2023屆四川省資陽市安岳縣數(shù)學八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則的值是（ ）A48B16C12D82已知點 , 都在直線 上，則, 的值的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定3在平面直角坐標系中，有A（2，1），B（0，2），C（2，0），D（2，1）四點，其中關(guān)于原點對稱的兩點為（）A點A和點BB點B

2、和點CC點C和點DD點D和點A4已知，,則（ ）ABCD5已知ABC的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中標出了某些元素，則與ABC全等的三角形是（ ）A只有乙B只有丙C甲和乙D乙和丙6下列二次根式中, 是最簡二次根式的是（ ）ABCD7如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有7個小正三角形涂黑，還需要涂黑個小正三角形，使它們和原來涂黑的小正三角形組成新的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則的最小值為()A3B4C5D68如圖，在ABC中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則1-2的度數(shù)是（ ）A32B64C65D709要使分式的值為0，你認為x可取得數(shù)是A9B3C3D310如

3、圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，若AC=2，BC=，則CD為( )AB2CD3二、填空題(每小題3分,共24分)11分式方程: 的解是_12如圖，網(wǎng)格紙上每個小正方形的邊長為1，點，點均在格點上，點為軸上任意一點，則=_；周長的最小值為_.13如圖，在ABC中，BAC=30，ACB=45，BDAC，BD=AB，且C，D兩點位于AB所在直線兩側(cè)，射線AD上的點E滿足ABE=60（1）AEB=_；（2）圖中與AC相等的線段是_，證明此結(jié)論只需證明_14如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于_15的平方根為_，的倒數(shù)為_，的立方根是_16中，斜邊，則AC的長為_17如圖，

4、有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過的最短路程為_ cm.（取3） 18過多邊形的一個頂點可以作9條對角線，那么這個多邊形的內(nèi)角和比外角和大_三、解答題(共66分)19（10分）我縣某家電公司營銷點對自去年10月份至今年3月份銷售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量做出統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如圖所示根據(jù)圖示信息解答下列問題：（1）請你從平均數(shù)角度對這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售量作出評價；（2）請你從方差角度對這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售情況作出評價；（3）請你依據(jù)折線圖的變化趨勢，對營銷點以后的進貨情況提出建議；20（6分）小穎根據(jù)學習函數(shù)的

5、經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究，下面是小穎的探究過程，請你補充完整（1）列表：x-2-101234y-2-1010-1k_；若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則_；（2）描點并畫出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最大值為_；觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)_；_；已知直線與函數(shù)的圖象相交，則當時，的取值范圍為是_21（6分）如圖，ACB和ECD都是等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE(1)求證：AD=BE；(2)求AEB的度數(shù) 22（8分）某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了元，乙種商品共用了元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多元，且購進的甲、乙兩種商品件

6、數(shù)相同求甲、乙兩種商品的每件進價；23（8分）某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？24（8分）將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的ABC（1）在圖2中，除ADC與CBA全等外，請寫出其他2組全等三角形； ； ；（2）請選擇（1）中的一組全等三角形加以證明25（10分）計算：（1）計算：；（2）求x的值：（x+3）

7、216；（3）如圖，一木桿在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部8米處，已知木桿原長16米，求木桿斷裂處離地面多少米？26（10分）如圖1，ABC是邊長為8的等邊三角形，ADBC下點D，DEAB于點E（1）求證：AE3EB；（2）若點F是AD的中點，點P是BC邊上的動點，連接PE，PF，如圖2所示，求PE+PF的最小值及此時BP的長；（3）在（2）的條件下，連接EF，若AD，當PE+PF取最小值時，PEF的面積是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先把化成，再計算即可.【詳解】先把化成，原式=48，故選A.【點睛】本題是對同底數(shù)冪乘除的考查，熟練掌握整式的乘除是解決本題的

8、關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)兩點的橫坐標-31,及k的值即可得到答案.【詳解】k=0， y隨x的增大而減小，-31，故選：A.【點睛】此題考查一次函數(shù)的增減性，熟記函數(shù)的性質(zhì)定理即可正確解題.3、D【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的特點：縱橫坐標均互為相反數(shù)得出答案【詳解】A（2，1），D（2，1）橫縱坐標均互為相反數(shù)，關(guān)于原點對稱的兩點為點D和點A故選：D【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆用和冪的乘方的逆用變形，并代入求值即可【詳解】解：將，代入，得原式=故選D【點睛】此題考查的是冪的運算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪除法的逆用和冪的

