蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一-三單元復(fù)習(xí)教案

1、資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除第一三章單元復(fù)習(xí)一、知識(shí)點(diǎn)梳理軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形1什么叫軸對(duì)稱：假如把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形對(duì)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。2什么叫軸對(duì)稱圖形：假如把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的差別與聯(lián)系：差別：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形沿某直線對(duì)折能夠完好重合，而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形的兩個(gè)部分沿某直線對(duì)折能完好重合。軸對(duì)稱是反應(yīng)兩個(gè)圖形的特別地點(diǎn)、大小關(guān)系；軸對(duì)稱圖形是反應(yīng)一個(gè)圖形的

2、特征。聯(lián)系：兩部分都完好重合，都有對(duì)稱軸，都有對(duì)稱點(diǎn)。假如把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形當(dāng)作是一個(gè)整體，這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；假如把一個(gè)軸對(duì)稱圖形的兩旁的部分當(dāng)作兩個(gè)圖形，這兩個(gè)部分圖形就成軸對(duì)稱。常有的軸對(duì)稱圖形有：圓、正方形、長(zhǎng)方形、菱形、等腰梯形、等腰三角-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除形、等邊三角形、角、線段、訂交的兩條直線等。線段的垂直均分線：垂直而且均分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直均分線。（也稱線段的中垂線）軸對(duì)稱的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。假如兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直均分線。如何畫軸對(duì)稱圖形：畫軸對(duì)稱圖形時(shí)

3、，應(yīng)先確立對(duì)稱軸，再找出對(duì)稱點(diǎn)。例題精講例1：判斷題：角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角的均分線；（）等腰三角形起碼有1條對(duì)稱軸，至多有3條對(duì)稱軸；（）對(duì)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形必定是全等三角形；（）兩圖形對(duì)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)必定在直線的兩旁。（）例2：以下圖曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題.請(qǐng)?jiān)谝韵乱唤M圖形符號(hào)中找出它們所包含的內(nèi)在規(guī)律，而后把圖形空白處填上適合的圖形.-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除例3：如圖，由小正方形構(gòu)成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在以下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形：方法1方法2方法3例4：如圖，已知：ABC和直線l

4、，請(qǐng)作出ABC對(duì)于直線l的對(duì)稱三角形。CCCABABABlll例5：如圖，DA、CB是平面鏡前同一發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的經(jīng)平面鏡反射后的反射光線，請(qǐng)經(jīng)過(guò)繪圖確立發(fā)光點(diǎn)S的地點(diǎn)，并將光路圖增補(bǔ)完好。ABDC例6：如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形彈子球臺(tái)面，有黑白兩球分別位于E、F兩點(diǎn)地點(diǎn)上，試問(wèn)如何撞擊黑球E，才能使黑球先碰撞臺(tái)邊AB反彈后再擊中白-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除球F？例7：如圖，要在河畔修筑一個(gè)水泵站，向張莊A、李莊B送水。修在河畔什么地方，可使使用的水管最短？ABa例8：如圖，OA、OB是兩條訂交的公路，點(diǎn)P是一個(gè)郵電所，現(xiàn)想在OA、OB上各

5、建立一個(gè)送達(dá)點(diǎn)，要想使郵電員每次送達(dá)行程近來(lái)，問(wèn)送達(dá)點(diǎn)應(yīng)建立在何處？APOB線段、角的軸對(duì)稱性1線段的軸對(duì)稱性：線段是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條；一條是線段所在的直線，另一條是這條線段的垂直均分線。線段的垂直均分線上的點(diǎn)到線段兩頭的距離相等。到線段兩頭距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直均分線上。結(jié)論：線段的垂直均分線是到線段兩頭距離相等的點(diǎn)的會(huì)合-完好版學(xué)習(xí)資料分享-ADCP資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除2角的軸對(duì)稱性：角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角均分線所在的直線。角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的均分線上。結(jié)論：角的均分線是到角的兩邊距離相

