2023屆湖南省長沙市長雅實、西雅、雅洋八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示的兩個三角形全等，則的度數(shù)是( )ABCD2（2015秋孝感月考）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）A（a+5）（a5）=a225 Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）21=a2+2ab+b21 Da24a5=a（a4）5

2、3下列說法不正確的是 （ ）A的平方根是B-9是81的一個平方根CD0.2的算術(shù)平方根是0.024今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項式乘多項式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+，的地方被鋼筆水弄污了，你認為內(nèi)應(yīng)填寫()A3xyB-3xyC-1D15如果邊形的內(nèi)角和是它外角和的倍，則等于（ ）ABCD6已知3a=5，9b=10，則A50B5C2D257若等腰ABC的周長為20，AB=8，則該等腰三角形的腰長為（ ）A8B6C4D8或68下列各式的計算中，正確的是 （ ）A2+=2B4-3=1C=x+yD-=9若等腰三角形的頂角為，則它的一

3、個底角度數(shù)為ABCD10若實數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰的兩條邊的邊長，則的周長（）A12B10C8D611下列命題為假命題的是（ ）A三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等B三角形的一個外角大于與它相鄰的內(nèi)角C角平分線上的點到角兩邊的距離相等D有一個角是的等腰三角形是等邊三角形12如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（ ）A1=2B2=3C3=5D3+4=180二、填空題（每題4分，共24分）13計算（2a）3的結(jié)果等于_14分解因式：2x28=_15若是關(guān)于的完全平方式，則_16已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1 的解互為相反數(shù)，則k的值是_1725的

4、平方根是_，16的算術(shù)平方根是_，8的立方根是_18如果正方形的邊長為4，為邊上一點，為線段上一點，射線交正方形的一邊于點，且，那么的長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象過點A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點B(,3)，與軸相交于點C.（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式;（2）若點D是點C關(guān)于軸的對稱點，且過點D的直線DEAC交BO于E，求點E的坐標；（3）在坐標軸上是否存在一點，使.若存在請求出點的坐標，若不存在請說明理由.20（8分）先化簡，再求值：，其中滿足21（8分）（1）計算：（2）若，求下列代數(shù)式的值：；22（10分）如圖，已知

5、，直線l垂直平分線段AB尺規(guī)作圖：作射線CM平分，與直線l交于點D，連接AD，不寫作法，保留作圖痕跡在的條件下，和的數(shù)量關(guān)系為_證明你所發(fā)現(xiàn)的中的結(jié)論23（10分）已知：如圖，點AF，EC在同一直線上，ABDC，AB=CD，B=D,（1）求證：ABECDF；（2）若點E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點，連接EG，且EG=5，求AB的長24（10分）如圖，兩條公路OA與OB相交于點O，在AOB的內(nèi)部有兩個小區(qū)C與D，現(xiàn)要修建一個市場P，使市場P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩個小區(qū)C、D的距離相等（1）市場P應(yīng)修建在什么位置？（請用文字加以說明）（2）在圖中標出點P的位置（要求：用尺規(guī)作圖，

6、不寫作法，保留作圖痕遼，寫出結(jié)論）25（12分）四邊形是由等邊和頂角為120的等腰三角形拼成，將一個60角頂點放在點處，60角兩邊分別交直線于，交直線于兩點 （1）當都在線段上時，探究之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當在邊的延長線上時，求證：26解分式方程：.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等解答即可【詳解】解：在ABC中，B=180-58-72=50，兩個三角形全等，1=B=50故選A【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖，確定出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答

7、案解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：B考點：因式分解的意義3、D【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】A、的平方根是，故A正確，與要求不符；B、-9是81的一個平方根，故B正確，與要求不符；C、，故C正確，與要求相符；D、0.2的算術(shù)平方根不是0.02，故D錯誤，與要求相符故選D【點睛】本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、A【詳解】解：左邊=-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y

