正方形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)參考答案

1、正方形性質(zhì)的判定第2課時(shí)參考答案一基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1A 2C 3A 4D 5證明：CED是BCE的外角，AED是ABE的外角，CEDCBE+BCE，AEDBAE+ABE，BAEBCE，AEDCED，CBEABE，四邊形ABCD是矩形，ABCBCDBAD90，ABCD，CBEABE45，ABD與BCD是等腰直角三角形，ABADBCCD，四邊形ABCD是正方形6（1）證明：DEAC，DFAB，BDFCED90點(diǎn)D是ABC中BC邊上的中點(diǎn)，BDCD，在RtBDF和RtCDF中，RtBDFRtCDE（HL）；（2）解：當(dāng)ABC滿足A90（答案不唯一），四邊形AEDF是正方形；理由如下：BDFCED

2、90，A90，四邊形AEDF是矩形，RtBDFRtCDE，DEDF，四邊形AEDF是正方形二、拓展提高題（選做題）12（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ABDC，AD90，M為AD中點(diǎn)，AMDM，在ABM和DCM中，ABMDCM（SAS），BMCM；（2）解：當(dāng)AB：AD1：2時(shí)，四邊形MENF是正方形，理由如下：N、E、F分別是BC、BM、CM的中點(diǎn)，NECM，NECM，MFCM，NEFM，NEFM，四邊形MENF是平行四邊形，由（1）知ABMDCM，BMCM，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)，MEMF，平行四邊形MENF是菱形；M為AD中點(diǎn)，AD2AM，AB：AD1：2，AD2AB，AMAB，

3、A90，ABMAMB45，同理DMC45，EMF180454590，四邊形MENF是菱形，菱形MENF是正方形3. （1）證明：四邊形ABDI、四邊形BCFE、四邊形ACHG都是正方形，ACAG，ABBD，BCBE，GACEBCDBA90ABCEBD（同為EBA的余角）在BDE和BAC中， ，BDEBAC（SAS），（2）BDEBAC，DEACAG，BACBDEAD是正方形ABDI的對角線，BDABAD45EDABDEBDABDE45，DAG360GACBACBAD36090BAC45225BACEDA+DAGBDE45+225BAC180DEAG，四邊形ADEG是平行四邊形（一組對邊平行且相等）（3）當(dāng)四邊形ADEG是矩形時(shí)，DAG90則BAC360BADDAGGAC360459090135，即當(dāng)BAC135時(shí)，平行四邊形ADEG是矩形；當(dāng)四邊形ADEG是正方形時(shí)，DAG90，且AGAD由知，當(dāng)DAG90時(shí)，BAC135四邊形ABDI是正