6、等的點(diǎn)的會(huì)合例題精講例1：已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直均分AB，交AC于E，已知BEC的周長(zhǎng)是16。求ABC的周長(zhǎng).例2：如圖，已知AOB及點(diǎn)C、D，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，而且使點(diǎn)P到OA、OB的距離相等。ADCOB例3：如圖，已知直線l及其雙側(cè)兩點(diǎn)A、B。（1）在直線l上求一點(diǎn)P，使PA=PB；（2）在直線l上求一點(diǎn)Q，使l均分AQB。Bl例4：如圖，直線a、b、c表示三條相互交錯(cuò)的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，可供選擇的地點(diǎn)有幾處？如何選？abc-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除例5：已知：如圖，在ABC

7、中，O是B、C外角的均分線的交點(diǎn)，那么點(diǎn)OA在A的均分線上嗎？為何？CBDEO例6：如圖，已知：AD和BC訂交于O，1=2，3=4。試判斷AD和BC的C關(guān)系，并說(shuō)明原因。A13D2O4B例7：已知：如圖，ABC中，BC邊中垂線ED交BC于E，交BA延伸線于D，過(guò)C作CFBD于F，交DE于G，DF=1BC，試說(shuō)明FCB=1B22DFAGB例8：已知：在ABC中，D是ABC均分線上一點(diǎn)，且DE=DF。試判斷BED與BFD的關(guān)系，并說(shuō)明原因等腰三角形的軸對(duì)稱性一、知識(shí)點(diǎn)：3等腰三角形的性質(zhì)：E、FE分別在ABC、AC上，.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角均分線所在直線是它的對(duì)稱軸；等腰三角形的兩個(gè)底角相

8、等；（簡(jiǎn)稱“等邊平等角”）-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。(簡(jiǎn)稱“三線合一”)4等腰三角形的判斷：假如一個(gè)三角形有2個(gè)角相等，那么這2個(gè)角所對(duì)的邊也相等；（簡(jiǎn)稱“等角平等邊”）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。3等邊三角形：等邊三角形的定義：三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，而且有3條對(duì)稱軸；等邊三角形的每個(gè)角都等于600。等邊三角形的判斷：個(gè)角相等的三角形是等邊三角形；有兩個(gè)角等于600的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角等于600的等腰三

9、角形是等邊三角形。4三角形的分類：斜三角形：三邊都不相等的三角形。三角形只有兩邊相等的三角形。等腰三角形等邊三角形例題精講例1、如圖，已知D、E兩點(diǎn)在線段BC上，ABAC，ADAE，試說(shuō)明BD=CE的原因?ABDEC-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除例2：如圖，已知：ABC中，ABAC，BD和CE分別是ABC和ACB的角均分線，且訂交于O點(diǎn)。試說(shuō)明OBC是等腰三角形；連結(jié)OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系？并說(shuō)明原因。AEDOBC例3：如圖，已知：AD和BC訂交于O，1=2，3=4。試判斷AD和BC的關(guān)系，并說(shuō)明原因。CA13D2O4B0例4：如圖

10、，已知：ABC中，C=90，D、E是AB邊上的兩點(diǎn)，且AD=AC，BD=BC。A求DCE的度數(shù)。EDBC例5：如圖，已知：ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，G、F分別是BC、DE的中點(diǎn)。嘗試究FG與DE的關(guān)系。AEFDBGC-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除0例6：如圖，已知：ABC中，C=90，AC=BC，M是AB的中點(diǎn)，DEBC于E，DFAC于F。試判斷MEF的形狀？并說(shuō)明原因。AMDFCEB例7：如圖，已知：ABC為等邊三角形，延伸BC到D，延伸BA到E，AE=BD，連結(jié)EC、ED，試說(shuō)明CE=DE。EABCD例8：如圖，在等邊AB

11、C中，P為ABC內(nèi)隨意一點(diǎn)，PDBC于D，PEAC于E，PFAB于F，AMBC于M，試猜想AM、PD、PE、PF之間的關(guān)系，并證明你的猜想等腰梯形的軸對(duì)稱性一、知識(shí)點(diǎn)：5等腰梯形的定義：AEFPBDMCADE梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行為梯形。BC梯形中，平行的一組對(duì)邊稱為底，不平行的一組對(duì)邊稱為腰。AD-完好版學(xué)習(xí)資料分享-BC資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。6等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，是兩底中點(diǎn)的連線所在的直線。等腰梯形同一底上兩底角相等。等腰梯形的對(duì)角線相等。3等腰梯形的判斷：在同一底上的2個(gè)底

