線性代數(shù)電子教案（同濟二版）：2-1 矩陣概念_第1頁
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文檔簡介

第二章 矩陣矩陣概念矩陣的運算分塊矩陣可逆矩陣矩陣的初等變換矩陣的秩2.1 矩陣概念一、定義n階方陣當m = n時二、矩陣與行列式區(qū)別三、幾種特殊的矩陣1、零矩陣2、對角矩陣3、數(shù)量矩陣4、單位矩陣5、三角形矩陣6、對稱矩陣7、反對稱矩陣反對稱矩陣主對角線元素全為02.2 矩陣的運算一、矩陣相等二、矩陣加法性質：A是A的負矩陣三、矩陣乘法ij例1解-567102-6-21710例2 在線性方程組中令則方程組可以表示為矩陣形式 AX=B.注意:2、矩陣乘法不滿足交換律，即1、只有A的列數(shù)與B的行數(shù)相等時，AB才有意義.階數(shù)不同3、兩個不為零的矩陣的乘積可以是零矩陣。從而4、矩陣乘法不滿足消去律，即取顯然如上例乘法性質：設下列矩陣都可以進行有關運算四、矩陣的數(shù)乘數(shù)乘性質： 性質5的特殊情形 ， 有數(shù)量矩陣n階數(shù)量矩陣與n階方陣作乘法是可交換的。五、矩陣轉置設則有轉置矩陣的性質：對稱矩陣：反對稱矩陣：一般六、方陣的冪：七、方陣行列式運算：A,B為n階方陣一個數(shù)例3解所以例4解得所以 例5 設A，B為同階對稱矩陣，則AB為對稱矩陣的充分必要條件是AB=BA.證明=BA=AB=

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