2023屆湖北省武漢市六中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，是的平分線，那么（ ）ABCD2化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )ABCD3使分式的值等于0的x的值是( )A-1B-1或5C5D1或-54已知是二元一次方程組的解，則的值為A1B1C2D35如圖，在中，平分，則的度數(shù)為（ ）ABCD6在中，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A60B65C70D807

2、下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD8為你點(diǎn)贊，你是最棒的！下列四種表情圖片都可以用來為你點(diǎn)贊！其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且ABADDC，BAD40，則C為（）A25B35C40D5010如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關(guān)系是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一次函數(shù)y(2m6)x5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_12在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績(jī)占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績(jī)占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績(jī)占30%八年級(jí)一班這三項(xiàng)成績(jī)分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)

3、_13如圖，直線lm，將含有45角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，則1+2的度數(shù)為_14若分式的值為0，則實(shí)數(shù)的值為_15若，則的值為_16如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在直線yx上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_.17如圖, ，分別平分與，則與之間的距離是_ 18已知,則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k1）x+k20（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一根為正數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍20（6分）計(jì)算：14(3.14) 021（6分） “校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受社會(huì)的關(guān)注春節(jié)期間，小飛隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名同學(xué)和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶

4、手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：(1) 這次的調(diào)查對(duì)象中，家長(zhǎng)有 人；(2) 圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為 度；(3)開學(xué)后，甲、乙兩所學(xué)校對(duì)各自學(xué)校所有學(xué)生帶手機(jī)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)兩校共有576名學(xué)生帶手機(jī)，且乙學(xué)校帶手機(jī)學(xué)生數(shù)是甲學(xué)校帶手機(jī)學(xué)生數(shù)的，求甲、乙兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)各有多少？22（8分）解下列方程.(1)(2)23（8分）已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍24（8分）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)心、，我們規(guī)定：符號(hào)表示、中的較大值，如：.按照這個(gè)規(guī)定，求方程(為常數(shù)，且)的解25（10分）歡歡與樂樂兩人共同計(jì)算，歡歡抄錯(cuò)為

5、，得到的結(jié)果為；樂樂抄錯(cuò)為，得到的結(jié)果為式子中的a、b的值各是多少？請(qǐng)計(jì)算出原題的正確答案26（10分）如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BECF（1）求證：DEDF；（2）若在原有條件基礎(chǔ)上再添加ABAC，你還能得出什么結(jié)論（不用證明）（寫2個(gè)）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DCA的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出BDC的度數(shù)【詳解】解：A+B+ACB=180（三角形內(nèi)角和定理），ACB=180-A-B=180-80-40=60，CD是ACB的平分線，AC

6、DACB=30（角平分線的性質(zhì)），BDC=ACD+A=30+80=110（三角形外角的性質(zhì)）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義及三角形外角的知識(shí)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，難度適中2、D【分析】首先將分子、分母進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分【詳解】解：，故選D3、C【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母1兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】x1=5或x2=-1（舍去）故選C【點(diǎn)睛】此題考查解一元二次方程-因式分解法、分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵在于使得分母1.4、A【解析】試題分析：已知是二元一次方程

7、組的解，由+，得a=2，由-，得b=3，a-b=-1；故選A考點(diǎn)：二元一次方程的解5、A【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可得B=60.【詳解】解：平分，BAD=45，BAC=90，C=30，B=90-30=60.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出BAC=90，難度不大.6、C【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【詳解】與ABC相鄰的外角=A+C，x+65=x-5+x，解得x=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷

8、即可【詳解】A、是最簡(jiǎn)二次根式； B、，不是最簡(jiǎn)二次根式；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式；D、，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式的概念，解題關(guān)鍵在于掌握（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式8、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對(duì)稱圖形.據(jù)此解答即可.【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，其余的不是軸對(duì)稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解析】解：AB=AD，B=ADB，由BAD=40得B=ADB=7

9、0，AD=DC，C=DAC，C=ADB=35故選B10、A【分析】設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即可【詳解】解：設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+S2=S1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運(yùn)用勾股定理求出三個(gè)半圓的直徑之間的關(guān)系二、填

10、空題(每小題3分,共24分)11、m1【解析】解：y隨x增大而減小，k0，2m-60，m112、90分【解析】試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可解：該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)=8530%+9040%+9530%=90（分）故答案為90分考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)13、45【分析】首先過點(diǎn)B作BDl，由直線lm，可得BDlm，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得出23，14，故1+23+4，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：過點(diǎn)B作BDl，直線lm，BDlm，41，23，1+23+4ABC，ABC45，1+245故答案為：45【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)解題時(shí)注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的

