2022年廣西壯族自治區(qū)崇左市寧明縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列選項(xiàng)所給條件能畫出唯一的是（ ）A，B，C，D，2如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，SABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（

2、）A2.5B3C3.5D43若方程無解，則的值為（ ）A-1B-1或C3D-1或34如圖，在中，點(diǎn)到的距離是（ ）ABCD5如圖，有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B則這根蘆葦?shù)拈L度是（）A10尺B11尺C12尺D13尺6對于兩個不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Mina，b表示a、b中的較小的值，如Min2，42，按照這個規(guī)定，方程Min，1的解為（ ）A1B2C1或2D1或27已知點(diǎn)，都在直線上，則、大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較8如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心

3、，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接，若的周長為，則的周長為（ ）ABCD9若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m110如圖，在中，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作DEBC，分別交于點(diǎn)若，則的周長為（ ）A9B15C17D20二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，正方形A，B，C的面積分別是8cm1，10cm1，14cm1，則正方形D的面積是_cm112已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是_13將二次根式化簡為_14

4、我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，那么的值是_15已知:實(shí)數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于_16已知，則_.17如圖，矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長為_18如圖，若，則_度三、解答題(共66分)19（10分）因式分解：（1） （2） 20（6分）如圖，已知，點(diǎn)、點(diǎn)在線段上，與交于點(diǎn)，且，求證：21（6分）某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知A產(chǎn)

5、品成本2000元/件，售價2300元/件；B種產(chǎn)品成本3000元/件，售價3500元/件，設(shè)該廠每天生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，兩種產(chǎn)品全部售出后共可獲利y元（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果該廠每天最多投入成本140000元，那么該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利多少元？22（8分）已知：如圖，在ABC中，AD平分BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DMAB，DNAC，垂足分別為M、N求證：BM=CN23（8分）某中學(xué)有庫存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)有甲，乙兩個木工組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的，甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)比乙

6、木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)多10天，甲木工組每天的修理費(fèi)用是600元，乙木工組每天的修理費(fèi)用是800元（1）求甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)；（2）現(xiàn)有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個木工組共同合作修理這批桌凳請計算說明哪種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少24（8分）已知x1+y1+6x4y+13=0，求（xy）125（10分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）請在圖中畫出關(guān)于軸的對稱圖形，點(diǎn)、的對稱點(diǎn)分別為、，其中的坐標(biāo)為 ；的坐標(biāo)為 ；的坐標(biāo)為 （2）請求出的面積26（10分）甲、乙兩車分別從，兩地

7、同時出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到地，乙車立即以原速原路返回到地甲、乙兩車距B地的路程（）與各自行駛的時間（）之間的關(guān)系如圖所示（1）求甲車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求乙車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)甲車到達(dá)地時，乙車距地的路程為 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可【詳解】解：A、3+40時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減?。皇炀氄莆找淮魏瘮?shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、C【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì)，代入題目相關(guān)數(shù)據(jù)，即可解題.

8、【詳解】解：在ABC中，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于二分之一AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N，則直線MN為AB的垂直平分線，則DA=DB,ADC的周長由線段AC,AD,DC組成，ABC的周長由線段AB,BC,CA組成而DA=DB,因此ABC的周長為10+7=17.故選C.【點(diǎn)睛】本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì)，解題時要注意數(shù)形結(jié)合，從題目本身引發(fā)思考，以此為解題思路.9、D【解析】試題分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)可得：且x1，即0且x1，解得：m-1且m1.考點(diǎn)：解分式方程10、A【分析】由與的平分線交于點(diǎn)，DEBC，可得：DB=DO，EO=EC，進(jìn)而

9、即可求解【詳解】BO是ABC的平分線，OBC=DBO，DEBC，OBC=DOB，DBO=DOB，DB=DO，同理：EO=EC，的周長=AD+AE+DO+EO= AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、17【解析】試題解析：根據(jù)勾股定理可知，S正方形1+S正方形1=S大正方形=2，S正方形C+S正方形D=S正方形1，S正方形A+S正方形B=S正方形1，S大正方形=S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=2正方形D的面積=2-8-10-14=17（cm1）.

