2023屆高考數(shù)學(xué)練習(xí)（湖南專版）-考點04 集合和常用邏輯用語2（原卷版）

1、考點04 集合和常用邏輯用語21.已知集合，則M的所有非空真子集的個數(shù)是（）A30B31C510D511 2.已知數(shù)列an的通項公式，若“anan+1（nN*）”的充要條件是“aM”，則M的值等于（）AB1CD2 3.已知集合，則集合A、B、C的大小關(guān)系是（）AACBBCABCABCDABC 4.設(shè)集合Ax|1x3，集合Bx|0 x2，則“aA”是“aB”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件 5.使不等式（x+1）（|x|1）0成立的充分不必要條件是（）Ax（1，+）Bx（2，+）Cx（，1）（1，+）Dx（，1） 6.設(shè)x，yR，則“xy”是“x2（xy）0

2、”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件 7.已知函數(shù)f（x）ax2+2xex，若對m，n（0，+），mn，都有成立，則a的取值范圍是（）AB（，1CD（，e 8.設(shè)集合Sn1，2，3，n，XSn，把X的所有元素的乘積稱為X的容量（若X中只有一個元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0）若X的容量是奇（偶）數(shù)，則稱X為Sn的奇（偶）子集，若n3，則Sn的所有偶子集的容量之和為（）A6B8C12D16 9.設(shè)a，b，c為實數(shù)，f（x）（x+a）（x2+bx+c），g（x）（ax+1）（cx2+bx+1）記集合Sx|f（x）0，xR，Tx|g（x）0，x

3、R若|S|，|T|分別為集合S，T的元素個數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（）A|S|1且|T|0B|S|1且|T|1C|S|2且|T|2D|S|2且|T|3 10.設(shè)集合A1，0，集合B2，3，集合Mx|xb（a+b），aA，bB，則集合M的真子集的個數(shù)為（）A7個B12個C16個D15個 11.已知集合A1，a，a1，若2A，則實數(shù)a的值為（）A2B1C1或2D2或3 12.集合Ay|yx2+4，xN，yN的子集的個數(shù)為（）A9B8C7D6 13.滿足關(guān)系1，2A1，2，3，4，5的集合的個數(shù)是（）A4B6C8D9 14.已知p：|xa|4，q：x2+5x60，且q是p的充分而不必要條件，則a的取

4、值范圍為 15.命題p：（xm）23（xm）是命題q：x2+3x40成立的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為 16.已知集合A（x，y）|x2+mxy+20，B（x，y）|xy+10，0 x2，若集合AB的子集個數(shù)為2，則實數(shù)m的取值范圍為 17.已知集合Mx|x2+x60，Nx|x22ax+30，a0，若MN中恰有一個整數(shù)，則a的最小值為 18.已知A0，2，Bx|x3x2xa0，若AB，則實數(shù)a的最大值為 19.已知Ax|x2|x1|+a，B（2，2）且AB，則實數(shù)a的取值范圍是 20.已知集合A=（x，y）|x2+y24，集合B=（x，y）|（x2a）2+（ya2）24，若AB=，則實

5、數(shù)a的取值范圍是 21.設(shè)非空集合Sx|mxl滿足：當(dāng)xS時，有x2S，給出如下三個命題：若m1，則S1；若m，則l1；l時，則m0其中正確命題的個數(shù)是 22.已知集合Ax|3x7，B2x10，Cx|5axa（1）求AB，（RA）B；（2）若C（AB），求a的取值范圍 23.已知p：x27x+100，q：x24mx+3m20，其中m0（1）若m3，且pq為真，求x的取值范圍；（2）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍 24.命題p：函數(shù)ylg（x2+4ax3a2）（a0）有意義；命題q：實數(shù)x滿足（1）當(dāng)a1且pq為真，求實數(shù)x的取值范圍；（2）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍

6、25.已知UR且Ax|a2x25ax60，Bx|x2|1（1）若a1，求（UA）B；（2）求不等式a2x25ax60（aR）的解集 26.已知非空集合Ax|x2（3a1）x+2a2a0，集合Bx|x24x+30（）當(dāng)a2時，求AB；（）命題p：xA，命題q：xB，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍 27.已知Ax|x22x30，Cx|x2ax+a10（1）求（RA）B；（2）若（AC）C，求a的取值范圍 28.已知集合Dx|x2ax+a2190，集合By|yx2+2x+2，yZ+，集合，且集合D滿足DB，DC（1）求實數(shù)a的值；（2）對集合Aa1，a2，ak（k2），其中aiZ（i1，2，k），定義由A中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合：S（a，b）|aA，bA，a+bA，T（a，b）|aA，bA，abA，其中（a，b）是有序數(shù)對，集合S和