預(yù)計(jì)值為_.15ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分

5、別為a，b，c.已知bsinA+acosB=0，則B=_.16中國有悠長的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的全部極點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長為1則該半正多面體共有_個(gè)面，其棱長為_（此題第一空2分，第二空3分）三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必然作答第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答（一）必考

6、題：共60分。17（12分）如圖，長方體ABCDA的底面ABCD是正方形，點(diǎn)E在棱AA上，BEEC1B1C1D111.1）證明：BE平面EB1C1；2）若AE=A1E，AB=3，求四棱錐EBB1C1C的體積18（12分）已知an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a12,a32a216.（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bnlog2an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和.19（12分）某行業(yè)主管部門為認(rèn)識(shí)本行業(yè)中小公司的生產(chǎn)狀況，隨機(jī)檢查了100個(gè)公司，獲得這些公司第一季度相關(guān)于前一年第一季度產(chǎn)值增加率y的頻數(shù)散布表.y的分組0.20,0)0,0.20)0.20,0.40)0.40,0.60)0.60,0.80)公司

7、數(shù)22453147（1）分別預(yù)計(jì)這種公司中產(chǎn)值增加率不低于40%的公司比率、產(chǎn)值負(fù)增加的公司比率；2）求這種公司產(chǎn)值增加率的均勻數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的預(yù)計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.（精準(zhǔn)到0.01）附：748.602.20（12分）已知F1,F2x2y21(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原是橢圓C:2b2a點(diǎn)（1）若POF2為等邊三角形，求C的離心率；（2)假如存在點(diǎn)P，使得PF1PF2，且F1PF2的面積等于16，求b的值和a的取值范圍.21.（12分）已知函數(shù)f(x)(x1)lnxx1.證明：（1）f(x)存在獨(dú)一的極值點(diǎn)；（2）f(x)=0有且僅有兩個(gè)實(shí)根，且兩個(gè)實(shí)

8、根互為倒數(shù).（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做，則按所做的第一題計(jì)分22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)M(0,0)(00)在曲線C:4sin上，直線l過點(diǎn)A(4,0)且與OM垂直，垂足為P.（1）當(dāng)0=時(shí)，求0及l(fā)的極坐標(biāo)方程；32）當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線段OM上時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程.23選修4-5：不等式選講（10分）已知f(x)|xa|x|x2|(xa).（1）當(dāng)a1時(shí)，求不等式的解集；（2）若x(,1)時(shí)，f(x)0，求a的取值范圍.1C2D3A4B5A6D7B8A9D10C11B12A139140.9815321

9、1626417解：（1）由已知得B1C1平面ABB1A1，BE平面ABB1A1，故B1C1BE.又BEEC1，所以BE平面EB1C1.（2）由（1）知BEB1=90.由題設(shè)知RtABERtA1B1E，所以AEBA1EB145，故AE=AB=3，AA12AE6.作1FEF11，且EFAB3.EFBB，垂足為，則平面BBCC所以，四棱錐EBB1C1C的體積V136318.318解：（1）設(shè)an的公比為q，由題設(shè)得2q24q16，即q22q80.解得q2（舍去）或q=4.所以an的通項(xiàng)公式為an24n122n1.（2）由（1）得b(2n1)log2n2，因1此數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為n2132n1n.1

10、9.解：（1）依據(jù)產(chǎn)值增加率頻數(shù)散布表得，所檢查的100個(gè)公司中產(chǎn)值增加率不低于40%的公司頻次為1470.21.1002產(chǎn)值負(fù)增加的公司頻次為0.02.100用樣本頻次散布預(yù)計(jì)整體散布得這種公司中產(chǎn)值增加率不低于40%的公司比率為21%，產(chǎn)值負(fù)增加的公司比率為2%.（2）y1(0.1020.10240.30530.50140.707)0.30，100s215yiy2100i11222227=0.0296，s0.02960.02740.17，所以，這種公司產(chǎn)值增加率的均勻數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的預(yù)計(jì)值分別為30%，17%.20.解：（1）連接PF1，由POF2為等邊三角形可知在F1PF2中，F(xiàn)1PF290

11、，PF2c，PF13c，于是2aPF1PF2(31)c，故C的離心率是ec31.a（2）由題意可知，知足條件的點(diǎn)P(x,y)存在當(dāng)且僅當(dāng)1|y|2c1，62yxyc1，x2y21，即c|y|16，xca2b2x2y2c2，x2y21，a2b2a2b222b4，又由知y2162，故b4.由及c得yc2c22由得x2a2c2b2，所以c2b2，進(jìn)而a2b2c22b232,故a42.c當(dāng)b4，a42時(shí)，存在知足條件的點(diǎn)P.所以b4，a的取值范圍為42,).21.解：（1）f(x)的定義域?yàn)椋?，+）.f(x)x1lnx1lnx1.xx由于ylnx單一遞加，y1單一遞減，所以f(x)單一遞加，又f(1

12、)10，x1ln41f(2)ln20，故存在獨(dú)一x0(1,2)，使得fx00.22又當(dāng)xx0時(shí)，f(x)0，f(x)單一遞減；當(dāng)xx0時(shí)，f(x)0，f(x)單一遞加.所以，f(x)存在獨(dú)一的極值點(diǎn).（2）由（1）知fx0f(1)2，又fe2e230，所以f(x)0在x0,內(nèi)存在獨(dú)一根x.由x01得11x0.又f111ln111f()0，故1是f(x)0在0,x0的獨(dú)一根.綜上，f(x)0有且僅有兩個(gè)實(shí)根，且兩個(gè)實(shí)根互為倒數(shù).22解：（1）由于M0,0在C上，當(dāng)03時(shí)，04sin323.由已知得|OP|OA|cos2.3設(shè)Q(,)為l上除P的隨意一點(diǎn).在RtOPQ中cos3|OP|2，經(jīng)查驗(yàn)，點(diǎn)P(2,)在曲線cos32上.3所以，l的極坐標(biāo)方程為cos2.3（2）設(shè)P(,)，在RtOAP中，|OP|OA|cos4cos,即4cos.由于在線段OM上，且