四川省南充市高坪區(qū)鳳凰鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省南充市高坪區(qū)鳳凰鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)，則=（ ）A.0 B. C. D. 參考答案：A2. 已知函數(shù)的值域為，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D參考答案：C3. （5分）某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為（）A2B3C4D6參考答案：A考點：由三視圖求面積、體積 專題：計算題；空間位置關(guān)系與距離分析：由三視圖知幾何體為三棱錐，且三棱錐的高為2，底面三角形是直角邊長分別為2，3的直角三角形，把數(shù)據(jù)代入棱錐的體積公式計算解答：由三視圖知幾何體為

2、三棱錐，且三棱錐的高為2，底面三角形是直角邊長分別為2，3的直角三角形，幾何體的體積V=232=2故選A點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量4. 將函數(shù)的圖象沿x軸向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D5. 設(shè)a=20.3，b=0.32，c=log20.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AabcBcbaCcabDbca參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】要比較三個數(shù)字的大小，可將a，b，c與中間值0，1進行比較，從而確定大小關(guān)系【解答】解：00.321log20.3020.31log20.30.3

3、220.3，即cba故選B6. 設(shè)、是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是 （ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：B7. （5分）已知圓C：（x3）2+（y4）2=1和兩點A（m，0），B（m，0）（m0），若圓C上存在點P，使得APB=90，則m的最大值為（）A7B6C5D4參考答案：B考點：直線與圓的位置關(guān)系 專題：直線與圓分析：根據(jù)圓心C到O（0，0）的距離為5，可得圓C上的點到點O的距離的最大值為6再由APB=90，可得PO=AB=m，可得m6，從而得到答案解答：圓C：（x3）2+（y4）2=1的圓心C（3，4），半徑為1，圓心C到O（0，0）的距離為5，圓C上

4、的點到點O的距離的最大值為6再由APB=90可得，以AB為直徑的圓和圓C有交點，可得PO=AB=m，故有m6，故選：B點評：本題主要直線和圓的位置關(guān)系，求得圓C上的點到點O的距離的最大值為6，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題8. 的值為（ ）A B C D參考答案：C.9. 的值（ ）A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在參考答案：A10. 已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）且滿足f（1+x）=-f（3-x），且f（1）0，若函數(shù)g（x）=x6+f（1）cos4x-3有且只有唯一的零點，則f（2018）+f（2019）=（）A. 1B. 1C. 3D. 3參考答案：C【分析】根據(jù)題意，由f（1+x）=-

5、f（3-x）變形可得f（x）=-f（4-x），由函數(shù)的奇偶性可得f（x）=-f（-x），綜合可得-f（-x）=-f（4-x），即f（x）=f（x+4），即函數(shù)f（x）為周期為4的周期函數(shù)，據(jù)此可得f（2）=f（-2），且f（-2）=-f（2），分析可得f（2）=-f（-2）=0；對于g（x）=x6+f（1）cos4x-3，由函數(shù)奇偶性的定義可得函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，結(jié)合函數(shù)零點個數(shù)分析可得g（0）=f（1）-3=0，則f（1）=3，結(jié)合f（x）的周期性可得f（2018）與f（2019）的值，相加即可得答案【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)f（x）且滿足f（1+x）=-f（3-x），則有f（x）=-f（4-

6、x），又由f（x）為奇函數(shù)，則有f（x）=-f（-x）， 則有-f（-x）=-f（4-x），即f（x）=f（x+4），即函數(shù)f（x）為周期為4的周期函數(shù)， 則有f（2）=f（-2），且f（-2）=-f（2）， 分析可得f（2）=-f（-2）=0， 對于g（x）=x6+f（1）cos4x-3，有g(shù)（-x）=（-x）6+f（1）cos4（-x）-3=x6+f（1）cos4x-3=g（x），即函數(shù)g（x）為偶函數(shù)， 若函數(shù)g（x）=x6+f（1）cos4x-3有且只有唯一的零點，則必有g(shù)（0）=f（1）-3=0，則f（1）=3， f（2018）=f（2+2016）=f（2）=0，f（2019）=f（

7、3+2016）=f（3）=f（-1）=-f（1）=-3， 則f（2018）+f（2019）=-3； 故選：C【點睛】本題考查函數(shù)的周期性與奇偶性的應(yīng)用，注意分析函數(shù)的周期，關(guān)鍵是求出f（1）的值，屬于綜合題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)的最小值是，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：當時，的最小值是，解得：，故實數(shù)的取值范圍是12. 若f ( x ) 是定義域為R的函數(shù)，并且f ( x + 2 ) 1 f ( x ) = 1 + f ( x )，f ( 1 ) = 2 +，則f ( 1997 ) = 。參考答案： 213. _參考答案：1【分析】將寫成，切化弦后，利

8、用兩角和差余弦公式可將原式化為，利用二倍角公式可變?yōu)?，由可化簡求得結(jié)果.【詳解】本題正確結(jié)果：1【點睛】本題考查利用三角恒等變換公式進行化簡求值的問題，涉及到兩角和差余弦公式、二倍角公式的應(yīng)用.14. 已知函數(shù)若，則的值為 .參考答案：215. 若向量的模為，則 .參考答案：16. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，），則f（9）= 參考答案：3【考點】冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用【分析】先由冪函數(shù)的定義用待定系數(shù)法設(shè)出其解析式，代入點的坐標，求出冪函數(shù)的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由題意令y=f（x）=xa，由于圖象過點（2，），得 =2a，a=y=f（x）=f（9）=3故答

9、案為：317. 已知=（2，0），=（1，），若（1）+=（R），則|的最小值為參考答案：【考點】向量的?！痉治觥壳蟪龅淖鴺?，得出|關(guān)于的函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出最小值【解答】解：（1）+=，=（1）+=（2，），|=22=故答案為：【點評】本題考查了平面向量的模長計算，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓滿足：截軸所得弦長為；被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為；圓心到直線：的距離為的圓的方程。參考答案：已知圓滿足：截軸所得弦長為；被軸分成兩段圓弧，其弧長的比略19. 已知函數(shù)是奇函數(shù)（1）求實數(shù)的值；(2)若，判斷函數(shù)的單調(diào)性

10、（不需要證明）；（3）若，求不等式的解集參考答案：解：（1）是定義域為的奇函數(shù)， ，經(jīng)檢驗符合題意.3分 （2）因為，所以函數(shù)在上是增函數(shù) .6分（3）原不等式化為 .7分 因為在上單調(diào)遞增 故有，即解得因此，不等式的解集為 .10分略20. 已知全集，集合，（1）當時，求與（2）若，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（）（），（）當時，或，故（），當時，當時，即時，且，綜上所述，21. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值。參考答案：（1）,（2）【分析】（1）先利用三角恒等變換的相關(guān)公式將式子化簡為，從而利用公式求出最小正周期，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間即可求出的增區(qū)間.（2）根據(jù)的增區(qū)間即可確定在上為增函數(shù)，從而確定在上取得最大值.【詳解】（1）的最小周期；由題意得令，得：，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）由（1）知在區(qū)間上為增函數(shù)；在區(qū)間上為增函數(shù)；即在區(qū)間上為增函數(shù)；在區(qū)間上的最大值=【點睛】本題主要考查了正弦型函數(shù)的周期、單調(diào)性、最值，涉及到三角恒等變換，屬于中檔題.對于這類型題，首先將三角函數(shù)式化簡成的形式，最小正周期為，然后求的單調(diào)區(qū)間，只需把看做一個整體代入的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可，注意將化為正數(shù).22. （1）求值sin34sin26sin56cos26（2）化簡?sin（2）?cos（2）參考