2022-2023學年廣東梅州市豐順縣八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，那么該三角形的面積為S.已知ABC的三邊長

2、分別為1，2，則ABC的面積為（ ）A1BCD2下列計算正確的是（ ）ABCD3 “綠水青山就是金山銀山”，為了加大深圳城市森林覆蓋率，市政府決定在2019年3月12日植樹節(jié)前植樹2000棵，在植樹400棵后，為了加快任務進程，采用新設備，植樹效率比原來提升了25%，結果比原計劃提前5天完成所有計劃，設原計劃每天植樹x棵，依題意可列方程（）ABCD4如圖，已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：畫射線AM；連結AC、BC；分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；在射線AM上截取ABa；以上畫法正確的順序是（）ABCD5如圖，圓的直徑為1個單位長度，圓上的點A與數(shù)

3、軸上表示-1的點重合，將該圓沿數(shù)軸滾動一周，點A到達的位置，則點表示的數(shù)是（ ）ABCD6一次函數(shù)y2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如圖，四邊形繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形，下列說法正確的是（ ）A旋轉(zhuǎn)角是BC若連接，則D四邊形和四邊形可能不全等8如圖，在中，、分別是、的中點，是上一點，連接、，若，則的長度為（ ）A11B12C13D149一次函數(shù)（m為常數(shù)），它的圖像可能為（ ）ABCD10若分式的值是0，則的值是（ ）ABCD11已知，點在內(nèi)部，點與點關于對稱，點與點關于對稱，則是（ ）A含30角的直角三角形B頂角是30的等腰三角形C等邊三角形D

4、等腰直角三角形12某種細胞的直徑是0.000 000 95米，將0.000 000 95用科學計數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知一次函數(shù)y=（-1-a2）x+1的圖象過點（x1，2），（x2-1），則x1與x2的大小關系為_14一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為_.15等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則其周長為 16若分式的值為，則的值為_17因式分解：_.18如圖所示的坐標系中，單位長度為1 ，點 B的坐標為(1，3) ，四邊形ABCD 的各個頂點都在格點上， 點P 也在格點上， 的面積與四邊形ABCD 的面積相等，寫出所有點P 的坐標 _

5、（不超出格子的范圍）三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點.（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段的數(shù)量關系是_直線相交成_度角（2）將圖1中繞點順時針旋轉(zhuǎn)90，連接得到圖2，這時（1）中的兩個結論是否成立？請作出判斷說明理由20（8分）如圖，已知AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，BF=DE求證：（1）BE=DF；（2）DCFBAE；（3）分別連接AD、BC，求證ADBC21（8分）傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關，中華傳統(tǒng)文化包括古文古詩、詞語、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國畫、書法、對聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語等在中華

6、優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園活動中，某校為學生請“戲曲進校園”和民族音樂”做節(jié)目演出，其中一場“戲曲進校園”的價格比一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格貴600元，用20000元購買“戲曲進校園”的場數(shù)是用8800元購買“民族音樂節(jié)目演出場數(shù)的2倍，求一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格22（10分）計算：（1） （2） （3）（4） 23（10分）計算24（10分）基本圖形：在RTABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AE探索：（1）連接EC，如圖，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關系，并證明結論；（2）連接DE，如圖，試探索線段DE，BD，CD之間

7、滿足的等量關系，并證明結論；聯(lián)想：（3）如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若BD=7，CD=2，則AD的長為 25（12分）閱讀材料：若，求，的值 解：，根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（），則_，_（）已知，求的值（）已知的三邊長、都是正整數(shù)，且滿足，求的周長26如圖，已知（1）畫關于x軸對稱的；（2）在軸上畫出點，使最短參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)材料中公式將1，2，代入計算即可【詳解】解：ABC的三邊長分別為1，2，SABC=1故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)材料中的公式計算三角形的面積，掌握三斜求積公式是解決此題的關鍵2、B【分析】分別根

