磁場(chǎng)中的原子精品課件

1、磁場(chǎng)中的原子1第1頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五教學(xué)內(nèi)容 6.1 原子的磁矩6.2 外磁場(chǎng)對(duì)原子的作用6.3 史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果的再分析6.4 塞曼效應(yīng)6.5 順磁共振、核磁共振2第2頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五教學(xué)要求 （1）掌握原子有效磁矩概念和有關(guān)計(jì)算。（2）掌握原子在外磁場(chǎng)中附加能量公式，并能用來解釋原子能級(jí)在外磁場(chǎng)中分裂現(xiàn)象。（3）正確解釋史特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。 3第3頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五（4）掌握正常塞曼效應(yīng)、反常塞曼效應(yīng)、及它們的特征、區(qū)別，會(huì)用量子理論對(duì)其做出正確解釋。（5）了解順磁

2、共振、核磁共振的概念、原理和應(yīng)用。4第4頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五重點(diǎn)原子有效磁矩原子能級(jí)在磁場(chǎng)中的分裂塞曼效應(yīng)（正常、反常）史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果的再分析 難點(diǎn)反常塞曼效應(yīng)順磁共振、核磁共振 5第5頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五4.1 原子的磁矩一、單電子原子的總磁矩二、多電子原子的磁矩6第6頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五一、單電子原子的總磁矩軌道磁矩：自旋磁矩：7第7頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五jlsPsPjPll 和s 合成原子的總磁矩 ，且總磁矩并不與總角動(dòng)量pj共線。 合成繞

3、 pj 作進(jìn)動(dòng)， 在 pj 方向投影是恒定的，垂直pj的分量因旋轉(zhuǎn)，其平均效果為零。所以對(duì)外起作用的是j ，常把它稱為電子的總磁矩。8第8頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五jlsPsPjPl9第9頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五 朗德因子 當(dāng) s = 0, 時(shí) 當(dāng) , 時(shí)單電子原子總磁矩（有效磁矩）10第10頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五例1 求下列原子態(tài)的g因子： , 解：(1) ： ， ，(2) ：， ， ，(3) ：， ， ，11第11頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五 是最后一個(gè)電子的, 是(

4、n-1)個(gè)電子集體的 。 二、多電子原子的磁矩（1）L-S耦合（2）j-j耦合12第12頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五4.2 外磁場(chǎng)對(duì)原子的作用一、拉莫爾旋進(jìn)二、原子受磁場(chǎng)作用的附加能量13第13頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五 在外磁場(chǎng)B中,原子磁矩 受磁場(chǎng)力矩的作用, 繞B連續(xù)進(jìn)動(dòng)的現(xiàn)象。 一、拉莫爾旋進(jìn)14第14頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五dBdPLPJJPJ繞磁場(chǎng)旋進(jìn)示意圖JdBdPLPJJJ15第15頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五二、原子受磁場(chǎng)作用的附加能量磁量子數(shù)：共（2J+1）

5、個(gè)16第16頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五洛侖茲單位：光譜項(xiàng)差：17第17頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五 3.分裂后的兩相鄰磁能級(jí)的間隔都等于 即由同一能級(jí)分裂出來的諸磁能級(jí)的間隔都相等, 但從不同的能級(jí)分裂出來的磁能級(jí)的間隔彼此 不一定相等,因?yàn)間因子不同。 1.原子在磁場(chǎng)中所獲得的附加能量與B成正比；結(jié) 論:2.因?yàn)镸取(2J+1)個(gè)可能值,因此無磁場(chǎng)時(shí)的原子 的一個(gè)能級(jí),在磁場(chǎng)中分裂為(2J+1)個(gè)子能級(jí)。18第18頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五無磁場(chǎng)有磁場(chǎng)M Mg3/2 6/31/2 2/3-1/2 -2/3

6、-3/2 -6/3能級(jí)在磁場(chǎng)中分裂情況19第19頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五表 幾種雙重態(tài)g因子和Mg的值2 1gMg2/34/34/56/5 1/3 2/3,6/3 2/5,6/5 3/5,9/5,15/520第20頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五討論（1）只有外加磁場(chǎng)B較弱時(shí)上述討論才正確。因?yàn)橹挥性谶@一條件下，原子內(nèi)的旋軌相互作用才不至于被磁場(chǎng)所破壞， S 和L才能合成總磁矩，且繞PJ旋轉(zhuǎn)很快，以至于對(duì)外加磁場(chǎng)而言，有效磁矩僅為在PJ方向的投影 J。在弱磁場(chǎng)B中原子所獲得的附加能量才為。21第21頁，共64頁，2022年，5月20日，1

