管理決策分析第二章確定型決策分析

1、管理決策分析第二章確定型決策分析第1頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二確定型決策問題必須具備的條件：（1）存在一個明確的決策目標；（2）只有一個明確的自然狀態(tài)；（3）存在可供決策者選擇的多個行動方案；（4）可求得各方案在確定狀態(tài)下的損益值。 第2頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二2.1盈虧決策分析盈虧決策分析的基本原理盈虧平衡點指項目在正常生產(chǎn)條件下，項目的利潤為零的那一點，即項目的收入等于支出的那一點。此時，項目既不盈利也不虧損。若生產(chǎn)水平低于盈虧平衡點，則項目虧損；若生產(chǎn)水平高于盈虧平衡點，則項目盈利。第3頁，共112頁，2022年，5月20

2、日，6點39分，星期二盈虧決策分析的基本原理盈虧決策分析是利用投資項目生產(chǎn)中的產(chǎn)量、成本、利潤三者的關系，通過測算項目達到正常生產(chǎn)能力后的盈虧平衡點，來考察分析項目承擔風險能力的一種確定性分析方法。又稱盈虧平衡分析、量本利分析或保本點分析。第4頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二量本得分析的基本假設（1）項目分析期產(chǎn)銷平衡，亦即假定其生產(chǎn)的全部產(chǎn)品都能銷售出去；（2）項目的總成本可分解為變動成本與固定成本，是產(chǎn)量的線性函數(shù)。變動成本總額隨產(chǎn)銷量成正比例變化，固定成本總額不隨產(chǎn)銷量的變化而改變；（3）銷售價格不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù)；（4）項目所生產(chǎn)的產(chǎn)品和產(chǎn)品

3、結構在一定時期內保持不變。第5頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二符號說明R 產(chǎn)品銷售收入C 產(chǎn)品總成本L 產(chǎn)品總利潤q 產(chǎn)品產(chǎn)（銷）量F 產(chǎn)品固定成本總額Cv 產(chǎn)品變動成本總額p 產(chǎn)品銷售單價v 單位產(chǎn)品變動成本m 單位產(chǎn)品邊際貢獻（貢獻毛益）第6頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二量本利基本關系式銷售收入單價銷售量Rpq總成本固定成本總額變動成本總額CFCv 變動成本總額單價單位變動成本Cvvq利潤收入成本LRC第7頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二FF虧損區(qū)盈利區(qū)單一產(chǎn)品的盈虧平衡點圖解法qROqERERpqCFvq圖2

4、-2 盈虧平衡圖Eq1固定成本F變動成本vq總收入R利潤第8頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二單一產(chǎn)品的盈虧平衡點解析法盈虧平衡點L0解得：第9頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二單一產(chǎn)品的目標利潤銷售量（額）目標利潤點LL目標第10頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二邊際貢獻（貢獻毛益）分析邊際貢獻（貢獻毛益）指銷售收入與變動成本的差額，記作g。 g=RCv=pqvq=(pv)q單位邊際貢獻（單位貢獻毛益）產(chǎn)品單價與單位變動成本之差，記作m 。即：mpv 表示單位產(chǎn)品補償固定成本或獲取利潤的能力。 g=mq第11頁，共112

5、頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二虧損區(qū)盈利區(qū)邊際貢獻（貢獻毛益）分析qROqERERpqCFvq圖2-2 邊際貢獻盈虧平衡圖Eq1固定成本F變動成本vq總收入R利潤Cvvq邊際貢獻第12頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二邊際貢獻（貢獻毛益）分析邊際貢獻是產(chǎn)品收入扣除自身變動成本后給企業(yè)所做的貢獻； gpqvq 它首先用于收回企業(yè)的固定成本；如果還有剩余則成為利潤，如果不足以收回固定成本則發(fā)生虧損； LgF 盈虧平衡時的產(chǎn)銷量是使得邊際貢獻剛好補償固定成本的產(chǎn)銷量，即： F=mqE第13頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二多產(chǎn)品的盈虧平

