強(qiáng)化訓(xùn)練：2022年廣東省普寧市中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(含答案及詳解)

1、線線考生注意：2022 年廣東省普寧市中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題考試時(shí)間：90 分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組號(hào) 學(xué) 封封級(jí) 1、本卷分第I 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100 分，考試時(shí)間 90 分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題 30）一、單選題（10 小題，每小題 3 分，共計(jì) 30 分）1、如圖，在將ABCACADC沿AD翻折，得到連接則tanEBC的值為（）年

2、 8425密 名 密姓 BCD19135122、已知點(diǎn)A(m2,3) 與點(diǎn)B(4,n)關(guān)于y軸對(duì)稱，則mn的值為（）A5B1CD37483（）個(gè)人A6B7C8D95 5 14、如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比等于黃金數(shù)255（約為0.618，就稱這個(gè)矩形為黃金矩形若矩形外內(nèi)ABCD為黃金矩形，寬1，則長(zhǎng)AB為（）A1B1C2D2ABCD5、將正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，并在它們的對(duì)面分別標(biāo)上一些負(fù)數(shù)，使它的任意兩個(gè)相對(duì)面的數(shù)字之和為0，將這個(gè)正方體沿某些棱剪開，得到以下的圖形，這些圖形中，其中的x對(duì)應(yīng)ABCD6、將一長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊，255，則（）A55B70C110D607、如圖，有

3、一條直的寬紙帶，按圖折疊，則的度數(shù)等于（）A50B65C75D808Ax 、Bx 在二次函數(shù) y x2 bx c 的圖象上，當(dāng)x1， 3 y 若對(duì)11221212x x12y y12，則c的范圍是（Ac 5Bc 6Cc5或c6D5 c 69、地球赤道的周長(zhǎng)是40210000米，將40210000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）線線A4.021107B40.21106C4021104D0.402110810BOC在AOD的內(nèi)部，且，若AOD的度數(shù)是一個(gè)正整數(shù)，則圖中的度數(shù)之和可能是（）號(hào) 學(xué) 封封A340B350C360D370級(jí) 年 第卷（非選擇題 70 分）二、填空題（5 小題，每小題 4 分，共計(jì)

4、 20 分）1、若b為實(shí)數(shù)，| + (+ = 則 +的值是2、請(qǐng)寫出一個(gè)過第二象限且與 軸交于的直線表達(dá)3、若，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（，則= ，= 點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是密 名 密姓 4、若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式 2 + + 是完全平方式，則5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCDDx軸上，邊BCy軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1，則點(diǎn)C的坐標(biāo) 外內(nèi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，是由幾個(gè)大小相同的小正方體所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖2223x3、閱讀材料：在合并同類項(xiàng)中

5、，5aa 31a ，類似地，我們把x y看成一個(gè)整體， 則5x y3x yx y31x y3x y“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛（1）把x y2看成一個(gè)整體，合并3x y2 6x y2 2x y2的結(jié)果是（2）已知a2 2b 1，求3 2a2 4b 的值：（3）已知a 12b c 1c d 2 ，求a 6b 5c 3d 的值4、我們將平面直角坐標(biāo)系xOy 中的圖形D和點(diǎn)P給出如下定義：如果將圖形DP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到圖形D，那么圖形D稱為圖形D關(guān)于點(diǎn)P的“垂直圖形”已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為B 的坐標(biāo)為0，1， ABO 關(guān)于原點(diǎn)O的“垂直圖形”記為AB

6、O ，點(diǎn)、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A , B 請(qǐng)寫出：點(diǎn)A的坐標(biāo)；點(diǎn)B的坐標(biāo)；請(qǐng)求出經(jīng)過點(diǎn)B的二次函數(shù)解析式；（3）請(qǐng)直接寫出經(jīng)過點(diǎn)、A的拋物線的表達(dá)式線線a25、先化簡(jiǎn)，再求值：2abb2 ab 2+， 233 abababab3-參考答案-號(hào) 一、單選題1、A12 ,12 ,CE524 ,5設(shè)學(xué) 封封解：如圖，連接CE，交AD于H,過E作EM BD于M先求解CHDMxEMy,2+2 =924 2 ，再解方程組即可得到答案.級(jí) 【詳解】(3+)2+2= ()5年 解：如圖，連接CE，交AD于H,過E作EM BD于M,密 名 密姓 CDDE3,ACAECDDE3,ACAE4,ACBACDAED90

