六奧第十五講位值原理

1、第十五講位值原理授課課題：地址原理授課課時：兩課時授課目的：1、在理解十進(jìn)位制，知道每個數(shù)位的計數(shù)單位的基礎(chǔ)上掌握多位數(shù)轉(zhuǎn)變成用數(shù)位上數(shù)字表示的方法。2、能利用地址原理解決數(shù)學(xué)問題并會考據(jù)一些數(shù)學(xué)規(guī)律。3、鍛煉學(xué)生善于思慮的習(xí)慣，提高解題能力。授課重難點：能利用地址原理解決數(shù)學(xué)問題并會考據(jù)一些數(shù)學(xué)規(guī)律。教具準(zhǔn)備：本周通知：授課過程：（1）故事導(dǎo)入師：某校的學(xué)生總數(shù)是一個三位數(shù)，平均每個班35人。統(tǒng)計員供應(yīng)的學(xué)生總數(shù)比實質(zhì)總?cè)藬?shù)少人。原來，他在記錄時粗心地將這個三位數(shù)的百位與十位的數(shù)字對調(diào)了。若是要求這個學(xué)校學(xué)生最多是多少人，該怎么辦呢生：（。）師：有同學(xué)說能夠用方程的方法來做，可是啊，那樣比較

2、麻煩，老師告訴你們，經(jīng)過我們今天學(xué)習(xí)的知識，能夠很快的解決這類類的問題！接下來，我們看看是什么樣的方法呢2）新課學(xué)習(xí)師：開始今天的新課從前呢，我們要先復(fù)習(xí)一個內(nèi)容數(shù)位與記數(shù)單位。說出每個數(shù)所表示的含義：1）34（4表示4個1，3表示3個10；即34=310+4）2）986（6表示6個1，8表示8個10，9表示9個100；即986=9100+810+6）（3）（c表示c個1，b表示b個10，a表示a個100；即=a100+b10+c）師：好，那我們現(xiàn)在來看看它能夠幫我們解決怎么樣的數(shù)學(xué)問題【知識歸納】以一個三位數(shù)為例，abc=100a+10b+c，經(jīng)過所在的數(shù)位，乘以相應(yīng)的倍數(shù)。例1：一個三位數(shù)

3、ABC，試一試說明若是這個三位數(shù)的數(shù)字和A+B+C是9的倍數(shù)，則這個三位數(shù)必然是9的倍數(shù)。師：大家一起想一想，題目上所說的會不會成立呢生：（。）師：=100A+10B+C=99A+9B+(A+B+C)，因為每一項都是9的倍數(shù)，因此這個數(shù)也會是9的倍數(shù)。既然知道了這個特點的由來，那我們不防現(xiàn)在就來用一用。13當(dāng)堂練習(xí)例2：一個兩位數(shù)，交換它的十位與個位數(shù)字，獲取的新數(shù)是原數(shù)的4倍，求所有滿足條件的兩位數(shù)【思路點撥】依照題意，能夠?qū)晌粩?shù)用字母來表示，爾后獲取各個數(shù)位上數(shù)字的關(guān)系，從而求解！解：設(shè)這個兩位數(shù)為，則交換數(shù)位上的數(shù)字后得。那么有10b+a=7/4（10a+b）40b+4a=7a+7bb

4、=2a當(dāng)a=1時，b=2當(dāng)a=2時，b=4當(dāng)a=3時，b=6當(dāng)a=4時，b=8吻合條件的兩位數(shù)有12、24、36、48。例3：一個四位數(shù)，用它依次減去它的各個數(shù)位上的數(shù)字，獲取的結(jié)果仍是一個四位數(shù)，已知最后結(jié)果為346A，求數(shù)字A是多少師：設(shè)這個四位數(shù)為，則有1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=999a+99b+9c=顯然9|（999a+99b+9c）9|9|（3+4+6+A）A=5師：今天的知識是不是特別適用呢接下來的問題啊，會讓我們更進(jìn)一步去研究數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系，大家準(zhǔn)備好了嗎當(dāng)堂練習(xí)例6：一個六位數(shù)2abcde的3倍等于abcde9，求這個六位數(shù)?！舅悸伏c撥】仔細(xì)觀察的3

