江西省安遠縣2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1化簡，其結(jié)果是（）ABCD2如圖，若A=27，B=45，C=38，則DFE等于（）ABCD3的立方根是（ ）A2B4C4D24如圖,OP為AOB的角平分線,PCOA,PDOB,垂足分別是C、D,則下列結(jié)論錯誤的是（ ）APC=PDBCPD=DOP

2、CCPO=DPODOC=OD5在函數(shù)中，自變量的取值范圍是( )ABCD且6已知，那么的值是（）A11B16C60D1507如圖，陰影部分搪住的點的坐標(biāo)可能是（ ）A(6，2)B(-5，3)C(-3，-5)D(4，-3)8如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點在一條直線上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD9若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m110我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，那么該三角形的面積為S.已知ABC的三邊長分別為1，2，則ABC

3、的面積為（ ）A1BCD11下列計算正確的是()ABCD12若點和點關(guān)于軸對稱，則點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13一次函數(shù)（，是常數(shù)）的圖像如圖所示則關(guān)于x的方程的解是_14計算：_15如圖，在ABC中，已知AD是角平分線,DEAC于E，AC=4,SADC=6,則點D到AB的距離是_16一輛汽車油箱中現(xiàn)存油，汽車每行駛耗油，則油箱剩余油量與汽車行駛路程之間的關(guān)系式是_17使有意義的的取值范圍是_18分解因式：x2-2x+1=_三、解答題（共78分）19（8分）解方程組：（1） （2）20（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，CD是AB邊上

4、的高，（1）尺規(guī)作圖：作ABC的角平分線AE，交CD于點F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：CEF為等腰三角形21（8分）如圖，已知RtABC中，C=90，BAC=30，點D為邊BC上的點，連接AD，BAD=，點D關(guān)于AB的對稱點為E，點E關(guān)于AC的對稱點為G，線段EG交AB于點F，連接AE，DE，DG，AG（1）依題意補全圖形；（2）求AGE的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）猜想：線段EG與EF，AF之間是否存在一個數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出這個數(shù)量關(guān)系并證明；若不存在，請說明理由22（10分）某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設(shè)計后出售，并將所獲

5、利潤全部捐給山區(qū)困難孩子已知該學(xué)校從批發(fā)市場花4800元購買了 黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：批發(fā)價(元)零售價(元)黑 色 文化衫2545白 色 文 化 衫2035(1)學(xué)校購進黑.白文化衫各幾件？(2)通過手繪設(shè)計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤23（10分）如圖，在ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高求DBC的 度數(shù)24（10分）如圖，AP,CP分別平分BAC,ACD,P=90,設(shè)BAP=a.（1）用a表示ACP;（2）求證:ABCD;（3）APCF .求證:CF平分DCE.25（12分）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，這個多邊

6、形的邊數(shù)是多少？26某班級組織學(xué)生參加研學(xué)活動，計劃租用一輛客車，租金為1000元，乘車費用進行均攤.出發(fā)前部分學(xué)生因有事不能參加，實際參加的人數(shù)是原計劃的，結(jié)果每名學(xué)生比原計劃多付5元車費，實際有多少名學(xué)生參加了研學(xué)活動？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】= .所以選B.2、A【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得AEB=A+C=65，DFE=B+AEC，進而可得答案【詳解】解：A=27，C=38，AEB=A+C=65，B=45，DFE=65+45=110，故選：A【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于

7、和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和3、D【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知64的算術(shù)平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個數(shù)的立方根【詳解】64的算術(shù)平方根是8，8的立方根是2，這個數(shù)的立方根是2.故選D.【點睛】本題考查了立方根與算術(shù)平方根的相關(guān)知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立方根與算術(shù)平方根的定義.4、B【解析】試題分析：已知OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PD，A正確；在RtOCP與RtODP中，OP=OP,PC=PD，由HL可判定OCPODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得C

8、PO=DPO，OC=OD，故C、D正確不能得出CPD=DOP，故B錯誤故答案選B考點：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì).5、D【分析】二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，二次根式有意義；分式的分母不為0，分式有意義【詳解】解：由題意得，解得故選D【點睛】本題考查二次根式、分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式、分式有意義的條件，即可完成6、D【分析】由冪的乘方、同底數(shù)冪相乘的運算法則進行計算，即可得到答案【詳解】解：，；故選：D【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪相乘，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則進行計算7、D【分析】根據(jù)坐標(biāo)系可得陰影部分遮住的點在第四象限，再確定答案即可【詳解

9、】陰影部分遮住的點在第四象限，A、（6，2）在第一象限，故此選項錯誤；B、（-5，3）在第二象限，故此選項錯誤；C、（-3，-5）在第三象限，故此選項錯誤；D、（4，-3）在第四象限，故此選項正確；故選：D【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握四個象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號8、B【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對應(yīng)相等，為了再添一個條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明，故A選項不符合題意B.添加與原條件滿足SSA，不能證明，故B選項符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能

10、證明，故C選項不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故D選項不符合題意，故選B【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角9、D【解析】試題分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根據(jù)解為非負數(shù)可得：且x1，即0且x1，解得：m-1且m1.考點：解分式方程10、A【分析】根據(jù)材料中公式將1，2，代入計算即可【詳解】解：ABC的三邊長分別為1，2，SABC=1故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)

