黑龍江省哈爾濱四十七中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（ ）ABC

2、且D且2下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）ABCD3化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )Ax+1BCx1D4在ABC中，a、b、c分別是A，B，C的對(duì)邊，若（a2）2b20，則這個(gè)三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D鈍角三角形5已知等腰三角形的周長(zhǎng)為 17cm，一邊長(zhǎng)為 5cm，則它的腰長(zhǎng)為（ ）A5cmB6cmC5.5cm 或 5cmD5cm 或 6cm6如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點(diǎn)落在（）A段B段C段D段7計(jì)算的結(jié)果是（ ）A2B4CD8九章算術(shù)是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書(shū)中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買(mǎi)一件物品，每人出8元，多

3、3元；每人出7元，少4元，問(wèn)有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是( )ABCD9下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的為（ ）ABCD10下列各數(shù)，準(zhǔn)確數(shù)是()A小亮同學(xué)的身高是B小明同學(xué)買(mǎi)了6支鉛筆C教室的面積是D小蘭在菜市場(chǎng)買(mǎi)了3斤西紅柿11要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C、D，使CDBC，再定出BF的垂線(xiàn)DE，使A、C、E在同一條直線(xiàn)上，如圖，可以得到EDCABC，所以EDAB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定EDCABC的理由是（）ASASBASACSSSDHL12以下命題的逆命題為真命題的是（ ）A對(duì)頂角相等B同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩

4、直線(xiàn)平行C若a=b，則a2=b2D若a0，b0，則a2+b20二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在四邊形中， 是的中點(diǎn)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則的值等于_14如圖，在中，過(guò)點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于，則的周長(zhǎng)為_(kāi)15已知函數(shù)，則_.16在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定一種新的運(yùn)算“”，其規(guī)則是：ab=3a+b，已知關(guān)于x的不等式：xm1的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示則m的值是_ 17比較大小： _ 3（填“”或“=”或“0,b0,則的逆命題為若，則a0，b

5、0，此逆命題為假命題，故錯(cuò)誤.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、2或3.5【分析】分別從當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間、當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間去分析求解即可求得答案【詳解】如圖，E是BC的中點(diǎn)，BE=CE= BC=9，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間，則得：3t9=5t，解得：t=3.5；當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，則得：93t=5t，解得：t=2，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2秒或3.5秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】“點(diǎn)睛”此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)解題時(shí)注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想與方程思想的應(yīng)用14、1【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出DCAB，A

6、DBC，DCAB，根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)求出MMDA，求出AMAD，根據(jù)平行四邊形周長(zhǎng)等于2BM，即可求出答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，ADBC，DCAB，NDCM，NDCMDA，MMDA，AMAD，平行四邊形周長(zhǎng)為2（AB+AD）=2（AB+AM）=2 BM=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線(xiàn)性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好，難度也適中15、【分析】根據(jù)所求，令代入函數(shù)解析式即可得.【詳解】令，則.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，已知函數(shù)解析式，當(dāng)時(shí)，將其代入解析式即可得，本題需注意的是，不是最簡(jiǎn)式，需進(jìn)行

7、化簡(jiǎn)得出最后答案.16、-2【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則得到不等式3，通過(guò)解不等式即可求的取值范圍，結(jié)合圖象可以求得的值【詳解】，根據(jù)圖示知，已知不等式的解集是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上表示不等式的解集及解不等式，本題的關(guān)鍵是理解新的運(yùn)算方法17、【分析】利用平方法即可比較【詳解】解：，79，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的大小比較掌握平方法比較實(shí)數(shù)大小的方式是解題關(guān)鍵18、22【分析】根據(jù)同類(lèi)二次根式定義可得化為最簡(jiǎn)二次根式后被開(kāi)方數(shù)為3，進(jìn)而可得x的值【詳解】當(dāng)時(shí)，和是同類(lèi)二次根式故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類(lèi)二次根式，關(guān)鍵是掌握把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果

8、它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式三、解答題（共78分）19、（1）C（0，-2），D（-3，-2）；（2）3；（3）Q（，）；（4）值不變，且為【分析】（1）根據(jù)中絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性可求得a和b的值，從而得到C和D的坐標(biāo)；（2）求出CD的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)可得ABQ的面積等于BOC的面積，求出OBC的面積，再根據(jù)AB的長(zhǎng)度可求得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，然后求出直線(xiàn)AC的表達(dá)式，代入點(diǎn)Q縱坐標(biāo)即可求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；（4）在AOE和BFC中，利用三角形內(nèi)角和定理列式整理表示出ABC，然后相比即可得解.【詳解】解：（1），a+2=0，b+3=0，