6、衡分析設某企業(yè)生產(chǎn)n種產(chǎn)品 pi 第 i 種產(chǎn)品的單價qi 第 i 種產(chǎn)品的產(chǎn)（銷）量Ri 第 i 種產(chǎn)品的銷售額vi 第 i 種產(chǎn)品的單位可變成本mi 第 i 種產(chǎn)品的單位邊際貢獻gi 第 i 種產(chǎn)品的邊際貢獻總額第14頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二多產(chǎn)品的盈虧平衡分析邊際貢獻率：邊際貢獻與銷售收入之比。某產(chǎn)品的邊際貢獻率RMi 該產(chǎn)品的單位邊際貢獻與單價之比，或該產(chǎn)品的邊際貢獻總額與其銷售收入之比。第15頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二多產(chǎn)品的盈虧平衡分析邊際貢獻率綜合邊際貢獻率RM全部產(chǎn)品的邊際貢獻總額與銷售收入總額之比。第16頁，共

7、112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二綜合邊際貢獻率RM引入i 表示第 i 種產(chǎn)品的銷售額占總銷售額的比重，則有：即：綜合邊際貢獻率RM等于各產(chǎn)品的邊際貢獻率以其產(chǎn)品銷售額在總銷售額中所占比重為權重的加權平均。第17頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二多產(chǎn)品的盈虧平衡分析第18頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二多產(chǎn)品的盈虧平衡分析G，L，F(xiàn) 的關系與單一產(chǎn)品時相同，即：LGF在產(chǎn)品品種結構不變的條件下，如何求出綜合盈虧平衡銷售額？當產(chǎn)品品種結構不變（即i不變），各產(chǎn)品的單價、單位變動成本不變時，RM不變，可以求出全部產(chǎn)品的綜合盈虧平衡

8、銷售額。第19頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二（四）多產(chǎn)品的盈虧平衡分析全部產(chǎn)品的盈虧平衡邊際貢獻總額為：gEF而：gRMR故有全部產(chǎn)品綜合盈虧平衡銷售額為：第20頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二多產(chǎn)品的盈虧平衡點的計算第一步：計算各種產(chǎn)品的銷售額占總銷售額的比重i ；第二步：計算綜合邊際貢獻率RM；第三步：計算全部產(chǎn)品綜合盈虧平衡銷售額；第21頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二多產(chǎn)品的盈虧平衡點的計算第四步：計算各種產(chǎn)品的盈虧平衡銷售額；第五步：計算各種產(chǎn)品的盈虧平衡銷售量；第22頁，共112頁，2022年，5月20

9、日，6點39分，星期二經(jīng)營杠桿系數(shù)問：產(chǎn)銷量變動百分之一時導致銷售利潤變動了百分之多少？定義：經(jīng)營杠桿系數(shù) r 是銷售利潤對產(chǎn)銷量的彈性。單一產(chǎn)品結構的情形第23頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二經(jīng)營杠桿系數(shù)多種產(chǎn)品的情形設 ri 表示第 i 種產(chǎn)品的經(jīng)營杠桿系數(shù)，則：全部產(chǎn)品的經(jīng)營杠桿系數(shù) r 為:第24頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二經(jīng)營杠桿系數(shù)多種產(chǎn)品結構的情形全部產(chǎn)品的經(jīng)營杠桿系數(shù) r 表示每一種產(chǎn)品產(chǎn)銷量都往同一方向變動百分之一時，利潤總額變動的百分比。！不論是單一產(chǎn)品還是多產(chǎn)品結構，經(jīng)營杠桿系數(shù)都等于邊際貢獻額與利潤的比值。第25頁

10、，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二經(jīng)營杠桿系數(shù)經(jīng)營杠桿系數(shù)用于決策經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，銷售利潤對銷售量變動的反映越靈敏，即銷售量增加一定的百分比帶來的利潤增量越大，同時銷售量減少一定的百分比使利潤減少的數(shù)量也越大。在產(chǎn)品的市場前景好時，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大越有利，否則，經(jīng)營杠桿系數(shù)不宜過大。固定成本越大，則經(jīng)營杠桿系數(shù)越大。第26頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二2.1.2盈虧分析的應用實例例2-1 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，在設備更新前其產(chǎn)品的售價為15元，單位產(chǎn)品可變成本為7元，每月固定成本費用為3200元。如果更新設備，則每月需增加固定成本600元，但由