10、12、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，得到m-20，解之，根據(jù)“一元二次方程（m-2）x2+x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”，結(jié)合判別式公式，得到一個關(guān)于m的不等式，解之，取兩個解集的公共部分即可【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，解得：，綜上可知：且，故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程的定義，正確掌握根的判別式公式，一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，本題要注意分母有理化14、1.【解析】根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到ab的

11、值，然后根據(jù)（a-b）2=a2-2ab+b2即可求解【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，四個直角三角形的面積是：ab4=13-1=12，即：2ab=12，則（a-b）2=a2-2ab+b2=13-12=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得a2+b2和ab的值是關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，再代入計算即可【詳解】m+n=3，mn=2，(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解答本題的關(guān)鍵注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)16、

12、2【分析】先把變形為，再整體代入求解即可.【詳解】，當(dāng)時，原式.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查利用因式分解進(jìn)行整式求值，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.17、 【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)平角的定義可得AMN=1801，ANM=1802，從而求出AMNANM，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求

13、出A【詳解】解：AMN=1801，ANM=1802， AMNANM=18011802=360（）=11A=180（AMNANM）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理，掌握平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）（2）【解析】試題分析：（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a后再利用完全平方公式因式分解即可.試題解析：（1）;（2）.20、證明見解析【分析】由，得到，則利用HL證明，得到，即可得到結(jié)論成立.【詳解】證明：，即與都為直角三角形，在和中，.【點(diǎn)睛】本題考查了等角對等邊證明邊相等，以及全等三角形的判定和

14、性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握HL證明直角三角形全等.21、（1）y=200 x+25000；（2）該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利23000元【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)該廠每天最多投入成本140000元，可以列出相應(yīng)的不等式，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，即可求得該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利多少元【詳解】（1）由題意可得：y=(23002000)x+(35003000)(50 x)=200 x+25000，即y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=200 x+25000；（2）該廠每天最多投入成本140000元，2000 x+3000(50 x

15、)140000，解得：x1y=200 x+25000，當(dāng)x=1時，y取得最大值，此時y=23000，答：該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利23000元【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答22、見解析【分析】先由角平分線性質(zhì)得到DM=DN，再證RtDMBRtDNC，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得到答案.【詳解】證明：AD平分BAC， DMAB，DNAC,DM=DN又點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)BD=CD,RtDMBRtDNC(HL)BM=CN.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)、三角形全等的判定（AAS、ASA、SSS、SA

16、S、HL），熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.23、（1）30,1；（2）第二種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少【分析】（1）關(guān)鍵描述語為：“甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用1天”；等量關(guān)系為：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳的時間乙小組單獨(dú)修理這批桌凳的時間+1（2）必須每種情況都考慮到，求出每種情況下實(shí)際花費(fèi)，進(jìn)行比較【詳解】解：（1）設(shè)甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)為x天，則乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)為（x10）天；根據(jù)題意得，解得：x30，經(jīng)檢驗(yàn)：x30是原方程的解x101答：甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)分別為30天，1天；（2）方案一：甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的總費(fèi)用：60030180

17、00（元）方案二，乙小組單獨(dú)修理，則需總費(fèi)用：800116000（元）方案三，甲，乙兩個木工組共同合作修理需12（天）總費(fèi)用：（600+800）1216800（元）通過比較看出：選擇第二種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式方程的運(yùn)用.找出等量關(guān)系是關(guān)鍵.24、【分析】已知等式變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，即可確定出所求式子的值【詳解】解：x1+y1+6x4y+13=0，（x+3）1+（y1）1=0，x+3=0，y1=0，x=3，y=1，（xy）1=（31）1=考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方25、（1）詳見解析，（3,4）；（4,1）；（1,1）；（2）4.1【分

18、析】（1）根據(jù)軸對稱的定義畫出圖形，再寫出坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】（1）如圖，為所求；的坐標(biāo)為（3,4）；的坐標(biāo)為（4,1）；的坐標(biāo)為（1,1）（2）的面積=【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：軸對稱和點(diǎn)的坐標(biāo)；畫出圖形是關(guān)鍵26、（1）=28080 x；（2）當(dāng)0 x2時，=60 x；當(dāng)2x4時，=-60 x240；（3）1【分析】（1）根據(jù)圖象求出甲車的速度和，兩地距離，然后根據(jù)甲車距地的路程=A、B兩地的距離甲車行駛的路程即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖象求出乙車的速度和甲、乙兩車的相遇時間，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論：根據(jù)相遇前，乙車距地的路程=乙車行駛的路程；相遇后，乙車距地的路程=相遇點(diǎn)距B地的路程相遇后乙車行駛的路程，即可求出結(jié)論；（3）先求出甲車從A到B所需要的時間，然后求出此時乙車到B地還需要的時間，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）由圖象可知：甲車小時行駛了280160=120千米，兩地相距280千米甲車的速度為120=80