四川省廣安市鄰水縣牟家鎮(zhèn)中學2022年高一數(shù)學理期末試卷含解析VIP

1、四川省廣安市鄰水縣牟家鎮(zhèn)中學2022年高一數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在0，1上的最大值與最小值這和為3，則=（）AB2C4D參考答案：B2. 在等差數(shù)列中，若，則等于A45B.75C.180 D.300參考答案：C3. 下面四個結論：偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；奇函數(shù)的圖象一定通過原點；偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是0（xR），其中正確命題的個數(shù)是（ ）A 4 B 3 C 2 D 1參考答案：D4. 已知集合,下列結論成立的是（ ）A B C D參考答案：B5

2、. 已知減函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則不等式的解集為（A） （B） （C） （D）參考答案：B6. 設區(qū)間，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為（ ）A BC D參考答案：B7. 在ABC中，D是BC中點，E是AB中點，CE交AD于點F，若 ，則+u=（）ABCD1參考答案：B【考點】平面向量的基本定理及其意義【分析】由于本題是選擇題，不妨設ABC為等邊三角形，由題意可得F是ABC的重心，即可得到=+，繼而求出，的值，問題得以解決【解答】解：不妨設ABC為等邊三角形，D是BC中點，E是AB中點，CE交AD于點F，F(xiàn)是ABC的重心，=（+）=（+）=+，=，=，+=，故選：B8. 現(xiàn)有A1，A2，A

3、5,這5個球隊進行單循環(huán)比賽(全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場)當比賽進行到一定階段時，統(tǒng)計A1，A2，A3，A4這4個球隊已經賽過的場數(shù)分別為: A1隊4場，A2隊3場，A3隊2場，A4隊1場，則A5隊比賽過的場數(shù)為( )A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B【分析】根據(jù)題意，分析可得A1隊必須和A2，A3，A4，A5這四個球隊各賽一場，進而可得A2隊只能和A3，A4，A5中的兩個隊比賽，又由A4隊只賽過一場，分析可得A2隊必須和A3、A5各賽1場，據(jù)此分析可得答案【詳解】根據(jù)題意，A1，A2，A3，A4，A5五支球隊進行單循環(huán)比賽，已知A1隊賽過4場，所以

4、A1隊必須和A2，A3，A4，A5這四個球隊各賽一場，已知A2隊賽過3場，A2隊已和A1隊賽過1場，那么A2隊只能和A3，A4，A5中的兩個隊比賽，又知A4隊只賽過一場（也就是和A1隊賽過的一場），所以A2隊必須和A3、A5各賽1場，這樣滿足A3隊賽過2場，從而推斷A5隊賽過2場故選：B9. 函數(shù)y=的定義域是（）A（，1）B（，1C（，+）D上的圖象大致為（）ABCD參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)形結合法；函數(shù)的性質及應用【分析】注意長度、距離為正，再根據(jù)三角形的面積公式即可得到f（x）的表達式，然后化簡，分析周期和最值，結合圖象正確選擇【解答】解：在直角三角形O

5、MP中，OP=0A=1，POA=x，sPOA=11sinx=|sinx|，f（x）=|sinx|，其周期為T=，最大值為，最小值為0，故選；A【點評】本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質，正確表示函數(shù)的表達式是解題的關鍵，同時考查了三角形的面積公式10. 函數(shù)的根所在的區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】設，計算得到，即得解.【詳解】設，所以，所以.故函數(shù)的根所在的區(qū)間是.故選：A【點睛】本題主要考查函數(shù)的零點所在的區(qū)間，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列的一個通項公式是 。參考答案：略12. 已知集合

6、，若，則實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：(,3若，則若，則應滿足，解得綜上得實數(shù)的取值范圍是13. 函數(shù)的值域是 . 參考答案：.14. 已知扇形的面積為4cm2,該扇形圓心角的弧度數(shù)是,則扇形的周長為 cm參考答案：1015. 在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期從這30瓶飲料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保質期內的概率為，則至少取到1瓶已過保質期的概率為參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式【分析】本題是一個古典概型，試驗發(fā)生所包含的事件是從30個飲料中取2瓶，共有C302種結果，滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質期的，它的對立事件是沒有過期的，共有C272種結果，計算可得其概率；根據(jù)對

7、立事件的概率得到結果【解答】解：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生所包含的事件是從30個飲料中取2瓶，共有C302=435種結果，滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質期的，它的對立事件是沒有過期的，共有C272=351種結果，根據(jù)對立事件和古典概型的概率公式得到P=1=故答案為：16. 函數(shù) 的圖象必經過點_.參考答案：(2,-1)17. 已知tan=，sin（+）=，且，（0，），則sin的值為 參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】求得sin和cos的值，根據(jù)已知條件判斷出+的范圍，進而求得cos（+）的值，最后利用正弦的兩角和公式求得答案【解答】解：，（0，），tan=，sin

8、（+）=，sin=，cos=，0，0+，0sin（+）=，0+，或+，tan=1，+，cos（+）=，sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=+=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）(1)若x0,求函數(shù)書 的最小值 (2)設0 x1,求函數(shù)的最小值參考答案：(1)當x=2時,最小值為12 (2)當x=時,最小值為2519. 在中， 分別是角的對邊，且.（1）求的大??；（2）若，求的面積。參考答案：（）; （）.試題分析：（）已知等式括號中利用同角三角函數(shù)間基本關系切化弦,去括號后利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡,再由誘導公式變形求出的值,即可確定出的大小;（）由的值,利用余弦定理列出關系式,再利用完全平方公式變形,將以及的值代入求出ac的值,再由的值,利用三角形面積公式即可求出面積.試題解析：（）由，得.又，.（）由，得，又，.20. （本題10分） 已知半徑為10的圓O中，弦AB的長為10.(1)求弦AB所對的圓心角的大?。?2)求所在的扇形的弧長l及弧所在的弓形的面積S.參考答案：21. 若函數(shù)在區(qū)間（0，1）上具有性質L，求實數(shù)的取值范圍參考答案：任取、，且，則，由于、且，得，. 要使上式大于零，必須在、上恒成立