12、角相等的梯形是等腰梯形。增補(bǔ)：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。例題精講例1：填空：1、等腰梯形的腰長(zhǎng)為12cm，上底長(zhǎng)為15cm，上底與腰的夾角為120，則下底長(zhǎng)為cm2、假如一個(gè)等腰梯形的二個(gè)內(nèi)角的和為1000，那么此梯形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為；3、等腰梯形上底的長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等，而一條對(duì)角線與一腰垂直，則梯形上底角的度數(shù)是_；4、已知等腰梯形的一個(gè)底角等于600，它的兩底分別為13cm和37cm，它的周長(zhǎng)為_(kāi)；5、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，A120，對(duì)角線BD均分ABC，則ADBDC的度數(shù)是；又若AD5，則BCBC6、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD，BD=BC，

13、則C=0。例2：如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O試說(shuō)明：AD-完好版學(xué)習(xí)資料分享-O資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除AODO例3：如圖，梯形ABCD中，ADBC，AC=BD。試說(shuō)明：梯形ABCD是等腰梯形。ADOBC例4：在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD3cm，BC7cm，E為CD的中點(diǎn)，四邊形ABED的周長(zhǎng)比BCE的周長(zhǎng)大2cm，試求AB的長(zhǎng)例5：如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，M為BC中點(diǎn)，則：點(diǎn)M到兩腰AB、CD的距離相等嗎?請(qǐng)說(shuō)出你的原因。若連結(jié)AM、DM，那么AMD是等腰三角形嗎?為何?又若N為AD的中點(diǎn)，那

14、么MNAD必定建立你能說(shuō)明為何嗎?ADEFBMC例6、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，E為CD中點(diǎn)，AE與BC的完好版學(xué)習(xí)資料分享-ADE資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除延伸線交于F判斷SABF和S梯形ABCD有何關(guān)系，并說(shuō)明原因判斷SABE和S梯形ABCD有何關(guān)系，并說(shuō)明原因上述結(jié)論對(duì)一般梯形能否建立?為何?例7、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，AD+BCAB則：(1)AE、BE分別均分DAB、ABC嗎?為何?AD(2)AEBE嗎?為何?EBC例8：在梯形ABCD中，B900，AB14cm，AD18cm，BC21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿

15、AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度挪動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度挪動(dòng)，假如點(diǎn)P、Q分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？APDBQC勾股定理、勾股定理的應(yīng)用一、知識(shí)點(diǎn)：-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除1、勾股定理：Bc直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。a數(shù)學(xué)式子：CbA0a2b2c2C=902、神奇的數(shù)組(勾股定理的逆定理)：假如三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c知足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.數(shù)學(xué)式子：a2b2c20C=90222知足abc三個(gè)數(shù)a、b、c叫做勾股數(shù)。例1：一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別

16、為3和4，求斜邊的長(zhǎng)度，一個(gè)直角三角形一條直角邊為6，斜邊為10，求另一條直角邊；例2：在ABC中，AB=13，AC=15，BC=14，。求BC邊上的高AD。ABCD例3：在ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上的高AD=12，試求BC的長(zhǎng)(兩解)例4：如圖，在ABC中，AC=AB，D是BC上的一點(diǎn)，ADAB，AD=9cm，BD=15cm，求AC的長(zhǎng)A-完好版學(xué)習(xí)資料分B享-DC資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除例5：一輪船在海洋中航行，它先向正北方向航行8km，接著，它又掉頭向正東方向航行15千米此時(shí)輪船走開(kāi)出發(fā)點(diǎn)多少km?若輪船每航行1km，需耗油0.4升，那么在

17、此過(guò)程中輪船共耗油多少升?例6：如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線折疊，使它落在斜邊AB上，且點(diǎn)C落到E點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)是多少?AE例7：如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，CDBAD=13，B=90，求四邊形ABCD的面積。DABC例8：有一根70cm的木棒，要放在50cm，40cm，30cm的木箱中，試問(wèn)能放進(jìn)去嗎？-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除例9：甲、乙兩人在荒漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日清晨800甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)速度向東南方向行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)速度向西南方向行