11、材料中的公式計算三角形的面積，掌握三斜求積公式是解決此題的關(guān)鍵11、C【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則對A、C進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進行判斷【詳解】解：A、原式=2 ，所以A選項錯誤；B、原式=2- ，所以B選項錯誤；C、原式=，所以C選項正確；D、原式=3，所以D選項錯誤故選C【點睛】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍12、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

12、，可得答案【詳解】點A（a2，1）和點B（1，b5）關(guān)于x軸對稱，得a2-1，b5-1解得a1，b2則點C（a，b）在第四象限，故選：D【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等得出a2-1，b5-1是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x=1【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與y=4軸的交點橫坐標(biāo)即為對應(yīng)方程的解【詳解】一次函數(shù)y=kx+b與y=4的交點坐標(biāo)是（1，4），關(guān)于x的方程kx+b=4的解是：x=1故答案為x=1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，理解兩條直線交點的橫坐標(biāo)即為對應(yīng)方程的解是解答本題的關(guān)鍵14、

13、6【分析】利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果【詳解】故答案是：【點睛】本題綜合考查了乘方的意義、零指數(shù)冪以及負整數(shù)指數(shù)冪在計算過程中每一部分都是易錯點，需認(rèn)真計算15、3【解析】如圖，過點D作DFAB于點F，DEAC于點E，SADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.在ABC中，已知AD是角平分線，DEAC于點E，DFAB于點F，DF=DE=3，即點D到AB的距離為3.16、y=50-0.1x【分析】根據(jù)油箱剩余油量=油箱中現(xiàn)存-汽車行駛消耗的油量，即可得到答案【詳解】由題意得：10 100=0.1L/km，y=50-0.1x，故答案是：y=50-0.1x【點睛】

14、本題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握油箱剩余油量=油箱中現(xiàn)存-汽車行駛消耗的油量，是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)二次根式有意義以及分式有意義得條件進一步求解即可.【詳解】由題意得：，及，且，即，故答案為：.【點睛】本題主要考查了分式與二次根式有意義的情況，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、（x-1）1【詳解】由完全平方公式可得：故答案為【點睛】錯因分析 容易題.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟練；因式分解不徹底.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解；（2）利用加減消元法解【詳解】（1） +得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，所以方程組的解為（2

15、）4-3得：7x=42，即x=6，把x=6代入得：y=4，所以方程組的解為.【點睛】考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的實質(zhì)就是消元，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）以A為圓心，任意長為半徑畫弧交AC、AB于M、N，分別以M、N為圓心大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，直線射線AP交BC于E，線段AE即為所求；4（2）只要證明CEF=CFE，即可推出CE=CF；【詳解】（1）如圖線段AE即為所求；（2）證明：CDAB，BDCACB90，ACD+DCB90，DCB+B90，ACDB，CFEACF+CAF，CEFB+EAB，CAFEAB，

16、CEFCFE，CECF，CEF是等腰三角形【點睛】本題考查作圖-基本作圖，等腰三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，靈活運用所學(xué)知識解決問題21、（1）見解析；（2）AGE=60；（3）EG=2EF+AF，見解析【分析】（1）根據(jù)題意和軸對稱的性質(zhì)，補全圖形即可；（2）連接AE，根據(jù)對稱的性質(zhì)可得AB為ED的垂直平分線，AC為EG的垂直平分線，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=AG=AD，即可求出EAC和EAG，然后根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論；（3）在FG上截取NG=EF，連接AN，利用SAS即可證出AEFAGN，從而得出AF=FN，即可得出結(jié)論【詳解】解：

17、（1）補全圖形：如圖所示 （2）連接AE由對稱性可知，AB為ED的垂直平分線，AC為EG的垂直平分線AE=AG=AD AEG=AGE，BAE=BAD=EAC=BAC+BAE=30EAG=2EAC=602AGE=60（3）存在，即：EG=2EF+AF證明：在FG上截取NG=EF，連接ANAE=AG，AEG=AGEEF=GN AEFAGN AF=ANEAF=，AEG=60AFN=EAF AEG=60AFN為等邊三角形 AF=FNEG=EF+FN+NG=2EF+AF【點睛】此題考查的是作點關(guān)于線段的對稱點、對稱的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)

18、，掌握對稱的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22、 (1)學(xué)校購進黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)該校這次義賣活動共獲得3800元利潤【分析】（1）設(shè)學(xué)校購進黑文化衫x件，白文化衫y件，根據(jù)兩種文化衫200件共花費4800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=每件利潤數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)學(xué)校購進黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：，解得： 答：學(xué)校購進黑文化衫160件，白文化衫40件(2)(45-25)160+(35-20)403800(元)答：該校這次義

19、賣活動共獲得3800元利潤【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵23、18【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與C=ABC=2A，即可求得ABC三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得DBC的度數(shù)【詳解】解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180，A=36則C=ABC=2A=72又BD是AC邊上的高，BDC=90，則DBC=90-C=18【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理的運用，三角形的高線，以及直角三角形兩銳角互余等知識，三角形的內(nèi)角和是18024、（1）CAP=90-； （2）證明見解析；（3）證明見解析；【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可得PAC=，在RtPAC中根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求得ACP；（2）結(jié)合（1）可求得ACD，可證明ACD+BAC=180，可