8、據(jù)對應的法則逐一分析即可【詳解】解：A. ，故本選項不符合題意；B. ，故本選項符合題意；C. ，故本選項不符合題意；D. ，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了積的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關鍵3、D【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關系，可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題【詳解】解：根據(jù)“結果比原計劃提前5天完成所有計劃” 可得：5，故選：D【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程4、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作等邊三角形的過程逐項判斷即可解答.【詳解】解：已知一條線段的長度為a，作邊

9、長為a的等邊三角形的方法是：畫射線AM；在射線AM上截取ABa；分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；連結AC、BCABC即為所求作的三角形故選答案為B【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖和等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關鍵是理解等邊三角形的作圖過程.5、D【解析】先求出圓的周長，再根據(jù)數(shù)軸的特點進行解答即可【詳解】圓的直徑為1個單位長度，此圓的周長=，當圓向左滾動時點A表示的數(shù)是-1；當圓向右滾動時點A表示的數(shù)是-1故選：D【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸的特點，熟知實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關系是解答此題的關鍵6、C【解析】試題解析：k=-20，一次函數(shù)經(jīng)過二四象限；b=30，一次函數(shù)

10、又經(jīng)過第一象限，一次函數(shù)y=-x+3的圖象不經(jīng)過第三象限，故選C7、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)及特點即可依次判斷.【詳解】旋轉(zhuǎn)角是或,故A錯誤； ，故B錯誤；若連接，即對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連接的線段，故則 ，C正確；四邊形和四邊形一定全等，故D錯誤；故選C.【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的特點與性質(zhì).8、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE=8，由，可求EF=6，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得到AC的長度.【詳解】解：、分別是、的中點，EF=6，EF是ACF的中線，；故選：B.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

11、，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質(zhì)進行解題，正確求出EF的長度是關鍵.9、A【分析】根據(jù)一次項系數(shù)-10可判斷函數(shù)增減性，根據(jù)可判斷函數(shù)與y軸交點，由此可得出正確選項【詳解】解：-10，一次函數(shù)與y軸相交于非負半軸，且函數(shù)是遞減的，符合條件的選項為A，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)當k0，y隨x的增大而增大，圖象一定過第一、三象限；當k0，y隨x的增大而減小，圖象一定過第二、四象限；當b0，圖象與y軸的交點在x軸上方；當b=0，圖象過原點；當b0，圖象與y軸的交點在x軸下方10、C【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零【詳解】分

12、式的值為0，且解得：故選：C【點睛】本題主要考查的是分式值為零的條件，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關鍵11、C【解析】由P，P1關于直線OA對稱，P、P2關于直線OB對稱，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判斷【詳解】如圖，P，P1關于直線OA對稱，P、P2關于直線OB對稱，OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=30，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=2AOB=60，P1OP2是等邊三角形故選C【點睛】考查軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用對稱的性質(zhì)解決問題

13、12、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為：（其中1a10，n為整數(shù)），當原數(shù)的絕對值小于1時，n為負數(shù)，且絕對值為原數(shù)左起第一個不為零的數(shù)字前零的個數(shù)，再確定a值即可【詳解】0.000 000 95=，故選：A【點睛】本題考查科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握科學記數(shù)法的表示形式，會確定a值和n值是解答的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x1x1【解析】由k=-1-a1,可得y隨著x的增大而減小，由于1-1， 所以x1x1.【詳解】y=（-1-a1）x+1，k=-1-a10， y隨著x的增大而減小， 1-1， x1x1 故答案為：x1x1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)

14、是解題的關鍵.14、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】解：設這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=360，解得：n=1故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關，任何多邊形的外角和都是36015、1【解析】試題分析：因為邊為3和7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：當3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構成三角形，周長為1；當3為腰時，其它兩邊為3和7，3+3=67，所以不能構成三角形，故舍去等腰三角形的周長為116、0【分析】根據(jù)分式的值為零的條件是分子為零，分

