2022年云南省臨滄市名校八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是44正方形網(wǎng)格，已有3個小方格涂成了黑色現(xiàn)要從

2、其余白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有（ ）個A5B4C3D22如圖，是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示的是 （ ）A點B點C點D點3如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，則BAE=（ ）A80B60C50D404在平面直角坐標系xOy中，線段AB的兩個點坐標分別為A（1，1），B（1，2）平移線段AB，得到線段AB已知點A的坐標為（3，1），則點B的坐標為（）A（4，4）B（5，4）C（6，4）D（5，3）5分式方程+=1的解是（ ）Ax1Bx2Cx3Dx46如圖，直線，1=40，

3、2=75，則3等于（ ）A55B60C65D707如圖，等腰ABC中，ABAC，A20線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于()A80B70C60D508如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只壁虎，它想到B點去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，至少需爬( )A13 cmB40 cmC130 cmD169 cm9如圖，在等腰中，頂角，平分底角交于點是延長線上一點，且，則的度數(shù)為 （ ）A22B44C34D6810某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李

4、的質(zhì)量與其運費(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為（ ）ABCD11如圖，在平面直角坐標系中，對ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A的坐標是（a，b），經(jīng)過第2019次變換后所得的點A的坐標是（）A（a，b）B（a，b）C（a，b）D（a，b）12已知直線與的交點的坐標為(1，)，則方程組的解是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直線ABCD，直線EF分別與直線AB和直線CD交于點E和F，點P是射線EA上的一個動點（P不與E重合）把EPF沿PF折疊，頂點E落在點Q處，若PEF=60,且CFQ:QFP=2:5，則PFE的度數(shù)是_14若，

5、且，則_.15已知a、b、c是ABC的三邊的長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關(guān)于此三角形的形狀有下列判斷：是銳角三角形；是直角三角形；是鈍角三角形；是等邊三角形其中正確說法的是_(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)16李華同學在解分式方程去分母時，方程右邊的沒有乘以任何整式，若此時求得方程的解為，則的值為_17若，則=_18中，厘米，厘米，點為的中點，如果點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，若點的運動速度為厘米/秒，則當與全等時，的值為_厘米/秒三、解答題（共78分）19（8分）多邊形在直角坐標系中如圖所示,在圖中分別作出它關(guān)于軸、軸的對稱圖形.2

6、0（8分）2019年是中國建國70周年，作為新時期的青少年，我們應該肩負起實現(xiàn)祖國偉大復興的責任，為了培養(yǎng)學生的愛國主義情懷，我校學生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學，已知學生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學生和老師總?cè)藬?shù)有540人（1）請求出去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學的學生和老師的人數(shù)各是多少？（2）如果學校準備租賃型車和型車共14輛（其中型車最多7輛），已知型車每年最車可以載35人，型車每車最多可以載45人，共有幾種租車方案？（3）已知型車日租金為2000元，型車日租金為3000元，設(shè)租賃型大巴車輛，求出租賃總租金為元與的函數(shù)解析式，并求出最經(jīng)濟的租車方案21（8分）八年級（1）

7、班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計同學們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）共有多少名同學參與問卷調(diào)查；（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）全校共有學生1500人，請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少22（10分）已知中，為的中點.（1）如圖1，若分別是上的點，且.求證:為等腰直角三角形；（2）若分別為延長線上的點，如圖2，仍有，其他條件不變，那么是否仍為等腰直角三角形？請證明你的結(jié)論.23（10分）解決下列兩個問題：（1）如圖（1），在中，垂直平分，點在直線上，直接寫出的最小值，并在圖

8、中標出當取最小值時點的位置；（2）如圖（2），點，在的內(nèi)部，請在的內(nèi)部求作一點，使得點到兩邊的距離相等，且使（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明）24（10分） (1)已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值；(2)先化簡(-)，并回答：原代數(shù)式的值可以等于1嗎？為什么？25（12分）隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?(2)若該公司計劃正好用200

9、萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設(shè)計購買方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？26解下列方程或不等式（組）： （1） （2）2（5x+2）x-3（1-2x）（3），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個能成軸對稱圖形的小方格即可【詳解】解：如圖所示，有5個位置使之成為軸對稱圖形故選：A【點睛】此題利用格點圖，考查學生軸對稱性的認識此題關(guān)

10、鍵是找對稱軸，按對稱軸的不同位置，可以有5種畫法2、A【分析】根據(jù) 進行判斷即可【詳解】點最適合表示故答案為：A【點睛】本題考查了用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)的問題，掌握要表示的數(shù)的大小范圍是解題的關(guān)鍵3、D【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE=BE，BAE=B【詳解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分線，AE=BE，BAE=B=40，故選D4、B【分析】由題意可得線段AB平移的方式，然后根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可【詳解】解：A（1，1）平移后得到點A的坐標為（3，1），線段AB先向右平移4個單位，再