11、于先進設備的引進，單位可變成本降為5元，試做出決策，該企業(yè)的設備是否應更新？第27頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二例2-1解：設C1，C2為設備更新前后的總成本。則有 R=15q 設備更新前總成本為： C1=3200+7q設備更新后總成本為： C2=3800+5q可以求出設備更新前后的盈虧平衡點分別為：qE1=400（單位）qE2=380（單位）第28頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二例2-1解：盈虧平衡點只能了解設備更新前后要保本分別應達到的產(chǎn)量，并不能比較兩方案利潤的大小。因為兩方案收入相同，只是成本不同 ，只需比較其成本，成本低的方案利潤

12、大。400ROqR3200C13800C2圖2-3 設備更新前后的盈虧平衡圖q3380第29頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二例2-1解：令 C1=C2，即3200+7q=3800+5q，可得 q3300分析：當q300時，RC2 R C1，即設備更新后的盈利比設備更新前的盈利大，或虧損小。當q400時，RC1，不更新設備方案此時會發(fā)生虧損，R380時，RC2，更新設備方案此時會發(fā)生虧損。380Q400時，更新設備方案盈利，而不更新設備方案虧損。第30頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二例2-1結論：若是產(chǎn)銷量q380件，則應更新設備；若q300件

13、，則應保留原設備；若300件q380件，更新后的成本略低于更新前的成本，但廠家仍與更新前一樣會有虧損。這就應根據(jù)該廠的實際情況作慎重考慮。第31頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二生產(chǎn)規(guī)模最優(yōu)決策例2-2 某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，固定成本4萬元，變動成本每瓶4元，每瓶售價8元。出售該種飲料的目標利潤為6萬元，試確定至少應出售多少瓶？解：第32頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二例2-2如果估計25000瓶難以銷售出去，要完成6萬元的目標利潤，就必須提高售價或降低成本。方案：（1）降低固定成本；（2）降低變動成本；（3）提價。如果估計只能售出20,000

14、瓶，請?zhí)岢鼍唧w方案供決策。第33頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二例2-2由L（pv）qF當q 20,000瓶時，要使L60,000元，可在目前基礎上采取以下措施之一：（1）固定成本總額降低2萬元；（2）每瓶降低變動成本1元；（3）每瓶提價1元。第34頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二產(chǎn)品結構決策例2-3 設某工廠的固定成本為600萬元，生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，如果該廠維持銷售總額2500萬元不變，但產(chǎn)品結構可由三種產(chǎn)品的售額比9：25：16變?yōu)?2：10 ：3，兩種方案的有關數(shù)據(jù)見表1，表2。為使企業(yè)獲得較大利潤，試對這兩種產(chǎn)品結構方案作出選擇

15、。 第35頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二表1方案一產(chǎn)品銷量單價邊際貢獻售額比A1.5萬件300元/件220元/件B2.5萬件500元/件180元/件C4萬件200元/件100元/件表2方案二產(chǎn)品銷量單價邊際貢獻售額比A4萬件300元/件220元/件B2萬件500元/件180元/件C1.5萬件200元/件100元/件0.180.50.320.480.400.12第36頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二表1方案一產(chǎn)品邊際貢獻率單價邊際貢獻售額比A300元/件220元/件B500元/件180元/件C200元/件100元/件表2方案二產(chǎn)品邊際貢獻率單

16、價邊際貢獻售額比A300元/件220元/件B500元/件180元/件C200元/件100元/件0.180.50.320.480.400.1211/150.360.511/150.360.5第37頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二產(chǎn)品結構決策解：計算方案一的綜合邊際貢獻率RM1，方案一的綜合盈虧平衡銷售額為：第38頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二產(chǎn)品結構決策解：方案一的邊際貢獻總額為：方案一的利潤總額為：第39頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二產(chǎn)品結構決策解：同理可計算出方案二相應的各指標：RM20.556R2E1079.