7、,= ,=, 1= 1,22= 12,= 55x,x,EMy,DM外內(nèi)2+2 = (3+)2+2 = (24)25解得：= 2125 或= 7225= 2125= 25（舍去）= 6+ 21 = 2525故選 A【點(diǎn)睛】722517125= 72 = 8.17119本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，一元二次方程的解法，銳角的正切，作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形是解本題的關(guān)鍵.2、A【分析】點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于 y 軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可求得m，n 的值，進(jìn)而可求m n 的值【詳解】m 2 4 03 nm 2解得n 3mn23A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，代

8、數(shù)式求值等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等3、B線【分析】依題意，按照一元一次方程定義和實(shí)際應(yīng)用，列方程計(jì)算，即可；【詳解】由題知，設(shè)合買球拍同學(xué)的人數(shù)為x ； 7x 4 8x 3 ，可得： x 7故選B【點(diǎn)睛】封本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵在熟練審題和列方程計(jì)算；4、C【分析】根據(jù)黃金矩形的定義，得出寬與長(zhǎng)的比例即可得出答案【詳解】5 5 1解黃金矩形的寬與長(zhǎng)的比等于黃金數(shù)，25 5 1密 AB 2，55 AB (1) 5 5 1 2 號(hào)號(hào)學(xué)級(jí)年名姓線封密故選：C【點(diǎn)睛】本題考查新定義題型，給一個(gè)新的定義，根據(jù)定義來解題，對(duì)于這道題是基礎(chǔ)

9、題型5、A外內(nèi)【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，求出各選項(xiàng)的x的值即可【詳解】 解: Bx=-2 Cx=-2 Dx=-2故答案為:A【點(diǎn)睛】題6、B【分析】從折疊圖形的性質(zhì)入手，結(jié)合平行線的性質(zhì)求解【詳解】解：由折疊圖形的性質(zhì)結(jié)合平行線同位角相等可知，22 180 ， ， 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形靈活解決問題 7、B【分析】根據(jù)題意得：BGAF，可得FAE=BED=50，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求解線線號(hào) 學(xué) 封封【詳解】 AG為折痕， 1FAE652故選：B級(jí) 【點(diǎn)睛】年 本題主要考查了圖形的折疊，平行線的性質(zhì)，熟練掌

10、握兩直線平行，同位角相等；圖形折疊前后對(duì)應(yīng)密 名 密姓 角相等是解題的關(guān)鍵 8、A【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出b的值，再根據(jù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、都有yy2，則二次函數(shù)=2-1【詳解】1212解：當(dāng)x=1、x=3=y，1212A與點(diǎn)B為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，b21 3，2b=-4；外內(nèi)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、x都有y+y2，1212二次函數(shù)=2-+n的最小值大于或等于1，即 4 1 c (4)2 1 ，4 1c5 【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)于二次函數(shù)=a2b+（c為常數(shù)，0，其對(duì)稱軸x b 4ac b2，拋物線上兩個(gè)不同點(diǎn)P(x，y)，P(x，y)，若有y=y，2a11122212x x則

11、P，P兩點(diǎn)是關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)，且這時(shí)拋物線的對(duì)稱軸是直線：x 12 1229、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：a 10n ，其中110，n為整數(shù)所以an取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，n是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，n 為正整數(shù)，往右移動(dòng)，n 為負(fù)整數(shù)本4n7.【詳解】4.0214.021故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好a, n 的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響 10、B【分析】線然后根據(jù)，AOD的度數(shù)是一個(gè)正整數(shù)，可以解答本題【詳解】解：由題意可得，圖中所有角的度數(shù)之和是AOB+BOC+COD+AOC+B