9、a=-2，b=-3，C（0，-2），D（-3，-2）；（2）C（0，-2），D（-3，-2），CD=3，且CDx軸，=32=3；（3），OBP為公共部分，SABQ=SBOC，B（2，0），C（0，-2）SBOC=2= SABQ，A（-3，0），AB=5,SABQ=2，設(shè)直線(xiàn)AC的表達(dá)式為y=kx+b，將A，C坐標(biāo)代入，解得：，直線(xiàn)AC的表達(dá)式為：，令y=，解得x=，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）；（4）在ACE中，設(shè)ADC=DAC=，ACE=，E=DAC-ACE=-，CE平分ACB，BCE=ACE=，在AFE和BFC中，E+EAF+AFE=180，ABC+BCF+BFC=180，CDx軸，EAF=ADC=

10、，又AFE=BFC，E+EAF=ABC+BCF，即-+=ABC+，ABC=2（-），=，為定值.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形角平分線(xiàn)，三角形的面積，三角形內(nèi)角和定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，屬于綜合體，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.20、【分析】（1）提出公因式2xy后即可代入求值；（2）可代入求出（x-y）2，再開(kāi)方即可求得答案.【詳解】（1），原式=（2） = =4=【點(diǎn)睛】此題考察代數(shù)式求值，注意（2）中x+y與x-y之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化.21、（1）圖見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）用一個(gè)矩形的面積

11、減去三個(gè)三角形的面積計(jì)算ABC的面積【詳解】：（1）如圖，A1B1C1為所作； （2）ABC的面積.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-對(duì)稱(chēng)性變換，注意畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)然后順次連接是解題的關(guān)鍵22、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）;.【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換特征得出、的位置，然后描點(diǎn)連線(xiàn)即可；（2）利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出、的位置，然后描點(diǎn)連線(xiàn)即可；（3）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換特征和關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)即可寫(xiě)出,的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖，為所作；（2）如圖，為所作；（3）點(diǎn) 向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到；點(diǎn) 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了

12、作圖-平移變換和軸對(duì)稱(chēng)變換，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵23、或；【分析】（1）根據(jù)平方根，即可解答；（2）根據(jù)立方根，即可解答【詳解】解：（1）或（2）【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根，解題關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義24、 (1) 甲單獨(dú)完成需要20天，則乙單獨(dú)完成需要30天；(2) 選擇乙比較劃算【解析】（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需要天，則乙單獨(dú)完成需要天，根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成列方程求解即可.（2）設(shè)甲每天費(fèi)用為元，則乙每天費(fèi)用為 元，根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，工程費(fèi)用共36000元列方程求解，然后計(jì)算出費(fèi)用比較即可.【詳解】解：（1

13、）設(shè)甲單獨(dú)完成需要天，則乙單獨(dú)完成需要天，由題意得，解得天，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以乙：30天；（2）設(shè)甲每天費(fèi)用為元，則乙每天費(fèi)用為 元；，解得；所以甲：1900元/天，乙：1100元/天；所以甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需費(fèi)用為：190020=38000元；乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需費(fèi)用為：110030=33000元；所以選擇乙比較劃算；【點(diǎn)睛】本題考查分式方程在工程問(wèn)題中的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵工程問(wèn)題的基本關(guān)系式：工作總量=工作效率工作時(shí)間25、（1），；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)或或或【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)，可以求出正比例函數(shù)解析式，再

14、求出點(diǎn)B坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)解析式（2）如圖1中，過(guò)A作ADy軸于D，求出AD后再求的面積即可（3）分三種情形：OA=OP，AO=AP，PA=PO討論即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)；【詳解】（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，正比例函數(shù)解析式為如圖1中，過(guò)作軸于，在中，解得，一次函數(shù)的解析式為（2）如圖1中，過(guò)作軸于，（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)為，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)或或或【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，掌握用待定系數(shù)法求解析式，勾股定理是解題的關(guān)鍵.26、（1）180；（2）360；（3）540【分析】（1）連接BC，如圖1，可知：EBC+DCE=D+E，根據(jù)等量代換和三角形內(nèi)角和即可求解；（2）連接AD，如圖2，可知：EDA+FAD=E+F，根據(jù)等量代換和四邊形內(nèi)角和即可求解；（3）連接CF，如圖3，可知：DCF+EFC=E+D，根據(jù)等量代換和五邊形內(nèi)角和即可求解【詳解】解：（1）連接BC，如圖1，可知：EBC+DCE=D+EA+ABE+ACD+D+E=A+ABE+ACD+EBC+DCE=A+ABE+EBC+ACD+DCE=A+ABC+ACE=180（2）連接AD，如圖2，可知：EDA+FAD=E+FFAB+B+C+CDE+E+F=FAB+B+C+CDE+EDA+FAD=BAD+B+C+CDA四邊形內(nèi)角和：（4-