18、走，上午1000時(shí)，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？例10：如圖，由5個(gè)小正方形構(gòu)成的十字形紙板，此刻要把它剪開(kāi)，使剪成的若干塊能夠拼成一個(gè)大正方形。（1）假如剪4刀，應(yīng)如何剪拼？（2）少剪幾刀，也能拼成一個(gè)大正方形嗎？平方根、立方根一、知識(shí)點(diǎn)：1、什么叫做平方根？假如一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是幾？3是9的平方根；9的平方根是3。一般地，假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做的a平方根,也稱為二次方根。-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除數(shù)學(xué)語(yǔ)言：假如x2a，那么x就叫做a的平方根。4的平方根是；149假如x225，那么x的平方根是。的平方根是0.81。2的平方

19、根是？2、平方根的表示方法：一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，記作“a”，正數(shù)a的負(fù)的平方根記作“a”。這兩個(gè)平方根合起來(lái)記作“a”，讀作“正，負(fù)根號(hào)a”.9表示，9=。2的平方根是；假如x22，那么x。3、平方根的觀點(diǎn)：一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)；0只有1個(gè)平方根，它是0自己；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方。4、算術(shù)平方根：正數(shù)有兩個(gè)平方根,此中正數(shù)的正的平方根,叫的算術(shù)平方根.比如，4的平方根是2，2叫做4的算術(shù)平方根，記作4=2；2的平方根是2，2叫做2的算術(shù)平方根，記作22。5、算術(shù)平方根的性質(zhì)：a0；a中被開(kāi)方數(shù)a0。a2a(a0),a2a(a0)，(a)2a(a

20、0)6、什么叫做立方根？一般地，假如一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也稱-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除為三次方根。即假如x3a,那么x就叫做a的立方根。記為3a，讀作“三次根號(hào)a”.7、立方根的觀點(diǎn)：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0自己。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。經(jīng)典例題例1：填空題：16的平方根是；25的平方根是；16的平方根49是；2.56的平方根是；(-2)2的平方根是；102的平方根是。236=；0.01=；1=。3120.01；2；=；54162=；1

21、62；52=。一個(gè)數(shù)的平方等于它自己，這個(gè)數(shù)是；一個(gè)數(shù)的平方根等于它自己，這個(gè)數(shù)是；一個(gè)數(shù)的立方根等于它自己，這個(gè)數(shù)是；若3a+1沒(méi)有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是。若3x-6總有平方根，則x的取值范圍是。若式子x1的平方根只有一個(gè)，則x的3值是。若4a+1的平方根是5，則a=。若-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除x216,則5x的算術(shù)平方根是。一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為m+1和m3，則m=，n=。若a1.2,則a；若m22,則m；若a4b90,則b。a已知x，y都是實(shí)數(shù)，且yx22x3，試求xy的值例2：選擇題1、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A、-8是64的

22、平方根，即648B、8是82的算術(shù)平方根，即828C、5是25的平方根，即255D、5是25的平方根，即2552、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A、195B、4121C、0.250.05D、255164223、81的算術(shù)平方根是（）A、9B、9C、3D、34、以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A、3是3的平方根之一B、3是3的算術(shù)平方根C、3的平方根就是3的算術(shù)平方根D、3的平方是3例3：求以下方程中的x的值（1）x2（）x3125（2）2x33625216（4）x331（5）9y22160（6）x323例4：已知ABC的三邊分別是a、b、c，且知足a1b24b40，求c的-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您

23、學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除取值范圍。例5：已知xy3與xy1互為相反數(shù)，求xy2的平方根。例6：若a，b為有理數(shù)，且有a，b知足a22b2b1742，求ab的值例7：某紙箱加工廠，有一批邊長(zhǎng)為40的正方形硬紙板，現(xiàn)準(zhǔn)備將此紙板折成沒(méi)蓋的紙盒。第一在四個(gè)角上截去四個(gè)同樣的小正方形，而后做成底面積為625的紙盒子，想想，你如何求出截去的小正方形的邊長(zhǎng)？例8：提升題：（1）3a2(3b)22c50,求a23b2c的值；（2）已知yx21616x21,求2x5y。3x4實(shí)數(shù)、近似數(shù)與有效數(shù)字一、知識(shí)點(diǎn)：1、什么是有理數(shù)？整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照

