四川省廣安市武勝中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、四川省廣安市武勝中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)的實(shí)部是（ ）A B C3 D參考答案：答案：B解析：將原式，所以復(fù)數(shù)的實(shí)部為2。2. 設(shè)等差數(shù)列an 的前n項(xiàng)和為Sn，a2、a4是方程x22x+b=0的兩個(gè)根，則S5等于（）A5B5CD參考答案：A考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得2a3=2，而S5=，代入化簡(jiǎn)可得答案解答：解：由題意可得a2+a4=2，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得2a3=a2+a4=2，故S5=5故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的

2、性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題3. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ ） A B C D參考答案：答案：A4. 設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（ ） （A）若且，則 （B）若且，則（C）若且，則 （D）若且，則 參考答案：【答案解析】B 解析：A.直線成角大小不確定；B.把分別看成平面的法向量所在直線，則易得B成立.所以選B.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)空間直線和平面位置關(guān)系的判斷定理與性質(zhì)定理進(jìn)行判斷.5. 下列函數(shù)中，與函數(shù)的奇偶性相同，且在上單調(diào)性也相同的是A. B. C. D. 參考答案：B6. 實(shí)數(shù)x，y滿足如果目標(biāo)函數(shù)z=xy的最小值為-2，則實(shí)數(shù)m的值為A5B6

3、C7D8參考答案：D略7. 若點(diǎn) 在直線上，則的值等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：B8. 設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足任意都有，且時(shí)，則，的大小關(guān)系是（ ）A B C. D參考答案：A函數(shù)f（x）滿足f（t+2）=，可得f（t+4）=f（t），f（x）是周期為4的函數(shù)6f（2017）=6f（1），3f（2018）=3f（2），2f（2019）=2f（3）令g（x）=，x（0，4，則g（x）=，x（0，4時(shí)，g（x）0，g（x）在（0，4遞增，f（1），可得：6f（1）3f（2）2f（3），即6f（2017）3f（2018）2f（2019）故答案為：A9. 若曲線在處的切線與的切線相同，則

4、b=（ ）A. 2B. 1C. 1D. e參考答案：A【分析】求出的導(dǎo)數(shù)，得切線的斜率，可得切線方程，再設(shè)與曲線相切的切點(diǎn)為（m，n），得的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，解方程可得m，n，進(jìn)而得到b的值【詳解】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為yex，曲線在x0處的切線斜率為k=1，則曲線在x0處的切線方程為y1x；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y，設(shè)切點(diǎn)為（m，n），則1，解得m1，n2，即有2ln1+b，解得b2故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求切線方程，屬于基礎(chǔ)題10. 命題“，”的否定是A， B，C， D，參考答案：D 根據(jù)對(duì)命題的否定知，是把謂詞取否定，然后把結(jié)論否定。因此選D二、 填空題:本大題共7小

5、題,每小題4分,共28分11. 若雙曲線C：mx2y2=1（m為常數(shù)）的一條漸近線與直線l：y=3x1垂直，則雙曲線C的焦距為參考答案：考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì) 專題：計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：運(yùn)用兩直線垂直的條件，即斜率之積為1，求得漸近線的斜率，求出雙曲線的漸近線方程，得到m的方程，解得m，再求c，即可得到焦距解答：解：由于雙曲線的一條漸近線與直線l：y=3x1垂直，則該條漸近線的斜率為，雙曲線C：mx2y2=1的漸近線方程為y=x，則有=，即有m=即雙曲線方程為y2=1則c=，即有焦距為2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是漸近線，考查兩直線垂直的條件，考查運(yùn)

6、算能力，屬于基礎(chǔ)題12. 如圖，已知ABC的BAC的平分線與BC相交于點(diǎn)D，ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，若EB8，EC2，則ED參考答案：413. 已知圓C：，直線l：則圓C上任一點(diǎn)到直線l的距離小于2的概率為 .參考答案：14. 已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的方程是 參考答案：由題得2，c=5，再由得故雙曲線的方程是.15. 設(shè)x，yR，向量a(x，2)，b(1，y)，c(2，6)，且ab，bc，則_參考答案：516. 設(shè)滿足則的最小值是 參考答案：217. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖1，則該幾何體的體積為參考答案：三、 解答題：本

7、大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)為奇函數(shù)，且（1）試求的反函數(shù)的解析式及的定義域；（2）設(shè)，若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解析：（1）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，且所以，得， -4分 （2）因?yàn)椋?由得 所以，所以當(dāng)時(shí)，恒成立 -9分 即，又 所以的取值范圍是 -13分 19. 在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.（1）求圓的圓心到直線的距離；（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求.參考答案：（1）（為參數(shù)），直線的普通方程為.，由得曲線的直角坐標(biāo)方程

8、為.（2），設(shè)直線上的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別是，（，）.則，將，代入，得.，又，.20. 已知函數(shù)f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，其中(a0且a1)，設(shè)h(x)f(x)g(x)(1)求函數(shù)h(x)的定義域；(2)判斷h(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；(3)若f(3)2，求使h(x)0成立的x的集合參考答案：(1)由對(duì)數(shù)的意義，分別得1x0，1x0，即x1，x0即log2(1x)log2(1x)0，log2(1x)log2(1x)由1x1x0，解得0 x0成立的x的集合是x|0 x121. 某生物興趣小組對(duì)冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了11月2

9、1日至11月25日每天的晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到以下表格日期月日月日月日月日月日溫差()8911107發(fā)芽數(shù)(顆)2226312719該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)，然后用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).() 求統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差；() 若選取的是11月21日與11月25日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)11月22日至11月24日的數(shù)據(jù)，求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線性回歸方程，若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)2，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，問(wèn)得到的線性回歸方程是否可靠？ 附：線性回歸方程中斜率和截距最小二乘估法計(jì)算公式：， 參考答案：() 6分()由11月22日至11月24日的數(shù)據(jù)得 8分 10分當(dāng)時(shí)，滿足當(dāng)時(shí)，滿足得到的線性回歸方程是可靠的. 12分22. （本小題滿分13分）已知圓C的方程為：（