11、應(yīng)用14、【分析】根據(jù)分式值為0的條件分母不為0，分子等于0計(jì)算即可.【詳解】解：由題意得且 由解得；由解得或1（舍去）所以實(shí)數(shù)的值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為零的條件，熟練掌握分式值為0時(shí)滿足得條件是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于容易忽視分式的分母不為0.15、1【分析】把所求多項(xiàng)式進(jìn)行變形，代入已知條件，即可得出答案【詳解】，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用；把所求多項(xiàng)式進(jìn)行靈活變形是解題的關(guān)鍵16、 (，)【解析】試題解析：先過點(diǎn)A作ABOB，垂足為點(diǎn)B，由垂線段最短可知，當(dāng)B與點(diǎn)B重合時(shí)AB最短，點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，AOB是等腰直角三角形，過B作BCx軸，垂足為C

12、，BCO為等腰直角三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），OC=CB=OA=1=，B坐標(biāo)為（，），即當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題17、1【分析】過點(diǎn)G作GFBC于F，交AD于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GF=GH=5，GE=GH=5，計(jì)算即可【詳解】解：過點(diǎn)G作GFBC于F，交AD于E，ADBC，GFBC，GEAD，AG是BAD的平分線，GEAD，GHAB，GE=GH=4，BG是ABC的平分線，F(xiàn)GBC，GHAB，GF=GE=4，EF=GF+GE=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵18、1【分析】逆用同底數(shù)

13、冪的乘法公式進(jìn)行變形，然后代入即可得出答案【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的逆用，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（1）k1【分析】（1）先求出的值，再根據(jù)的意義即可得到結(jié)論；（1）利用求根公式求得，然后根據(jù)方程有一根為正數(shù)列出關(guān)于k的不等式并解答【詳解】（1）（k1）14（k1）k11k+14k+8（k3）1（k3）10，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1），x11，x11k方程有一個(gè)根為正數(shù)，1k0，k1【點(diǎn)睛】考查了根的判別式體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題目20、0【分析】首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算除法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值

14、是多少即可【詳解】原式 =1+21 += 0【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用21、（1）1；（2）36；（3）甲：360，乙：216【分析】（1）認(rèn)為無所謂的有80人，占總?cè)藬?shù)的20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）贊成的人數(shù)所占的比例是： ，所占的比例乘以360即可求解；（3）甲、乙兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)分別有x、y人，根據(jù)兩校共有2384名學(xué)生帶手機(jī)，且乙學(xué)校帶手機(jī)的學(xué)生

15、數(shù)是甲學(xué)校帶手機(jī)學(xué)生數(shù)的，即可列方程組，從而求解【詳解】解：（1）家長(zhǎng)人數(shù)為8020%=1（2）表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為360=36（3）設(shè)甲、乙兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)分別有x、y人，則由題意有，解得，即甲、乙兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)分別有360人，216人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）是該方程的解；（2）是該方程的解.【分析】(1)方程兩邊同時(shí)乘以()，化為整式方程后求解，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得；(2)方程兩邊同時(shí)乘以，化

16、為整式方程后求解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得【詳解】(1) 方程兩邊同時(shí)乘以()，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解；(2) 方程兩邊同時(shí)乘以，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵23、（1）y=2x-4；（2）-6y1【分析】（1）設(shè)y=k（x-2），把x=1，y=-2代入求出k值即可；（2）把x=-1，x=2代入解析式求出相應(yīng)的y值，然后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可【詳解】解：（1）因?yàn)閥與x-2成正比例，可得：y=k（x-2），把x=1，y=-2代入y=k（x-2），得k（1-2）=-2，解得：k=2，所以解析式為：

17、y=2（x-2）=2x-4；（2）把x=-1，x=2分別代入y=2x-4，可得：y=-6，y=1，y=2x-4中y隨x的增大而增大，當(dāng)-1x2時(shí)，y的范圍為-6y1【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵24、x1或【分析】利用題中的新定義，分a3與a3兩種情況求出方程的解即可【詳解】當(dāng)a3時(shí)， ，即去分母得，2x13x解得：x1經(jīng)檢驗(yàn)x1是分式方程的解；當(dāng)a3時(shí)，即去分母得，2x1ax解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟：去分母、解方程、驗(yàn)根、得出結(jié)論25、（1），；（2）【分析】根據(jù)由于歡歡抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的a符號(hào)，得出的結(jié)果為，可知，于是；再根據(jù)樂樂由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為，可知常數(shù)項(xiàng)是，可知，可得到，解關(guān)于的方程組即可求出a、b的值；把a(bǔ)、b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果【詳解】根據(jù)題意可知，由于歡歡抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的a的符號(hào)，得到的結(jié)果為，那么，可得樂樂由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為，可知即，可得，解關(guān)于的方程組，可得，；正確的式子：【點(diǎn)睛