8、+3xy右邊=-12xy2+6x2y+，內(nèi)上應(yīng)填寫3xy故選：A5、C【分析】由題意先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可列出方程（n-2）180=3102，從而解出n=1，即這個多邊形的邊數(shù)為1【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得：（n-2）180=3102，解得n=1故選：C【點睛】本題主要考查多邊形的外角和定理和多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理即（n-2）180注意任意多邊形的外角和都是3106、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可【詳解】9b=32b，3a+2b=3a32b=510=50.故選：A【點

9、睛】同底數(shù)冪的乘法7、D【分析】AB=8可能是腰，也可能是底邊，分類討論，結(jié)合等腰三角形的兩條腰相等計算出三邊，并用三角形三邊關(guān)系檢驗即可.【詳解】解：若AB=8是腰，則底長為20-8-8=4，三邊為4、8、8，能組成三角形，此時腰長為8；若AB=8是底，則腰長為（20-8）2=6，三邊為6、6、8，能組成三角形，此時腰長為6；綜述所述：腰長為 8或6.故選：D.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊的關(guān)系，分類討論是關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)二次根式的運算法則分別計算，再判斷【詳解】A、2和不能合并，故本選項錯誤；B、4-3=1，故本選項錯誤；C、=x+y（x+y0），故本選項錯誤；D、

10、-2=，故本選項正確故選D【點睛】本題考查了對二次根式的混合運算，同類二次根式，二次根式的性質(zhì)，二次根式的加減法等知識點的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進行計算是解題的關(guān)鍵9、B【分析】由已知頂角為80，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，即可求出它的一個底角的值【詳解】解：等腰三角形的頂角為80，它的一個底角為（180-80）2=50故選B【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理通過三角形內(nèi)角和，列出方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵10、B【分析】先根據(jù)絕對值的非負性、二次根式的非負性求出m、n的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義求出第三邊長，然后根據(jù)三角形

11、的周長公式即可得【詳解】由題意得：，解得，設(shè)等腰的第三邊長為a，恰好是等腰的兩條邊的邊長，即，又是等腰三角形，則的周長為，故選：B【點睛】本題考查了絕對值的非負性、二次根式的非負性、三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義等知識點，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的定義求出第三邊長是解題關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定、三角形外角的性質(zhì)、角平分線上的性質(zhì)以及等邊三角形的判定得出答案即可【詳解】解：A、三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，此選項是真命題，故此選項不符合題意；B、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出，此選項是假命題，故此選項符合題意；C、角平分線上

12、的點到角兩邊的距離相等，此選項是真命題，故此選項不符合題意；D、有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，故此選項是真命題，故此選項不符合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握三角形外角的性質(zhì)、角平分線上的性質(zhì)、等邊三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、C【詳解】解：A1與2是直線a，b被c所截的一組同位角，1=2，可以得到ab，不符合題意B2與3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，2=3，可以得到ab，不符合題意，C3與5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，3=5，不能得到ab，符合題意，D3與4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，3+4=180，可以

13、得到ab，不符合題意，故選C【點睛】本題考查平行線的判定，難度不大二、填空題（每題4分，共24分）13、8【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則進行計算即可考點：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘方14、2（x+2）（x2）【分析】先提公因式，再運用平方差公式.【詳解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【點睛】考核知識點：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.15、1或-1【解析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=8，進而求出答案詳解：x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，2（m-3）=8，解得：m=-1或1，故答案為-1或1點睛：此題主要考查了完全平方公式，

14、正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵16、1【詳解】關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+x=-y，把代入得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入得2-3=k，即k=-1.故答案為-117、 4 -1 【分析】首先利用平方根的定義求解；接著利用算術(shù)平方根的定義求解；最后利用立方根的定義求解【詳解】解：15的平方根是5，16的算術(shù)平方根是4，-8的立方根是-1故答案為：5，4，-1【點睛】此題分別考查了算術(shù)平方根、平方根及立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些相關(guān)定義才能很好解決問題18、或【分析】因為BM可以交AD，也可以交CD分兩種情況討論：BM交AD

