遼寧省盤錦雙臺子區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標系中，點P（3，1）關于y軸對稱點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2在，中，是分式的有 ( )A1個B2個C3個D 4個34的平方根是（ ）A4BCD24若分式的值為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABCD且5如圖，若在象棋

2、盤上建立平面直角坐標系，使棋子“車”的坐標為（2，3），棋了“馬”的坐標為（1，3），則棋子“炮”的坐標為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）6下列因式分解正確的是（ ）ABCD7將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若ABC=35,則DBE的度數(shù)為A55B50C45D608在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（ ）A10B8C6或10D8或109如圖，把一個含30角的直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=20，那么2的度數(shù)為（ ） A20B50C60D7010如圖，坐標平面上有P，Q兩點，其坐標分別為(5，a)，(b，

3、7)，根據(jù)圖中P，Q兩點的位置，則點(6b，a10)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點O，過O點作EFBC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，則線段EF的長為（ ）A5B6C7D812如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含45角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是（ ）A30B20C15D14二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，點是邊上一動點（不與點重合），過點作的垂線交于點，點與點關于直線對稱，連接，當是等腰三

4、角形時，的長為_14如圖，已知點，分別在邊和上，點在的內(nèi)部，平分若，則的度數(shù)為_15若a+b=3，ab=2，則= 16_17若式子4x2mx9是完全平方式，則m的值為_18已知實數(shù)，滿足，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）（解決問題）如圖1，在中，于點點是邊上任意一點，過點作，垂足分別為點，點（1）若，則的面積是_，_（2）猜想線段，的數(shù)量關系，并說明理由（3）（變式探究）如圖2，在中，若，點是內(nèi)任意一點，且，垂足分別為點，點，點，求的值（4）（拓展延伸）如圖3，將長方形沿折疊，使點落在點上，點落在點處，點為折痕上的任意一點，過點作，垂足分別為點，點若，直接寫出的值20（8分）有一塊

5、形狀為四邊形的鋼板，量得它的各邊長度為AB=9cm， BC=12 cm ，CD=17 cm， DA=8cm，B=90，求這塊鋼板的面積21（8分）已知：直線，為圖形內(nèi)一點，連接，（1）如圖，寫出，之間的等量關系，并證明你的結論；（2）如圖，請直接寫出，之間的關系式；（3）你還能就本題作出什么新的猜想？請畫圖并寫出你的結論（不必證明）22（10分）用消元法解方程組時,兩位同學的解法如下: 解法一: 解法二:由，得, 由-,得. 把代入，得.（1）反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“”.（2）請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，AOB是

6、直角三角形，AOB=90，邊AB與y軸交于點C（1）若A=AOC，試說明：B=BOC；（2）延長AB交x軸于點E，過O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度數(shù)；（3）如圖，OF平分AOM，BCO的平分線交FO的延長線于點P，A=40，當ABO繞O點旋轉(zhuǎn)時（邊AB與y軸正半軸始終相交于點C），問P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請說明理由24（10分）如圖是一個長為，寬為的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個小長方形，然后按圖形狀拼成一個正方形（1）若，求圖中陰影部分面積； （2）觀察圖，寫出，三個代數(shù)式之間的等量關系（簡要寫出推理過程）（3）根據(jù)（2）題的等量關系，完成下列

7、問題：若，求的值25（12分）如示例圖將44的棋盤沿格線劃分成兩個全等的圖形，請再用另外3種方法將44的棋盤沿格線劃分成兩個全等圖形（約定某兩種劃分法可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對稱得到的劃分法為相同劃分法）26如圖，在平面直角坐標系中，正方形頂點為軸正半軸上一點，點在第一象限，點的坐標為，連接.動點在射線上（點不與點、點重合），點在線段的延長線上，連接、，設的長為.（1）填空：線段的長=_，線段的長=_；（2）求的長，并用含的代數(shù)式表示.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】直接利用關于y軸對稱點的性質(zhì)進而得出答案【詳解】解：點P（3，1）關于y軸對稱點坐標為：（3，1），則（3，1）在第

