陜西省三原縣2022-2023學年八年級數學第一學期期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為和，過銳角頂點把該紙片剪成兩個三角形.若這兩個三角形都是等腰三角形，則（ ）ABCD2下列各式從左到右的變形正確的是（ ）A= -1B=C=D=3下列式子正確的是（ ）ABCD4下列式子，表示4的平方根的是（

2、）AB42CD5世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有111 111 1176克，用科學記數法表示是( )A7.6118克B7.611-7克C7.611-8克D7.611-9克6分式有意義，則的取值范圍是()ABCD7如圖,對一個正方形進行了分割,通過面積恒等,能夠驗證下列哪個等式（ ）ABCD8在平面直角坐標系中，點P的坐標為(，1)，則點P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D10如圖，中，與的平分線交于點，過點作交于點，交于點，那么下列結論：是等腰三

3、角形；若，；其中正確的有()A個B個C個D個11在下面數據中，無理數是（ ）ABCD0.58585812如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交、于點、，若的周長是11，則直線上任意一點到、距離和最小為（ ）A28B18C10D7二、填空題（每題4分，共24分）13已知CD是RtABC的斜邊AB上的中線，若A35，則BCD_14如圖，中，平分，為的中點若，則_（用含，的式子表示）15如果，那么_16如圖所示，是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中包括實線、虛線在內共有全等三角形_ 對17已知一組數據1，7，10，8，6，0，3，若，則應等于_18如圖所示，在中，將點C沿折疊，使點C落在邊D點

4、，若，則_三、解答題（共78分）19（8分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/環(huán)中位數/環(huán)眾數/環(huán)方差甲8乙777（1）求出表格中，的值；（2）分別運用上表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？20（8分）如圖，點D，E在ABC的邊BC上，ABAC，ADAE，求證：BDCE. 21（8分）（1）計算：；（2）因式分解： （3）解方程： 22（10分）計算+ +23（10分）我們知道，如果兩個三角形全等，則它們面積相等，而兩個不全等的三角形，在某些情況下，可通過證明等底等高來說明它

5、們的面積相等，已知與是等腰直角三角形，連接、（1）如圖1，當時，求證（2）如圖2，當時，上述結論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由（3）如圖3，在(2)的基礎上，如果點為的中點，連接，延長交于，試猜想與的位置關系，并證明你的結論24（10分）小軍的爸爸和小慧的爸爸都是出租車司機，他們在每天的白天、夜間都要到同一加油站各加一次油白天和夜間的油價不同，有時白天高，有時夜間高，但不管價格如何變化，他們兩人采用固定的加油方式：小軍的爸爸不論是白天還是夜間每次總是加油，小慧的爸爸則不論是白天還是夜間每次總是花元錢加油假設某天白天油的價格為每升元，夜間油的價格為每升元問：（1）小軍的爸爸

6、和小慧的爸爸在這天加油的平均單價各是多少？（2）誰的加油方式更合算？請你通過數學運算，給以解釋說明25（12分）先化簡，再求值，從這個數中選取一個合適的數作為的值代入求值26如圖，已知ABBC，ECBC，EDAC且交AC于F，BCCE，則AC與ED相等嗎？說明你的理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】作圖，根據等腰三角形的性質和勾股定理可得，整理即可求解【詳解】解：如圖，故選：B【點睛】考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性質，勾股定理，關鍵是熟練掌握等腰三角形的性質，根據勾股定理得到等量關系2、A【解析】=1，A選項正確；，B選項錯誤；，C選項錯誤；（）2=，D選項錯誤.故

7、選A.點睛：掌握分式的性質.3、D【分析】根據合并同類項法則，冪的乘方和積的乘方，同底數冪的除法求出每個式子的值，再判斷即可【詳解】解：、，故本選項不符合題意；、，故本選項不符合題意；、，故本選項不符合題意；、，故本選項符合題意；故選：【點睛】本題考查了合并同類項法則，冪的乘方和積的乘方，同底數冪的除法等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關鍵4、D【分析】根據平方根的表示方法判斷即可.【詳解】解：表示4的平方根的是，故選D【點睛】本題考查了實數的平方根，熟知定義和表示方法是解此題的關鍵.5、C【解析】試題解析：對于絕對值小于1的數，用科學記數法表示為a11n形式，其中1a11，n是一個負

8、整數，除符號外，數字和原數左邊第一個不為1的數前面1的個數相等，根據以上內容得：1.111111176克=7.611-8克，故選C6、B【分析】根據分式有意義的條件，即可得到答案.【詳解】解：分式有意義，；故選：B.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關鍵是掌握分母不等于0時，分式有意義.7、C【分析】觀察圖形的面積，從整體看怎么表示，再從分部分來看怎么表示，兩者相等，即可得答案【詳解】解：由圖可知：正方形面積=兩個正方形面積+兩個長方形的面積故選：C【點睛】本題考查了乘法公式的幾何背景，明確幾何圖形面積的表達方式，熟練掌握相關乘法公式，是解題的關鍵8、A【分析】根據平方數非負數判斷出點

