2020-2021學(xué)年北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)-第二單元《長(zhǎng)方體(一)》單元測(cè)評(píng)必刷卷(解析版)

1、 PAGE 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 頁(yè) （共2頁(yè)） 2021學(xué)年北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)評(píng)必刷卷第二單元長(zhǎng)方體（一）測(cè)試時(shí)間：90分鐘 滿分：100分+30分題號(hào)一二三四五六七八B卷總分得分A 卷 基礎(chǔ)訓(xùn)練（100 分）一、選擇題（每題2分，共180分）1（2020全國(guó)期中）小麗制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的平面展開圖可能是（）ABCD【答案】A【分析】如圖，這個(gè)正方體禮品盒中，其對(duì)面圖案都相同，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對(duì)，笑臉與笑臉相對(duì)，太陽(yáng)與太陽(yáng)相對(duì)；圖B折疊成正方體禮盒后，心與太陽(yáng)相對(duì)，笑臉與笑臉相對(duì)；圖C折疊成正方體禮盒后，心與心相

2、對(duì)，笑臉與太陽(yáng)相對(duì)；圖D折疊成正方體禮盒后，心與笑臉相對(duì)，太陽(yáng)與太陽(yáng)相對(duì)【詳解】根據(jù)分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對(duì)，笑臉與笑臉相對(duì)，太陽(yáng)與太陽(yáng)相對(duì)，即對(duì)面圖案相同；圖B、圖C和圖D中對(duì)面圖案不相同；故選A2（2021遼寧五年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)長(zhǎng)方體最多有（ ）個(gè)面完全相同。A0B2C4D6【答案】C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同，據(jù)此解答。【詳解】一般情況，長(zhǎng)方體最多有兩個(gè)面完全相同，最多4條棱長(zhǎng)度相等；特殊情況，如果有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形時(shí)，最多有4個(gè)面是完全相同，最多8條棱長(zhǎng)度相等。故選擇：C【點(diǎn)睛】此題考查的目的是使

3、學(xué)生理解掌握長(zhǎng)方體的特征。3（2020遼寧五年級(jí)期末）墻角堆放一些棱長(zhǎng)10厘米的正方體（下圖），露在外面的面積是（）厘米2。A130B1300C140D1400【答案】B【分析】從正面看能看到5個(gè)小正方形的面，從上面看能看到3個(gè)小正方形的面，從右面看能看到5個(gè)小正方形的面，共看到53513（個(gè)），每個(gè)小正方形的面積是：1010100（厘米2），每個(gè)小正方形的面積看到小正方形的總數(shù)即為露在外面的面積?！驹斀狻浚?010）（535）100131300（厘米2）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，關(guān)鍵是得出露在外面的小正方形面的個(gè)數(shù)。4（2020成都市五年級(jí)期中）亮亮用棱長(zhǎng)1cm的小正方體搭出了下

4、面的立體圖形。如果再任意放上1個(gè)同樣的小正方體，搭成新立體圖形的表面積不可能（ ）。A與原來(lái)一樣B比原來(lái)增加2cm2C比原來(lái)增加4cm2D比原來(lái)增加5cm2【答案】D【分析】如圖，放到號(hào)位置，表面積不變；放到號(hào)位置，表面積增加2平方厘米；放到號(hào)位置，表面積增加4平方厘米，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，搭成新立體圖形的表面積不可能比原來(lái)增加5cm2。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了組合體的表面積，要考慮全面，有多少種出現(xiàn)的結(jié)果。5（2020全國(guó)期中）用3個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（ ）A14平方厘米B16平方厘米C18平方厘米D20平方厘米【答案】A【分析】方法一，

