2023屆湖南省汨羅市沙溪中學數(shù)學八上期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于點D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）A2cmB3cmC4cmD5cm2篆刻是中國獨特的傳統(tǒng)藝術(shù)，篆刻出來的藝術(shù)品叫印章印章的文字刻成凸狀的稱為“陽文”，刻成凹狀的稱為“陰文”如圖所示的“希望”即為陽文印章在紙上蓋出的效果，

2、此印章是下列選項中的（陰影表示印章中的實體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（ ）ABCD3下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD4如圖，直線經(jīng)過點，則不等式的解集為（）ABCD5如圖，一副分別含有和角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中，則的度數(shù)是（ ）A15B25C30D106下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）A平行四邊形B長方形C正方形D直角三角形7已知等腰三角形的周長是22，其中一邊長為8，則其它兩邊的長度分別是（ ）A3和11B7和7C6和8或7和7D3和11或7和78民族圖案是數(shù)學文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9下列各數(shù)中是無

3、理數(shù)的是（ ）ABCD10下列命題的逆命題為假命題的是( )A如果一元二次方程沒有實數(shù)根，那么B線段垂直平分線上任意一點到這條線段兩個端點的距離相等C如果兩個數(shù)相等，那么它們的平方相等D直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標系中，一青蛙從點A(-1,0)處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A處，則點A的坐標為_.12將0.0021用科學記數(shù)法表示為_.13如圖，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，則ABCD的周長等于_14下列圖形是由一些小正方形和實心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第n個圖形中

4、有_個實心圓15如圖1六邊形的內(nèi)角和為度，如圖2六邊形的內(nèi)角和為度，則_16已知與成正比例，且當時，則與的函數(shù)關(guān)系式為_17教材上“閱讀與思考”曾介紹“楊輝三角”（如圖），利用“楊輝三角”展開（12x）4a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4_18如圖正方形ABCD分割成為七巧板迷宮，點E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點，一只螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，若AB=2，則它爬行的最短路徑長為_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于點D，且BD=CD求證：點D在BAC的平分線上.20（6分）（1）化簡：（2）設S，a為非

5、零常數(shù)，對于每一個有意義的x值，都有一個S的值對應，可得下表：x32113567S22仔細觀察上表，能直接得出方程的解為 21（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，BC=1，A=30，B=90，ADC=120，求CD的長.22（8分）如圖，在五邊形ABCDE中，BCD=EDC=90，BC=ED，AC=AD（1）求證：ABCAED；（2）當B=140時，求BAE的度數(shù)23（8分）已知不等式組（1）解這個不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來（2）寫出它的所有整數(shù)解24（8分）甲、乙兩地相距120千米，一輛大巴車從甲地出發(fā)，行駛1小時后，一輛小汽車從甲地出發(fā)，小汽車和大巴車同時到達到乙地，已

6、知小汽車的速度是大巴車的2倍，求大巴車和小汽車的速度25（10分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，A=D，B=DEF，BE=CF求證：AC=DF26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）在圖中作出 關(guān)于軸的對稱圖形；（2）在軸上確定一點，使的值最小，在圖中畫出點即可（保留作圖痕跡）；（3）直接寫出的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出DE=EC，進而得出答案【詳解】解：ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于點D，EC=DE，AE+DE=AE+EC=3cm故選：B【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，得出EC=DE是解題關(guān)鍵

7、2、D【分析】可看成鏡面對稱，根據(jù)鏡面對稱的規(guī)律：鏡子中看到的文字與實際文字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱，即可判斷【詳解】解：易得“望”字應在左邊，“?！弊謶谟疫叄忠酝獾牟糠譃殓U空部分，故選D【點睛】此題考查的是鏡面對稱，掌握鏡面對稱的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵3、C【分析】函數(shù)是指：對于任何一個自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對應.【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項C的圖象中，x取一個值，有兩個y與之對應，故不是函數(shù).故選C【點睛】考點：函數(shù)的定義4、D【解析】結(jié)合函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合的方法確定不等式的解集即可【詳解】解：觀察圖象知：當時，故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知

8、識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象解答，難度不大5、A【分析】先由平角的定義求出BDF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】解：RtCDE中，EDC=60，BDF=180-60=120，C=90，BAC=45，B=45，BFD=180-45-120=15故選：A【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，熟知三角形的內(nèi)角和是解答此題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個選項中只有直角三角形具有穩(wěn)定性故選：D【點睛】本題考查了三角形具有穩(wěn)定性，是基礎題，需熟記7、C【分析】要確定等腰三角形的另外兩條邊長,可以根據(jù)已知的邊長,結(jié)合周長公式求解,由于長為

9、8的邊沒有明確是腰還是底邊,要進行分類討論.【詳解】解:等腰三角形的周長是22.當8為腰時,它的底邊長,能構(gòu)成等腰三角形.當8為底時,它的腰長,能構(gòu)成等腰三角形.即它兩邊的長度分別是6和8或7和7.故選:C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系,注意檢驗三角形三邊長是否構(gòu)成三角形.8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選B9

10、、B【分析】分別根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】A、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；B、是無理數(shù)；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；D、是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；故選：B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)10、C【分析】分別寫出各個命題的逆命題，然后判斷正誤即可【詳解】、逆命題為：如果一元一次方程中，那么沒有實數(shù)根，正確，是真命題；、逆命題為：到線段距離相等的點在線段的垂直平分線上，正確，是真命題；、逆命題為：如果兩個數(shù)的平方相等，那么這兩個數(shù)相等，錯誤，因為這兩個數(shù)也可能是互為相

