高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)練習(xí)(文科)

1、高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)練習(xí)及答案(文科)高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)練習(xí)及答案(文科)11/11高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)練習(xí)及答案(文科)高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)練習(xí)1、已知函數(shù)f(x)x3ax23bxc(b0)，且g(x)f(x)2是奇函數(shù)（）求a，c的值；（08年高考）（）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間2、設(shè)函數(shù)f(x)x33axb(a0).（09年高考）（）若曲線yf(x)在點(diǎn)(2,f(2)處與直線y8相切，求a,b的值；（）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).3、設(shè)定函數(shù)f(x)ax3bx2cxd(af0)，且方程f(x)9x0的兩個(gè)根分別為1，4。3（10年高考）（）當(dāng)a=3且曲線yf(x)過原點(diǎn)時(shí)，求f(x)的分析式；（）

2、若f(x)在(,)無極值點(diǎn)，求a的取值范圍。4、已知函數(shù)f(x)(xk)ex。（11年高考）（）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（）求f(x)在區(qū)間0,1上的最小值。5、已知函數(shù)f(x)ax21(a0)，g(x)x3bx。（12年高考）（）若曲線yf(x)與曲線yg(x)在它們的交點(diǎn)(1,c)處擁有公共切線，求a,b的值；（）當(dāng)a3,b9時(shí)，若函數(shù)f(x)g(x)在區(qū)間k,2上的最大值為28，求k的取值范圍。6、已知函數(shù)f(x)ax21ex,aR.（）若函數(shù)f(x)在x1時(shí)獲得極值，求a的值；（）當(dāng)a0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.7、已知x1是函數(shù)f(x)(ax2)ex的一個(gè)極值點(diǎn)(aR)（）求a的值

3、；（旭日一模）（東城一模）1（）當(dāng)x1，x20,2時(shí)，證明：f(x1)f(x2)e8、已知函數(shù)f(x)alnx1x21(aR且a0).（海淀一模）22（）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（）能否存在實(shí)數(shù)a，使得對隨意的x1,，都有f(x)0？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明原因.9、已知函數(shù)f(x)1ax2lnx，此中aR.（西城期末考試題）2（）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（）若f(x)在(0,1上的最大值是1，求a的值.10、已知函數(shù)f(x)1x22xaex.（東城二模）2（）若a1，求f(x)在x1處的切線方程；（）若f(x)在R上是增函數(shù)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.11、已知函數(shù)f(x)xa（a0，

4、aR）（海淀二模）x23a2（）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)a1時(shí)，若對隨意x1,x23,)，有f(x1)f(x2)m建立，務(wù)實(shí)數(shù)m的最小值12、已知函數(shù)f(x)2axa21，此中aR（西城二模）x21（）當(dāng)a1時(shí)，求曲線yf(x)在原點(diǎn)處的切線方程；（）求f(x)的單調(diào)區(qū)間2高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)練習(xí)及答案（文科）答案1、解：（）因?yàn)楹瘮?shù)g(x)f(x)2為奇函數(shù)，因此，對隨意的xR，g(x)g(x)，即f(x)2f(x)2又f(x)x3ax23bxc因此x3ax23bxc2x3ax23bxc2a，解得a0，c2因此c2c2（）由（）得f(x)x33bx2因此f(x)3x23b(b0)當(dāng)b0時(shí)

5、，由f(x)0得xbx變化時(shí)，f(x)的變化狀況以下表：x(，b)b(b，b)b（b，）f(x)00因此，當(dāng)b0時(shí)，函數(shù)f(x)在(，b)上單調(diào)遞加，在(b，b)上單調(diào)遞減，在(b，)上單調(diào)遞加當(dāng)b0時(shí)，f(x)0，因此函數(shù)f(x)在(，)上單調(diào)遞加2、【分析】此題主要察看利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值、解不等式等基礎(chǔ)知識，察看綜合分析和解決問題的能力（）fx3x23a,曲線yf(x)在點(diǎn)(2,f(2)處與直線y8相切，f2034a0a4,b24.f2886ab8（）fx3x2aa0,當(dāng)a0時(shí)，fx0，函數(shù)f(x)在,上單調(diào)遞加，此時(shí)函數(shù)f(x)沒有極值點(diǎn).當(dāng)a0時(shí)，由fx0 xa，3當(dāng)x,a