11、向上平移2個單位，B（1，2）平移后的對應點B的坐標為（1+4，2+2），即（5，4）故選：B【點睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，一般來說，坐標系中點的平移遵循：上加下減，左減右加的規(guī)律，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)分式方程的計算方法先將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后進行計算即可得解.【詳解】解：原式化簡得即，解得，經(jīng)檢驗，當時，原分式方程有意義，故原分式方程的解是，故選：D.【點睛】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握去分母，去括號等相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：如圖：直線l1l2，1=40，2=75，1=4=40，2=5=75，3=65故選C考點：1三

12、角形內(nèi)角和定理；2對頂角、鄰補角；3平行線的性質(zhì)7、C【分析】根據(jù)在ABC中，AB=AC，A=20求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即A=ABE=20即可得出答案.【詳解】在ABC中，AB=AC，A=20，所以ABC=80，因為DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以ABE=A=20,所以CBE=8020=60,所以答案選C.【點睛】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.8、C【解析】將臺階展開,如圖所示,因為BC=310330120,AC=50,由勾股定理得:cm,故正確選項是C.9、C【分析】

13、先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得ACB=68，從而求出ACE=112,再由求出的度數(shù)【詳解】在等腰中，頂角，ACB=，又，ACB=ECDE，E=CDE=.故選：C【點睛】考查了三角形外角性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是利用了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和10、A【分析】根據(jù)圖像，利用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，令y=0，求出x的值，即為免費行李的最大質(zhì)量【詳解】設(shè)，由圖像可知，直線經(jīng)過，兩個點，將坐標代入得，解得當時，解得旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為20kg故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵11、A【分析】觀察圖

14、形，可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況，確定變換后點A所在的象限，即可求解【詳解】解：點A第一次關(guān)于x軸對稱后在第四象限，點A第二次關(guān)于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關(guān)于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20194504余3，經(jīng)過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標為（a，b）故選：A【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，點的坐標變換規(guī)律，認真讀題找出每四次對稱為一個循環(huán)組來解題是本題的關(guān)鍵12、A【解析】將交點（1,a)代入兩直線：得：a=2

15、，a=-1+b，因此有a=2，b=a+1=3，即交點為(1，2)，而交點就是兩直線組成的方程組的解，即解為x=1，y=2，故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、50【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到EFC的度數(shù)，再求出CFQ，即可求出PFE的度數(shù)【詳解】ABCD，PEF60，PEF+EFC180，EFC18060120，將EFP沿PF折疊，便頂點E落在點Q處，PFEPFQ，CFQ:QFP=2:5CFQEFC12020，PFEEFQ（EFCCFQ）（12020）50故答案為：50【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及翻折問題的綜合應用，正確掌握平行線的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、

16、27【分析】將x+y的值代入由（x+3）（y+3）=26變形所得式子xy+3（x+y）=17，求出xy的值，再將xy、x+y的值代入原式=（x+y）2+xy計算可得【詳解】解：（x+3）（y+3）=26，xy+3x+3y+9=26，則xy+3（x+y）=17，將x+y=5代入得xy+15=17，則xy=2，=（x+y）2+xy=25+2=27.故答案為：27.【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加15、【分析】先將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出a=b=c進

17、而判斷即可【詳解】解：a2+b2+c2=ab+bc+ca，2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，a=b=c，此三角形為等邊三角形，同時也是銳角三角形故答案是：【點睛】此題考查了因式分解的應用，根據(jù)式子特點，將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解題的關(guān)鍵16、2或1【分析】先按李華同學的方法去分母，再將x3代入方程，即可求得m的值注意因為x2（2x），所以本題要分兩種情況進行討論【詳解】解答：解：按李華同學的方法，分兩種情況：方程兩邊同乘（x2），得2x3m1，把x3代入得63m1，解得m2；方程兩邊同乘（2x），得2x3m1，把x3代入得63m1

18、，解得m1故答案為：2或1【點睛】本題考查了解分式方程的思想與解一元一次方程的能力，既是基礎(chǔ)知識又是重點由于方程中兩個分母互為相反數(shù)，所以去分母時，需分情況討論，這是本題的關(guān)鍵17、1【詳解】解：根據(jù)題意，可得所以兩式相減，得4xy=4，xy=1考點：完全平方公式18、2或1【分析】分兩種情況：當時,，當時,，分別進行討論即可得出答案【詳解】點為的中點，AB=12cm 當時,， 此時P運動的時間為 Q的運動速度為 當時,， 此時P運動的時間為 Q的運動速度為故答案為：2或1【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)并分情況討論是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見詳解【分析