9、乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可【詳解】甲、邊a、c夾角不是50，甲錯誤；乙、兩角為58、50，夾邊是a，符合ASA，乙正確；丙、兩角是50、72，72角對的邊是a，符合AAS，丙正確故選：D【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)全等三角形的判定定理進行判斷是解此題的關(guān)鍵6、C【分析】化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】A. ，故不是最簡二次根式；B. ，故不是最簡二次根式；C. 是最簡二次根式；D. ，故不是最簡二次根式；故選C.【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握二

10、次根式的化簡公式是解本題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念即可得【詳解】解：如圖所示，再涂黑5個小正三角形，即可使得它們和原來涂黑的小正三角形組成新的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故答案為：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵8、B【解析】此題涉及的知識點是三角形的翻折問題，根據(jù)翻折后的圖形相等關(guān)系，利用三角形全等的性質(zhì)得到角的關(guān)系，然后利用等量代換思想就可以得到答案【詳解】如圖，在ABC中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置B=D=32 BEH=DEH1=180-BEH-DEH=180-2DEH2=180-D-

11、DEH-EHF=180-B-DEH-(B+BEH)=180-B-DEH-（B+DEH）=180-32-DEH-32-DEH=180-64-2DEH1-2=180-2DEH-(180-64-2DEH)=180-2DEH-180+64+2DEH=64故選B【點睛】此題重點考察學生對圖形翻折問題的實際應(yīng)用能力，等量代換是解本題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須故選D10、B【解析】根據(jù)勾股定理就可求得AB的長，再根據(jù)ABC的面積=ACBC=ABCD，即可求得【詳解】根據(jù)題意得：AB=ABC的面積=ACBC=ABCD,CD=故選B【點睛】本題主要考

12、查了勾股定理，根據(jù)三角形的面積是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先去分母兩邊同時乘以x-1，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：-1-x+1=2，解得：x=-2，經(jīng)檢驗x=-2是分式方程的解，故答案為：x=-2【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗12、 + 【分析】根據(jù)勾股定理可計算出AC的長，再找出點A關(guān)于x軸對稱點，利用兩點之間線段最短得出PAC周長最小值.【詳解】解：如圖，AC=，作點A關(guān)于x軸對稱的點A1，再連接A1C，此時與x軸的交點即為點P，此時A1C的長即為AP+

13、CP的最小值，A1C=，PAC周長的最小值為：A1C+AC=+.故答案為：，+.【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換、最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是正確得出對應(yīng)點位置13、45 BE ABC BDE 【分析】（1）由平行線和等腰三角形的性質(zhì)得出BDA=BAD=75，求出DBE=ABE-ABD=30，由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案； （2）證出ABCBDE（AAS），得出AC=BE；即可得出答案【詳解】解：（1）BDAC， ABD=BAC=30， BD=AB， BDA=BAD=（180-30）=75， ABE=60， DBE=ABE-ABD=30， AEB=ADB-DBE=75-30=45； 故答

14、案為：45； （2）在ABC和BDE中， ABCBDE（AAS）， AC=BE； 故答案為：BE，ABC，BDE【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識；熟練掌握全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得出3=35，然后進一步得出4的度數(shù)，從而再次利用平行線性質(zhì)得出答案即可.【詳解】如圖所示，4=903=55，2=4=55.故答案為：55.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、 【分析】先求出的值，再根據(jù)開平方的法則計算即可；根據(jù)倒數(shù)的概念：兩數(shù)之積為1，則這兩個數(shù)

15、互為倒數(shù)計算即可；按照開立方的運算法則計算即可【詳解】，4的平方根為，的平方根為的倒數(shù)為 的立方根是故答案為： ；【點睛】本題主要考查平方根，立方根和倒數(shù)，掌握開平方，開立方運算法則和倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，然后根據(jù)10所對的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論【詳解】解：如圖所示：中，斜邊，AC=故答案為：1【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握10所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵17、15cm【解析】本題應(yīng)先把圓柱展開即得其平面展開圖，則A，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為r，螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接A，B的線段長，由勾股

16、定理求得AB的長解：如圖所示，圓柱展開圖為長方形，則A，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為rcm，螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接A，B的線段長，由勾股定理得AB=15cm故螞蟻經(jīng)過的最短距離為15cm（取3）“點睛”解答本題的關(guān)鍵是計算出圓柱展開后所得長方形長和寬的值，然后用勾股定理計算即可18、1440【分析】從多邊形一個頂點可作9條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是12，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，代入公式就可以求出內(nèi)角和再根據(jù)多邊形外角和等于360列式計算即可【詳解】解：過多邊形的一個頂點共有9條對角線，故該多邊形邊數(shù)為12，內(nèi)角和是（122）1801800，這

