江蘇省蘇州市吳江區(qū)實驗中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列標志中屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD2若關于的方程的解為，則等于（ ）AB2CD-23在實數(shù)，0，中，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個4在平面

2、直角坐標系中，直線y2x3與y軸的交點坐標是（）A（0，3）B（3，0）C（2，3）D（，0）5如圖，在方形網(wǎng)格中，與有一條公共邊且全等（不與重合）的格點三角形（頂點在格點上的三角形）共有（ ）A3個B4個C5個D6個6已知直線，若，則此直線的大致圖像可能是（ ）ABCD7已知：AB=AD，C=E，CD、BE相交于O，下列結論：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)BOCDOE；其中正確的是( )A0個B1個C2個D3個8如圖，在中，的垂直平分線交于點，連接，若的周長為17，則的長為（ ）A6B7C8D99兩地相距200千米，甲車和乙車的平均速度之比為5:6，兩輛車同時從地出發(fā)到地，乙車比

3、甲車早到30分鐘，設甲車平均速度為千米/小時，則根據(jù)題意所列方程是（ ）ABCD10如圖，在ABC中，BAC80，C70，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則DAC的度數(shù)為（）A60B50C40D30二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，點是的中點，點是上一點，若， 則的度數(shù)為_12如果正多邊形的一個外角為45，那么它的邊數(shù)是_13若分式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是_14分式值為0，則_15ABC中，C90，A54，則B_16已知：ABC中，B、C的角平分線相交于點D，過D作EF/BC交 AB于點E，交A

4、C于點F求證：BE+CF=EF17如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊、分別在軸、軸上，點在邊上，將該矩形沿折疊，點恰好落在邊上的處.若，則點的坐標是_18把多項式進行分解因式，結果為_三、解答題(共66分)19（10分）某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運往B地，若通過鐵路運輸，則每千米需交運費15元，還要交裝卸費400元及手續(xù)費200元，若通過公路運輸，則每千米需要交運費25元，還需交手續(xù)費100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費）.設A地到B地的路程為x km，通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費y1元和y2元，（1）求y1和y2關于x的表達式. （2）若A地到B地的路程為120km，哪種運輸可以節(jié)

5、省總運費？20（6分）計算：（1）(x+3)(x3)x(x2)；（2）(0.125)2018(2)2018(4)121（6分）如圖，網(wǎng)格中的與為軸對稱圖形，且頂點都在格點上（1）利用網(wǎng)格，作出與的對稱軸；（2）結合圖形，在對稱軸上畫出一點，使得最小；（3）如果每個小正方形的邊長為1，請直接寫出的面積22（8分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項式只用上述方法就無法分解,如,我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前兩項符合平方差公式,后兩項可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了,過程為：，這種分解因式的方法叫分組分解法，利

6、用這種方法解決下列問題(1)分解因式：；(2)ABC三邊a、b、c滿足，判斷ABC的形狀23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB經(jīng)過點A(，)和B (2，0)，且與y軸交于點D，直線OC與AB交于點C，且點C的橫坐標為(1)求直線AB的解析式；(2)連接OA，試判斷AOD的形狀；(3)動點P從點C出發(fā)沿線段CO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，運動時間為t秒，同時動點Q從點O出發(fā)沿y軸的正半軸以相同的速度運動，當點Q到達點D時，P，Q同時停止運動設PQ與OA交于點M，當t為何值時，OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值24（8分）在社會主義新農村建設中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改

7、造，已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊合作完成這項工程所需的天數(shù)25（10分）某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元設該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y（萬元）（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)

8、品各為多少噸時，能獲得最大利潤26（10分）九（3）班為了組隊參加學校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進行力四次“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)，方差，請通過計算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)比較穩(wěn)定？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)對稱軸的定義，關鍵是找出對稱軸即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)對稱軸定義A、沒有對稱軸，所以錯誤B、沒有對稱軸，所以錯誤C、有一條對稱軸，所以正確D

9、、沒有對稱軸，所以錯誤故選 C【點睛】此題主要考查了對稱軸圖形的判定，尋找對稱軸是解題的關鍵.2、A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值【詳解】把x=1代入方程得：，解得：a=；經(jīng)檢驗a=是原方程的解；故選A.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關鍵在于把x代入解析式掌握運算法則.3、B【分析】根據(jù)無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)逐一分析即可【詳解】解：是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；是無理數(shù)；0是有理數(shù)；是無理數(shù)；是有理數(shù)；是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是無理數(shù)共有3個無理數(shù)故選B【點睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無

