2022年寧夏銀川市名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(1，3)B(1，3)C(3，1)D(3，1)2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍， 則這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)是（ ）A6B9C12D183今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，放學(xué)回

2、到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+，的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為內(nèi)應(yīng)填寫()A3xyB-3xyC-1D14如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E為AC邊上的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，若AD=3， 則EP+CP的最小值是為（ ）A3B4C6D105計(jì)算 的結(jié)果為ABCD6若是完全平方式，則m的值等于（ ）A1或5B5C7D7或7若分式的值不存在，則的值是( )ABCD8下列運(yùn)算中正確的是（）Ax2x8x4Baa2a2C（a3）2a6D（3a）39a39下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD10平行

3、四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A對(duì)角線互相平分B對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線相等D對(duì)角線互相垂直且相等11已知關(guān)于x的一次函數(shù)y（2m）x+2的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）Am2Bm2Cm0Dm0124的算術(shù)平方根是（ ）AB2C2D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直線，直線分別與，相交于點(diǎn)、，小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作弧交于點(diǎn)，交于點(diǎn)分別以，為圓心，以大于，長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)，若，則_14如圖，在直線上，與的角平分線交于點(diǎn)，則_；若再作的平分線，交于點(diǎn)；再作的平分線，交于點(diǎn)；依此類推， _15（-2a-3b）

4、(2a-3b)=_16如圖，直線：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)；，按此作法進(jìn)行下去點(diǎn)的坐標(biāo)為_17在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過A（a，m），B（a+1，n）兩點(diǎn)，則m_n（填“”或“”）18若直線與直線的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則之間的關(guān)系式為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，為的中點(diǎn)，、分別是、(或它們的延長線)上的動(dòng)點(diǎn)，且（1）當(dāng)時(shí)，如圖，線段和線段的關(guān)系是：_；（2）當(dāng)與不垂直時(shí)，如圖，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成

5、立，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)、運(yùn)動(dòng)到、的延長線時(shí)，如圖，請(qǐng)直接寫出、之間的關(guān)系20（8分）學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校5的縣科技館去參觀，學(xué)生小明因事沒能乘上學(xué)校的班車，于是準(zhǔn)備在校門口乘出租車去縣科技館，出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租車行駛的里程為（，為整數(shù)），請(qǐng)用的代數(shù)式表示車費(fèi)元；（2）小明身上僅有14元錢，夠不夠支付乘出租車到科技館的車費(fèi)？請(qǐng)說明理由21（8分）如圖，在等邊中，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，且，交于點(diǎn)（1）如圖1，求證；（2）點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，如圖2，若點(diǎn)，三點(diǎn)共線，則與的數(shù)量關(guān)系是 ；若點(diǎn)，三點(diǎn)不共線，如圖3，問中的結(jié)論還成

6、立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說明理由22（10分）如圖所示，ABC中，AB=BC，DEAB于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)D，交AC于F若AFD=155，求EDF的度數(shù)；若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，求證：CFD=B23（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到.（圖中每個(gè)小方格邊長均為1個(gè)單位長度）（1）在圖中畫出平移后的；（2）直接寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)_，_，_.（3）在軸上找到一點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_.24（10分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，是垂足，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：；垂直平分；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_25（12分）隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基

7、于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)26如圖，點(diǎn)、在一條直線上，交于（1）求證：（2）求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

8、：(3，1)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是360即可求得多邊形的內(nèi)角和，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求得邊數(shù)，進(jìn)而求得對(duì)角線的條數(shù)【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形有條邊，由題意，得解得這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是故選：B.【點(diǎn)睛】此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解3、A【詳解】解：左邊=-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+3xy右邊=-12xy2+6x2y+，內(nèi)上應(yīng)填寫3xy故選：A4、A【分析】先連接PB，再根據(jù)PB=PC，將EP+CP轉(zhuǎn)化為EP+BP，