17、個多邊形的內(nèi)角和比外角和大了答案為：1440【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線、內(nèi)角和公式外角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單三、解答題(共66分)19、（1）甲、乙兩品牌冰箱的銷售量相同；（2）乙品牌冰箱的銷售量比甲品牌冰箱的銷售量穩(wěn)定；（3）從折線圖來看，甲品牌冰箱的月銷售量呈上升趨勢，進貨時可多進甲品牌冰箱【分析】（1）由平均數(shù)的計算公式進行計算；（2）由方差的計算公式進行計算；（3）依據(jù)折線圖的變化趨勢，對銷售量呈上升趨勢的冰箱，進貨時可多進【詳解】解：（1）依題意得：甲平均數(shù)：； 乙平均數(shù)：；所以這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售量相同（2）依題意得：甲的方

18、差為：；乙的方差為：； 所以6個月乙品牌冰箱的銷售量比甲品牌冰箱的銷售量穩(wěn)定；（3）建議如下：從折線圖來看，甲品牌冰箱的月銷售量呈上升趨勢，進貨時可多進甲品牌冰箱【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差，從折線統(tǒng)計中獲取信息的能力，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）見解析；（3）1；見解析；【分析】（1）把x=4代入，即可得到結(jié)論；把代入，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論；根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到性質(zhì)；通過數(shù)形結(jié)合進行求解即可.【詳解】（1）把x=4代入得；代入得，解得為該函數(shù)圖象上不同的兩點；（2）該函數(shù)的圖象如下圖所示，（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知：該

19、函數(shù)的最大值為1；性質(zhì)：該函數(shù)的圖象是軸對稱圖形；當時，y隨著x的增大而增大，當時，y隨著x的增大而減??；與的圖象相交于點，當時，的取值范圍為.【點睛】本題主要考查了畫函數(shù)圖像及函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)圖像的畫法及掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）AEB=60【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，求出ACD=BCE，然后根據(jù)SAS證明ACDBCE，即可得出AD=BE；（2）由ECD是等邊三角形可得CDE=CED=60，根據(jù)補角的性質(zhì)可求ADC=120，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BEC=ADC=120，進而根據(jù)A

20、EB=BECCED可得出答案證明：（1）ACB和ECD都是等邊三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，又ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）AD=BE；（2）在等邊ECD中，CDE=CED=60，ADC=120，ACDBCE，BEC=ADC=120，AEB=BECCED=12060=60點睛：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能推出ACDBCE是解此題的關(guān)鍵22、甲種商品的進價為每件元，乙種商品的進價為每件元【分析】設(shè)甲種商品的進價為每件元，乙種商品的進價為每件元，由題意列出方程求解即可【詳

21、解】解：設(shè)甲種商品的進價為每件元，乙種商品的進價為每件元，則 經(jīng)檢驗：是原方程的根，方程的根為： 答：甲種商品的進價為每件元，乙種商品的進價為每件元【點睛】本題考查的是列分式方程解應(yīng)用題，掌握找相等關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵23、詳見解析【分析】（1）首先設(shè)足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：1500元購進的籃球個數(shù)=900元購進的足球個數(shù)，由等量關(guān)系可得方程，再解方程可得答案；（2）設(shè)恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，根據(jù)題意可得籃球的單價籃球的個數(shù)m+足球的單價足球的個數(shù)n=1000，再求出整數(shù)解即可【詳解】（1）設(shè)足球單價為x元，則籃球單價為（x+

22、40）元，由題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗：x=60是原分式方程的解，則x+40=100，答：籃球和足球的單價各是100元，60元；（2）設(shè)恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，由題意得：100m+60n=1000，整理得：m=10-n，m、n都是正整數(shù)，n=5時，m=7，n=10時，m=4，n=15，m=1；有三種方案：購買籃球7個，購買足球5個；購買籃球4個，購買足球10個；購買籃球1個，購買足球15個【點睛】1.分式方程的應(yīng)用；2.二元一次方程的應(yīng)用24、（1）AAECCF；ADFCBE；（2）見解析.【分析】（1）依據(jù)圖形即可得到2組全等三角形：AAECCF；ADFCBE

23、；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，即可得到判定全等三角形的條件【詳解】解：（1）由圖可得，AAECCF；ADFCBE；故答案為：AAECCF；ADFCBE；（2）選AAECCF，證明如下：由平移性質(zhì)，得AACC，由矩形性質(zhì)，得AC，AAECCF90，AAECCF（ASA）【點睛】本題考查全等三角形的判定以及矩形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件也考查了平移的性質(zhì)25、（1）2；（2）x7或1；（3）木桿斷裂處離地面1米【分析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用平方根的定義得出答案；（3）設(shè)木桿斷裂處離