7、0點(diǎn)8分，星期五(a)弱磁場(chǎng)：PL、PS圍繞PJ旋轉(zhuǎn)，同時(shí)PJ圍繞B旋轉(zhuǎn)PS快B慢PLPJ22第22頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五（2）如果磁場(chǎng)B加強(qiáng)到一定程度，超過原子內(nèi)部旋軌作用，使PJ在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)的頻率遠(yuǎn)小于PL和PS分別繞磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)的頻率，以至于在磁場(chǎng)中可以認(rèn)為PL和PS的耦合被破壞，磁場(chǎng)的作用就是使得PL和PS分別在磁場(chǎng)中很快旋轉(zhuǎn)。這時(shí)原子在磁場(chǎng)中的附加能量主要由S 和L在磁場(chǎng)中的能量來決定，即附加能量由 和 之和來確定。23第23頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五BPLPs(b) 強(qiáng)磁場(chǎng)：PL、PS圍繞B旋轉(zhuǎn)24第24頁，共64頁，20

8、22年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五25第25頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五4.3 史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果的再分析一、史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)二、史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果的解釋26第26頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五一、史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)的再分析27第27頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五28第28頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五原子束偏離原方向的橫向位移為二、史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果的解釋所以原子束的裂矩為堿金屬原子總磁矩在 方向的投影為1. 單價(jià)電子原子基態(tài)的史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)29第29頁，共64頁，

9、2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五上式解釋了史特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如氫原子、銀原子等單價(jià)電子原子的基態(tài) l0，j1/2，基態(tài)原子態(tài) ，所以進(jìn)入非均勻磁場(chǎng)中要分裂為兩束。原子態(tài)為2s+1Lj的原子將分裂為2j1束。2.多電子原子的史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)原子總磁矩在 方向的投影為30第30頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五所以原子束的裂矩為上式解釋了史特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果，原子態(tài)為2S+1LJ 的多電子原子進(jìn)入非均勻磁場(chǎng)將分裂為2J1束。原子總磁矩在 方向的投影為史特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)證明了:1.角動(dòng)量空間量子化行為2.電子自旋假設(shè)是正確的，而且自旋量子數(shù)s1/2。3.電子自旋磁

10、矩為31第31頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五 原子 基態(tài) g Mg 相片圖樣Su, Cd, Hg, PbSu, PbH, Li, Na, KCu, Ag, AuTlO22/33/23/2 0 00史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果32第32頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五4.4 順磁共振、核磁共振一、順磁共振二、核磁共振33第33頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五一、順磁共振 順磁性原子(即具有磁矩的原子)置于磁場(chǎng)中,其能級(jí)分裂為(2J+1)層,如果在原子所在的穩(wěn)定磁場(chǎng)區(qū)域又疊加一個(gè)與穩(wěn)定磁場(chǎng)相垂直的交變磁場(chǎng),并且調(diào)整交變磁場(chǎng)的頻率使

11、 hv 滿足 則原子將在兩臨近的磁能級(jí)之間發(fā)生躍遷,可通過儀器探測(cè)出來。34第34頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五C 微波諧振腔放置順磁性物質(zhì)G 電磁波發(fā)生器發(fā)出的電磁波經(jīng)波導(dǎo)送入諧振腔D 探測(cè)器R 記錄器35第35頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五36第36頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五在固體中，由于原子受周圍各種因素的影響，在同一磁場(chǎng)下，裂開的能級(jí)可以是不等間隔的，每一間隔相當(dāng)于一個(gè)共振峰，所以將出現(xiàn)幾個(gè)共振峰波譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。反映原子受鄰近原子作用的情況。37第37頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期

12、五整個(gè)分子的磁矩為零,這樣的原子束或分子束在外磁場(chǎng)作用下,將產(chǎn)生由核磁矩 引起的磁能級(jí)。 gI 核朗德因子二、核磁共振 對(duì)于 的原子束或 , 但構(gòu)成分子時(shí),核磁子兩鄰近磁能級(jí)之間的間隔為38第38頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五當(dāng)交變磁場(chǎng)的頻率滿足下面關(guān)系時(shí)將發(fā)生核的磁能級(jí)之間的共振吸收。這稱為核磁共振波譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)。例.39第39頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五4.5 塞曼效應(yīng)三、偏振情況一、塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)事實(shí)二、塞曼效應(yīng)的理論解釋40第40頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五一、塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)事實(shí)1896年開始荷蘭物理學(xué)

13、家塞曼（P.Zeeman)逐步發(fā)現(xiàn),當(dāng)光源放在足夠強(qiáng)的磁場(chǎng)中時(shí)，所發(fā)射的每一條光譜線都分裂成幾條,條數(shù)隨能級(jí)的類別而不同,分裂后的譜線成分是偏振的。人們稱這種現(xiàn)象為塞曼效應(yīng)。(原子光譜在外磁場(chǎng)中進(jìn)一步發(fā)生分裂的現(xiàn)象）1.塞曼效應(yīng)41第41頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五 單線系的每一條譜線,在垂直磁場(chǎng)方向觀察時(shí),每一條分裂為三條,彼此間隔相等,中間一條( ) 線頻率不變;左右兩條( )頻率的改變?yōu)長(zhǎng)（一個(gè)洛侖茲單位），它們都是線偏振的。線的電矢量振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)； 線的電矢量振動(dòng)方向垂直于磁場(chǎng)； 當(dāng)沿磁場(chǎng)方向觀察時(shí),中間的 成分看不到,只能看到兩條 線,，它們都是圓偏