9、P的橫坐標是正數，再根據各象限內點的坐標特征解答【詳解】解：，點P的橫坐標是正數，點P(，1) 所在的象限是第一象限故選A.【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、B【解析】根據不等式的性質在不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數，不等號的方向改變

10、，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數，不等號的方向不變，正確故選B10、B【分析】根據角平分線的定義和平行線的性質可得DBF =DFB，ECF=EFC，然后利用等角對等邊即可得出DB=DF，EF=EC，從而判斷和；利用三角形的內角和定理即可求出ABCACB，然后利用角平分線的定義和三角形的內角和定理即可求出BFC，從而判斷；然后根據ABC不一定等于ACB即可判斷【詳解】解：與的平分線交于點，DBF=FBC，ECF=FCBDFB=FBC，EFC=FCBDBF =DFB，ECF=EFCDB=DF，EF=EC， 即是等腰三角形，故正確；DE=DFEF=

11、BDCE，故正確；A=50ABCACB=180A=130FBCFCB=（ABCACB）=65BFC=180（FBCFCB）=115，故正確；ABC不一定等于ACBFBC不一定等于FCBBF不一定等于CF，故錯誤正確的有，共3個故選B【點睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質、等腰三角形的判定和三角形的內角和定理，掌握角平分線、平行線和等腰三角形三者之間的關系是解決此題的關鍵11、A【解析】無理數就是無限不循環(huán)小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數.由此即可判定選擇項.【詳解】解：A.是無理數

12、，故本選項符合題意；B.，是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；C.是分數，屬于有理數，故本選項不合題意；D.0.585858是循環(huán)小數，屬于有理數，故本選項不合題意.故選：A.【點睛】此題考查無理數的定義，解題關鍵在于掌握無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數12、D【分析】根據垂直平分線的性質和已知三角形的周長進行計算即可求得結果【詳解】解：DE是BC的中垂線，BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周長為11，故AB=114=1，直線DE上任意一點到A、C距離和最小為1故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，線段垂直平分線

13、的性質（垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等）有關知識，難度簡單二、填空題（每題4分，共24分）13、55【分析】這道題可以根據CD為斜邊AB的中線得出CD=AD，由A=35得出A=ACD=35，則BCD=90- 35=55.【詳解】如圖，CD為斜邊AB的中線CD=ADA=35A=ACD=35ACD+BCD=90則BCD=90- 35=55故填：55.【點睛】此題主要考查三角形內角度求解，解題的關鍵是熟知直角三角形的性質.14、【分析】根據等邊三角形的判定，在邊CA上截取CT=CB，連接BT，得是等邊三角形，由等邊三角形的性質，是角平分線，也是底邊的中垂線，可得，由外角性質證明為等腰三角

14、形，得到，過點F作，知為的中位線，可求得【詳解】在邊CA上截取CT=CB，連接BT，DT， 過點F作，連接EH，是等邊三角形，平分，垂直平分BT，DT=DB，是的外角，又為的中點，為的中位線，故答案為：【點睛】考查了等邊三角形的判定、性質，等腰三角形的判定性質，中垂線的判定和性質，以及外角的性質和三角形中位線的性質，熟記三角形的性質，判定定理是解決幾何圖形題的關鍵15、1【分析】根據完全平方公式進行求解即可【詳解】解：，故答案為1【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵16、4【分析】共有四對，分別是ABDCDB，ABDCDB，DCBCDB，AOBCOD.【詳解】四邊

15、形ABCD是長方形，A=C=90，AB=CD，AD=BC，ABDCDB (HL) ，BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，BC=AD，BD=BD，C=A，ABDCDB (HL) ，同理DCBCDB，A=C，AOB=COD，AB=CD，AOBCOD (AAS) ，所以共有四對全等三角形故答案為4.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角17、5【分析】根據平均數公式求解即可.【詳解】由題意，得故答案為：5.

