四川省德陽市兩路口中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省德陽市兩路口中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又f（3）=0，則x?f（x）0的解集是( )Ax|3x0或x3Bx|x3或0 x3Cx|x3或x3Dx|3x0或0 x3參考答案：D【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專題】計算題；分類討論；轉(zhuǎn)化思想【分析】由x?f（x）0對x0或x0進行討論，把不等式x?f（x）0轉(zhuǎn)化為f（x）0或f（x）0的問題解決，根據(jù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又f（3）=0，把函數(shù)

2、值不等式轉(zhuǎn)化為自變量不等式，求得結(jié)果【解答】解；f（x）是奇函數(shù)，f（3）=0，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，f（3）=0，且在（，0）內(nèi)是增函數(shù)，x?f（x）01當(dāng)x0時，f（x）0=f（3）0 x32當(dāng)x0時，f（x）0=f（3）3x03當(dāng)x=0時，不等式的解集為?綜上，x?f（x）0的解集是x|0 x3或3x0故選D【點評】考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式，體現(xiàn)了分類討論的思想方法，屬基礎(chǔ)題2. 已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)圖象（ ） A關(guān)于直線對稱 B關(guān)于點對稱 C關(guān)于點對稱 D關(guān)于直線對稱參考答案：B略3. 若函數(shù) , ，且關(guān)于x的方程有2個不等實數(shù)根、，則 高考資源網(wǎng)ABC或D無法

3、確定參考答案：B略4. 下列各組函數(shù)中和相同的是A. B. C、D. 參考答案：D5. 圓的周長是（ ）A. 25B. 10C. 8D. 5參考答案：B【分析】通過配方法把圓的一般方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓的半徑，進而求出圓的周長.【詳解】，所以圓的半徑為，因此圓的周長為，故本題選B.【點睛】本題考查了通過圓的一般式方程化為普通方程求半徑問題，考查了配方法.6. 對于，下列結(jié)論正確的是 A. B. C. D. 參考答案：B略7. （3分）下列說法正確的是（）A三點確定一個平面B四邊形一定是平面圖形C梯形一定是平面圖形D平面和平面有不同在一條直線上的三個公共點參考答案：C考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

4、專題：閱讀型；空間位置關(guān)系與距離分析：由公理3知：不共線的三個點確定一個平面，即可判斷A；四邊形有平面四邊形和空間四邊形兩種，由不共面的四個點構(gòu)成的四邊形為空間四邊形，即可判斷B；在同一平面內(nèi)，只有一組對邊平行的四邊形為梯形，即可判斷C；由公理3得不同在一條直線上的三個公共點確定一個平面，即可判斷D解答：A由公理3知：不共線的三個點確定一個平面，故A錯；B四邊形有平面四邊形和空間四邊形兩種，由不共面的四個點構(gòu)成的四邊形為空間四邊形，故B錯；C在同一平面內(nèi)，只有一組對邊平行的四邊形為梯形，故C對；D由公理3得不同在一條直線上的三個公共點確定一個平面，故D錯故選C點評：本題考查空間確定平面的條件，

5、掌握三個公理和三個推論，是迅速解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題8. 函數(shù)的圖象為C：圖象C關(guān)于直線對稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C；以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是（ ） 2 3參考答案：C略9. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，則角A=（ ）A. 30B. 60C. 30或150D. 60或120參考答案：A【分析】由正弦定理可解得，利用大邊對大角可得范圍，從而解得A的值【詳解】，由正弦定理可得：，由大邊對大角可得：，解得：故選：A【點睛】本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識的應(yīng)用，解題時要注意分析角的范圍10. 函