5、3個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米，寬1厘米，高1厘米，而且長(zhǎng)方體有一對(duì)面是正方形，有4個(gè)面是面積相等的長(zhǎng)方形，因此，按照長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)x寬x4+寬x高x2列式計(jì)算方法二，3個(gè)正方體一共有18個(gè)面，當(dāng)3個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，拼接處會(huì)減少4個(gè)面，拼成的長(zhǎng)方體的表面是由14個(gè)正方形面組成【詳解】1x3=3（厘米）3x1x4+1x1x2=14（平方厘米）或1x1x6x3-1x1x4=14（平方厘米）故答案為A6（2021遼寧五年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成兩個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（ ）。A108平方厘米 B54平方厘米 C90平方厘米 D9

6、9平方厘米【答案】C【分析】由題意可知：長(zhǎng)方體切成兩個(gè)正方體，正方體的棱長(zhǎng)是長(zhǎng)方體長(zhǎng)的一半，由此可知原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米2，寬是3厘米，高是3厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式2（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）代入即可。【詳解】長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：326（厘米）2（636333）2（18189）24590（平方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法靈活運(yùn)用。7（2020遼寧五年級(jí)單元測(cè)試）下面（）圖形可以折疊成正方體。A B C D【答案】C【分析】根據(jù)正方體的展開圖的11種情況進(jìn)行選擇即可；也可以根據(jù)各選項(xiàng)的展開圖進(jìn)行折疊看看能否得到正方體?！驹斀狻扛鶕?jù)正方體展開圖的11種不同形式可得，選項(xiàng)C能折

7、成正方體，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查 的展開與折疊，需要牢記正方體展開圖的特征。8（2020全國(guó)期中）在一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為6厘米、4厘米、3厘米的長(zhǎng)方體上切一刀，切面最大是多少平方厘米？（）A24平方厘米B18平方厘米C12平方厘米D前面都不對(duì)【答案】A【解析】根據(jù)題意可知：要使切面最大，應(yīng)沿長(zhǎng)方體的底面橫切，得出的切面和底面面積相等，即切面為長(zhǎng)為6厘米、寬為4厘米的長(zhǎng)方形，進(jìn)而根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬”進(jìn)行解答即可解：64=24（平方厘米）；答：切面最大是24平方厘米；故選A點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：先判斷出如何切，得到的切面最大，應(yīng)根據(jù)各個(gè)面中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度進(jìn)行判斷，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方形的

8、面積計(jì)算公式進(jìn)行解答即可9（2020遼寧五年級(jí)單元測(cè)試）明明用棱長(zhǎng)1dm的小正方體拼成了一個(gè)大長(zhǎng)方體（如下圖）。他要從編號(hào)是的六個(gè)小正方體中拿掉兩個(gè)，使所剩部分的表面積比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加4dm2，他拿掉的小正方體的編號(hào)可能是（ ）。A和B和C和D和【答案】D【分析】從編號(hào)是的六個(gè)小正方體中拿掉兩個(gè)，拿掉左右兩邊相鄰的兩個(gè)表面積不變，拿掉中間相鄰的兩個(gè)表面積增加2個(gè)小正方形，拿掉中間1個(gè)表面積會(huì)增加2個(gè)小正方形，想增加4平方分米，得拿中間的，并隔一個(gè)拿一個(gè)，所以拿和或和都可以?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，使所剩部分的表面積比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加4dm2，拿和或和。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了組合

9、體的表面積，要有一定的空間想象能力。二、填空題（每題2分，共20分）1（2020遼寧五年級(jí)單元測(cè)試）一根長(zhǎng)48厘米的鐵絲扎成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（_）厘米，它的一個(gè)面的面積是（_）厘米，它的表面積是（_）厘米?！敬鸢浮? 16 96 【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體有12條棱，并且都相等；正方體有6完全相同的面，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?8124（厘米）；4416（平方厘米）；16696（平方厘米）【點(diǎn)睛】正方體棱長(zhǎng)12棱長(zhǎng)總和；正方體表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6牢記公式是解題關(guān)鍵。2（2020北京五年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48cm，長(zhǎng)、寬、高的和是_cm，若一個(gè)正方體和這個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)

