吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中明珠學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)a、b滿足方程組則此等腰三角形的周長(zhǎng)為 （ ）A5B4C3D5或42下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3不等式組的解

2、集在數(shù)軸上表示為ABCD4在ABC和FED中，如果A=F，B=E，要使這兩個(gè)三角形全等，還需要的條件是（）AAB=DEBBC=EFCAB=FEDC=D5如圖，中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，要使與全等，那么符合條件的格點(diǎn)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6已知4條線段的長(zhǎng)度分別為2，4，6，8，若三條線段可以組成一個(gè)三角形，則這四條線段可以組成三角形的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（1，2）C（-1，2）D（2，1）8如圖，直線y=k1x與y=k2x+b交于點(diǎn)（1，2），k1x k2x+b解集為（ ） Ax2Bx=2Cxk1

3、x+b解集為：x1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、因?yàn)?+48，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?3+1220，所以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能擺成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)?+511，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了

4、三角形的三邊關(guān)系，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】作DHAC于H，如圖，利用角平分線的性質(zhì)得DH=DE=2，根據(jù)三角形的面積公式得2AC+24=7，于是可求出AC的值【詳解】解：作DHAC于H，如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DHAC，DH=DE=2，SABC=SADC+SABD，2AC+24=7，AC=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等這里的距離是指點(diǎn)到角的兩邊垂線段的長(zhǎng)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，故的周長(zhǎng)可轉(zhuǎn)化為：，由，可得，故可求得的周長(zhǎng)【詳解】是的垂直平

5、分線，的周長(zhǎng)為14，又，的周長(zhǎng)故答案為：1【點(diǎn)睛】線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)12、8【解析】，=0,=0,x+2=0,x+y-4=0,x=-2,y=6,y-x=6-(-2)=8.故答案是：8.13、0.4【分析】上面五個(gè)數(shù)中，共有2個(gè)正數(shù)，故可以求得正數(shù)出現(xiàn)的頻率【詳解】解：共五個(gè)數(shù)中，共有2個(gè)正數(shù)，正數(shù)出現(xiàn)的頻率為：25=0.4故答案為：0.4【點(diǎn)睛】考查頻率的計(jì)算熟記公式是解決本題的關(guān)鍵14、 或【解析】到兩坐標(biāo)軸距離相等，說(shuō)明此點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，那么x=y，或x=-y據(jù)此作答【詳解】設(shè) (x,y

6、).點(diǎn)為直線y=2x+4上的一點(diǎn)，y=2x+4.又點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離相等，x=y或x=y.當(dāng)x=y時(shí),解得x=y=，當(dāng)x=y時(shí)，解得y=4，x=4.故點(diǎn)坐標(biāo)為 或故答案為： 或【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，列出方程求解即可.15、2 2 【分析】（1）根據(jù)分式值為零的條件可得x241，且x21，再解即可；（2）根據(jù)完全平方公式得到（x+y）2（xy）2+4xy，然后把（x+y）221，（xy）218整體代入計(jì)算即可【詳解】（1）解：由題意得：x241，且x21，解得：x2，故答案為：2；（2）解：（x+y）2（xy）2+4xy，（x+y）221，（xy）21

7、8，2118+4xy解得：xy2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件及完全平方公式的變形，也考查了代數(shù)式的變形能力以及整體思想的運(yùn)用，熟練掌握分式值為零的條件及完全平方公式時(shí)解決本題的關(guān)鍵，分式值為零需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個(gè)條件缺一不可16、4【分析】根據(jù)兩最簡(jiǎn)二次根式能合并，得到被開(kāi)方數(shù)相同，然后列一元一次方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得，移項(xiàng)合并：，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，利用好最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同是解題的關(guān)鍵17、4.610-1【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大

8、數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：46000納米10-9=4.610-1米故答案為：4.610-1【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定18、【解析】根據(jù)分式的分母不等于0時(shí)，分式有意義，列出不等式即可得出答案.解：因?yàn)榉质接幸饬x，所以，解得，故答案為.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）y7x21；（3）D（4，2）或（，）.【分析】（1）根據(jù)ABC為等腰直角三角形，ADED，BEED，可判定；（2）過(guò)點(diǎn)B作

9、BCAB，交l2于C，過(guò)C作CDy軸于D，根據(jù)CBDBAO，得出BDAO3，CDOB4，求得C（4，7），最后運(yùn)用待定系數(shù)法求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)D是直線y2x6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限時(shí)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的內(nèi)部時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的外部時(shí)，設(shè)D（x，2x6），分別根據(jù)ADEDPF，得出AEDF，據(jù)此列出方程進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）證明：ABC為等腰直角三角形，CBCA，ACDBCE90，又ADED，BEED，DE90，EBCBCE90，ACDEBC，在ACD與CBE中，（AAS）；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BCAB，

10、交l2于C，過(guò)C作CDy軸于D，BAC45，ABC為等腰直角三角形，由（1）可知：CBDBAO，BDAO，CDOB，直線l1：yx4中，若y0，則x3；若x0，則y4，A（3，0），B（0，4），BDAO3，CDOB4，OD437，C（4，7），設(shè)l2的解析式為ykxb，則，解得：，l2的解析式為：y7x21；（3）D（4，2）或（，）理由：當(dāng)點(diǎn)D是直線y2x6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限時(shí)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的內(nèi)部時(shí)，如圖，過(guò)D作x軸的平行線EF，交直線OA于E，交BC于F，設(shè)D（x，2x6），則OE2x6，AE6（2x6）122x，DFEFDE8x，由（1）可得，ADEDPF，則DF

