2實際問題與一元二次方程教學(xué)設(shè)計

1、第二十一章 一元二次方程 實際問題與一元二次方程(4課時)主備教師：趙利梅內(nèi)容及其解析本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容實際問題與一元二次方程指的是通過類比實際問題與一元一次方程，解決與一元二次方程相關(guān)的實際問題，讓學(xué)生認識到對方程的解必須要進行檢驗，方程的解是否舍去要以是否符合問題的實際意義為標準，其核心為用一元二次方程解決實際問題的過程，總結(jié)列一元二次方程解決實際問題的一般步驟，理解它關(guān)鍵要清楚一元二次方程的列法。教學(xué)的重點是利用一元二次方程解決傳播問題、百分率問題。解決重點的關(guān)鍵是了解一元二次方程的解的概念，多做練習(xí)加以鞏固。目標及其解析：目標：1能夠總結(jié)列一元二次方程解決實際問題的一般步驟 2會根據(jù)傳播

2、問題、百分率問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解解析：1、指的是列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答最 后要檢驗根是否符合實際。 2、指的是一元二次方程的實際應(yīng)用。三、問題診斷分析 在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是記不清方程的概念，誤判一元一次方程和二元一次方程，不會進行求解等，產(chǎn)生這一問題的原因是沒有弄清楚它們的概念。要解決這一問題，就要讓學(xué)生知道的一元一次方程和二元一次方程定義和具體運用。四、教學(xué)支持條件分析 在本節(jié)課實數(shù)的教學(xué)中，準備使用多媒體。因為使用多媒體有利于增加課堂容量和課堂效率。教學(xué)過程設(shè)計第一部分 自學(xué)問題一：閱讀教材，思考并完成以下問題 問題1：列方程

3、解應(yīng)用題的基本步驟有哪些？應(yīng)注意什么？ 設(shè)計意圖：知道二元一次方程在實際中的應(yīng)用，可以對比一元一次方程。問題2：本題中有什么數(shù)量關(guān)系？能利用這個數(shù)量關(guān)系列方程嗎？怎么列方程？設(shè)計意圖：更好的清楚怎樣列出二元一次方程。 問題3：怎樣檢驗二元一次方程？ 設(shè)計意圖：讓學(xué)生更好的掌握二元一次方程檢驗的步驟。 【師生活動】：1.讓學(xué)生分組合作，在演草紙上列出簡單的一元一次方程和二元一次方程；然后算出答案并且檢驗。 2.老師根據(jù)回答情況進行點評學(xué)生互動結(jié)果。 第二部分 新課學(xué)習(xí)（互學(xué)、導(dǎo)學(xué)）問題二：根據(jù)教材第19頁探究部分，本題中發(fā)現(xiàn)了什么？由這些可以得到什么？ 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用實際問題可以列出二元

4、一次方程，并且解決問題。 【師生活動】：1、科學(xué)家在細胞研究過程中發(fā)現(xiàn)：(1)一個細胞一次可分裂成2個，經(jīng)過3次分裂后共有多少個細胞？(2)一個細胞一次可分裂成x個，經(jīng)過3次分裂后共有多少個細胞？(3)如是一個細胞一次可分裂成2個，分裂后原有細胞仍然存在并能再次分裂，試問經(jīng)過3次分裂后共有多少個細胞？2、根據(jù)小問題順序組織小組合作學(xué)習(xí)，并請小組代表展示合作學(xué)習(xí)成果。3、教師根據(jù)小問題在學(xué)生合作學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，逐一進行導(dǎo)學(xué)。問題三：如何理解“兩輪傳染”？如果設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，第一輪傳染后共有_人患流感第二輪傳染后共有_人患流感 設(shè)計意圖：使學(xué)生會分析傳播源的問題所在，并且利用信息列

5、出方程。問題1：本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？ 設(shè)計意圖：讓學(xué)生理解問題的等量關(guān)系。問題2：如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？ 設(shè)計意圖：讓學(xué)生知道一元二次方程中未知數(shù)之間的等量關(guān)系?！編熒顒印浚?、各小組先組內(nèi)討論得出結(jié)論，然后各小組展示討論結(jié)果； 2、教師在學(xué)生合作學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，逐一進行導(dǎo)學(xué)，并明確：結(jié)論（1）、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答最后要檢驗根是否符合實際結(jié)論（2）、傳播問題解決的關(guān)鍵是傳播源的確定和等量關(guān)系的建立結(jié)論（3）、若平均增長(降低)率為x，增長(或降低)前的基準數(shù)是a，增長(或降低)n次后的量是b，則有：a(1x)nb(常見n2)六、課堂小結(jié)請

6、同學(xué)們說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識。第三部分 檢學(xué) 目標檢測見同步練習(xí)上的相關(guān)習(xí)題八、配餐作業(yè) A組1、一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個兩位數(shù)為（ C ）A25 B36 C25或36 D25或362、一個多邊形有9條對角線，則這個多邊形有多少條邊（ A ）A、6 B、7 C、8 D、93、為了美化環(huán)境，某市加大對綠化的投資2022年用于綠化投資20萬元，2022年用于綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長率為，根據(jù)題意所列方程為（ C ）A BC D4、為了改善居民住房條件，我市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)

7、在的人均約為提高到若每年的年增長率相同，則年增長率為（ B ）A B C D B組1一塊矩形菜地的面積是120m2，如果它的長減少2m，那么菜地就變成正方形，則原菜地的長是 12 m2一塊正方形鋼板上截去3cm寬的長方形鋼條，剩下的面積是 ，則原來這塊鋼板的面積是 _81_ 3一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)與十位數(shù)的和是12，而這兩個數(shù)的積比這個兩位數(shù)少16 ，這個兩位數(shù)是_48_。4、某輛汽車在公路上行駛，它行駛的路程s（m）和時間（s）之間的關(guān)系為：s=，那么行駛200m需要_=（s）_C組1隨著市民環(huán)保意識的增強，煙花爆竹銷售量逐年下降咸寧市2022年銷售煙花爆竹20萬箱，到2022年煙花爆竹銷

8、售量為萬箱求咸寧市2022年到2022年煙花爆竹年銷售量的平均下降率解：設(shè)咸寧市2022年到2022年煙花爆竹年銷售量的平均下降率為x，由題意得 20（1-x）2= 解之得 x1= =30% x2=1. =170%(不符合題意，舍去) 經(jīng)檢驗：x=30%符合題意。 答: 咸寧市2022年到2022年煙花爆竹年銷售量的平均下降率30%。2某商場銷售一批名牌襯衫，現(xiàn)在平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種襯衫的售價每降低1元，那么襯衫平均每天多售出2件，商場若要平均每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？分析

9、：假設(shè)每件襯衫應(yīng)降價元，現(xiàn)每件盈利為（40）元，現(xiàn)每天銷售襯衫為（202）件，根據(jù)等量關(guān)系：每件襯衫的利潤銷售襯衫數(shù)量=銷售利潤，可列出方程。解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價元，根據(jù)題意，得（40）（202）=1200解得1=10，2=20，因盡快減少庫存，取=20 每件應(yīng)降價20元。答：略3：某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率（本題不計利息稅）分析：假設(shè)這種存款方式的年利率為，2000元存一年后本息和為2000（1）元，支取1000元后，還剩2000