8、一象限故選：A【點睛】本題考查了坐標平面內(nèi)的軸對稱變換，關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù).2、C【分析】根據(jù)分式的定義逐一判斷即可【詳解】解：分式：形如，其中都為整式，且中含有字母根據(jù)定義得：，是分式，是多項式，是整式故選C【點睛】本題考查的是分式的定義，掌握分式的定義是解題的關鍵，特別要注意是一個常數(shù)3、C【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)，開方求解即可【詳解】一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)4的平方根是故選：C【點睛】本題主要考查平方根的性質(zhì)，熟知一個正數(shù)有

9、兩個平方根并互為相反數(shù)是解題的關鍵，區(qū)分平方根與算術平方根是易錯點4、D【分析】若的值是正數(shù)，只有在分子分母同號下才能成立，即x+41，且x1，因而能求出x的取值范圍【詳解】x1，1，x+41，x1，x4且x1故選：D【點睛】本題考查了分式值的正負性問題，若對于分式 (b1)1時，說明分子分母同號；分式 (b1)1時，分子分母異號，注意此題中的x15、A【分析】直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系進而得出答案【詳解】解：如圖所示：棋子“炮”的坐標為（3，2）故選：A【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題關鍵6、C【分析】分別利用公式法和提公因式法對各選項進行判斷即可【

10、詳解】解：A無法分解因式，故此選項錯誤；B，故此選項錯誤；C，故此選項正確；D，故此選項錯誤故選：C【點睛】本題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，一個多項式如有公因式首先提取公因式,然后再用公式法進行因式分解如果剩余的是兩項,考慮使用平方差公式,如果剩余的是三項,則考慮使用完全平方公式同時,因式分解要徹底,要分解到不能分解為止7、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ABC=ABC，DBE=DBE，然后根據(jù)平角等于180代入計算即可得出答案【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=

11、55故選A【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和角的計算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關鍵8、C【詳解】分兩種情況：在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD8210.在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故選C.9、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1，代入求出即可【詳解】解：如圖：2A1302050，故選：B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1是解此題的關鍵10、D【解析】（5，a）、（b，7），a7，b5，6-b0，a-100，點（6-b，a-10）在第四象限故選D.11、A【分析】利用角平分線性質(zhì)結合平行線性質(zhì)，可以證出EBO=BOE，COF=OCF，

12、由等角對等邊可得線段相等，等量代換即可得【詳解】BO平分ABC，CO平分ACB，ABO=CBO，ACO=BCO，又EFBC，CBO=BOE，BCO=COF，EBO=BOE， OCF=COF，BE=EO，F(xiàn)O=CF，EF=EO+FO=BE+CF=3+2=5，故選：A【點睛】本題考查了角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，線段相等的等量代換，熟記圖形的性質(zhì)是解題的關鍵12、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進而可得出結論【詳解】解：，故選：【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)與三角板的特點是解答此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】由勾股定理

13、求出BC，分兩種情況討論：（1）當 ，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BF的長度，即可求出BD的長；（2）當 ，根據(jù) 求出BF的長度，即可求出BD的長【詳解】等腰 中， 分兩種情況（1）當， 直線l垂直平分BF （2）當， 直線l垂直平分BF 故答案為：或【點睛】本題考查了三角形線段長的問題，掌握勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵14、1【解析】根據(jù)得到ACDE，再根據(jù)平分得到,根據(jù)平行的性質(zhì)即可求出的度數(shù)【詳解】ACDE，平分又ACDE=故答案為：1【點睛】此題主要考查角度求解，解題的關鍵是熟知平行線的性質(zhì)與判定15、1【解析】試題分析：將a+b=3平方得：，把ab=2代入得：=5，則