24、，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除2、2是一個(gè)什么數(shù)？問(wèn)題1：2是有理數(shù)嗎？問(wèn)題2：2是一個(gè)整數(shù)嗎？問(wèn)題3：2是1與2之間的一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？問(wèn)題4：2有多大？2是一個(gè)無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)，它的值為72420973、什么是實(shí)數(shù)？無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。常有的無(wú)理數(shù)有：無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)：如0.010010001開(kāi)不盡的根號(hào)：如3、5、34、37等圓周率：如-3.14、等。34、近似數(shù)的認(rèn)識(shí)：實(shí)質(zhì)生產(chǎn)生活中的很多半據(jù)都是近似數(shù)，比如丈量長(zhǎng)度，時(shí)間，速度所得的結(jié)果都是近似數(shù)，且因?yàn)檎闪抗ぞ卟灰粯?，其丈量的精?zhǔn)程度也不一樣。在實(shí)質(zhì)計(jì)算中對(duì)于像這樣的數(shù)，也經(jīng)常需取它們的近似值.請(qǐng)談?wù)勆钪袘?yīng)用

25、近似數(shù)的例子。取一個(gè)數(shù)的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精準(zhǔn)到哪一位。比如，圓周率=3.1415926取3，就是精準(zhǔn)到個(gè)位（或精準(zhǔn)到1）取3.1，就是精準(zhǔn)到十分位（或精準(zhǔn)到0.1）取3.14，就是精準(zhǔn)到百分位（或精準(zhǔn)到0.01）取3.142，就是精準(zhǔn)到千分位（或精準(zhǔn)到0.001）2、有效數(shù)字：對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，全部的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。比如：上邊圓周率的近似值中，3.14有3個(gè)有效數(shù)字3，1

26、，4；3.142有4個(gè)有效數(shù)字3，1，4，2.例題精講例1：把以下各數(shù)填入相應(yīng)的會(huì)合內(nèi)：31、38、0、27、0.5、3.14159、23（1）有理數(shù)會(huì)合（2）無(wú)理數(shù)會(huì)合（3）正實(shí)數(shù)會(huì)合（4）負(fù)實(shí)數(shù)會(huì)合例2：小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.026kg,按以下要求取近似數(shù)，并指出每個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字：精準(zhǔn)到0.01kg;精準(zhǔn)到0.1kg;精準(zhǔn)到1kg.-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除例3：用四舍五入法，按要求取近似值，并用科學(xué)記數(shù)法表示.地球上七大洲的面積約為149480000（保存2個(gè)有效數(shù)字）某人一天飲水1890ml（精準(zhǔn)到1000ml）小明身高1

27、.595m（保存3個(gè)有效數(shù)字）人的眼睛能夠看見(jiàn)的紅光的波長(zhǎng)為0.000077cm（精準(zhǔn)到0.00001）例4：下邊由四舍五入法獲得的近似數(shù)，分別精準(zhǔn)到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？小明身高1.59m；地球的半徑約為6.4103；構(gòu)成云的小水滴很小，最大的直徑約為0.2mm；某種電子顯微鏡的分辨率為1.410-8；例5：若x24x4y22x=0。求xy的值。+-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除例6：若a=171,求a52a417a3a218a17的值例7：已知m是13的整數(shù)部分，n是13的小數(shù)部分，求m2n2的值。中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形一、知識(shí)點(diǎn)：1、圖形

28、的旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)必定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相互相等。2、中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形對(duì)于這一點(diǎn)對(duì)稱。也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。注意：中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)的一種特例，所以，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形擁有旋轉(zhuǎn)圖形的全部性質(zhì)。成中心對(duì)稱的2個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心均分。-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)

29、參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除3、中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)平面圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和本來(lái)的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心均分。4、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間的關(guān)系：差別：（1）中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的關(guān)系，中心對(duì)稱圖形是指擁有某種性質(zhì)的圖形。（2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上，中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上。聯(lián)系：若把中心對(duì)稱圖形的兩部分當(dāng)作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱；若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形當(dāng)作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形.5、對(duì)照軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形：軸

30、對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸直線有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)沿對(duì)稱軸對(duì)折繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180O對(duì)折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合例題精講例1：如圖，將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.O例2：畫出將ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120后的對(duì)應(yīng)三角形。AO-完好版學(xué)習(xí)資料分享-BC資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除例3：如圖，已知ABC是直角三角形，BC為斜邊。若AP=3，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，求PP的長(zhǎng)。APPBC例4：如圖ACBD，AB，點(diǎn)E、F在AB上，且DECF，試說(shuō)明此圖是中心對(duì)稱圖形的原因。0例5：已知：如圖，在ABC中，