19、】分別作出各點關(guān)于x軸的對稱點和各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可.【詳解】如圖，多邊形在直角坐標系中關(guān)于軸的對稱圖形是多邊形ABCD;多邊形在直角坐標系中關(guān)于軸的對稱圖形是多邊形ABCD.【點睛】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關(guān)于坐標軸軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵20、（1）去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學的學生有500人，老師有40人；（2）3；（3）租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛【分析】（1）設(shè)去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館學生有x人，老師有y人，根據(jù)題意，得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租賃B型大巴車m輛，則租賃A型大巴車（14-m）輛，由B型大巴車最多有1輛及

20、租賃的14輛車至少能坐下540人，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出m的值，從而得到租車方案；（3）設(shè)租賃總租金為w元，根據(jù)總租金=每輛車的租金金額租車輛數(shù)，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出最經(jīng)濟的租賃車輛方案【詳解】解：（1）設(shè)去去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學的學生有x人，老師有y人，依題意，得：，解得：答：去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學的學生有500人，老師有40人（2）設(shè)租賃B型大巴車m輛，則租賃A型大巴車（14-m）輛，依題意，得：，解得：5m1m為正整數(shù)，m=5，6或1租車方案有3種：租A型車9輛，B型車5輛；租A型車8輛，B型車

21、6輛；租A型車1輛，B型車1輛；（3）設(shè)租賃總租金為w元，依題意，得：w=3000m+2000（14-m）=1000m+28000，10000，w的值隨m值的增大而增大，當m=5時，w取得最小值，最經(jīng)濟的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關(guān)鍵是：找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組21、（1）參與問卷調(diào)查的學生人數(shù)為100人；（2）補全圖形見解析；（3）估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為570人【分析】（1）由讀書1本的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)

22、；（2）總?cè)藬?shù)乘以讀4本的百分比求得其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)，用讀2本的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得對應百分比；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中讀2本人數(shù)所占比例【詳解】（1）參與問卷調(diào)查的學生人數(shù)為（8+2）10%=100人，（2）讀4本的女生人數(shù)為10015%10=5人，讀2本人數(shù)所占百分比為100%=38%，補全圖形如下：（3）估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為150038%=570人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）見

23、解析；（2）仍為等腰直角三角形，證明見解析【分析】（1）連接，根據(jù)等腰直角三角形三線合一性質(zhì)，證得BD=AD，再根據(jù)全等三角形的判定與方法解題即可；（2）連接，由三角形的一個外角等于不相鄰兩個內(nèi)角和性質(zhì)，證得EBD=FAD，再由全等三角形的判定與性質(zhì)解題即可.【詳解】（1）證明：連接，為中點ADBD，B=C=45，BAD=CAD=45B=BAD=CAD=45，BD=AD在BDE和ADF中，即：為等腰直角三角形（2）解：仍為等腰直角三角形 證明：連接ABC=BAD=45，EBD=180-45=135，F(xiàn)AD=90+45=135EBD=FAD.在BDE和ADF中，即：為等腰直角三角形【點睛】本題考

24、查等腰三角形的性質(zhì)、三線合一性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、全等三角形的判斷與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，綜合性較強，是?？伎键c，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.23、（1）1，圖見解析；（2）作圖見解析【分析】（1）根據(jù)題意知點B關(guān)于直線EF的對稱點為點C，故當點P與點D重合時，AP+BP的最小值，求出AC長度即可得到結(jié)論（2）作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P，點P即為所求【詳解】解：（1）點P的位置如圖所示：EF垂直平分BC，B、C關(guān)于EF對稱，設(shè)AC交EF于D，當P和D重合時，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長，即最小值為1故答案為：1（2）如圖，作AOB

25、的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P，則點P即為所求【點睛】本題考查基本作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，學會利用兩點之間線段最短解決最短問題24、 (1)a2b229， (ab)29；(2)原代數(shù)式的值不能等于1，理由見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)完全平方公式，即可解答；（2）原式括號中兩項約分后，利用乘法分配律化簡，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，令原式的值為-1，求出x的值，代入原式檢驗即可得到結(jié)果試題解析：(1)a2b2(ab)22ab72210492029， (ab)2(ab)24ab7241049409.(2) 原式= = =，原式的值為-1，即=-1，去分母得：a+1=-a+1，解得：a=0，代入原式檢驗，分母為0，不合題意，則原式的值不可能為-125、（1）A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元；（2）三種購車方案，方案詳見解析