四川省南充市職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省南充市職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，對(duì)?x11,2，?x01,2，使g(x1)f(x0)，則a的取值范圍是()A BC3，) D(0,3參考答案：A2. 已知集合M=x|（x+2）（x1）0，N=x|x+10，則MN=（）A（1，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）參考答案：C【分析】由題意M=x|（x+2）（x1）0，N=x|x+10，解出M和N，然后根據(jù)交集的定義和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【解答】解：集合M=

2、x|（x+2）（x1）0，M=x|2x1，N=x|x+10，N=x|x1，MN=x|2x1故選C3. 若，則不等式的解集為 （ ）ABCD參考答案：B4. 在正方體中，棱所在直線與直線是異面直線的條數(shù)為（ ）A4 B5 C6 D7參考答案：C5. 已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是參考答案：C略6. 函數(shù)y=x3與y=圖形的交點(diǎn)為（a，b），則a所在區(qū)間是（）A（0，1）B（1，2 ）C（2，3 ）D（3，4）參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 令f（x）=x3，從而可判斷函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，再由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得f（x）在（1，2）上

3、有零點(diǎn)，從而得到a所在區(qū)間解答： 解：令f（x）=x3，則可知f（x）在R上是增函數(shù)，又f（1）=120，f（2）=810；故f（x）在（1，2）上有零點(diǎn)，即a所在區(qū)間是（1，2）故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的圖象與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題7. 已知參考答案：A略8. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)在“勾股”一章中有如下數(shù)學(xué)問題：“今有勾八步，股十五步，勾中容圓，問徑幾何？”.意思是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度分別是8步和15步，則其內(nèi)切圓的直徑是多少步？則此問題的答案是（ ）A3步 B6步 C4步 D8步參考答案：B由于該直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是和，則得其斜邊長(zhǎng)為17，設(shè)其內(nèi)切圓半徑

4、為，則有(等積法)，解得，故其直徑為(步)9. 已知函數(shù)，若，則的所有可能值為（ ）A.1 B.1或 C. D. 1或參考答案：D10. 若復(fù)數(shù)滿足,則在復(fù)平面內(nèi),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A BCD參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下圖是一個(gè)物體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），計(jì)算它的體積為 cm3. 參考答案：12. 學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的A，B，C，D四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：甲說：“是C或D作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說：“B作品獲得一等獎(jiǎng)”；丙說：“A，D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；丁說：“是C作

5、品獲得一等獎(jiǎng)”若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是 參考答案：B【考點(diǎn)】進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理【分析】根據(jù)學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的A，B，C，D四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，故假設(shè)A，B，C，D分別為一等獎(jiǎng)，判斷甲、乙、丙、丁的說法的正確性，即可判斷【解答】解：若A為一等獎(jiǎng)，則甲，丙，丁的說法均錯(cuò)誤，故不滿足題意，若B為一等獎(jiǎng)，則乙，丙說法正確，甲，丁的說法錯(cuò)誤，故滿足題意，若C為一等獎(jiǎng)，則甲，丙，丁的說法均正確，故不滿足題意，若D為一等獎(jiǎng)，則只有甲的說法正確，故不合題意，故若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是B故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合情推理的問題，屬于

6、基礎(chǔ)題13. 一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，每次從袋中摸出兩個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率為 參考答案：14. 如圖是一個(gè)算法的流程圖，若輸出的結(jié)果是31，則判斷框中的整數(shù)的值是 參考答案：4略15. 若存在實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：16. 已知雙曲線：（）的其中一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，則該雙曲線的右頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，漸近線方程為 參考答案：的漸近線方程過點(diǎn)，右頂點(diǎn)為，漸近線方程為，即，故答案為 ，.17. 在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點(diǎn)點(diǎn)在正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，則總能使MP 與BN 垂直

7、的點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡的周長(zhǎng)等于 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若的解集為R，求的取值范圍參考答案：（1）；（2）【分析】（1）分段討論去絕對(duì)值解不等式即可；（2）由絕對(duì)值三角不等式可得，從而得或，進(jìn)而可得解.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，原不等式可化為 解得 所以不等式的解集為 （2）由題意可得, 當(dāng)時(shí)取等號(hào). 或， 即或【點(diǎn)睛】本題主要考查了含絕對(duì)值的不等式的求解及絕對(duì)值三角不等式求最值，屬于基礎(chǔ)題.19. 參考答案：（1）當(dāng)時(shí), , 當(dāng)時(shí), 即 數(shù)列是以為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列,， 設(shè)的公差為

8、 6分（2）， 由得， 12分略20. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）和直線l：x=2的距離之比為，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過點(diǎn)F作垂直于x軸的直線與曲線E相交于A，B兩點(diǎn)，直線l：y=mx+n與曲線E交于C，D兩點(diǎn)，與線段AB相交于一點(diǎn)（與A，B不重合）（）求曲線E的方程；（）當(dāng)直線l與圓x2+y2=1相切時(shí)，四邊形ABCD的面積是否有最大值，若有，求出其最大值，及對(duì)應(yīng)的直線l的方程；若沒有，請(qǐng)說明理由參考答案：考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問題 專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題分析：（1）設(shè)點(diǎn)P（x，y），由題意可得，化簡(jiǎn)即可得出；（2）設(shè)C（x1，y1），D（x2，y2），由已知可得： ，當(dāng)m

9、=0時(shí)，不合題意當(dāng)m0時(shí)，由直線l與圓x2+y2=1相切，可得m2+1=n2，直線與橢圓方程聯(lián)立可得利用根與系數(shù)的關(guān)系可得，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出解答：解：（1）設(shè)點(diǎn)P（x，y），由題意可得，整理可得：曲線E的方程是（2）設(shè)C（x1，y1），D（x2，y2），由已知可得：，當(dāng)m=0時(shí)，不合題意當(dāng)m0時(shí)，由直線l與圓x2+y2=1相切，可得：，即m2+1=n2，聯(lián)立消去y得，所以，=當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)經(jīng)檢驗(yàn)可知，直線和直線符合題意點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、直線與橢圓相交問題轉(zhuǎn)化為方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關(guān)系、四邊形的面積計(jì)算公式、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)

10、算能力，屬于難題21. 某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫（C）與該小賣部的這種飲料銷量（杯），得到如下數(shù)據(jù)：日 期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均氣溫（C）91012118銷量（杯）2325302621（）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（）根據(jù)（）中所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16日的白天平均氣溫7（C），請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷量（參考公式：）參考答案：（）設(shè)“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)”為事件A，所有基本事件（m，n）（其中m，n為1月份的日期數(shù)）有：（11,12），（11,13），（11,14），（11,15），（12,13），（12,14），（12,15），（13,14），（13,15），（14,15），共有10種 事件A包括的基本事件有（11,12），（12,13），（13,14），（14,15）共4種所以為所求 6分（）由數(shù)據(jù)，求得， 由公式，求得， 所以y關(guān)于x的線性回歸方程為 10分（）當(dāng)x=7時(shí)，所以該奶茶店這種飲料的銷量大約為19杯 12分略22. 已知.（）求函數(shù)