10、總和相等，那么這個(gè)正方體每個(gè)面的面積是_cm2?！敬鸢浮?2 16 【分析】長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=(長(zhǎng)+寬+高)4，正方體棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)12，用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和除以4即可求出長(zhǎng)寬高的和；用正方體的棱長(zhǎng)和除以12求出棱長(zhǎng)，再求出一個(gè)面的面積.【詳解】長(zhǎng)、寬、高的和：484=12(cm)；正方體的棱長(zhǎng)：4812=4(cm)，每個(gè)面的面積：44=16(cm)故答案為：12；163（2020全國(guó)期中）一個(gè)長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3分米的紙箱，它占地的最大面是 平方分米，它的表面積是 平方分米【答案】20，94【解析】（1）根據(jù)題意，求這個(gè)紙箱的占地面積，就是求它的底面積，與其它面的大小沒(méi)有關(guān)系，利用長(zhǎng)方形的面積公式

11、解答；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可解：（1）54=20（平方分米）；（2）（54+53+43）2=（20+15+12）2=472=94（平方分米）；答：它的占地的最大面積是20平方分米，表面積是94平方分米故答案為20，94點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的底面積和表面積的計(jì)算，直接根據(jù)公式解答4（2020遼寧五年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)棱長(zhǎng)總和是48cm的正方體，它的表面積是（_）?！敬鸢浮?6【分析】正方體棱長(zhǎng)總和棱長(zhǎng)12，正方體表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6，先求出棱長(zhǎng)為（4812）cm，進(jìn)而求出表面積即可?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)：48124（cm），表面積：44616696

12、（cm）【點(diǎn)睛】此題考查正方體表面積和棱長(zhǎng)總和的公式及計(jì)算。5（2020全國(guó)期中）從一個(gè)長(zhǎng)方體上截下體積是45立方厘米的小長(zhǎng)方體后，剩下部分是一個(gè)棱長(zhǎng)3厘米的正方體，原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 厘米，表面積是 平方厘米【答案】8；114【解析】由題意可知，原長(zhǎng)方體的橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，則截下的體積為45立方厘米的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是：45（33）=5（厘米），由此可得原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5+3=8（厘米），再利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可解答解：45（33）=5（厘米），所以原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是：5+3=8（厘米），則表面積是：（83+83+33）2，=（24+24+9）2，=572，=114（平方厘米），答：原來(lái)

13、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8厘米，表面積是114平方厘米故答案為8；114點(diǎn)評(píng)：根據(jù)長(zhǎng)方體切割后剩下的正方體的棱長(zhǎng)，分別求出原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解決本題的關(guān)鍵6（2020遼寧五年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，將它折成一個(gè)正方體，相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)之和最小是_【答案】8【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，此圖屬于正方體展開圖的“141”結(jié)構(gòu)折成正方體后，以1下底，4為上底，相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)分別是（1、2、5）、（1、3、5）、（1、2、6）、（1、3、6）、（4、2、5）、（4、2、6）、（4、3、5）、（4、3、6）由此可知，相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)分別是（1、2、5）時(shí)最小【詳解】

14、如圖將它折成一個(gè)正方體，相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)之和最小是：1+2+58故答案為：87（2020遼寧五年級(jí)單元測(cè)試）把棱長(zhǎng)為4厘米的正方體木塊分割成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體木塊，可以分成（_）個(gè)小正方體木塊?！敬鸢浮?4【分析】正方體的棱長(zhǎng)被分成的份數(shù)=原棱長(zhǎng)新棱長(zhǎng)，據(jù)此可得每條棱被分為：41=4（份），接下來(lái)由444，即可計(jì)算出最終答案。【詳解】每條棱被分為：41=4（份）一共被分割成：444=64個(gè)小正方體木塊【點(diǎn)睛】本題屬于正方體的切拼問(wèn)題，掌握此種問(wèn)題的求解方法是關(guān)鍵。8（2020四川五年級(jí)專題練習(xí)）下面是用小正方體堆成的圖形，現(xiàn)在把它的表面涂上色，共有（_）個(gè)小正方形不會(huì)被涂色。