6、時(shí)，f當(dāng)xa,a時(shí)，f當(dāng)xa,時(shí)，f0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞加，0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞加，此時(shí)xa是f(x)的極大值點(diǎn)，xa是f(x)的極小值點(diǎn).3、解：由f(x)ax3bx2cxd得f(x)ax22bxc3因?yàn)閒(x)9xax22bxc9x0的兩個(gè)根分別為1,4，因此a2bc9016a8bc360（*）（）當(dāng)a2bc603時(shí)，又由（*）式得c1208b解得b3,c12又因?yàn)榍€yf(x)過原點(diǎn)，因此d0故f(x)x33x212x（）因?yàn)閍0,因此“f(x)ax3bx2cxd在（-，+）內(nèi)無極值點(diǎn)”等價(jià)于3“f(x)ax22bxc0在（-，+）內(nèi)恒建立”。由（*）式得2

7、b95a,c4a。又(2b)24ac9(a1)(a9)a0得a1,9解9(a1)(a9)0即a的取值范圍1,94、略5、略6、解：（）f(x)ax22ax1ex.xR2分41依題意得f(1)(3a1)e=0，解得a.經(jīng)查驗(yàn)符合題意.4分3（）f(x)ax22ax1ex，設(shè)g(x)ax22ax1，（1）當(dāng)a0時(shí)，f(x)ex，f(x)在,上為單調(diào)減函數(shù).5分（2）當(dāng)a0時(shí)，方程202g(x)ax2ax1的鑒別式為4a4a，=令0,解得a0（舍去）或a1.1當(dāng)a1時(shí)，g(x)x22x1(x1)20，即f(x)ax22ax1ex0，且f(x)在x1雙側(cè)同號，僅在x1時(shí)等于0，則f(x)在,上為單調(diào)減

8、函數(shù).7分2當(dāng)1a0時(shí)，0，則g(x)ax22ax10恒建立，即f(x)0恒建立，則f(x)在,上為單調(diào)減函數(shù).9分3a1時(shí)，4a24a0，令g(x)0，方程ax22ax10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x11a2a1a2aa，x2a，作差可知1a2a1a2aaa，則當(dāng)x1a2a時(shí)，g(x)0，f(x)0，f(x)在(,1a2a)上aa為單調(diào)減函數(shù)；當(dāng)1a2ax1a2a0，f(x)0，aa時(shí)，g(x)f(x)在(1a2a,1a2a)上為單調(diào)增函數(shù)；aa當(dāng)x1a2a時(shí)，g(x)0，f(x)0，f(x)在(1a2a,)上為aa5減函數(shù).13分上所述，當(dāng)1a0，函數(shù)f(x)的減區(qū),；當(dāng)a1，函數(shù)f(x)的減區(qū)

9、(,1a2a)，(1a2a,)，函數(shù)f(x)的aa增區(qū)a2aa2a14分(1,1).aa7、（）解：f(x)(axa2)ex，2分由已知得f(1)0，解得a14分當(dāng)a1，f(x)(x2)ex，在x1獲得極小因此a1.5分（）明：由（）知，f(x)(x2)ex，f(x)(x1)ex.當(dāng)x0,1，f()(x1)ex0，f(x)在區(qū)0,1減；x當(dāng)x1,2，f(x)(x1)ex0，f(x)在區(qū)1,2增.8分因此在區(qū)0,2上，f(x)的最小f(1)e，又f(0)2，f(2)0，因此在區(qū)0,2上，f(x)的最大f(2)0.12分于x1,x20,2，有f(x1)f(x2)fmax(x)fmin(x)因此f(

10、x1)f(x2)0(e)e.13分68、解：（）f(x)的定義域?yàn)?0,).f(x)ax2axx.x2分當(dāng)a0時(shí)，在區(qū)間(0,)上，f(x)0.因此f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,).3分當(dāng)a0時(shí)，令f(x)0得xa或xa（舍）.函數(shù)f(x),f(x)隨x的變化以下：x(0,a)a(a,)f(x)+0f(x)極大值因此f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間是(0,a)，單調(diào)遞減區(qū)間是(a,).6分綜上所述，當(dāng)a0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,)；當(dāng)a0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間是(0,a)，單調(diào)遞減區(qū)間是(a,).（）由（）可知：當(dāng)a0時(shí),f(x)在1,)上單調(diào)遞減.因此f(x)在1,)上的最大值為f(1)

