社會統(tǒng)計學基本公式

1、第三章1、組距h2、組中值muli（ u上限l下限）iiiiuili或 miliui lii223、斯特奇斯公式hR3.322log Nh：組距 R：全距 N：總體單位）4、頻數(shù)密度頻數(shù)頻率密度頻率組距組距5、折合系數(shù)標準組距實際組距標準組距頻數(shù)實際頻數(shù)折合系數(shù)GA或 Gn 1n 16、基尼系數(shù)PIi i 1Pi 1I iA Bi 1i 1( Pi是橫軸上的累積百分數(shù)；I i 是縱軸上的累計百分數(shù)）洛侖茲曲線IiABPi第四章1、算術平均數(shù)（ X）（）未分組資料XN(2) 分組資料fXXf注：對于單項數(shù)列分組， X即為變量值，若為組距式分組，則X為組中值f: 各組頻數(shù)2、中位數(shù)（M d )(1

2、)未分組資料若N為奇數(shù)，則取第N1 位上的變量值為中位數(shù)，若N 為偶數(shù)，則取第N22位和第 N1位上的兩個變量值的平均數(shù)作為中位數(shù)2NFm 1N2Fm（2）分組資料MdLh或 MdU2hfmfmL :中位數(shù)所在組的下限fm：中位數(shù)所在組的頻數(shù)Fm 1： 小于中位數(shù)所在組的各組頻數(shù)之和（向上累計）h：中位數(shù)所在組的組距中位數(shù)所在組的上限Fm： 包括中位數(shù)所在組的各組頻數(shù)之和（向上累計）注： 中位數(shù)所在組由N 確定23、四分位數(shù)NF1（1）第一四分位數(shù)Q 1 l14h1f1F1：小于第一四分位數(shù)所在組的各組累計頻數(shù)（向上累計）l1 : 第一四分位數(shù)所在組的下限f1：第一四分位數(shù)所在組的組距h1：第

3、一四分位數(shù)所在組的組距3NF3（2）第三四分位數(shù)Q 3 l34h3f 3F3：小于第三四分位數(shù)所在組的各組累計頻數(shù)（向上累計）l3 : 第三四分位數(shù)所在組的 下限f3：第三四分位數(shù)所在組的組距h3：第三四分位數(shù)所在組的組距4、眾數(shù)（Mo）（1）未分組資料先將所有數(shù)據(jù)順序排列，觀察某些變量值出現(xiàn)的次數(shù)最多，這些變量值就是眾數(shù)（2）分組資料MoLo1ho12Lo : 眾數(shù)所在組的下限1：眾數(shù)所在組頻數(shù)與前一組頻數(shù)之差2：眾數(shù)所在組頻數(shù)與后一組頻數(shù)之差ho：眾數(shù)所在組的組距5、幾何平均數(shù) （M）g（1）簡單幾何平均數(shù)M gN X1 X2 X3.X NNX或lg Mg1M g anti(lg Mg )

4、lg XN加權幾何平均數(shù)M gfX1f1 X 2f2 X 3f3 .X nfnfX f或lg Mg1Mg anti(lg Mg )f lg XN注：若為組距式分組，則X 為組中值6、調(diào)和平均數(shù)（M h )(1)簡單調(diào)和平均數(shù)（未分組）M h1N11111X1X 2X 3.XX NN加權調(diào)和平均數(shù)（分組）MNhfX注：若為組距式分組，X 為組中值: 各組頻數(shù)7、各種平均數(shù)的關系2 X 3MdMoXMgMh第五章1、全距R=XNX12、四分位差QD= Q3 Q123、平均差（1）未分組資料AXXD=N（2）分組資料AfXXD=f注：若為組距式分組，X 為組中值: 各組頻數(shù)4、標準差（ S）（1）未分組資料（ X2X2X）或S=(S=NN(2) 分組資料（22X）fX或S=S=NN注：若為組距式分組，X 為組中值f : 各組 頻數(shù)5、標準分Z=XXSX ) 2N(fX ) 2N6、變異系數(shù)（）全距系數(shù)V= R1RX(2) 平均差系數(shù)VAD=A DX（3）標準差系數(shù)VSRX7、異眾比率（非眾數(shù)的頻數(shù)與總體單位數(shù)的比值）Nf M o1f M oV R=NNfM o : 眾數(shù)的