6、數(shù)的定義域是( ) A.0,+) B.0,2 C.(-,2 D.(0,2)參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知非零向量，若且，則 參考答案：由題意，即，所以向量反向，又由，所以，即，所以，即，所以.12. 已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值為_參考答案：313. 集合，集合，則 .參考答案：14. 若與共線，則 .參考答案：-6略15. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 參考答案：16. 已知函數(shù)滿足：對于實數(shù)a的某些值，可以找到相應(yīng)正數(shù)b，使得f（x）的定義域與值域相同，那么符合條件的實數(shù)a的個數(shù)是 參考答案：2【考點】函數(shù)的值域；函數(shù)的定義域及其求法【分析】由于函數(shù)解析式

7、中，被開方式是一個類一元二次式，故我們可分a=0，a0和a0，三種情況，分別分析是否存在正實數(shù)b，使函數(shù)f（x）的定義域和值域相同，進而綜合討論結(jié)果，即可得到答案【解答】解：（1）若a=0，則對于每個正數(shù)b，f（x）=的定義域和值域都是0，+）故a=0滿足條件（2）若a0，則對于正數(shù)b，的定義域為D=（，0，+），但f（x）的值域A?0，+），故DA，即a0不合條件；（3）若a0，則對正數(shù)b，定義域D=0，（f（x）max=，f（x）的值域為0，則=?綜上所述：a的值為0或4故答案為2【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的值域，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中熟練掌握一次函數(shù)和二次函

8、數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，解答中易忽略a=0時，也滿足條件，而錯解為a=417. 當(dāng)mN，若方程m x 2 + 2 ( 2 m 1 ) x + 4 m 7 = 0至少有一個整數(shù)根，則m = 。參考答案：1或5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且2bcosC=2ac（1）求角B；（2）若ABC的面積S=，a+c=4，求b的值參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【分析】（1）已知等式利用正弦定理化簡，利用誘導(dǎo)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式變形，根據(jù)sinC不為0求出cosB的值，即可確

9、定出B的度數(shù)；（2）利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將已知面積與sinB的值代入求出ac的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，將cosB的值代入并利用完全平方公式變形，把a+c與ac的值代入即可求出b的值【解答】解：（1）根據(jù)正弦定理化簡2bcosC=2ac，得：2sinBcosC=2sinAsinC，即2sinBcosC=2sin（B+C）sinC，整理得2sinCcosB=sinC，sinC0，cosB=，則B=；（2）ABC的面積S=，sinB=，S=acsinB=，即ac=，ac=3，a+c=4，cosB=，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB=a2+c2ac=（a+c）23ac=169

10、=7，則b=19. （12分）已知函數(shù)f（x）=x，（）求證：f（x）是奇函數(shù)；（）判斷f（x）在（，0）上的單調(diào)性參考答案：考點：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（）根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義證明f（x）是奇函數(shù)；（）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義即可證明f（x）在（，0）上的單調(diào)性解答：證明：（）函數(shù)的定義域為（，0）（0，+），則f（x）=x+=（x）=f（x），則f（x）是奇函數(shù)；（）設(shè)x1x20，則f（x1）f（x2）=x1x2+=（x1x2）=（x1x2）（1+），x1x20，x1x20，1+0，（x1x2）（1+）0，即f（x1）f（x2）0，則f（x1）

11、f（x2），即函數(shù)f（x）在（，0）上的單調(diào)遞增點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，以及利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)的單調(diào)性，綜合考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用20. （12分）已知等差數(shù)列中,=29,問這個數(shù)列的前多少項的和最大？并求最大值。參考答案：（方法不唯一，其他方法也可）由S20=S10得2a1+29d=0d=-2,an=a1+(n-1)d=-2n+31Sn=-n2+30n=-(n-15)2+225 當(dāng)n=15時，Sn最大，最大值為225。21. （6分）已知集合A=x|x20，集合B=x|x5（1）求AB；（2）求（?RA）B參考答案：考點：交、并、補集的混合運算；并集及其運算 專題：集合分析：根據(jù)集合的交，并，補運算法則計算即可解答：解（1）集合A=x|x20，集合B=x|x5AB=R（2）CRA=x|x2，（