10、理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)是解決此題的關鍵4、A【分析】當直線與y軸相交時，x0，故將x0代入直線解析式中，求出交點坐標即可【詳解】把x0代入y2x3得y3，所以直線y2x3與y軸的交點坐標是（0，3）故選：A【點睛】本題考查了直線與y軸的交點坐標問題，掌握直線與y軸的交點坐標的性質以及解法是解題的關鍵5、B【分析】通過全等三角形的性質作軸對稱圖形可以分析得到.【詳解】以為公共邊可以畫出兩個,以、為公共邊可以各畫出一個,所以一共四個.故選B【點睛】本題考查了全等三角形的性質，根據(jù)方格的特點和全等三角形的性質結合畫軸對稱圖形是解題的關鍵.6、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)k，b的幾何意義，逐一判斷

11、選項，即可【詳解】圖A中，k0，b0，kb0，不符合題意，圖B中，k0，b0，kb0，符合題意，圖C中，k0，b0，不符合題意，圖D中，k0，b=0，kb=0，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的系數(shù)k，b的幾何意義，掌握k，b的正負性與一次函數(shù)圖象的位置關系是解題的關鍵7、D【分析】根據(jù)已知條件證明ABEADC,即可依次證明判定.【詳解】AB=AD，C=E，又A=AABEADC（AAS）AE=AC,CD=BE,(2)正確；AB=ADAC-AB=AE-AD,即BC=DE，（1）正確；BOC=DOE，C=EBOCDOE（AAS），故（3）正確故選D.【點睛】此題主要考查全等三角形的判

12、定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理.8、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質可得AD=BD，AB=2AE，把BCD的周長轉化為AC、BC的和，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】DE是AB的垂直平分線，AD=BD，AB=2AE=10，BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，AB=AC=10，BC=11-10=1故選：B【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質此題比較簡單，解題的關鍵是掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等定理的應用9、B【分析】設甲車平均速度為5x千米/小時，則乙車平均速度為6x千米/小時，根據(jù)兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到

13、30分鐘列出方程即可【詳解】解：設甲車平均速度為5x千米/小時，則乙車平均速度為6x千米/小時，根據(jù)題意得故選B【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是關鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟10、B【分析】根據(jù)三角形內角和定理求出B=30，由中垂線性質知DA=DB，即DAB=B=30，從而得出答案【詳解】解：BAC80，C70，B=30由作圖可知：MN垂直平分線段AB，可得DA=DB，則DAB=B=30，故DAC=80-30=50，故選：B【點睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學

14、知識解決問題二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】延長AD到F使，連接BF，通過，根據(jù)全等三角形的性質得到， 等量代換得，由等腰三角形的性質得到，即可得到，進而利用三角形的內角和解答即可得【詳解】如圖，延長AD到F，使，連接BF：D是BC的中點又， ， ， ， ， 故答案為： 【點睛】本題主要考查的知識點有全等三角形的判定及性質、等腰三角形的性質及三角形的內角和定理，解題的關鍵在于通過倍長中線法構造全等三角形12、8【詳解】正多邊形的一個外角為45，那么它的邊數(shù)是 故答案為13、x2【解析】根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可.【詳解】由題意得：x+20，解得：x-2，故答案為：x-2.

15、【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知“分式的分母不為0”時分式有意義是解題的關鍵.14、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子0且分母0，列出方程和不等式即可得出結論【詳解】解：分式的值為0解得：a=-1故答案為：-1【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子0且分母0是解決此題的關鍵15、36【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余解答即可【詳解】ABC中，C90，A+B=90,A=54，B=90-A=90-54=36，故答案為：36【點睛】本題考查了直角三角形的性質，屬于三角形的基礎題，掌握直角三角形的兩銳角互余是解答的關鍵16、證明見解析【詳解】試題分析：根據(jù)角

16、平分線定義和平行線性質求出EDB=EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案試題解析：EFBC，EDB=DBC，BD平分ABC，EBD=DBC，EBD=EDB，BE=ED，同理CF=DF，BE+CF=ED+DF=EF考點：等腰三角形的判定與性質；平行線的性質17、【分析】由勾股定理可以得到CE、OF的長度，根據(jù)點E在第二象限，從而可以得到點E的坐標【詳解】設CE=a，則BE=8-a，由題意可得，EF=BE=8-a，ECF=90，CF=4，a2+42=（8-a）2，解得，a=3，設OF=b，則OC=b+4，由題意可得，AF=AB=OC= b+4，AOF=90，OA=8，b2+82=

17、（b+4）2，解得，b=6，CO=CF+OF=10，點E的坐標為（-10，3），故答案為（-10，3）【點睛】本題考查勾股定理的應用，矩形的性質、翻折變化、坐標與圖形變化-對稱，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答18、2（2x+1）(3x-7)【分析】先提取公因式2，再利用十字相乘法進行因式分解【詳解】12x2-22x-142（6x2-11x-7）2（2x+1）（3x-7）故答案為：2（2x+1）（3x-7）【點睛】考查了十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程，本題需要進行兩次因式分解，分解因式一定要徹