15、母不為零即可【詳解】解：若分式的值為，則【點睛】本題考查分式的值為零的條件，即分子為零，分母不為零17、【分析】根據(jù)因式分解的要求是將多項式分解為幾個因式相乘的形式進行化簡即可，注意要分解到不可分解為止.【詳解】，故答案為：.【點睛】本題主要考查了對多項式的因式分解，熟練掌握公式法進行因式分解并確保將式子分解徹底是解決本題的關鍵.錯因分析 較容易題.失分的原因是：1.因式分解不徹底，如 ；2.混淆平方差公式與完全平方差公式.18、 (0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【分析】算出四邊形ABCD的面積等于ABC面積與ACD面積之和即為2，同時矩形AEDC面積也為2，且E為AP1的中點，

16、由中線平分所在三角形面積即為所求【詳解】解：，又，又E為AP1的中點，DE平分ADP1的面積，且AED面積為1，ADP1面積為2，故P1點即為所求，且P1(4，4)，同理C為DP3的中點，AC平分ADP3面積，且ACD面積為1，故ADP3面積為2，故P3點即為所求，且P3(1，2)，由兩平行線之間同底的三角形面積相等可知，過P3作AD的平行線與網(wǎng)格的交點P2和P4也為所求，故P2(0，4)，P4(2，0)，故答案為：P(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【點睛】考查了三角形的面積，坐標與圖形性質(zhì)，關鍵是熟練掌握中線平分所在三角形的面積，兩平行線之間同底的三角形面積相等這些知識點三、解

17、答題（共78分）19、 (1)AC=BD，直線相交成90；(2)結論成立,詳見解析.【分析】(1)由圖可知線段AC，BD相等，且直線AC，BD相交成90角.(2)以上關系仍成立.延長CA交BD于點E，根據(jù)勾股定理可證得AC=BD，即可證明AOCBOD，根據(jù)兩全等三角形對應角的關系，即可證明CEBD.【詳解】(1)因為和是等腰直角三角形,所以OC=OD,OA=OB,O=90所以OC-OA=OD-OB,所以AC=BD，直線相交成90；(2)(1)中的兩個結論仍然成立，理由如下：和OCD都是等腰直角三角形OA=OB,OC=OD，COD=AOB=90AOCBODAC=BD,ACO=BDO延長CA交BD

18、于點E.DBO+BDO=90DBO+ACO=90CEB=90即：直線AC，BD相交成90度角.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，涉及到等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的相關知識點，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)BF=DE，都加上線段EF即可求解；（2）利用HL證明DCFRtBAE即可；（3）利用SAS證明AEDCFB，得到ADE=CBF，故可求解.【詳解】證明:（1） BF=DE BF+EF=DE+EF 即 BE=DF（2）AEBD，CFBDAEB=CFD=90在RtDCF與RtBAE中AB=CD,

19、 BE=DFRtDCFRtBAE（HL）（3）DCFRtBAEAE=CF又BE=DF，AED=CFB=90AEDCFB（SAS）ADE=CBFADBC.【點睛】此題主要考查全等三角形的綜合運用，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).21、一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為4400元【分析】設一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為x元，根據(jù)等量關系：用20000元購買“戲曲進校園”的場數(shù)是用8800元購買“民族音樂節(jié)目演出場數(shù)的2倍列出分式方程求解即可.【詳解】設一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為x元，則一場“戲曲進校園”的價格為（x+600）元由題意得：解得：x4400經(jīng)檢驗x4400是原分式方程的解

20、答：一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為4400元【點睛】本題運用了分式方程解應用題，找準等量關系列出方程是解決問題的關鍵.22、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1【分析】（1）首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式，將各項展開，然后合并同類項即可；（2）首先將各項化到最簡，然后計算即可；（3）先算括號里面的分式，然后進行除法運算即可；（4）將2018和2020 都轉(zhuǎn)換成2019的形式，然后約分即可.【詳解】（1）原式=（2）原式=0（3）原式=（4）原式=1【點睛】此題主要考查整式的混合運算、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算以及分式的運算，熟練掌握，即可解題.23、【分析】先分母有理化，再利用二次根式的性質(zhì)化簡，然后合并即可【詳解】原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍24