2022-2023學年江蘇省無錫市錫山區(qū)天一實驗學校數(shù)學八年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE=OCE2已知點A和點B，以點A和點B為兩個頂點作等腰直角三角形，則一共可作出 （ ）A3個B4個C6個D7個3下列各式中正確的是（ ）ABCD4在一些漢字的美術

2、字中，有的是軸對稱圖形下面四個美術字中可以看作軸對稱圖形的是（）ABCD5下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6若解關于的方程時產(chǎn)生增根，那么的值為( )A1B2C0D-17一元二次方程,經(jīng)過配方可變形為（ ）ABCD8估計的運算結果應在（ ）A5到6之間B6到7之間C7到8之間D8到9之間9如圖，已知ABC中，A=75，則1+2=( )A335B255C155D15010如圖，在四邊形中， ，則四邊形的面積是( )ABCD11如圖，ABC與DEF關于y軸對稱，已知A，B，E（2，1），則點D的坐標為（ ）ABCD12只用下列圖形不能

3、進行平面鑲嵌的是（）A正六角形B正五邊形C正四邊形D正三邊形二、填空題（每題4分，共24分）13如下圖，在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A坐標是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點坐標是_14石墨烯是從石墨材料中剝離出來，由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體石墨烯（Graphene）是人類已知強度最高的物質(zhì)，據(jù)科學家們測算，要施加55牛頓的壓力才能使1111111米長的石墨烯斷裂其中1111111用科學記數(shù)法表示為_15因式分解：_.16面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的得分分別是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例確定成績，則這個

4、人的面試成績是_17某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進行考核（考核的滿分均為分）三個方面的重要性之比依次為，小王經(jīng)過考核所得的分數(shù)依次為、分，那么小王的最后得分是_分18小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知，5月份的用水量比3月份的用水量多_噸三、解答題（共78分）19（8分）快車和慢車都從甲地駛向乙地，兩車同時出發(fā)行在同一條公路上，途中快車休息1小時后加速行駛比慢車提前0.5小時到達目的地，慢車沒有體息整個行駛過程中保持勻速不變設慢車行駛的時間為x小時，快車行駛的路程為y1千米，慢車行駛的路程為y2千米，圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關系，線

5、段OD表示y2與x之間的函數(shù)關系，請解答下列問題：（1）甲、乙兩地相距 千米，快車休息前的速度是 千米/時、慢車的速度是 千米/時；（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式；（3）線段OD與線段EC相交于點F，直接寫出點F的坐標，并解釋點F的實際意義20（8分）已知：如圖，點B、D、C在一條直線上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，（1）求證：EAC=BAD（2）若BAD=42，求EDC的度數(shù)21（8分）某電器商場銷售進價分別為120元、190元的兩種型號的電風扇，如下表所示是近二周的銷售情況（進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本）：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一

6、周562310第二周893540（1）求兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若商場再購進這兩種型號的電風扇共120臺，并且全部銷售完，該商場能否實現(xiàn)這兩批電風扇的總利潤為8240元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由22（10分）如圖，直線與直線交于點A，點A的橫坐標為，且直線與x軸交于點B，與y軸交于點D，直線與y軸交于點C（1）求點A的坐標及直線的函數(shù)表達式；（2）連接，求的面積.23（10分）（1）請畫出關于軸對稱的（其中分別是的對應點，不寫畫法）；（2）直接寫出三點的坐標：（3）計算ABC的面積24（10分）解二元一次方程組25（12分）已知x+1，y1，求：（1）代數(shù)

7、式xy的值；（2）代數(shù)式x3+x2y+xy2+y3的值26如圖，ABC是等邊三角形，ADC與ABC關于直線AC對稱，AE與CD垂直交BC的延長線于點E，EAF45，且AF與AB在AE的兩側，EFAF（1）依題意補全圖形（2）在AE上找一點P，使點P到點B，點C的距離和最短；求證：點D到AF，EF的距離相等參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項A、B、C正確；由OBOC，得出OBEOCE，選項D錯誤；即可得出結論解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，ABDC，又點E是BC的中點，OE是BCD的中位線，OE=DC，OED

8、C，OEAB，BOE=OBA，選項A、B、C正確；OBOC，OBEOCE，選項D錯誤；故選D“點睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，還考查了三角形中位線定理，解決問題的方法是采用排除法解答2、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分AB是直角邊和斜邊兩種情況作出圖形即可得解【詳解】解：如圖，以點A和點B為兩個頂點作等腰直角三角形，一共可作出6個故選C【點睛】本題考查了等腰直角三角形，作出圖形，利用數(shù)形結合的思想求解更形象直觀3、D【分析】依據(jù)平方根、立方根意義將各式化簡依次判斷即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；無意義，故C錯誤；正確.故此題選擇D.【點睛】此題考察立方根、平方根意義，正確理解意義

9、才能正確判斷.4、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可四個漢字中只有“善”字可以看作軸對稱圖形.考點：軸對稱圖形5、B【分析】結合軸對稱圖形的概念進行求解即可【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項正確故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6、A【分析】關于的方程有增根,那么最簡公分母為0,所以增根是x=2

10、,把增根x=2代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.【詳解】將原方程兩邊都乘（x-2）得: ,整理得，方程有增根,最簡公分母為0,即增根是x=2;把x=2代入整式方程,得m=1.故答案為:A.【點睛】本題考查了分式方程的增根,增根問題可按如下步驟進行:根據(jù)最簡公分母確定增根的值;化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.7、A【解析】x2-4x+4-4-6=(x-2)2-100,即（x-2）2=10;故選A8、C【分析】先根據(jù)實數(shù)的混合運算化簡，再估算的值即可【詳解】=56，78故的運算結果應在7和8之間故選：C【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，其常見的思維方法：用

11、有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值9、B【解析】A+B+C=180，A=75，B+C=180A=1051+2+B+C=360，1+2=360105=255故選B點睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n2）180（n3且n為整數(shù)）是解題的關鍵10、A【分析】如下圖，連接AC，在RtABC中先求得AC的長，從而可判斷ACD是直角三角形，從而求得ABC和ACD的面積，進而得出四邊形的面積【詳解】如下圖，連接ACAB=BC=1，ABBC在RtABC中，AC=，AD=，DC=2又三角形ADC是直角三角形四邊形ABCD的面積=+2=故選：A【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，遇到此類

12、題型我們需要敏感一些，首先就猜測ADC是直角三角形，然后用勾股定理逆定理驗證即可11、B【解析】ABC與DEF關于y軸對稱，A（-4，6），D（4，6），故選B12、B【分析】根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360能否被一個內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進行平面鑲嵌【詳解】解：A、正六邊形的每個內(nèi)角是120，能整除360，能密鋪；B、正五邊形每個內(nèi)角是108，不能整除360，不能密鋪；C、正四邊形的每個內(nèi)角是90，能整除360，能密鋪；D、正三邊形的每個內(nèi)角是60，能整除360，能密鋪故選：B【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的

13、多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角二、填空題（每題4分，共24分）13、（-a，b）【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限，然后解答即可【詳解】點A第一次關于x軸對稱后在第四象限，點A第二次關于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20194=504余3，經(jīng)過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標為（-a，b）故答案為（-a，b）【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，點的坐標

14、變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點14、111-2【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】解：1.111111=111-2，故答案是：111-2【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11-n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定15、2x（x6）2【分析】先提公因式2x，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】，故答案為：.【點睛】此題考查整式的因式

15、分解，正確掌握因式分解的方法：先提公因式，再按照公式法分解，根據(jù)每個整式的特點選擇恰當?shù)囊蚴椒纸獾姆椒ㄊ墙忸}的關鍵 .16、79分【分析】根據(jù)加權平均數(shù)定義解答即可【詳解】這個人的面試成績是8030%+7030%+8540%=79（分），故答案為：79分【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)的計算，掌握加權平均數(shù)的定義是解題的關鍵17、87.1【分析】將三個方面考核后所得的分數(shù)分別乘上它們的權重，再相加，即可得到最后得分【詳解】小王的最后得分908883274411.187.1（分），故答案為：87.1【點睛】本題主要考查了加權平均數(shù)，數(shù)據(jù)的權能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它

16、較大的“權”，權的差異對結果會產(chǎn)生直接的影響18、1【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)進行相減即可【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖知，5月份用的水量是6噸，1月份用的水量是1噸，則5月份的用水量比1月份的用水量多1噸；故答案為1【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，解題的關鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出具體的數(shù)據(jù)三、解答題（共78分）19、（1）300,75,60；（2）y1100 x150（3x4.5）；（3）點F的坐標為（3.75，225），點F代表的實際意義是在3.75小時時，快車與慢車行駛的路程相等【分析】（1）根據(jù)圖象可直接得出甲、乙兩地的距離；根據(jù)圖象可得A、B兩點坐標，然后利用速度=路程時間求解即可；（