9、最后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，求得BE的長，即為EP+CP的最小值【詳解】連接PB，如圖所示：等邊ABC中，AD是BC邊上的中線AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BCPB=PC，當(dāng)B、P、E三點(diǎn)共線時(shí)，EP+CP=EP+PB=BE，等邊ABC中，E是AC邊的中點(diǎn)，AD=BE=3，EP+CP的最小值為3，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的軸對(duì)稱性質(zhì)，解題時(shí)注意，最小值問題一般需要考慮兩點(diǎn)之間線段最短或垂線段最短等結(jié)論5、A【解析】先計(jì)算（-a）2，然后再進(jìn)行約分即可得.【詳解】=b，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘法，熟練掌握分式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)完全平方公

10、式，首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍【詳解】解：多項(xiàng)式是完全平方式，解得：m=7或-1故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解7、D【解析】根據(jù)分式的值不存在，可得分式無意義，繼而根據(jù)分式無意義時(shí)分母為0進(jìn)行求解即可得【詳解】分式的值不存在，分式無意義，2x-3=0，x=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式無意義的條件，弄清題意，熟練掌握分母為0時(shí)分式無意義是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)

11、不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖

12、形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、A【解析】試題分析：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分故選A考點(diǎn)：特殊四邊形的性質(zhì)11、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可列出不等式,解不等式即可.【詳解】由圖可知：1m0，m1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)圖像及性質(zhì),掌握一次函數(shù)圖像及性質(zhì)與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.12、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B考

13、點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義二、填空題（每題4分，共24分）13、35【分析】由作圖方法可知：AF平分BAN，從而得出BAF=NAF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAF=AFB，從而得出BAF=AFB，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出AFB【詳解】解：由作圖方法可知：AF平分BANBAF=NAFNAF=AFBBAF=AFBABP為ABF的外角BAFAFB=ABP=702AFB=70AFB=35故答案為：35【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的作法、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握角平分線的作法、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵14、（） （） 【分析】根據(jù)“角平

14、分線定義”和“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”求出規(guī)律，直接利用規(guī)律解題【詳解】解：A1=A1CE-A1BC=ACE-ABC=（ACE-ABC）=A=依此類推A2=，A3=，A10=故答案為：；【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及角平分線的定義，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和15、9b1-4a1【分析】根據(jù)平方差公式：（a-b）(a+b)= a1-b1計(jì)算即可【詳解】解：（-1a-3b）(1a-3b)=（-3b -1a）(-3b+ 1a)=（-3b）1-（1a）1=9b1-4a1故答案為：9b1-4a1【點(diǎn)睛】此題考查的是平方差公式，掌握平方差公式是解決此題的

15、關(guān)鍵16、（-22019，0）【分析】先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出OA2的長，用同樣的方法得出OA3，OA4的長，以此類推，總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2020的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)A1坐標(biāo)為（-1，0），OA1=1，在中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=，即B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，），由勾股定理可得OB1=2，即OA2=2，即點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，0），即（-21，0），B2的坐標(biāo)為（-2，），同理，點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（-4，0），即（-22，0），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（-4，），以此類推便可得出：點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（-22019，0）.故答案為：（-22019，0）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)

16、的坐標(biāo)規(guī)律、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識(shí)；由題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、【解析】將點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)代入可求m，n的值，即可比較m，n的大小【詳解】解：一次函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過A（a，m），B（a+1，n）兩點(diǎn)，m2a+1，n2a1mn故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式18、2p+3q=1【解析】根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)求法得出直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象與x軸交點(diǎn)，進(jìn)而利用兩式相等得出答案即可【詳解】解：直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象交x軸于同一點(diǎn)，當(dāng)y=1得出1=3x+p，當(dāng)y=1得出1=-2

17、x+q，整理得出：2p+3q=1，故答案為：2p+3q=1三、解答題（共78分）19、（1），；（2）成立，證明見解析；（3）【解析】（1）連接CO，證明AOMCON可證得OM=ON，CON=AOM=45，再證明COM=45即可證明出結(jié)論；（2）連接CO，證明可證得OM=ON，再證明即可得到結(jié)論；（3）同（2）得：OCFOBN，得出SOMN=S五邊形OBNMC=SCMN+SOCB=SCMN+SABC【詳解】（1），A=45，AOM=45，連接CO，則有COAB，如圖，COM=45，BCO=45，CO=AB 為的中點(diǎn)， AO=CO在AOM和CON中 AOMCONOM=ON，NOC=MOA=45，