5、倍等于，不就相當(dāng)于3=嗎這一類的問題我們能夠轉(zhuǎn)變成算式謎來試一試：例4：將一個四位數(shù)的序次顛倒過來，獲取一個新的四位數(shù)（這個數(shù)也叫原數(shù)的反序數(shù)），新數(shù)比原數(shù)大8802，求原來的四位數(shù)師：設(shè)這個四位數(shù)為，則原數(shù)的反序數(shù)為。那么有-=8802轉(zhuǎn)變成算式謎是：他們是四位數(shù)減四位數(shù)且首位上d-a=8d=9，a=1-=81=90=1099必然不能夠放過任何一個小小的線索。例5：a、b、c分別是三位數(shù)中的不同樣的數(shù)碼，用a、b、c共可組成六個三位數(shù)，若是其中五個三位數(shù)之和是2234，那么另一個三位數(shù)是幾師：看上去很難，但我們不如先把我們能夠?qū)懗鰜淼臈l件先列舉一下，看看有什么發(fā)現(xiàn)，題中知道5個三位數(shù)的和，那

6、我們就先看看6個三位數(shù)的和是多少！師：設(shè)三位數(shù)能夠是，（a、b、c均不為0）那么6個三位數(shù)的和是：200（a+b+c）+20（a+b+c）+2（a+b+c）=222（a+b+c）2234（a+b+c）10若a+b+c=11，22211-2234=208（舍）若a+b+c=12，22212-2234=430（舍）若a+b+c=13，22213-2234=652若a+b+c=14，22214-2234=874若a+b+c=15，22215-2234=1096（舍）另一個三位數(shù)有可能是652、874。師：剛剛我們運(yùn)用了題目中間的限制條件來解題，實質(zhì)上這類情況在解題過成中間是回經(jīng)常出現(xiàn)的。例7：若是一

7、個三位數(shù)正好等于各個數(shù)位上的數(shù)字之和的13倍，試求這個三位數(shù)。師：我們?nèi)允菍㈩}目中的已知條件都列舉出來，爾后再慢慢商酌。設(shè)這個三位數(shù)為，則100a+10b+c=13（a+b+c）即87a=3b+12cb9且c987a174a只能是1那么3b+12c=87b+4c=29當(dāng)b=9時，c=5當(dāng)b=5時，c=6當(dāng)b=1時，c=7三位數(shù)為117、195或156。師：在前面例5中我們知道了“反序數(shù)”，那你們又知道“迎春數(shù)”嗎那老師現(xiàn)在就來解釋一下么是“巨人數(shù)”例8：一個六位數(shù)ABCDEF，若是滿足4ABCDEF=FABCDE，則稱ABCDEF為“巨人數(shù)”（如4102564=410256，則稱102564就

8、是“巨人數(shù)”）。請你求出所有“巨人數(shù)”的總和。師：我們來看看,巨人數(shù)乘了4今后獲取的積與原數(shù)對照有什么變化?。ň奕藬?shù)的個位移到了原數(shù)的前面）那我們能不能夠依照這個特點來求解呢設(shè)六位數(shù)中=a，F(xiàn)=b，則4（10a+b）=100000b+a39a=99996ba=2564ba是一個5位數(shù)而當(dāng)b最大為9時，a的最高位也可是2，故首位數(shù)是1或2。當(dāng)b=4時，a=10256，迎春數(shù)為102564；當(dāng)b=5時，a=12820，迎春數(shù)為128205；當(dāng)b=6時，a=15384，迎春數(shù)為153846；當(dāng)b=7時，a=17948，迎春數(shù)為179487；當(dāng)b=8時，a=20512，迎春數(shù)為205128；當(dāng)b=9時

9、，a=23076，迎春數(shù)為230769；102564+128205+153846+179487+205128+230769=999999例9：將一個三位數(shù)的數(shù)字重新排列，在所獲取的三位數(shù)中，用最大的減去最小的，正好等于原來的三位數(shù)，求原來的三位數(shù)。師：假設(shè)組成三位數(shù)的三個數(shù)字是a,b,c，且abc則最大的三位數(shù)是a*100+b*10+c最小的三位數(shù)是c*100+b*10+a因此差是(a*100+b*10+c)-(c*100+b*10+a)=99*(a-c)因此原來的三位數(shù)是99的倍數(shù)，可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891其中只有495吻合要求954-459