17、137萬元g21390萬元L2790萬元由此可見，即使總銷售額沒有提高，但由于改變了產(chǎn)品的結構，企業(yè)的盈虧平衡點和利潤都發(fā)生變化，利潤由580萬元增加到790萬元，凈增210萬元，故應選擇方案二。第40頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二2.2 現(xiàn)金流及其時間價值現(xiàn)金流量的估計1.現(xiàn)金流量指一個投資項目引起的企業(yè)現(xiàn)金支出和現(xiàn)金收入增加的數(shù)量。包括：現(xiàn)金流出量：初始投資額及其他增加的現(xiàn)金支出現(xiàn)金流入量：投資項目所增加的現(xiàn)金收入現(xiàn)金凈流量：現(xiàn)金流入量減現(xiàn)金流出量第41頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二現(xiàn)金流量的估計2.現(xiàn)金流量估計應注意的問題應與其他相

18、關部門保持協(xié)調和一致；每個參與估計的人員使用統(tǒng)一的經(jīng)濟假設和標準；在估計中沒有穩(wěn)定性偏差?，F(xiàn)金流量應按年估計，各年現(xiàn)金流量不能直接加以匯總；一個投資方案引起的現(xiàn)金流量變動部分（差額現(xiàn)金流量）才是該方案的相關現(xiàn)金流量。第42頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二現(xiàn)金流量的估計3.現(xiàn)金流量的估計現(xiàn)金流入量的估計一個方案的現(xiàn)金流入包括：（1）投產(chǎn)后的銷售收入；（2）財務財務安排的撥款或貸款；（3）舊設備出售或報廢收入（項目殘值）（4）變現(xiàn)損失所減少繳納的所得稅。第43頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二現(xiàn)金流量的估計3.現(xiàn)金流量的估計現(xiàn)金流出量的估計一個方案

19、的現(xiàn)金流出一般有：（1）初始投資（土地、設備等）（2）流動資金（3）毛經(jīng)營成本（支付現(xiàn)金的部分）（4）還款及支付利息（5）繳納稅金（6）其他付現(xiàn)成本第44頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二現(xiàn)金流量的估計例2.4某企業(yè)擬購買一臺設備，買價2萬元，運費1200元，固定資產(chǎn)投資方向調節(jié)稅500元，投產(chǎn)時一次投入流動資金（墊付）5000元，10年內每年可得銷售收入18000元，生產(chǎn)相應地增加生產(chǎn)和銷售費用10000元，所得稅率50%，設備壽命10年，無殘值，到期收回5000元流動資金，試計算該項目的現(xiàn)金流。第45頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二解：（1

20、）初始投資（第0年）現(xiàn)金流量設備價款20000元，運輸安裝費1200元，墊付流動資金5000元，固定資產(chǎn)調節(jié)稅500元合計26700元，用26700元表示。第46頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二解：（2）投產(chǎn)后19年每年現(xiàn)金流量相同公式：年營業(yè)現(xiàn)金凈流量凈利潤折舊費每年利潤銷售收入付現(xiàn)成本折舊費年折舊額（200001200）102120元每年利潤180001000021205880元凈利潤利潤所得稅5880（150%）2940元故19年：年營業(yè)現(xiàn)金凈流量294021205060元第47頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二第10年現(xiàn)金凈流量5060

21、500010060元各年現(xiàn)金流量表年份012910初始現(xiàn)金流量26700營業(yè)現(xiàn)金流量5060506050605060終結現(xiàn)金流量5000現(xiàn)金凈流量2670050605060506010600第48頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二2.2 現(xiàn)金流及其時間價值貨幣的時間價值1.貨幣的時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資金的時間價值。經(jīng)濟學認為，不同時期等額貨幣的價值是不同的。 一定數(shù)量的貨幣在不同時期或時點上的價值量是不同的，其差額就是貨幣的時間價值。第49頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二貨幣的時間價值如：100元人民幣在

