四川省巴中市市高級(jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省巴中市市高級(jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知等比數(shù)列an中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則等于（）A6B7C8D9參考答案：D2. 在平行四邊形中，為一條對(duì)角線， ( )A（2，4） B（3，5） C（2，4） D（1，1）參考答案：D3. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在時(shí)的值時(shí),的值為（ ）A. 845 B. 220 C. 57 D. 34參考答案：C4. 為了解戶籍、性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為200的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各

2、100人；男性120人，女性80人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖，如圖所示，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對(duì)應(yīng)比例，則下列敘述中錯(cuò)誤的是( )A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)B. 是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)C. 傾向選擇生育二胎的人群中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同D. 傾向選擇不生育二胎的人群中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)參考答案：C【分析】由題意，通過閱讀理解、識(shí)圖，將數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，通過計(jì)算可得出C選項(xiàng)錯(cuò)誤【詳解】由比例圖可知，是否傾向選擇生育二胎與戶籍、性別有關(guān)，傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)，傾向選擇生育二胎的人員中，

3、男性人數(shù)為人，女性人數(shù)為人，男性人數(shù)與女性人數(shù)不相同，故C錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形圖的實(shí)際應(yīng)用，其中解答中認(rèn)真審題，正確理解條形圖所表達(dá)的含義是解答的關(guān)鍵，著重考查了閱讀理解能力、識(shí)圖能力，屬于基礎(chǔ)題.5. 的展開式中不含項(xiàng)的各項(xiàng)系數(shù)之和為（ ）A26 B230 C254 D282參考答案：D展開式中，令得展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為 而展開式的的通項(xiàng)為 則展開式中含項(xiàng)系數(shù)為 故的展開式中不含項(xiàng)的各項(xiàng)系數(shù)之和為 6. 設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)當(dāng)x0，且g(3)0，則不等式f(x)g(x)0的解集是( )A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(

4、3，) D(，3)(0,3)參考答案：D7. 設(shè)集合S=xx6,T=xx+4x-210，則ST= （ ）A x-7x-6； B.x3x6； C.x-6x3； D.-7x6參考答案：C8. 某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如右圖，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是()A甲的極差是29 B甲的中位數(shù)是24C甲罰球命中率比乙高 D乙的眾數(shù)是21參考答案：B9. 對(duì)非零實(shí)數(shù)x，y，z，定義運(yùn)算“”滿足：（1）xx=1；（2）x（yz）=(xy) z,若，則下列判斷正確的是（ ）A. 是增函數(shù)又是奇函數(shù)B. 是減函數(shù)又是奇函數(shù)C. 是增函數(shù)又是偶函數(shù)D. 是減函數(shù)又

5、是偶函數(shù)參考答案：10. 全集U=R集合Mx2x3，Px1x4，則等于A、x4x2 B、x1x3C、x3x4 D、x3x4參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 橢圓的焦點(diǎn)分別為和，點(diǎn)在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在軸上，那么 。參考答案：12. 將半徑為2，圓心角為的扇形卷成圓錐的側(cè)面，則圓錐的軸截面面積為_；參考答案：13. 若直線y=kx+1與橢圓恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是：參考答案：m1，且m2010【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】轉(zhuǎn)化思想；分析法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】求得直線恒過定點(diǎn)（0，1），由直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，可得（0，1）在橢圓上或在橢

6、圓內(nèi)代入橢圓方程，解不等式即可得到所求范圍【解答】解：直線y=kx+1即為y1=k（x0），則直線恒過定點(diǎn)（0，1），由直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，可得（0，1）在橢圓上或在橢圓內(nèi)即有+1，解得m1，又m0，且m2010，即有m1，且m2010，故答案為：m1，且m2010【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓和直線的位置關(guān)系，注意運(yùn)用直線恒過定點(diǎn)，定點(diǎn)在橢圓上或橢圓內(nèi)，是解題的關(guān)鍵14. 某地區(qū)共有4所普通高中，這4所普通高中參加2018年高考的考生人數(shù)如下表所示：學(xué)校A高中B高中C高中D高中參考人數(shù)80012001000600現(xiàn)用分層抽樣的方法在這4所普通高中抽取144人，則應(yīng)在D高中中抽取的學(xué)生人數(shù)為_參考答案