15、【答案】66【分析】根據(jù)正方體表面涂色的特點(diǎn)，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點(diǎn)：（1）沒(méi)有涂色的都在內(nèi)部；（2）一面涂色的都在每個(gè)面上（除去棱上的小正方體）；（3）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點(diǎn)處的小正方體）；（4）三面涂色的在每個(gè)頂點(diǎn)處；由此得出有下面兩種做法?！驹斀狻糠椒ㄒ唬赫覜](méi)有被涂色的小正方形，就是找粘貼處。前后有9處，左右有12處，上下有12處，共33處。一共沒(méi)有被涂色的小正方形：33266（個(gè)）方法二：圖形中除了沒(méi)被涂色的小正方形就是涂色的，所以用總?cè)緵](méi)染。先算總面，用光頭法數(shù)出3618個(gè)小正方體?？偅?86108（個(gè)）再算染，前后：9218（個(gè)）；左右：6212（個(gè)）；上

16、下：6212（個(gè)）。染了的加起來(lái)：18121242（個(gè)）沒(méi)染：1084266（個(gè)）【點(diǎn)睛】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住：三面涂色的在頂點(diǎn)處；兩面涂色的在每條棱長(zhǎng)的中間上；一面涂色的在每個(gè)面的中心上；沒(méi)有涂色的在內(nèi)部。9（2020全國(guó)期中）用1260個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體堆成一個(gè)長(zhǎng)方體，其中表面積最大與最小的相差 平方厘米【答案】4330【解析】根據(jù)正方體拼組長(zhǎng)方體的方法可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的差最小時(shí)，拼組后的小正方體的面減少的最多，由此把1260寫成三個(gè)數(shù)的乘積的形式，使三個(gè)數(shù)的差值最小，此時(shí)拼組成的長(zhǎng)方體的表面積最??；相反長(zhǎng)寬高的差值最大，即按一字排列時(shí)，拼組后的長(zhǎng)方體表面積最大解：1260=22

17、3357，所以1260可以寫成91014，即拼組后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是14厘米、10厘米、9厘米，此時(shí)拼組的長(zhǎng)方體的表面積最?。海?410+149+109）2，=（140+126+90）2，=3562=712（平方厘米），一字排列時(shí)，表面積最大是：（12601+12601+11）2=25212=5042（平方厘米），5042712=4330（平方厘米），答：表面積最大與最小相差4330平方厘米故答案為4330點(diǎn)評(píng)：此題主要考查用小正方體拼成不同的長(zhǎng)方體的方法，以及長(zhǎng)方體表面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是要把1260寫成不同的長(zhǎng)寬高的乘積10（2020廣東五年級(jí)期末）一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，

18、高4厘米，做這個(gè)框架共要（_）厘米的鐵絲；在它的表面貼上塑料板，共要（_）平方厘米塑料板。【答案】60 148 【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和（長(zhǎng)寬高）4，長(zhǎng)方體表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2，列式計(jì)算即可?！驹斀狻浚?54）415460（厘米）（656454）2（302420）2742148（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和及表面積公式的實(shí)際應(yīng)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。三、判斷題（每題2分，共6分）1（2021遼寧五年級(jí)單元測(cè)試）將正方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積都是正方體表面積的一半。（_）【答案】【分析】把一個(gè)物體切一刀，可以切成兩半，會(huì)增加兩個(gè)面?！驹斀狻空襟w切成

19、兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體后，表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)正方形的面積，所以每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是原來(lái)正方體表面積的一半加一個(gè)正方形的面積。故答案為：?！军c(diǎn)睛】熟練掌握正方體切割后增加的表面積是解題的關(guān)鍵。2（2020全國(guó)五年級(jí)）一個(gè)長(zhǎng)方體相鄰的兩個(gè)面如果都是正方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方體一定是正方體。（_）【答案】【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等，6個(gè)面是完全相同的正方形，正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。據(jù)此判斷即可。【詳解】如果一個(gè)長(zhǎng)方體的相鄰的兩個(gè)面都是正方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高一定相等，所以這個(gè)長(zhǎng)方體一定是正方體。故答案為：3（2020遼寧五年級(jí)單元測(cè)試）有4個(gè)面完全相