16、【點睛】此題主要考查對平均數的理解，熟練掌握，即可解題.18、1【分析】根據折疊的性質可得EDA=90，ED=EC=6cm，再根據直角三角形30角所對邊是斜邊的一半可得AE，從而可得AC【詳解】解：根據折疊的性質DE=EC=6cm，EDB=C=90，EDA=90，A=30，AE=2DE=12cm，AC=AE+EC=1cm，故答案為：1【點睛】本題考查折疊的性質，含30角的直角三角形理解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半三、解答題（共78分）19、（1）a=7，b=7.5，c=1.2；（2）選甲，理由見解析【分析】（1）列舉出甲的射擊成績，并將它們按從小到大順序排列，分別求出甲的平均成績和中位

17、數即可；列舉出乙的射擊成績，根據方差公式求出乙的方差即可（2）分別對甲和乙射擊成績的平均成績、中位數、眾數、方差進行比較，選出合適的隊員參賽即可【詳解】（1）甲的射擊成績按從小到大順序排列為：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，甲的平均成績：（環(huán)）；甲的成績的中位數：（環(huán)）；乙的成績按從小到大順序排列為：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙的成績的方差：（2）從平均成績看，兩人成績相等；從中位數看，甲射中7環(huán)及以上的次數大于乙；從眾數看，甲射中8環(huán)的次數最多，乙射中7環(huán)的次數最多；從方差看，乙的成績比甲的穩(wěn)定綜上所述，若選派一名學生參加比賽的話，可選擇甲，因為甲獲得高分的可能性更大

18、且甲的成績呈上升趨勢【點睛】本題主要考查數據的處理與數據的分析，涉及了平均數、中位數、方差的求解，此類題目，從圖表中獲得有用信息，掌握平均數、中位數、眾數以及方差的求解方法是解題關鍵20、見解析【分析】如圖，過點 作 于 P，根據等腰三角形的三線合一得出BP=PC，DP=PE，進而根據等式的性質，由等量減去等量差相等得出BD=CE【詳解】如圖，過點 作 于 P ， ；，BD=CE【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，注意：等腰三角形的底邊上的高，底邊上的中線，頂角的平分線互相重合21、（1）5；3xy+y2；（2）ab(a+1)(a-1)；-y(3x-y)2；（2）x=9；x=-【分析】(1)

19、先計算負整數指數、乘方和零指數冪，然后按實數的計算法則加減即可；先根據多項式乘以多項式法則和平方差公式進行計算，再合并同類項即可(2) 首先找出公因式，進而利用平方差公式分解因式即可，找出公因式，進而利用完全平方公式分解因式即可；(3) 方程兩邊同時乘以x(x3)，然后求解即可，注意，最后需要檢驗；方程兩邊同時乘以(2x5)(2x+5)，然后求解即可，注意，最后需要檢驗；【詳解】解：(1) 原式=4-80.125+1+1=4-1+1+1=5原式=4x2+3xy-4x2+y2=3xy+y2(2) =ab(a2-1)= ab(a+1)(a-1)=-y(-6xy+9x2+y2)= -y(3x-y)2

20、(3) 方程兩邊同乘x(x3)得：2x=3x-9，解得：x=9，檢驗：當x=9時，x(x3)0，x=9是原方程的解；方程兩邊同乘(2x5)(2x+5)得：2x(2x+5)-2(2x-5)= (2x5)(2x+5)解得：x=-，檢驗：當x=-時，(2x5)(2x+5) 0，x=-是原方程的解【點睛】本題考查實數的計算、因式分解和分式的加減，多項式乘以多項式法則，解分式方程，掌握運算順序與運算法則和因式分解的方法是解題的關鍵22、11【分析】根據冪的乘方，零指數冪，負整數指數冪，絕對值的性質，進行計算即可.【詳解】+（ +=4+1+3+3 =11【點睛】此題考查冪的乘方，零指數冪，負整數指數冪，絕

21、對值的性質，解題關鍵在于掌握運算法則.23、 (1)證明見解析；(2)成立，理由見解析；(3) GFBE，證明見解析【分析】(1)由ABC和DEC是等腰直角三角形，即可得出相應的線段相等，從而可以證明出； (2)作AG垂直于DC的延長線于G，作BH垂直于CE，垂足為H，利用題目已知條件可證的ACGBCH，從而知道AG=BH，即可得出； (3) 延長CG到點H，連接AH，根據題目已知可證的AGHDGC，得到CD=AH，AHG=HCD，進一步證的AHCECB，得到CEB=AHC=HCD，最后利用互余即可證得GFBE【詳解】證明：(1)ABC和DEC是等腰直角三角形AC=CB，DC=CE，ACB=DCE=90BCE=90ACD=90，(2)成立如圖所示，作AG垂直于DC的延長線于G，作BH垂直于CE，垂足為HDCE=90GCE=90BHCEBHC=90GDBHGCB=CBHGCB+ACG=90，BCH+CBH=90BCH=ACG在ACG和BCH中ACGBCHAG=BH，CE=CD(3)GFBE如圖所示，延長CG到點H，使得HG=GC，連接AH點G為AD的中點AG=GD在AGH和DGCAGH