7、：24【分析】計(jì)算出D高中人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例，乘以144得到在D高中抽取的學(xué)生人數(shù).【詳解】應(yīng)在D高中抽取的學(xué)生人數(shù)為【點(diǎn)睛】本小題主要考查分層抽樣，考查頻率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.15. 已知，若曲線上存在點(diǎn)，使，則稱曲線為“含特點(diǎn)曲線”. 給出下列四條曲線： 其中為“含特點(diǎn)曲線”的是_（寫出所有“含特點(diǎn)曲線”的序號(hào)）參考答案：略16. 對(duì)于空間三條直線，有下列四個(gè)條件：三條直線兩兩相交且不共點(diǎn)；三條直線兩兩平行；三條直線共點(diǎn)；有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交其中，使三條直線共面的充分條件有 參考答案：略17. 復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），化簡(jiǎn)后z=參考答案：1+i【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代

8、數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】把復(fù)數(shù)分母實(shí)數(shù)化即可【解答】解：復(fù)數(shù)=1+i，（i為虛數(shù)單位）故答案為：1+i【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（）求的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：略19. 已知向量，（I）若,求的值；（II）在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍參考答案：解：（I） = = = （II）， 由正弦定理得 - ，且 略20. 為了解消費(fèi)者購物情況，某購物中心在電腦小票中隨機(jī)抽取n張進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將結(jié)果分成6組，分別是：0,100) ,100,200), 300,4

9、00), 400,500), 500,600，制成如下所示的頻率分布直方圖（假設(shè)消費(fèi)金額均在0,600元的區(qū)間內(nèi)）.（1）若在消費(fèi)金額為400,600元區(qū)間內(nèi)按分層抽樣抽取6張電腦小票，再從中任選2張，求這2張小票來自400,500)元和500,600)元區(qū)間（兩區(qū)間都有）的概率；（2）為做好春節(jié)期間的商場(chǎng)促銷活動(dòng)，商場(chǎng)設(shè)計(jì)了兩種不同的促銷方案.方案一：全場(chǎng)商品打八五折.方案二：全場(chǎng)購物滿100元減20元，滿300元減80元，滿500元減120元，以上減免只取最高優(yōu)惠，不重復(fù)減免.利用直方圖的信息分析：哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說明理由.參考答案：解：（1）由直方圖可知，按分層抽樣在內(nèi)抽6張，則

10、內(nèi)抽4張，記為，在內(nèi)抽2張，記為，設(shè)兩張小票來自和為事件，從中任選2張，有以下選法：共15種.其中，滿足條件的有，共8種，.5分（2）解：由直方圖可知，各組頻率依次為0.1，0.2，0.25，0.3，0.1，0.05.方案一購物的平均費(fèi)用為：（元）9分方案二購物的平均費(fèi)用為：（元）.方案二的優(yōu)惠力度更大.12分21. 已知a為實(shí)數(shù)命題p：根式有意義；命題q：曲線y=x2+2（a1）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)（）如果“p”為真命題，求a的取值范圍；（）如果“pq”為真命題，“pq”為假命題，求a的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假 專題：簡(jiǎn)易邏輯分析：（1）先求出p為真時(shí)，a的范圍，再求出p

11、，（2）求出q的為真的范圍，再由“pq”為真且“pq”為假，知p、q有且只有一個(gè)為真，分類討論即可解答：解：（）根式有意義，命題p為真時(shí)?1a0?a1?p為真?a1（）命題q為真時(shí)，?=4（a1）240，即a0或a2命題q為假時(shí)?0a2由“pq”為真且“pq”為假，知p、q有且只有一個(gè)為真p真q假解得0a1p假q真解得a2 綜上，a取值范圍是0，1（2，+） 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)易邏輯、不等式解法、根式意義等基礎(chǔ)知識(shí)考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力以及分類討論的思想22. （本小題滿分14分）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)。（1）sin213+cos217-sin13cos17（2）sin215+