14、=54=1故答案為1考點：完全平方公式16、-1【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得答案【詳解】解：原式=1(0.125)20191=1，故答案為1【點睛】本題考查了積的乘方，利用冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘得出積的乘方是解題關鍵17、12【分析】由完全平方公式進行計算即可得解.【詳解】由可知，則，故答案為：12.【點睛】本題主要考查了完全平方式的應用，熟練掌握完全平方式的相關公式是解決本題的關鍵.18、【分析】根據(jù)公式即可求出，從而求出的值【詳解】解：，=故答案為：【點睛】此題考查的是完全平方公式的變形，掌握完全平方公式的特征是解決此題的關鍵三、解答題（共78分

15、）19、（1）15，8；（2），見解析；（3）；（4）4【分析】解決問題（1）只需運用面積法：，即可解決問題；（2）解法同（1）；（3）連接、，作于，由等邊三角形的性質(zhì)得出，由勾股定理得出，得出的面積，由的面積的面積的面積的面積，即可得出答案；（4）過點作，垂足為，易證，過點作，垂足為，由解決問題（1）可得，易證，只需求出即可【詳解】解：（1），的面積，且，.故答案為：15，8.（2），且，.（3）連接、，作于，如圖2所示：，是等邊三角形，的面積，的面積的面積的面積的面積，.（4）過點作，垂足為，如圖3所示：四邊形是矩形，由折疊可得：，四邊形是矩形，由解決問題（1）可得：，即的值為4.【點睛】

16、本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，考查了用面積法證明幾何問題，考查了運用已有的經(jīng)驗解決問題的能力，體現(xiàn)了自主探究與合作交流的新理念，是充分體現(xiàn)新課程理念難得的好題20、114【分析】先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理證得CAD=90，由此即可利用面積相加的方法求出答案.【詳解】AB=9cm， BC=12 cm ，B=90，（cm），CD=17 cm， DA=8cm，,ACD是直角三角形，且CAD=90，這塊鋼板的面積=（）.【點睛】此題考查勾股定理及逆定理，利用勾股定理求直角三角形的邊長，利用

17、勾股定理的逆定理確定三角形是直角三角形，先求出邊AC的長度得到ACD是直角三角形是解題的關鍵.21、（1），見解析；（2）；（3），見解析【分析】（1）如圖，延長交于點，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得解；（2）如圖中，過P作PGAB，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題；(3) 如圖,在利用外角的性質(zhì)以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，即可得出【詳解】證明：（1）如圖，延長交于點在中則有（三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）又，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（圖） （圖） （2）如圖中，過P作PGAB，AB/CDPG/CDAB/PGABP+BPG=180PG/CDGPD

18、+PDC=180ABP+BPG +GPD+PDC =360故答案為：（3）如圖證明如下： （圖）在中則有（三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）又，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關鍵22、（1）解法一中的計算有誤；（2）原方程組的解是【分析】利用加減消元法或代入消元法求解即可【詳解】（1）解法一中的計算有誤（標記略）（2）由-，得：，解得：，把代入，得：，解得：，所以原方程組的解是【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法23、證明解

19、析；（2）30；（3）P的度數(shù)不變，P=25【分析】（1）由直角三角形兩銳角互余及等角的余角相等即可證明；（2）由直角三角形兩銳角互余、等量代換求得DOB=EOB=OAE=E；然后根據(jù)外角定理知DOB+EOB+OEA=90；從而求得DOB=30，即A=30；（3）由角平分線的性質(zhì)知FOM=45-AOC ，PCO=A+AOC ，根據(jù)解得PCO+FOM=45+A，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得旋轉(zhuǎn)后的P的度數(shù)【詳解】解AOB是直角三角形AB=90，AOCBOC=90 A=AOC B=BOC AABO=90，DOBABO=90A=DOB，即DOB=EOB=OAE=OEADOBEOBOEA=90 A=30 P的度數(shù)不變，P=25 AOM=90-AOC，BCO=AAOC又OF平分AOM，CP平分BCOFOM=45-AOC，PCO=AAOCP=180-(PCOFOM90)=45-A=2524、