22、第一年的價值量與其在第二年的價值量是不同的，假設年利率為5%，則第一年的100元在第二年就變成了105元，兩者之差105100=5元就是這100元一年的時間價值。同理，此時200元一年的時間價值為10元。貨幣時間價值與貨幣的數(shù)量、時間間隔、利率有關。第50頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二2、貨幣時間價值的計算（1）復利終值（將來值）F已知期初一次投入的貨幣為P，年利率為i，則n年末的終值為：式中(1i)n 被稱為復利終值系數(shù)（可查表），用符號( F/P , i, n) 表示。表示現(xiàn)在的一元在利率為i時，n年末的終值。第51頁，共112頁，2022年，5月20日，6點3

23、9分，星期二（1）復利終值（將來值）F例2.5 已探明一有工業(yè)價值的油田，目前立即開發(fā)可獲利100億元，若5年以后開發(fā)，由于價格上漲可獲利160億元。假設年利率12%，求100億元在5年末的終值。解： 查表得： ( F/P , 12%, 5) =1.762 100 ( F/P , 12%, 5) =176.2 (億元) 故100億元在5年末的終值為176.2 億元。因為176.2億元160億元，因此現(xiàn)在開發(fā)較為有利。第52頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二2、貨幣時間價值的計算（2）復利現(xiàn)值P指未來一定時間的特定資金F按復利計算相當于現(xiàn)在的價值，是為取得將來一定的本利和

24、現(xiàn)在所需要的資金。式中(1i)n 被稱為復利現(xiàn)值系數(shù)（可查表），用符號(P/F , i, n) 表示。表示n年末一元按利率為i折算的現(xiàn)在的價值。第53頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二（2）復利現(xiàn)值仍以例2.5油田開發(fā)為例，求5年后160億元的現(xiàn)值。解： 查表得： (P/F , 12%, 5) =0.5674 160 (P/F , 12%, 5) =90.784(億元)故5年末的160億元的現(xiàn)值為90.784億元。因為90.784億元100億元，因此現(xiàn)在開發(fā)較為有利。第54頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二2、貨幣時間價值的計算（3）年金終值年金

25、是指等額、定期的系列收支。0123nn-1 AAA AA普通年金：0123m+nm+n-1AAAmm+1遞延年金：0123nn-1AAAAA永續(xù)年金：第55頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二（3）年金終值普通年金的終值 F=A(1+i)n-1+ A(1+i)n-2+ +A(1+i)+A這是一個等比數(shù)列，可推導出以下公式：式中稱 為年金終值系數(shù)(可查表)，用符號( F/A , i, n) 表示。表示一元普通年金在利率為i時，n年末的終值。第56頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二（3）年金終值例2.6 某項工程4年中每年末向銀行借款30萬元，年利率1

26、0%。問第4年末應償還本利和多少萬元？解：查表得： (F/A , 10%, 4) =4.641 30 (F/A , 10, 4) 139.23(萬元) 故第4年末應償還本利和139.23萬元。第57頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二（4）年金現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值 P=A(1+i) -1+ A(1+i)-2+ +A(1+i)-n+1+A(1+i)-n 這也是一個等比數(shù)列，可推導出以下公式：式中稱 為年金現(xiàn)值系數(shù)(可查表)，用符號( P/A , i, n) 表示。表示n年的一元普通年金在利率為i時，在第一年初的價值。第58頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星

27、期二（4）年金現(xiàn)值例2.7 某技改項目預計未來5年每年可增加收入20萬元。假設新增加收入全部用于還款，年利率8%。問這個技改項目最多可借款多少萬元？解：查表得： (P/A , 8%, 5) =3.9926 P= 20 (P/A , 8%, 5) =79.854（萬元）該技改項目最多可借款79.854萬元。第59頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)具有如下關系： 年金現(xiàn)值系數(shù)年金終值系數(shù)復利現(xiàn)值系數(shù)或：年金終值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)復利終值系數(shù)即：第60頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二（5）資金回收系數(shù)指項目初始投入的資金P應在

28、預定的期限n年內收回，如年利率為i，每年應等額收回的數(shù)額A式中稱 為資金回收系數(shù)，是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，用符號( A/P , i, n) 表示。表示第一年初投入一元，利率為i，n年內每年年末回收的年金值。第61頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二（5）資金回收數(shù)例2.8 某企業(yè)現(xiàn)借款1000萬元的貸款，在10內以年利率12%均勻償還，每年應付的金額是多少？解：查表得： (P/A , 12%, 10) =5.65 (A/ P, 12% ,10)5.65-10.17699 A=1000 (A/ P, 12% ,10) =176.99(萬元) 即每年應付的金額是176.99萬元