14、振的。2.實(shí)驗(yàn)規(guī)律（1）正常塞曼效應(yīng)42第42頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五43第43頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五正常三重線鋅的正常塞曼效應(yīng)鋅的單線44第44頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五（2）反常塞曼效應(yīng) 雙重或多重結(jié)構(gòu)的原子光譜,在較弱的磁場(chǎng)中,每一條譜線分裂成許多條分線。鈉黃線在外磁場(chǎng)中的分裂如下： Na58965890無磁場(chǎng)在垂直于B方向觀察45第45頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五鈉主線系的雙線加磁場(chǎng)反?；逾c的反常塞曼效應(yīng)無磁場(chǎng)46第46頁，共64頁，2022年，5月20日，10

15、點(diǎn)8分，星期五二、塞曼效應(yīng)的理論解釋2.分裂后的譜線與原來譜線的波數(shù)(或頻率)差1. 在外磁場(chǎng)B中產(chǎn)生的附加能量能級(jí)將分裂為2J1個(gè)能級(jí)，稱塞曼能級(jí)。47第47頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五3. 磁能級(jí)之間的躍遷要符合選擇定則 產(chǎn)生 線(但 時(shí) 除外) 產(chǎn)生 線根據(jù)上述理論可以解釋塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)事實(shí)。48第48頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五4. 正常塞曼效應(yīng) 對(duì)于單線系的一條譜線，由于S=0，2S+1=1，所以可以算出g2=g1=1,因而：49第49頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五例：鎘6438.47埃紅線在磁場(chǎng)中的分

16、裂情況就是正常塞曼效應(yīng)。這條線對(duì)應(yīng)的躍遷是1D21P11P11D2L S J M g Mg2 0 2 0，1， 2 1 21 0 1 0， 1 1 1 50第50頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五借助格羅春圖計(jì)算波數(shù)的改變：M 2 1 0 -1 -2 M2g2 2 1 0 -1 -2M1g1 1 0 -1（M2g2 - M1g1）=0 0 0-1 -1 -11 1 151第51頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五 0L01D21P16438無磁場(chǎng)有磁場(chǎng)Cd6438的正常塞曼效應(yīng)躍遷圖MMg-1-2-1-2210210-1-1101052第52頁，共64

17、頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五5.反常塞曼效應(yīng)對(duì)于具有雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜線在磁場(chǎng)中的分裂情況，由于 因而，由 的組合，結(jié)合選擇定則，就可得到許多條分線。53第53頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五這兩條線對(duì)應(yīng)的躍遷是：2S1/22P3/22P1/22S1/22S1/22P3/22P1/2L S J M g Mg 0 1/2 1/2 1/2 2 1 1 1/2 1/2 1/2 2/3 1/3 1 1/2 3/2 1/23/2 4/3 2/3 6/3例 ： Na鈉5890埃和5896埃雙線在磁場(chǎng)中的分裂情況。54第54頁，共64頁，2022年，5月20日，1

18、0點(diǎn)8分，星期五在外磁場(chǎng)中2P3/2分裂為四個(gè)塞曼能級(jí)， 間距為 4BB /3；2P1/2分裂為二，間距為 2BB/3 ； 2S1/2分裂為二，間距為 2BB55第55頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五2P3/22S1/2M 3/2 1/2 -1/2 -3/2 M2g2 6/3 2/3 -2/3 -6/3M1g1 1 -1-1/3 1/3-5/3 -3/33/3 5/3借助格羅春圖計(jì)算波數(shù)的改變：56第56頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五2P1/22S1/2M 1/2 -1/2 M2g2 1/3 -1/3 M1g1 1 -1（M2g2 - M1g1

19、）=-2/3 2/3-4/34/3鈉黃線在外磁場(chǎng)中的分裂57第57頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五2P3/22P1/22S1/2無磁場(chǎng)有磁場(chǎng)-3/2 -6/3Mg-1/2 -2/3M3/2 6/31/2 2/31/2 1/3-1/2 -1/31/2 1-1/2 -1 589658905896589058第58頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五相應(yīng)地塞曼譜線的頻率由或洛侖茲單位：給出59第59頁，共64頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)8分，星期五 譜線的偏振情況可以用原子發(fā)光時(shí)遵從角動(dòng)量守恒定律來說明:發(fā)光前原子系統(tǒng)的角動(dòng)量等于發(fā)光后原子系統(tǒng)的角動(dòng)量與所發(fā)光子的角動(dòng)量的矢量和 (光子的角動(dòng)量為 ，且與光子的電矢量旋轉(zhuǎn)方向組成右旋系統(tǒng)).三、譜線偏振情況原子在磁場(chǎng)方向的角動(dòng)量分量為60