滬科版初中數(shù)學(xué)七年級上冊12第1課時(shí)數(shù)軸優(yōu)質(zhì)課課件

1、1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第1章 有理數(shù) 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí) 數(shù) 軸學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)軸的概念及其三個(gè)要素，會畫數(shù)軸;(重點(diǎn))2.理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.(難點(diǎn))安徽省廣播電影電視局新中心書香苑頤景園合肥市第五十中學(xué)安徽省博物館情景引入導(dǎo)入新課O學(xué)校BACD書香苑省廣播電影電視局安徽省博物館頤景園安徽省廣播電影電視局新中心 400m書香苑 100m安徽省博物館 200m頤景園 300m0400-200-300 若以合肥市第五十中學(xué)為起點(diǎn)，地圖中的其他四個(gè)地點(diǎn)到學(xué)校的大概距離如下，試在一條直線上畫圖表示這一情境(向北記為正，向南記為負(fù))100北觀察溫度計(jì)，讀出溫

2、度計(jì)的讀數(shù)：這和上一幅圖有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？5-100講授新課數(shù)軸的概念一問題引入問題1 觀察如圖的溫度計(jì)，溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?問題2 每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?在0以上為正，0以下為負(fù)，溫度計(jì)是以0為基準(zhǔn)的. 距離相等.0活動：把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？同情境引入的直線圖對比，有什么共同點(diǎn)？零下零上分刻度O學(xué)校BACD書香苑省廣播電影電視局安徽省博物館頤景園0400-200-300100北+ - 畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個(gè)點(diǎn)叫原點(diǎn)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到下面的?shù)軸.類比歸納思考：你能

3、借鑒溫度計(jì),用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?數(shù)軸的畫法： 1.畫一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0. 0 2.規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向 (從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.3.選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.00123-1-2-3觀看下面數(shù)軸的畫法的視頻：1.01-1錯(cuò)2.4.6.3.7.5.8.-101錯(cuò)2-1-21錯(cuò)0錯(cuò)2-1102-10錯(cuò)錯(cuò)0錯(cuò)1-1011-12對-2原點(diǎn)、正方向、單位長度一個(gè)也不能少.試一試：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由.(1)原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，

4、但要做到刻 度均勻.畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：歸納總結(jié)觀察畫好的數(shù)軸，思考以下問題：(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)？(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？(3)3， ，1.5，0分別在數(shù)軸的什么位置？用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)二合作探究 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.典例精析例1 指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù) 解：點(diǎn)A表示1.5；點(diǎn)B表示0.5；點(diǎn)C表示3；點(diǎn)D表示3；點(diǎn)E表示2.例2 畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)： 解：如圖所示方法總結(jié)：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊.1.數(shù)軸上表示2的點(diǎn)在

5、原點(diǎn)的_側(cè)，距原點(diǎn)的距離是_，表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，距原點(diǎn)的距離是_. 2.（判斷）數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù).左2個(gè)單位長度左6個(gè)單位長度錯(cuò)，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).練一練例3 (1)在數(shù)軸上，表示-1和3的兩點(diǎn)間的距離是多少？(2)在數(shù)軸上，到表示-2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù) 是多少？ 解: 如圖所示.在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示-1,3，-2的點(diǎn).(1)由數(shù)軸可知表示-1和3的兩點(diǎn)間的距離是4.方法點(diǎn)撥：利用數(shù)軸可直觀的求出兩點(diǎn)的距離，由于距離沒有方向性，所以到某點(diǎn)距離為某個(gè)正值的點(diǎn)一般有兩個(gè)，因此要注意考慮所有情況.(2)由數(shù)軸可知到表示-2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是-5或1

6、.1.在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2.5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的 數(shù)是 .2.5C2.數(shù)軸上一點(diǎn)A，一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個(gè)單位 長度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是_.4練一練【變式】在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ） A. B.-4 C. -2.5 D.當(dāng)堂練習(xí)1.下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是()C2.如圖所示,在數(shù)軸上A,B 兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別為()A.3.5和3B.3.5和-3 C.-3.5和3 D.-3.5和-3C3.下列說法中,正確的是()A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的射線B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所表示的有理數(shù)較小C.數(shù)軸上的點(diǎn)

7、可以表示任意有理數(shù)D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間C4.有理數(shù)a,b,c 在數(shù)軸上的位置如圖所示,則()A.a,b,c 均是正數(shù)B.a,b,c 均是負(fù)數(shù)C.a,b是正數(shù),c 是負(fù)數(shù)D.a,b是負(fù)數(shù),c 是正數(shù)D5.如圖,在數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)：(1)請寫出A，B，C，D分別表示什么數(shù)？(2)在數(shù)軸上表示出5，0，3，2的點(diǎn).-50+3-2解：(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是6；點(diǎn)B表示的數(shù)是-4；點(diǎn)C表示的數(shù)是4；點(diǎn)D表示的數(shù)是-1；(2)在數(shù)軸上表示出5，0，3，2的點(diǎn)如圖所示.6.在數(shù)軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫好的數(shù)軸上，如圖所示，試根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷被墨水蓋住的整數(shù)，并把它寫出來.解：被蓋住的數(shù)為11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，-10，-9，-8.拓展提升：7.請先在頭腦中想象點(diǎn)的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答： 一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5