29、。 第62頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二（6）資金存儲數(shù)指為在預定將來第n年末償還一筆貸款F，若年利率為i，每年末應存儲的等額資金數(shù)A。式中稱 為資金存儲系數(shù)或償債基金系數(shù)，用符號( A/F , i, n) 表示，是年金終值系數(shù)的倒數(shù)。表示為在第n年末償還一元，利率為i時，n年內每年年末應存儲的年金值。第63頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二（6）資金存儲數(shù)例2.9擬在5年后還清200萬元債務，年利率10%，問每年年末應向銀行存儲多少錢，才能使其本利和正好償清這筆債務？解：查表得： (F/A , 10%, 5) =6.105 (A/ F, 1

30、0% ,5)6.105-10.1638A=200(A/F , 10%, 5) =32.76（萬元） 即每年年末應向銀行存儲32.76萬元，才能使其本利和正好償清這筆債務。第64頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二（7）等差序列終值等差序列指在一定的基礎數(shù)值上逐期等額增加或等差減少形成的系列現(xiàn)金流量。一般是將第1期期末的現(xiàn)金流量A作為基礎數(shù)值，然后從第2期期末開始逐期等差增加（或遞減）G?；鶖?shù)為0的等差序列：At=(t-1)G一般的等差序列可看成是一筆年金與一筆基數(shù)為0的等差序列之和。第65頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二（7）等差序列終值等差序列

31、現(xiàn)金流At=(t-1)G在n年末的終值為：式中稱 為等差序列終值系數(shù)，記為（F/G, i, n)，可由年金終值系數(shù)計算出。第66頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二（8）等差序列現(xiàn)值等差序列現(xiàn)金流At=(t-1)G在第一年初的現(xiàn)值為式中稱 為等差序列現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/G, i, n)，可由年金現(xiàn)值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù)計算出。第67頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二（9）等差換算系數(shù)可求出與等差序列現(xiàn)金流At=(t-1)G等值的年金A：式中 稱為等差換算系數(shù)，用符號(A/G , i, n) 表示。第68頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39

32、分，星期二例2.10某企業(yè)擬購買一臺設備，其年收益額第一年為10萬元，此后直至第8年末逐年遞減3000元，設年利率為15%，按復利計算，試求該設備8年的收益現(xiàn)值，這筆收益的等額年金是多少？解：將收益看成兩部分，第一部分是8年每年10萬的年金，第二部分是基數(shù)為0的等差序列：At=(t-1)G,其中G-0.3萬元。第一部分的現(xiàn)值為：P1=10 (P/A , 15%, 8) =44.87（萬元）第69頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二例2.10解：等差額序列的現(xiàn)值為：P2= G (P/G , 15%, 8)= -0.30.15-14.48780.327= -3.742（萬元）

33、因此總收益的現(xiàn)值為：P = P1P2=44.873.742=41.128（萬元）相當于8年等額年金：A=P(A/P, 15%, 8) =41.1284.487-1=9.168（萬元）第70頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二貨幣時間價值的等值換算關系類別已知求解公式系數(shù)名稱及符號復利終值公式PF復利終值系數(shù)復利現(xiàn)值公式FP復利現(xiàn)值系數(shù)年金終值公式AF年金終值系數(shù)年金現(xiàn)值公式AP年金現(xiàn)值系數(shù)表2-5貨幣時間價值的基本公式第71頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二續(xù)表2-5貨幣時間價值的基本公式類別已知求解公式系數(shù)名稱及符號資金回收數(shù)公式PA資金回收系數(shù)