18、NOC+COM=45+45=90，即，（2）成立，證明：連接，是中點(diǎn)，(三線合一)又，（3）連接CO，如圖所示：同（2）得：OCFOBN，OCM=OBN=135SOMN=S五邊形OBNMC，=SCMN+SOCB，=SCMN+SABC，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、圖形面積的求法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題20、（1）；（2）夠，理由詳見解析.【分析】（1）因?yàn)槔锍?以下（含3）時(shí)，收費(fèi)8.00元，3以上時(shí)，每增加1需多收費(fèi)2.00元，所以出租車行駛的里程為（，為整數(shù)）時(shí)候，付給出租車的費(fèi)用：;（2）令，求出出租車

19、的費(fèi)用，再與14作比較即可作出判斷.【詳解】解：（1）里程3以下（含3）時(shí)，收費(fèi)8.00元，3以上時(shí)，每增加1需多收費(fèi)2.00元.（2）夠，理由如下：令,(元).由于小明身上僅有14元錢，大于需要支付乘出租車到科技館的車費(fèi)12元錢,故夠支付乘出租車到科技館的車費(fèi).【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出相應(yīng)的代數(shù)式進(jìn)行求解.21、（1）證明過程見詳解；（2）；結(jié)論成立，證明見詳解【分析】（1）先證明，得出對(duì)應(yīng)角相等，然后利用四邊形的內(nèi)角和和對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論；（2）；由等邊三角形的性質(zhì)和已知條件得出AMBC，CAP30，可得PBPC，由BPC120和等腰三角形的性質(zhì)可得PCB

20、30，進(jìn)而可得APPC，由30角的直角三角形的性質(zhì)可得PC2PM，于是可得結(jié)論；延長BP至D，使PDPC，連接AD、CD，根據(jù)SAS可證ACDBCP，得出ADBP，ADCBPC120，然后延長PM至N，使MNMP，連接CN，易證CMNBMP（SAS），可得CNBPAD，NCMPBM，最后再根據(jù)SAS證明ADPNCP，即可證得結(jié)論【詳解】（1）證明：因?yàn)锳BC為等邊三角形，所以 ， ，在四邊形AEPD中，；（2）如圖2，ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，BACABCACB60，AMBC，CAPBAC30，PBPC，BPC120，PBCPCB30，PC2PM，ACP603030CAP，APP

21、C，AP2PM；故答案為：；AP2PM成立，理由如下：延長BP至D，使PDPC，連接AD、CD，如圖4所示：則CPD180BPC60，PCD是等邊三角形，CDPDPC，PDCPCD60，ABC是等邊三角形，BCAC，ACB60PCD，BCPACD，ACDBCP（SAS），ADBP，ADCBPC120，ADP1206060，延長PM至N，使MNMP，連接CN，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，CMBM，CMNBMP（SAS），CNBPAD，NCMPBM，CNBP，NCP+BPC180，NCP60ADP，在ADP和NCP中，AD=NC，ADP=NCP，PD=PC，ADPNCP（SAS），APPN2CM；【點(diǎn)睛】

22、本題是三角形的綜合題，主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵22、（1）50；（2）見解析【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和為360，可求得所求角的度數(shù).連接BF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形三線合一，可知.試題解析： AFD=155，DFC=25，DFBC，DEAB，F(xiàn)DC=AED=90，在RtEDC中，C=9025=65，AB=BC，C=A=65，EDF=3606515590=50 連接BF，AB=BC，且點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，BFAC，

23、CFD+BFD=90，CBF+BFD=90，CFD=CBF， 23、（1）見解析；（2），；（3）【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律確定A1、B1、C1的位置，然后用線段順次連接即可；（2）根據(jù)（1）中得到的圖形寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)即可；（3）作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AA1交x軸于M，如圖，從而得到M點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】.解：（1）如圖，為所作；（2），；（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于，如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.本題也考查了軸對(duì)稱-最短距離問題.24、1【分析】根據(jù) 等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】，AB=AC，是的中點(diǎn)，AD平分BAC，DE=DF，故正確；，DEA=DFA=90DE