12、OD+AOD=3AOD+BOC AOD 的度數(shù)是一個(gè)正整數(shù)，320A、當(dāng)時(shí)，則AOD= 3，不符合題意；B時(shí)，則AOD=110，符合題意；封AOD+ BOC340C、當(dāng)3360時(shí)，則AOD3 ，不符合題意；號(hào)學(xué)級(jí)年名姓線號(hào)學(xué)級(jí)年名姓線封密內(nèi)3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查角度的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件二、填空題密1、1【分析】由| + (+ = 可得 2= 且 + 3= 再求解 ,的值，從而可得答.【詳解】解： | + (+ = 2= 且 + 3= 解得：= = 外+= 2+ = 故答案為： 1【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求解代數(shù)式的值，掌握“絕對(duì)值與偶次

13、方的非負(fù)性”是解本題的關(guān)鍵.2、= 答案不唯一）【分析】因?yàn)橹本€過第二象限，與y0，-3)，則b=-3寫一個(gè)滿足題意的直線表達(dá)式即可【詳解】解：直線過第二象限，且與 軸交于點(diǎn)(0, 3)， = 直線表達(dá)式為：= 故答案為：= （答案不唯一【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)3、34(3，4)【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y即可求解【詳解】關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是x=3，y=4，A3，4)，號(hào)號(hào)線級(jí)年A關(guān)于x3，-4)線故答案為：3；4；(3，-4)【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

14、，關(guān)于y軸對(duì)稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解4、31【分析】根據(jù) 222這個(gè)基礎(chǔ)，結(jié)合安全平方公式有和、差兩種形式，配齊交叉項(xiàng)，根據(jù)恒等變形的性質(zhì)， 學(xué) 建立等式求解即可封封【詳解】解：二次三項(xiàng)式 2+ + 是完全平方式， 2 + (x 2)2 x2 4x 4 或2 + + + =2 + 4 + = + = 故答案為：31密 名 密【點(diǎn)睛】 姓 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，正確理解完全平方公式有和與差兩種形式是解題的關(guān)鍵5（0，-5）【分析】中，利用勾股定理求出OC即可解決問題【詳解】12，1，外內(nèi)OD=12，AD=13，四邊形ABCD是菱形，CD=AD=13，在中，= 22 =

15、（，-（0，-）【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題 三、解答題1、見解析【分析】34，2，332，4，3，據(jù)此可畫出圖形【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字x3x34yx34y .2、2線【分析】先令2x23xyy2【詳解】3xyy20,3xyy20,=3=3y242y217y20,0, 看作是常數(shù)，再解一元二次方程可

16、得x134y, x234y, 從而可得因x3yx3x317y,x317y,12x2x23xyy22x3y4x3y4.17 y ,4424號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)級(jí)年名姓線封密內(nèi)本題考查的是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解，一元二次方程的解法，掌握“利用公式法解一元二次方密程”是解本題的關(guān).3、（1）x y2（2）1（3）9【分析】（1）將系數(shù)相加減即可；外將原式變形后整體代入a21，即可求出答案；將原式變形后2b22bc3cd，再整體代入計(jì)算（1）解：3x y26x y22x y236x y2 =xy2，故答案為：xy2；（2）解： a2 2b 1原式32a2b321；（3）a 12b c 1c d 2，原式 a 2

17、b 4b 2c 3c 3d a 2b 22b c 3c d 1 2 6 9【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減法，整式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握整式的加減法計(jì)算法則及整體代入計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵4、（112（，0）（2）y 1x2 2x 133（3）y 1 x2 2 x 133線線【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OBOBABAB；號(hào) 學(xué) 封封級(jí) 利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解解析式即可；利用待定系數(shù)法求解解析式即可，或利用與答案（1）解：根據(jù)題意作下圖：年 密 名 密 姓 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OB OB 1AB A B 0 (2) 2 ， A ，B (1,0)，（1，（0；（2）解：設(shè)過點(diǎn)、By ax2 bxca 0)，將點(diǎn) A(2,1),B(0,1), B (1,0)分別代入 y ax2 bx c,( a 0) 中得：a(2)22bc1c，0 a b c外內(nèi)解得： a 1 ,b 2 , c 1 ，33 y 1 x2 2 x 1；33（3）解：設(shè)過點(diǎn)、Ayax2 bxca0)， A(2,