11、反數(shù)，是假命題；、逆命題為：如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，正確，是真命題故選：【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題，難度不大二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1，2）【解析】根據(jù)向右移動，橫坐標加，縱坐標不變；向上移動，縱坐標加，橫坐標不變解答點A（-1，0）向右跳2個單位長度，-1+2=1，向上2個單位，0+2=2，所以點A的坐標為（1，2）12、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，其中，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的

12、0的個數(shù)所決定.【詳解】，故答案為：.【點睛】科學記數(shù)法表示數(shù)時，要注意形式中，的取值范圍，要求，而且的值和原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)一樣.13、1【分析】根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形可得AEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出ABE=AEB，繼而可得AB=AE，然后根據(jù)已知可求得結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AEBC，AD=BC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，AE+DE=AD=BC=6，AE+2=6，AE=4，AB=CD=4，ABCD的周長=4+4+6+6=1，故答案為1考點：平行四邊形的性質(zhì)14、1n+1

13、【詳解】解：第1個圖形中有4個實心圓，第1個圖形中有4+1=6個實心圓，第3個圖形中有4+11=8個實心圓，第n個圖形中有4+1（n1）=1n+1個實心圓，故答案為1n+115、0【分析】將兩個六邊形分別進行拆分，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和計算即可得出答案.【詳解】如圖1所示，將原六邊形分成了兩個三角形和一個四邊形，=1802+360=720如圖2所示，將原六邊形分成了四個三角形=1804=720m-n=0故答案為0.【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和，難度適中，解題關(guān)鍵是將所求六邊形拆分成幾個三角形和四邊形的形式進行求解.16、【分析】已知y-2與x成正比例，且當x

14、=-1時y=5，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式【詳解】y-2與x成正比例，即：且當x=-1時y=5，則得到：則與的函數(shù)關(guān)系式為：故答案為：【點睛】本題考查了求函數(shù)關(guān)系式的問題，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵17、1【分析】令求出的值，再令即可求出所求式子的值【詳解】解：令，得：，令，得：，則，故答案為：1【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18、【分析】由圖可知，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應是DE+EF的長，然后求解即可【詳解】解：正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點，AB=2，CE=DE=CF=1，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應是

15、DE+EF的長，即為；故答案為【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及最短路徑問題，關(guān)鍵是得到最短路徑，然后由正方形的性質(zhì)及勾股定理得到線段的長進行求解即可三、解答題(共66分)19、證明見解析.【解析】首先根據(jù)已知條件易證BDECDF（AAS），則DE=DF，再由角平分線性質(zhì)的逆定理可得D在BAC的平分線上【詳解】證明：在BDE和CDF中，BED=CFD=90，BDE=CDF，BD=CDBDECDF（AAS），DE=DF，又CEAB，BFAC，D在BAC的平分線上20、（1）；（2）x7或x1【分析】（1）根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡即可得；（2）先從表格中選取利于計算的x、S的值代入，求

16、出a的值，從而還原分式方程，解之可得【詳解】解：原式；將、代入，得：，則分式方程為，則或，解得或，經(jīng)檢驗或均為分式方程的解，故答案為：或【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及解分式方程的步驟與注意事項21、CD=2.【分析】先延長AD、BC交于E,根據(jù)已知證出CDE是等邊三角形,設CD=x=CE=DE=x,根據(jù)AD=4，BC=1和30度角所對的直角邊等于斜邊的一半,求出x的值即可.【詳解】延長AD、BC，兩條延長線交于點E,B=90，A=30E=60ADC=120CDE=60CDE是等邊三角形則CD=CE=DE設CD=x，則CE=DE=x，AE=x

17、+4，BE=x+1 在RtABE中，A=30 x+4=2(x+1)解得：x=2CD=2.【點睛】此題考查了含30度角的直角三角形,用到的知識點是30度角所對的直角邊等于斜邊的一半,等邊三角形的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是作出輔助線,構(gòu)造直角三角形.22、（1）詳見解析；（2）80【分析】（1）根據(jù)ACD=ADC，BCD=EDC=90，可得ACB=ADE，進而運用SAS即可判定全等三角形；（2）根據(jù)全等三角形對應角相等，運用五邊形內(nèi)角和，即可得到BAE的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)ACD=ADC，BCD=EDC=90，可得ACB=ADE，進而運用SAS即可判定全等三角形；（2）根據(jù)全等三角形對應角相等，運用五邊

18、形內(nèi)角和，即可得到BAE的度數(shù)【詳解】證明：（1）AC=AD，ACD=ADC，又BCD=EDC=90，ACB=ADE，在ABC和AED中，ABCAED（SAS）；解：（2）當B=140時，E=140，又BCD=EDC=90，五邊形ABCDE中，BAE=5401402902=80【點睛】考點：全等三角形的判定與性質(zhì)23、（1），數(shù)軸見解析；（2）-1，0，1，2，3，4【分析】（1）先解不等式組，然后在數(shù)軸上表示出即可；（2）根據(jù)不等式組的解集寫出整數(shù)解.【詳解】解：由不等式得：，由不等式得：，則不等式組的解集為，將它的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：（2）不等式組的解集為，所有整數(shù)解為-1，0，1，2，3，4.【點睛】本題是對不等式組的考查