18、底三、解答題(共66分)19、（1）；（2）鐵路運輸節(jié)省總運費.【解析】（1）可根據(jù)總運費=每千米的運費路程+裝卸費和手續(xù)費，來表示出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；（2）把路程為120km代入，分別計算y1和y2，比較其大小，然后可判斷出哪種運輸可以節(jié)省總運費【詳解】（1）解：根據(jù)題意得： 即 （2）當x=120時， 鐵路運輸節(jié)省總運費【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，一次函數(shù)的應用題常出現(xiàn)于銷售、收費、行程等實際問題當中，是常用的解答實際問題的數(shù)學模型.20、（1）2x9；（2）2【分析】（1）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果；（2）根

19、據(jù)有理數(shù)的混合運算法則解答【詳解】（1）原式=x29x2+2x=2x9；（2）原式=(0.125)(2)(2)2018(2)=(1)2018(2)=2【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，冪的乘方與積的乘方，熟記計算法則即可解題21、（1）見解析；（2）見解析；（1）1【分析】（1）對稱軸應為兩個三角形對應點連線的中線，故連接CF、DE，找到線段CF、DE的中點，再連接起來，即為所求直線；（2）連接CD與的交點即為點P的位置，因為點A與點D關于對稱，根據(jù)兩點之間，線段最短可得：，即P點即為所求；（1）ABC的面積可由一個矩形，減去三個直角三角形的面積所得【詳解】解：（1）對稱軸應為兩個三角形對

20、應點連線的中線，故連接CF、DE，找到線段CF、DE的中點，再連接起來，即為所求直線（2）如圖所示，點P即為所求；連接CD與的交點即為點P的位置，因為點A與點D關于對稱，根據(jù)兩點之間，線段最短可得：，即P點即為所求；（1）ABC的面積可由一個矩形，減去三個直角三角形的面積所得，故ABC的面積為1【點睛】本題主要考察了對稱軸的畫法、求兩點到第三點距離之和最短的情況、用割補法求三角形面積，解題的關鍵在于結合圖形中對應點找出對稱軸，并以此對稱軸求得距離最短的情況22、（1）；（2）ABC的形狀是等腰三角形；【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進行分解，再根據(jù)平方差公式分解即可；（2）先從中提取公因式，從

21、中提取公因式，再提取它們的公因式，最后根據(jù)，判斷出ABC是等腰三角形.【詳解】（1）；（2），的形狀是等腰三角形.【點睛】本題主要考查因式分解及應用，熟練運用分組分解法是關鍵.23、（1）yx+2；（2）AOD為直角三角形，理由見解析；（3）t或【分析】（1）將點A、B的坐標代入一次函數(shù)表達式：ykx+b，即可求解；（2）由點A、O、D的坐標得：AD21，AO23，DO24，故DO2OA2+AD2，即可求解；（3）點C（，1），DBO30，則ODA60，則DOA30，故點C（，1），則AOC30，DOC60，OQCPt，則OP2t當OPOM時，OQQH+OH，即（2t）+（2t）t，即可求解；

22、當MOMP時，OQP90，故OQOP，即可求解；當POPM時，故這種情況不存在【詳解】解：（1）將點A、B的坐標代入一次函數(shù)表達式：ykx+b得： ，解得：，故直線AB的表達式為：yx+2；（2）直線AB的表達式為：yx+2，則點D（0，2），由點A、O、D的坐標得：AD21，AO23，DO24，故DO2OA2+AD2，故AOD為直角三角形；（3）直線AB的表達式為：yx+2，故點C（，1），則OC2，則直線AB的傾斜角為30，即DBO30，則ODA60，則DOA30故點C（，1），則OC2，則點C是AB的中點，故COBDBO30，則AOC30，DOC60，OQCPt，則OPOCPC2t，當O

23、POM時，如圖1，則OMPMPO（180AOC）75，故OQP45，過點P作PHy軸于點H，則OHOP（2t），由勾股定理得：PH（2t）QH，OQQH+OH（2t）+（2t）t，解得：t；當MOMP時，如圖2，則MPOMOP30，而QOP60，OQP90，故OQOP，即t（2t），解得：t；當POPM時，則OMPMOP30，而MOQ30，故這種情況不存在；綜上，t或【點睛】本題考查等腰三角形的性質、一次函數(shù)解析式、勾股定理、含30的角的直角三角形的性質等知識點，還利用了方程和分類討論的思想，綜合性較強，難度較大，解題的關鍵是學會綜合運用性質進行推理和計算24、（1）60 （2）24【分析】本題主要考查分式方程的應用. 等量關系為：工作時間=工作總量工作效率，根據(jù)題意可得出：甲隊的總工作量+乙隊的總工作量=1，由此可列出