北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊圓柱的體積教案

1、教學(xué)目標(biāo)：意義。經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說明來探索圓柱體積計(jì)算方法的過柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題?；乃枷?，建立空間觀念，發(fā)展抽象、概括的思維能力。學(xué)的意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、演示的教具教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1、生活中有很多物體，它的形狀都是圓柱形的（觀察生活中的圓柱形物體的圖形）。過渡：在前面兩節(jié)中，我們分別認(rèn)識(shí)了圓柱并學(xué)習(xí)了圓柱的表面 8 2、兩幅圖分別提出的問題，我們能用學(xué)過的知識(shí)解決嗎？（不能）首先柱子和水杯是什么形狀呢？（它們都是圓柱形的）這兩個(gè)問們這節(jié)課就一起來探索圓柱體積的計(jì)算方法。（

2、板書課題：圓柱的體積）二、探索交流，解決問題（一）回顧舊知，猜想、感知圓柱的體積計(jì)算公式1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）2、我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形體積的計(jì)算？（長方體，正方體）長方體、正方體的體積分別是怎樣計(jì)算的？（長方體的體積寬高，正方體的體積=棱長棱長棱長）如果已知底面積和高，那么長方體和正方體的體積又可以怎樣計(jì)算？（都可以用底面積乘高計(jì)算體積，即長方體（正方體）的體積=底面積高）3、圓柱的體積又和哪些條件的大小有關(guān)呢？（猜想底面半徑、底面直徑、圓柱的高、圓柱底面面積）4、拿出事先準(zhǔn)備好的教具。先拿出兩個(gè)底面積相等高不同的圓柱，讓學(xué)生比較體積的大小，高越小體積越小。

3、再拿出兩個(gè)高相等底面積不等的圓柱，再次讓學(xué)生比較體積的大小，并驗(yàn)證體積和什么有關(guān)。由此推出：高相等時(shí)，底面積越大體積越大、底面積越小越小。綜合由此推出：圓柱的體積與底面積和高都有關(guān)。我們通過事實(shí)來大膽地驗(yàn)證了我們的猜想，但要想說明圓柱的體積=底面積高，我們還需要進(jìn)一步的推理證實(shí)。（二）回憶轉(zhuǎn)化方法想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?把圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼湊成一個(gè)近似的平行四邊形，面積，再根據(jù)長方形與圓中各量的對(duì)應(yīng)關(guān)系推導(dǎo)出圓的面積公式。（三）論證推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式1、想一想：我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？怎樣轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生小組討論交流，

4、然后反饋匯報(bào)。接，可以得到一個(gè)近似的長方體。（教師適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)補(bǔ)充）2、教師用課件演示分割拼湊的過程。把圓柱的底面平均分成16等份（每份是一個(gè)扇形），再把這些扇形沿著高切開，并拼接起來，可以拼成一個(gè)近似的長方體。分成32等份，讓學(xué)生明確：分成的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近于長方體。3、觀察分割拼湊的過程后，思考：（1）把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？（2）拼成的長方體和圓柱的各個(gè)量之間有什么關(guān)系？（小組討論交流，再反饋匯報(bào)）反饋匯報(bào)：把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積沒變。也就是底面積，長方體的高等于圓柱的高。4、你能根據(jù)這個(gè)操作過程得出圓柱的體積應(yīng)如何計(jì)算嗎？并說明理由。因?yàn)殚L方體的體積就是圓柱的體積，長方體的體積等于底面積乘高就是圓柱的高，所以圓柱的體積就等于底面積乘高。(通過填空的方式對(duì)圓柱體積的推導(dǎo)過程進(jìn)行再次敘述)5、用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V Sh三、鞏固練習(xí)。1、已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5 米。你能算出它的體積嗎？2、從水杯里量，水杯的底面直徑是6厘米，高是16 厘米，這個(gè)水杯能裝多少毫升水？3、金箍棒底面周長是12.56厘米，長是200 厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？4、尋找生活中還有哪些圓柱形的物體，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測量出它們的體積。四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)