17、2）根據(jù)快車休息1小時可得點E坐標，根據(jù)快車比慢車提前0.5小時到達目的地可得點C坐標，然后利用待定系數(shù)法求解即可；（3）易得y2與x之間的函數(shù)關系式，然后只要求直線EC與直線OD的交點即得點F坐標，為此只要解由直線EC與直線OD的的解析式組成的方程組即可，進而可得點F的實際意義【詳解】解：（1）甲、乙兩地相距300千米，快車休息前的的速度為：150275千米/小時，慢車的速度為：1502.560千米/小時故答案為：300，75，60；（2）由題意可得，點E的橫坐標為：2+13，則點E的坐標為（3，150），快車從點E到點C用的時間為：300600.54.5（小時），則點C的坐標為（4.5，3

18、00），設線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式是y1kx+b，把E、C兩點代入，得：，解得：，即線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式是y1100 x150（3x4.5）；（3）y2與x之間的函數(shù)關系式為：，設點F的橫坐標為a，則60a100a150，解得：a3.75，則60a225，即點F的坐標為（3.75，225），點F代表的實際意義是在3.75小時時，快車與慢車行駛的路程相等【點睛】本題是一次函數(shù)的應用問題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和兩個函數(shù)的交點等知識，屬于常考題型，正確讀懂圖象信息、熟練掌握一次函數(shù)的相關知識是解題的關鍵20、（1）見解

19、析 （2）42【解析】試題分析：（1）利用“邊邊邊”證明ABC和ADE全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得BAC=DAE，然后都減去CAD即可得證；（2）根據(jù)全等三角形對應角相等可得B=ADE，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出EDC=BAD，從而得解試題解析：（1）證明：在ABC和ADE中，ABCADE（SSS），BAC=DAE，DAECAD=BACCAD，即：EAC=BAD；（2）ABCADE，B=ADE，由三角形的外角性質(zhì)得，ADE+EDC=BAD+B，EDC=BAD，BAD=42，EDC=4221、 (1)150元/臺， 260元/臺；(2) 見解析【分析】(1)

20、設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)總價=單價數(shù)量結合近二周的銷售情況統(tǒng)計表，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；(2)設再購進A種型號的電風扇m臺，則購進B種型號的電風扇(120-m)臺，根據(jù)利潤=銷售收入-進貨成本，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】(1)設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)題意，得：，解得，答：A種型號的電風扇的銷售單價為150元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為260元/臺；(2)設再購進A種型號的電風扇m臺，則購進B種型號的電風扇(120-

21、m)臺，依題意，得：2310+3540+150m+260(120-m)-120(5+8+m)-1906+9+(120-m)=8240，解得：m=40，120-m=1答：再購進A種型號的電風扇40臺，B種型號的電風扇1臺，就能實現(xiàn)這兩批電風扇的總利潤為8240元的目標【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出二元一次方程組；找準等量關系，正確列出一元一次方程22、 (1) ;(2)1.【解析】（1）將x=-1代入得出縱坐標，從而得到點A的坐標；再用待定系數(shù)法求得直線的函數(shù)表達式；（2）連接，先根據(jù)解析式求得B,C，D的坐標，得出BO,CD的

22、長，然后利用割補法求的面積，.【詳解】解：（1）因為點A在直線上，且橫坐標為，所以點A的縱坐標為，所以點A的坐標為.因為直線過點A，所以將代入，得，解得，所以直線的函數(shù)表達式為.（2）如圖，連接BC，由直線，的函數(shù)表達式，易得點B的坐標為，點D的坐標為，點C的坐標為，所以.所以.【點睛】本題主要考查了兩直線相交問題，要注意利用一次函數(shù)的特點，列出方程，求出未知數(shù)再求得解析式；求三角形的面積時找出高和底邊長，對不規(guī)則的三角形面積可以使用割補法等方法23、 (1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.【解析】試題分析：分別找出點關于軸的對應點 然后順次連接即可得到 利用平面直角坐標系寫出點的坐標即可；利用所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可試題解析：如圖所示：A(2,3),B(3,1),C(1,2); 24、，.【分析】利用加減消元法求解可得.【詳解】，+，得，把代入，得，解得，所以原方程的解為.【點睛】本題主