11、AE，即：122x8x，解得x4，2x62，D（4，2），此時(shí)，PFED4，CP6CB，符合題意；當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的外部時(shí)，如圖，過(guò)D作x軸的平行線EF，交直線OA于E，交直線BC于F，設(shè)D（x，2x6），則OE2x6，AEOEOA2x662x12，DFEFDE8x，同理可得：ADEDPF，則AEDF，即：2x128x，解得x，2x6，D（，），此時(shí)，EDPF，AEBF，BPPFBF6，符合題意，綜上所述，D點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，2）或（，）【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形等相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線

12、構(gòu)造全等三角形，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，解題時(shí)注意分類(lèi)思想的運(yùn)用20、（1）PFDAEM=90；（2）見(jiàn)解析；（3）45【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PHAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PHABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPH，PFD=NPH，然后根據(jù)MPHNPH=90和等量代換即可得出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)P作PGAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PGABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPG，PFD=NPG，然后根據(jù)NPGMPG=90和等量代換即可證出結(jié)論；（3）設(shè)AB與PN交于點(diǎn)H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出PHE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得PFO=PHE，

13、然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)P作PHABABCD，PHABCD，AEM=MPH，PFD=NPHMPN=90MPHNPH=90PFDAEM=90故答案為：PFDAEM=90；（2）過(guò)點(diǎn)P作PGABABCD，PGABCD，AEM=MPG，PFD=NPGMPN=90NPGMPG=90PFDAEM=90；（3）設(shè)AB與PN交于點(diǎn)HP=90，PEB15PHE=180PPEB75ABCD，PFO=PHE=75N=PFODON=45【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握作平行線的方法、平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性

14、質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，1)；（2）見(jiàn)解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0，0)【分析】（1）直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案；（2）利用軸對(duì)稱求最短路線的方法，連接AC交y軸于P點(diǎn)，P點(diǎn)就是所求的點(diǎn)，觀察圖形即可得出P點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）分別作A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A、B、C，連接AB、AC、BC即可得ABC，ABC就是所求的圖形 由圖可得：點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，1) （2）連接AC交y軸于P點(diǎn)，P點(diǎn)就是所求的點(diǎn) 觀察圖形可得：點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0，0)【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵22、見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根

15、據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AD與BC的關(guān)系，根據(jù)MD與NC的關(guān)系，可得證明結(jié)論；（2）根據(jù)根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)，可得DNC的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得DBC的度數(shù)，根據(jù)正切函數(shù)，可得答案證明：（1）ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，MD=NC，MDNC，MNCD是平行四邊形；（2）如圖：連接ND，MNCD是平行四邊形，MN=DCN是BC的中點(diǎn)，BN=CN，BC=2CD，C=60，NCD是等邊三角形ND=NC，DNC=60DNC是BND的外角，NBD+NDB=DNC，DN=NC=NB，DBN=BDN=DNC=30，BDC=90tan，DB=DC=

16、MN點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，等邊三角形的判定與性質(zhì)，正切函數(shù)23、需要爬行的最短距離是cm【分析】將長(zhǎng)方體沿CH、HE、BE剪開(kāi)，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM；或?qū)㈤L(zhǎng)方體沿CH、GD、GH剪開(kāi)，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM；或?qū)㈤L(zhǎng)方體沿AB、AF、EF剪開(kāi)，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM；再分別在RtADM、RtABM、RtACM中，利用勾股定理求得AM的長(zhǎng)，比較大小即可求得需要爬行的最短路程【詳解】解：將長(zhǎng)方體沿CH、HE、BE剪開(kāi)，然后翻折，

17、使面ABCD和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM，如圖1，由題意可得：MDMCCD51015cm，AD15cm，在RtADM中，根據(jù)勾股定理得：AMcm；將長(zhǎng)方體沿CH、GD、GH剪開(kāi)，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM，如圖2，由題意得：BMBCMC51520cm，AB10cm，在RtABM中，根據(jù)勾股定理得：AMcm，將長(zhǎng)方體沿AB、AF、EF剪開(kāi)，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM，如圖3，由題意得：ACABCB101525cm，MC5cm，在RtACM中，根據(jù)勾股定理得：AMcm，則需要爬行的最短距離是cm【點(diǎn)睛】此題考查了最短路徑問(wèn)題，

18、利用了轉(zhuǎn)化的思想，解題的關(guān)鍵是將立體圖形展開(kāi)為平面圖形，利用勾股定理求解24、，-5【分析】先將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)后，將變形成，代入即可.【詳解】解：原式原式= -5【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.25、（1）見(jiàn)解析；（2）4【分析】（1）根據(jù)CECD，ACB90得BCDACE，再根據(jù)ACBC，CECD，即可證明CBDCAE（SAS）；（2）通過(guò)CBDCAE（SAS）得出BDAE，DAE90，根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng)即可【詳解】（1）CECD，ACB90，DCEACB90，BCDACE，ACBC，CECD，在BCD與ACE中， ，CBDCAE（SAS）（2）CBDCAE，BDAE，CBDCAE45，DAE90，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的綜合問(wèn)題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵26、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖形的對(duì)