15、于F，則ABEBAF推出AFBE3，所以FDEC，連接FE，則四邊形ABEF為矩形，所以M為該矩形的對角線交點，所以BMAC的一半，利用勾股定理得到AE等于5，即可求解；BM交CD于F，則BF垂直AE（通過角的相加而得）且BMEABE，則，所以求得BM等于【詳解】分兩種情況討論：BM交AD于F，ABEBAF90，ABBA，AEBF，ABEBAF（HL）AFBE，BE3，AF3，F(xiàn)DEC，連接FE，則四邊形ABEF為矩形，BMAE，AB4，BE3，AE=5，BM；BM交CD于F，ABEBCF，BAECBF，BAEBEA90，BEMEBM90，BME90，即BF垂直AE，BMEABE，AB4，AE

16、5，BE3，BM綜上，故答案為：或【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，以及三角形的全等和相似，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）一次函數(shù)表達式為：；正比例函數(shù)的表達式為：；（2）E（2，3）；（3）P點坐標為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【分析】（1）將點A坐標代入可求出一次函數(shù)解析式，然后可求點B坐標，將點B坐標代入即可求出正比例函數(shù)的解析式；（2）首先求出點D坐標，根據(jù)DEAC設(shè)直線DE解析式為：，代入點D坐標即可求出直線DE解析式，聯(lián)立直線DE解析式和正比例函數(shù)解析式即可求出點E的坐標；（3）首先求出ABO的面積，然后分點P在x軸

17、和點P在y軸兩種情況討論，設(shè)出點P坐標，根據(jù)列出方程求解即可.【詳解】解：（1）將點A(4，1)代入得，解得：b=5，一次函數(shù)解析式為：，當y=3時，即，解得：，B(2，3)，將B(2，3)代入得：，解得：，正比例函數(shù)的表達式為：；（2）一次函數(shù)解析式為：，C（0，5），D（0，5），DEAC，設(shè)直線DE解析式為：，將點D代入得：，直線DE解析式為：，聯(lián)立，解得：，E（2，3）；（3）設(shè)直線與x軸交于點F，令y=0，解得：x=5，F(xiàn)（5，0），A（4，1），B（2，3），當點P在x軸上時，設(shè)P點坐標為（m，0），由題意得：，解得：，P點坐標為（，0）或（，0）；當點P在y軸上時，設(shè)P點坐標為（

18、0，n），由題意得：，解得：，P點坐標為（0，2）或（0，2），綜上所示：P點坐標為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象交點的求法，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）利用平行直線的系數(shù)k相等求出直線DE解析式；（3）求出ABO的面積，利用方程思想和分類討論思想解答20、，【分析】根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可.【詳解】原式因為：當時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）2；

19、（2）5；13【分析】（1）先化簡各項，再相加即可得出答案（2）根據(jù)求出；根據(jù)求出【詳解】（1）（2）， 【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算以及整式的運算，掌握實數(shù)混合運算的法則以及整式運算的方法是解題的關(guān)鍵22、 (1)見解析;(2);(3)見解析.【解析】利用基本作圖作的平分線即可；作于E，于F，如圖，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，則利用“HL”可證明，所以，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和和角的代換得到【詳解】解：如圖，AD、BD為所作；答案為；理由如下：作于E，于F，如圖，點D在AB的垂直平分線上，平分，在和中，即【點睛】考查了作圖基本作圖：熟練掌握5種基本作圖作一條線段等

20、于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)23、（1）證明見解析；（2）AB=1【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=C，進而利用全等三角形的判定證明即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)和中點的性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）證明：ABDC，A=C，在ABE與CDF中，ABECDF（ASA）；（2）點E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點，ED=CD，EG=5，CD=1，ABECDF，AB=CD=1【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=C24、（1）詳見解析；（2）詳見解析.

21、【解析】（1）直接利用角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)分析得出答案；（2）直接利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法得出答案【詳解】（1）點P應(yīng)修建在AOB的角平分線和線段CD的垂直平分線的交點處；（2）如圖所示：點P即為所求【點睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，正確掌握角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵25、（1）BM+AN=MN，證明見解析；（2）見解析；【分析】（1）把DBM繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)120得到DAQ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DM=DQ，AQ=BM，ADQ=BDM，然后求出QDN=MDN，利用“邊角邊”證明MND和QND全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得MN=QN，再根據(jù)AQ+AN=QN整理即可得證；（2）把DAN繞點D順時