10、=495師：接下來的第十題，同學(xué)們自己獨立的練習(xí)，看誰做的又快又好當(dāng)堂練習(xí)例10：在兩位自然數(shù)的十位與個位中間插入09中的一個數(shù)碼，這個兩位數(shù)就變成了三位數(shù)，有些兩位數(shù)中間插入某個數(shù)碼后變成的三位數(shù)，恰好是原來兩位數(shù)的9倍。求出所有這樣的三位數(shù)?！舅悸伏c撥】設(shè)原來的兩位數(shù)為ab，中間插入數(shù)c成為acb，由已知，100a+10c+b=9(10a+b)，因此10(a+c)=8b，5(a+c)=4b，因此，b=5，a+c=4，因此，這樣的兩位數(shù)為15（135）；25（225）；35（315）；45（405）。這樣的數(shù)有4個。（3）課堂小結(jié)師：經(jīng)過了今天的學(xué)習(xí)，大家有沒有對自己更自信呢我相信只要不怕難

11、，無論怎樣的數(shù)學(xué)問題擺在我們眼前，我們都能沉著解題，仔細(xì)商酌，我們會越來越自信，越來越聰穎！（4）作業(yè)課堂作業(yè)：A組家庭作業(yè)：B組C組（5）板書設(shè)計板書設(shè)計=a100+b10+c例題1例題26）課后反思【課后習(xí)題】1.已知一個三位數(shù)與它的反序數(shù)的差依舊是一個三位數(shù)，并且這個差的百位數(shù)字為3，請問這個差的末兩位數(shù)字是多少解：設(shè)這個三位數(shù)為abc,則其反序數(shù)為cba,即有100a+10b+c-100c-10b-a=99(a-c)是三位數(shù)，且百位數(shù)為3只有當(dāng)a-c=4的時候，99（a-c）才是首位是3的三位數(shù)。19九個數(shù)字中取出三個，用這三個數(shù)可組成六個不同樣的三位數(shù)，若這六個不同樣的三位數(shù)之和是3

12、330，則這六個三位數(shù)中最小的可能是幾最大的可能是幾解：設(shè)這六個三位數(shù)分別是abcacbbcabaccabcba。即有100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+c=3330222（a+b+c）=3330,a+b+c=153.因此最小的三位數(shù)可能是159最大的三位數(shù)是951已知一個四位數(shù)的各位數(shù)之和與這個四位數(shù)相加等于2002，試求這個四位數(shù)解：設(shè)這個四位數(shù)為abcd,則有：abcd+a+b+c+d=1001a+101b+11c+2d=2002當(dāng)a=2時，b、c、d都為0因此這個數(shù)是20004.一個五位數(shù)恰好等

13、于這個五位數(shù)的數(shù)字和的2007倍，求這個五位數(shù)。解：設(shè)這個五位數(shù)為abcde，2007=9223則有：abcde=2007（a+b+c+d+e）若（a+b+c+d+e）=9，則abcde=18603（X）若（a+b+c+d+e）=18，則abcde=36126若（a+b+c+d+e）=27，則abcde=54189若（a+b+c+d+e）=36，則abcde=72252（X）因此這個五位數(shù)為36126也許54189.5.在一次課外活動中，王老師和他的學(xué)生們一起玩了一個猜數(shù)字的游戲。游戲規(guī)則以下：每個同學(xué)在紙上寫一個多位數(shù)（位數(shù)不限），寫完后同學(xué)們算出來這個多位數(shù)減去它自己的數(shù)字和獲取的結(jié)果，并

14、且告訴王老師結(jié)果的末幾位，讓王老師猜想差的首位數(shù)字，（比方：若是寫的多位數(shù)是10123，則10123-1-0-1-2-3=10116爾后學(xué)生告訴老師結(jié)果是一個5位數(shù)，末四位是0116）王老師都能很快的告訴學(xué)生正確的首位數(shù)字，請你經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)來告訴大家這是為什么。解：假設(shè)這個多位數(shù)為abcde,則有：abcde-a-b-c-d-e=9999a+999b+99c+9d都是9的倍數(shù)因此各位數(shù)之和都是9的倍數(shù)。武漢巨人學(xué)校2=巨人學(xué)校武漢，式子中的“武”、“漢”、“巨”、“人”、“學(xué)”、“?！保煌瑯拥臐h字代表不同樣的數(shù)字，央求出對應(yīng)的的數(shù)字解：“武、漢、巨、人、學(xué)、校”分別用a、b、c、d、e、f表示令ab=A，cdef=B，則有abcdef=10000A+Bcdefab=100B+A則2（10000A+B）=100B+A,有2857A=14BA=14，B=2857A=28，B=5714A=42