31、BAC=120，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600后獲得ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度數(shù)與AD的長(zhǎng).ECABD例6：如圖，直線l1l2，垂足為O，點(diǎn)A1與點(diǎn)A對(duì)于直線l1對(duì)稱，點(diǎn)A2與點(diǎn)A對(duì)于直線l2對(duì)稱。點(diǎn)A1與點(diǎn)A2有如何的對(duì)稱關(guān)系？你能說(shuō)明原因嗎？-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除平行四邊形一、知識(shí)點(diǎn)：1、平行四邊形的定義：2組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。記作：ABCD，讀作平行四邊形ABCD.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心。2、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊

32、平行；平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線相互均分。3、平行四邊形的判斷：2組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；2組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形；-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。例題精講例1：如圖，ABCD中，E、F分別是BC和AD邊上的點(diǎn)，且BE=DF，請(qǐng)說(shuō)明AE與CF的關(guān)系，并說(shuō)明原因。AFDBEC例2：如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線與AD、BC分別訂交于點(diǎn)E、F。嘗試究OE與

33、OF能否相等，而且說(shuō)明原因。例3：如圖，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別是E、F，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為何？ADFEBC例4：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AF=CE，點(diǎn)G、H分別在AB、CD上，且AG=CH，AC與GH訂交于點(diǎn)O，ADE試說(shuō)明：（1）EGFH，（2）GH、EF相互均分。GOHFBC例5：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AC上，AE=2EC，點(diǎn)F在AB上，BF=2AF，2假如BEF的面積為2cm，求平行四邊形ABCD的面積。AFDE-完好版學(xué)習(xí)資料分享BC-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除例6：在四邊形ABCD中，ADB

34、C，且ADBC，BC=6cm，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以2cm/s的速度由C出發(fā)向B運(yùn)動(dòng)，幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形？APDBQC例7：已知：如圖，分別以ABC的三邊為此中一邊，在BC的同側(cè)作三個(gè)等邊三角形：ABD、BCE、ACF。求證：AE、DF相互均分。矩形、菱形、正方形一、知識(shí)點(diǎn)：1、矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，往常也叫長(zhǎng)方形。2、矩形的性質(zhì)：矩形是特別的平行四邊形，它擁有平行四邊形的全部性質(zhì)；矩形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線，有兩條，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。矩形的對(duì)角線相等；AD-完好版學(xué)

35、習(xí)資料分享-OBC資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除矩形的四個(gè)角都是直角。3、矩形的判斷：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；有3個(gè)角是直角的四邊形是矩形。4、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。5、菱形的性質(zhì)：菱形是特別的平行四邊形，它擁有平行四邊形的全部性質(zhì)；菱形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在直線，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。菱形的四條邊相等；菱形的對(duì)角線相互垂直，而且每一條對(duì)角線均分一組對(duì)角。6、菱形的判斷：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形。7、菱

36、形的面積：ADS菱形=1ACBDO28、正方形的定義：BC有一組鄰邊相等而且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。9、正方形的性質(zhì)：正方形擁有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又擁有菱形的性質(zhì)。正方形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有四條，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除10、正方形的判斷：有一組鄰邊相等而且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形；有一組鄰邊相等矩形形是正方形；有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。11、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系：例題精講例1：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線訂交于點(diǎn)O，AB4cm，AOB60。（1）求對(duì)角

37、線AC的長(zhǎng)；（2）求矩形ABCD的周長(zhǎng)ADOBC例2：如圖，在矩形ABCD中，CEBD，E為垂足，DCE：ECB3：1。求ACE的度數(shù)。DAOEBC例3：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，EC均分BED。1）BEC能否為等腰三角形？為何？（2）若AB=1，ABE=45，求BC的長(zhǎng)EADBC-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除例4：如圖，平行四邊形ABCD中，4個(gè)內(nèi)角均分線圍成的四邊形PQRS是矩形嗎？談?wù)勀愕脑颉＠?：已知：如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，ABC：BAD=1：2，對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，求AC的長(zhǎng)及菱形的面積。例6：如圖，在