11、0，即對隨意的x1,)，都有f(x)0.7分當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)a1，即0a1時(shí)，f(x)在1,)上單調(diào)遞減.因此f(x)在1,)上的最大值為f(1)0，即對隨意的x1,)，都有f(x)0.10分當(dāng)a1，即a1時(shí)，f(x)在1,a)上單調(diào)遞加，因此f(a)f(1).又f(1)0，7因此f(a)0，與于隨意的x1,)，都有f(x)0矛盾.12分上所述，存在數(shù)a足意，此a的取范是(,0)U(0,1.13ax2139、（）解：f(x),x(0,).x分當(dāng)a0，f(x)0，進(jìn)而函數(shù)f(x)在(0,)上增.4分當(dāng)a0，令f(x)0，解得x11，舍去x.5分aa此，f(x)與f(x)的狀況以下：x(0,111)(

12、,)aaaf(x)0f(x)f(1)a因此，f(x)的增區(qū)是(0,1)；減區(qū)是(1,).7分aa（）當(dāng)a0，由（）得函數(shù)f(x)在(0,1上的最大f(1)a.令a21，得a2，與a0矛盾，舍去a2.9分2當(dāng)1a0，11，由（）得函數(shù)f(x)在(0,1上的最大f(1)aa.2令a1，得a2，與1a0矛盾，舍去a2.10分2當(dāng)a1，011，由（）得函數(shù)f(x)在(0,1上的最大f(1).aa令f(1)1，解得ae，合適a1.12分a上，當(dāng)f(x)在(0,1上的最大是1，ae.13分810、解：（）由a1，f(x)1x22xex，32f(1)e，1分2所以f(x)x2ex.3分又f(1)1e，所以所

13、求切方程y(3e)(1e)(x1)即22(1e)x2y10.5分（）由已知f(x)1x22xaex，得f(x)x2aex.2因函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，因此f(x)0恒建立，即不等式x2aex0恒建立.分整理得ax2ex.令x2x311分g(x)ex,g(x)ex.x,g(x),g(x)的化狀況以下表：x(,3)3(3,)g(x)0+g(x)極小由此得ag(3)=e3，即a的取范是,e3.13分11、解：(xa)(x3a).令f(x)0，解得xa或f(x)23a2)2(xx3a.2分（）當(dāng)a0，f(x)，f(x)跟著x的化以下表9x(,3a)3a(3a,a)a(a,)f(x)00f(x)極小

14、值極大值函數(shù)f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間是(3a,a)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(,3a)，(a,).分當(dāng)a0時(shí)，f(x)，f(x)跟著x的變化以下表x(,a)a(a,3a)3a(3a,)f(x)00f(x)極小值極大值函數(shù)f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間是(a,3a)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(,a)，(3a,).6分（）當(dāng)a1時(shí)，由（）得f(x)是(3,1)上的增函數(shù)，是(1,)上的減函數(shù).又當(dāng)x1時(shí)，x10.8分f(x)23x因此f(x)在3,)上的最小值為f(3)1，最大值為16.10分f(1)22因此對隨意x1,x23,)，f(x1)f(x2)f(1)f(3).3因此對隨意x1,x23,)，使f(x1)f(x2)m恒建立的實(shí)數(shù)m的最小值為2.13分312、（）解：當(dāng)a1時(shí)，f(x)2x，f(x)2(x1)(x1)2x21(x21)2分10由f(0)2，得曲線yf(x)在原點(diǎn)處的切線方程是2xy04分（）解：f(x)2(xa)(ax1)6x21分當(dāng)a0時(shí)，f(x)2xx21因此f(x)在(0,)單調(diào)遞加，在(,0)單調(diào)遞減7分(xa)(x1)當(dāng)a0，f(x)2ax21a當(dāng)a0時(shí)，令f(x)0，得x1a，x21，f(x)與f(x)的狀況以下：ax(,x1)x(x,x)x2(x,)1122f(x)00f(x)f(x1)f(x2)故f(x)的單調(diào)