20、同的立體圖形一定是正方體。（_）【答案】【分析】由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體，也叫立方體，是特殊的長(zhǎng)方體；據(jù)此解答。【詳解】有4個(gè)面完全相同的立體圖形有很多，只有由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形才叫做正方體，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的定義，理解正方體的定義是解題的關(guān)鍵。四圖形與計(jì)算（16分）1（2020遼寧五年級(jí)單元測(cè)試）按要求涂色。 （4分）在下圖長(zhǎng)方體的后面涂紅色，左面涂黃色，下面涂綠色。 【答案】【分析】與地面接觸的面是底面，左邊的面是左面，后邊的面是后面，確定每個(gè)面后再涂色即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】此題關(guān)鍵在于理解長(zhǎng)方形的基本性質(zhì)體征。2（2

21、020北京五年級(jí)單元測(cè)試）圖（1）是圖（2）正方體的表面展開圖，請(qǐng)?jiān)趫D（2）的正方體中將BD、E、F畫出來(lái)（4分） 【答案】見解析【詳解】3（2021鹽城市六年級(jí)期末）下面是一個(gè)長(zhǎng)方形的展開圖請(qǐng)將它補(bǔ)充完整。（4分）【答案】見詳解【分析】依據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面面積相等，從而可以作出符合要求的圖。【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查的目的是掌握長(zhǎng)方體的展開圖的特征。59（2020遼寧五年級(jí)單元測(cè)試）計(jì)算下面圖形的表面積。(單位：cm) （4分）（1） （2）【答案】（1）1220cm2 （2）290cm2【詳解】（1）(2015815208)25341220(cm2)（2）前面：153(

22、43)550(cm2)上面：15575(cm2) 左面：5420(cm2)表面積：(507520)2290(cm2)五應(yīng)用題（每題6分，共42分）1（2020亳州市第八中學(xué)五年級(jí)期末）有一間房，長(zhǎng)5米，寬4米，高2.5米，要粉刷房間的頂面和四周墻壁，除去門窗的面積是18平方米。要粉刷的面積是多少？【答案】47平方米【分析】要粉刷的面積四個(gè)側(cè)面一個(gè)頂面門窗面積，即（長(zhǎng)高寬高）2長(zhǎng)寬門窗面積，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍海?2.542.5）2541822.52201845201847（平方米）答：要粉刷的面積是47平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，明確要粉刷的是哪些部分

23、是解題關(guān)鍵。2（2020遼寧五年級(jí)專題練習(xí)）一根長(zhǎng)方體木料的表面積是90平方厘米，正好把它鋸成兩個(gè)相等的正方體木塊，這樣表面積一共要增加多少平方厘米？【答案】18平方厘米【分析】把長(zhǎng)方體平均分開，正好成為兩個(gè)相同的正方體，也就是說(shuō)，長(zhǎng)方體的表面積是一個(gè)正方體10個(gè)面的面積，先求出正方體一個(gè)面的面積，從而能求出一共要增加的面積即可解答?！驹斀狻?0（122）29218（平方厘米）答：這樣表面積一共要增加18平方厘米。【點(diǎn)睛】抓住長(zhǎng)方體切割兩個(gè)正方體的方法，得出長(zhǎng)方體的表面積是由10個(gè)小正方體的面圍成的，是解決本題的關(guān)鍵。3（2020遼寧五年級(jí)單元測(cè)試）貝貝為媽媽準(zhǔn)備了一份生日禮物（如下圖）。他用