34、資金存儲數(shù)公式FA資金存儲系數(shù)差額序列終值公式GF差額序列終值系數(shù)等額序列現(xiàn)值公式GP等額序列現(xiàn)值系數(shù)等額序列年值公式GA等額序列年值系數(shù)第72頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二2.3 無約束確定型投資決策基本假設（1）投資項目是獨立的；（2）投資來源是不受限制的；（3）投資結果是確定的；（4）投資項目是不可分割的。第73頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二2.3無約束確定型投資決策價值型經(jīng)濟評價指標1.凈現(xiàn)值（NPV）法 凈現(xiàn)值指標要求考察項目壽命期內每年發(fā)生的現(xiàn)金流量，按一定的折現(xiàn)率將各年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到同一時點（通常是期初）的現(xiàn)值，其累加值就

35、是凈現(xiàn)值。表達式為：第74頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二1.凈現(xiàn)值（NPV）法式中： NPV凈現(xiàn)值； Ft 第t年的現(xiàn)金凈流量；CIt第t年的現(xiàn)金流入額； COt第t年的現(xiàn)金流出額； i折現(xiàn)率。評價單個方案的準則：若NPV0，則表示方案可行；若NPV0，則方案不可行。比較兩個投資方案：取NPV較大的方案。（效益的絕對數(shù)額較大）注：投資額不同、壽命不同的方案不可比。第75頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二1.凈現(xiàn)值（NPV）法例2-11 某設備的購價為4萬元，每年的運行收入為1.5萬元，年運行費用為0.35萬元，四年后該設備可以按0.5萬元轉讓

36、，如果基準收益率為20%，問此項設備投資是否值得？解：第一年初現(xiàn)金凈流量為4萬元，4年每年年末的現(xiàn)金凈流量分別為：1.15 ，1.15， 1.15，1.65萬元第76頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二例2-11解：NPV= -4+1.15 (P/A, 20%, 4)+0.5(P/F, 20%, 4) =-0.7818(萬元)0故此項投資經(jīng)濟上不合理。在上例中，如果基準收益率為5%，問此時該項投資是否值得？ 解：此時的凈現(xiàn)值：NPV= -4+1.15 (P/A, 5%, 4)+0.5(P/F, 5%, 4) =0.49（萬元)0即基準收益率為5%時，此項投資是值得的。第7

37、7頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二1.凈現(xiàn)值（NPV）法 一般情況下，凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的增大而減小，故基準折現(xiàn)率定得越高，能被接受的方案就越少。凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率關系如圖2-4所示。NPVoii圖2-4 凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關系圖i是一個具有重要經(jīng)濟意義的折現(xiàn)率臨界值，被稱為內部收益率。 第78頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二2.凈年值(NAV)法凈年值是通過資金等值換算將項目凈現(xiàn)值分攤到壽命期內各年（從第1年到底n年）的等額年值。其表達式為： NAV=NPV(A/P, i, n)判斷準則：若NAV0，則項目在經(jīng)濟效果上可行；若NAV0，則

38、項目在經(jīng)濟效果上不可行。單個方案NAV法與NPV法評價結論是一致的。適于壽命期不同的方案的比較，NAV大者優(yōu)。第79頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二3.費用現(xiàn)值(PC)和費用年值(AC)在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)計量時，可以通過對各方案費用現(xiàn)值和費用年值的比較進行選擇。是凈現(xiàn)值法與凈年值法的特殊情形只能用于多個方案的比較，其判斷準則是：費用現(xiàn)值或費用年值最小的方案為優(yōu)。第80頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二（三）費用現(xiàn)值(PC)和費用年值(AC) AC=PC (A/P,

39、 i, n)式中：PC費用現(xiàn)值；AC費用年值。第81頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二效率型經(jīng)濟評價指標1.內部收益率（IRR）法內部收益率是使凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。是項目預期可達到的投資報酬率。判斷準則：若IRR資金成本，則項目在經(jīng)濟效果上可行；若 IRR12%，IRRB=10.1%12%結論：接受A，拒絕B。第104頁，共112頁，2022年，5月20日，6點39分，星期二互斥型投資方案決策互斥方案：各方案之間具有排他性，在各方案之中只能選擇一個?；コ夥桨附?jīng)濟效果評價：首先評價各方案是否可行（絕對效果檢驗），對于可行的方案再進行方案比選（相對效果檢驗）。 比較時應注意可