38、四邊形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC的垂直均分線與邊AD、BC分別訂交于點(diǎn)E、F。四邊形AFCE是菱形嗎？為何？例7：如圖，在ABC中，C=90，BAC、ABC的角均分線交于點(diǎn)D，DEBC于E，DFAC于F。問(wèn)四邊形CFDE是正方形嗎?請(qǐng)說(shuō)明原因。AFDBEC例8：如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作正方形-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除ACDE和BCF，連結(jié)AF、BDAF與BD能否相等？為何？假如點(diǎn)C在線段AB的延伸線上，中的結(jié)論能否建立？請(qǐng)作圖，并說(shuō)明原因三角形、梯形的中位線一、知識(shí)點(diǎn)：1、三角形的中位線：EDFGA

39、CBADFE連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線BC差別三角形的中位線與三角形的中線。三角形中位線的性質(zhì)三角形的中位線平行于第三邊而且等于它的一半2、梯形的中位線：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。注意：中位線是兩腰中點(diǎn)的連線，而不是兩底中點(diǎn)的連線。梯形中位線的性質(zhì)-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除梯形的中位線平行于兩底，而且等于兩底和的一半。例題精講例1：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為何？例2：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線訂交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是OA、

40、OB、OC、DO的中點(diǎn)，四邊形EFGH是矩形嗎？為何？ADEFoHGBC例3：已知：如圖，AD是ABC的中線，E、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，GFAD交ED的延伸線于點(diǎn)F。猜想：EF與AC有如何的關(guān)系？試證明你的猜想。1例4：已知在ABC中，B=2C，ADBC于D，M為BC的中點(diǎn)。試說(shuō)明DM=AB2A-完好版學(xué)習(xí)資料分享-BDMC資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除例5：等腰梯形ABCD中，ADBC，EF為中位線，EF=18，ACAB，B=60，求梯形ABCD的周長(zhǎng)及面積。ADEFBC例6、已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，E是梯形外一點(diǎn)，且AE=BE，F(xiàn)

41、是CD的中點(diǎn)。試說(shuō)明：EFBC。例7：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，M、N分別是兩條對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)，試說(shuō)明：MNBC且MN1(BCAD)。2ADMNBC例8：已知：如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，ADBC，AC、BD訂交于點(diǎn)O，點(diǎn)P、Q、R分別為AO、BO、CD的中點(diǎn)，且AOD60。AD試判斷P-完好版學(xué)習(xí)資料分享-ORQBC資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除PQR的形狀，并說(shuō)明原因？二、復(fù)習(xí)穩(wěn)固練習(xí)一、精心選一選1以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2.化簡(jiǎn)(5)2得（）A25B5C5D52233給出以下實(shí)數(shù)：3.14，2，7，0.12

42、1121112，27，此中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D44列說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）A有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)B不帶根號(hào)的數(shù)必定是有理數(shù)C負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根D互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也為相反數(shù)-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除5“2009年中國(guó)慈善排行榜”近期在京揭曉，此次入榜的慈善家121位，合計(jì)捐獻(xiàn)18.84億元將18.84億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（結(jié)果保存兩個(gè)有效數(shù)字）（）A19108元B1.9109元C1.884109D1.8109元6假如等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3cm、6cm，那么它的周長(zhǎng)為（）A9cmB12cm或15cmC12cmD15cm7如圖，在一個(gè)規(guī)格為48的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球P和Q.若擊打小球P經(jīng)過(guò)球臺(tái)的邊AB反彈后，恰巧擊中小球Q，則小球P擊出時(shí)，應(yīng)對(duì)準(zhǔn)AB邊上的（）A點(diǎn)O1B點(diǎn)O2C點(diǎn)O3D點(diǎn)O48察看由等腰梯形構(gòu)成的以下圖和所給表中數(shù)據(jù)的規(guī)律后回答以下問(wèn)題：1212111112121梯形個(gè)12345數(shù)圖形周58111417長(zhǎng)當(dāng)?shù)妊菪蝹€(gè)數(shù)為2009時(shí)，圖形的周長(zhǎng)為（）A6029B6032C6026D2009二、仔細(xì)填一填9100的平方根是_；64的立方根是_；36的算術(shù)平方根是_.-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系更正或許刪除10若一個(gè)正