24、下面第（ ）種尺寸的包裝紙包裝這個(gè)禮物盒比較合適。先畫一畫這個(gè)禮物盒的展開圖，再選擇。【答案】；【分析】先畫出長(zhǎng)方體禮盒展開圖，分別計(jì)算出長(zhǎng)高2，寬高2，與號(hào)和號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較即可?！驹斀狻孔鲌D如下：21132212647（厘米）厘米）6047，5041；7047，4041 所以用第中尺寸的包裝紙比較合適?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的展開圖，長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面完全一樣。4（2020遼寧五年級(jí)單元測(cè)試）2020年春節(jié)，李爺爺要做一個(gè)高是5dm，寬和長(zhǎng)都是3.5dm的長(zhǎng)方體燈籠框架。（1）至少需要多少厘米的木條？（2）在燈籠的四周需要圍上紅綢，至少要買多少平方

25、分米紅綢？【答案】（1）480cm（2）70dm【分析】（1）求至少需要多少厘米的木條，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體燈籠框架的棱長(zhǎng)和；（2）在燈籠的四周需要圍上紅綢，需要紅綢的量就是這個(gè)長(zhǎng)方體四個(gè)側(cè)面的面積和?！驹斀狻浚?）（53.53.5）448（dm）480（cm）答：至少需要480厘米的木條。（2）3.55470（dm）答：至少要買70平方分米紅綢。【點(diǎn)睛】考查了長(zhǎng)方體的特征及表面積的靈活運(yùn)用。注意單位的轉(zhuǎn)化。5（2020遼寧五年級(jí)單元測(cè)試）如圖,將一個(gè)長(zhǎng)12 cm、寬5 cm、高3 cm的長(zhǎng)方體鋸成三個(gè)相同的小長(zhǎng)方體,這三個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積總和是多少平方厘米?【答案】282cm2【詳解】(125+

26、53+123)2=222(cm2)534=60(cm2)222+60=282(cm2)6（2020遼寧五年級(jí)課時(shí)練習(xí)）將小長(zhǎng)方體木塊按圖中方式進(jìn)行擺放。 小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)12345露在外面的面數(shù)你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？請(qǐng)寫出來(lái)?！敬鸢浮恳娊馕觥驹斀狻啃￠L(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)12345漏在外面的面數(shù)58111417規(guī)律：3n+27（2020遼寧五年級(jí)期末）將3個(gè)這樣的禮品盒包裝在一起，怎樣包裝最省紙？至少需要多大面積的包裝紙？【答案】5200cm2【分析】把3個(gè)這樣的禮品盒包裝在一起，減少4個(gè)面，要想包裝最省紙，減少的面的面積應(yīng)該最大，找出長(zhǎng)方體中最大的一個(gè)面即是重疊起來(lái)的面，需要的包裝紙面積禮品盒的表面積3

27、最大的一個(gè)面的面積4即可?！驹斀狻坑煞治隹芍齻€(gè)禮品盒包裝如下：包裝紙面積：（402040102010）23402041400632005200（平方厘米）答：至少需要5200平方厘米的包裝紙?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的拼接問(wèn)題，明確要使表面積最小，其重合部分的面的面積應(yīng)該最大是解題關(guān)鍵。B卷（每題10分，共30分）1（2020遼寧五年級(jí)單元測(cè)試）從一塊長(zhǎng)12cm、寬9cm、高6cm的長(zhǎng)方體陶泥上切下一個(gè)最大的正方體，剩下部分的表面積與原長(zhǎng)方體的表面積相比，會(huì)怎樣變化？列出你想到的所有情況。【答案】以長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)為正方體的一個(gè)頂點(diǎn)切：表面積減小72平方厘米；不挨頂點(diǎn)，沿棱切：表面積不變。從長(zhǎng)方體里邊切，不挨頂點(diǎn)和棱：表面積增加72平方厘米【分析】，如圖，從一塊長(zhǎng)12cm、寬9cm、高6cm的長(zhǎng)方體陶泥上切下一個(gè)最大的正方體，正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，以長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)為正方體的一個(gè)頂點(diǎn)切，表面積減少了兩個(gè)正方體的面；不挨頂點(diǎn)，沿棱切：表面積不變；從長(zhǎng)方體里邊切，不挨頂點(diǎn)和棱，表面積增加兩個(gè)正方體的面，據(jù)此分析。【詳解】以長(zhǎng)方