江蘇省無(wú)錫市名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運(yùn)算不正確的是（ ）ABCD2式子有意義的條件是( )Ax2Bx2Cx2Dx23若是下列某二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組為（）ABCD4滿(mǎn)足下列條件的中，不是直角三角形的是（ ）AB，C，D，5如圖，已知ABC是等腰直角三角形，

2、A90，BD是ABC的平分線(xiàn)，DEBC于E，若BC10cm，則DEC的周長(zhǎng)為（ ）A8cmB10cmC12cmD14cm6以下是四位同學(xué)在鈍角三角形ABC中畫(huà)BC邊上的高，其中畫(huà)法正確的是（ ）AB C D 7下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4,5,6B1.5,2，2.5C2,3,4D1， 38以下軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（ ）ABCD9如圖是一只蝴蝶的標(biāo)本，標(biāo)本板恰好分割成 47 個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，已知表示蝴蝶“觸角”的點(diǎn) B，C的坐標(biāo)分別是（1，3），（2，3），則表示蝴蝶“右爪”的D點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（2，0）B（3，0）C（2，1）D（3，1）10將一把直尺和

3、一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小為（）A10B15C20D2511下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD12下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：2：3，則三個(gè)外角的度數(shù)比為_(kāi)14已知：在A(yíng)BC中，BC，D，E分別是線(xiàn)段BC，AC上的一點(diǎn)，且ADAE，（1）如圖1，若BAC90，D是BC中點(diǎn)，則2的度數(shù)為_(kāi)；（2）借助圖2探究并直接寫(xiě)出1和2的數(shù)量關(guān)系_15已知三角形的三邊分別為a,b,c，其中a，b滿(mǎn)足，那么這個(gè)三角形的第三邊c的取值范圍是_16如圖，一次函數(shù)的圖

4、象經(jīng)過(guò)和，則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，若將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)18已知，則= _ .三、解答題（共78分）19（8分）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比它相鄰的外角的3倍多20，求此多邊形的邊數(shù)20（8分）已知的三邊長(zhǎng)、滿(mǎn)足條件，試判斷的形狀21（8分）（1）問(wèn)題：如圖在中，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，過(guò)點(diǎn)作，并滿(mǎn)足，連接則線(xiàn)段和線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系是_，位置關(guān)系是_（2）探索：如圖，當(dāng)點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），與均為等腰直角三角形，試探索線(xiàn)段，之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）拓展：如圖，在四邊形中，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)

5、段的長(zhǎng)22（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，B(2，2)，以O(shè)B為一邊作等邊OAB（點(diǎn)A在x軸正半軸上）（1）若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC，在直線(xiàn)AC上方以AC為一邊作等邊ACD如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在第二象限時(shí)，連接BD，求證：ABBD；若ABD是等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，若FB是OA邊上的中線(xiàn)，點(diǎn)M是FB一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是OB一動(dòng)點(diǎn)，且OM+NM的值最小，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出點(diǎn)M、N的位置，并求出OM+NM的最小值23（10分）閱讀材料：若m22mn+2n211n+221，求m，n的值解：m22mn+2n211n+221，（m22mn+n2）+（n211n+22）1（mn）2+（n2）21，

6、mn1，n21n2，m2根據(jù)你的觀(guān)察，探究下面的問(wèn)題：（1）已知：x2+2xy+2y2+4y+41，求xy的值；（2）已知：ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c都是正整數(shù)，且滿(mǎn)足：a2+b216a12b+1111，求ABC的周長(zhǎng)的最大值；（3）已知：ABC的三邊長(zhǎng)是a，b，c，且滿(mǎn)足：a2+2b2+c22b（a+c）1，試判斷ABC是什么形狀的三角形并說(shuō)明理由24（10分）正比例函數(shù)y2x的圖象與一次函數(shù)y3xk的圖象交于點(diǎn)P(1，m)，求：(1)k的值；(2)兩條直線(xiàn)與x軸圍成的三角形的面積25（12分）新華中學(xué)暑假要進(jìn)行全面維修，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所

7、需天數(shù)的，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作，再做30天可以完成(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少秀？(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬(wàn)元，若由甲、乙兩隊(duì)合作，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用50萬(wàn)元是否夠用?若不夠用，需追加多少萬(wàn)元?26通過(guò)學(xué)習(xí)，甲、乙同學(xué)對(duì)喀斯特地貌都很感興趣，為了更直觀(guān)地了解喀斯特地貌，他們相約在國(guó)慶節(jié)期間區(qū)萬(wàn)峰林已知甲、乙兩同學(xué)從家到萬(wàn)峰林的距離均約為3000米，甲同學(xué)步行去萬(wàn)峰林，乙同學(xué)騎自行車(chē)去萬(wàn)峰林，甲步行的速度是乙騎自行車(chē)速度的，甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去萬(wàn)峰林，結(jié)果乙同學(xué)比甲同學(xué)早到10分鐘（1）乙騎自行車(chē)的

8、速度；（2）當(dāng)乙到達(dá)萬(wàn)峰林時(shí)，甲同學(xué)離萬(wàn)峰林還有多遠(yuǎn)？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)【詳解】解：A. ，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得x20，再解即可.【詳解】解：由題意得：x20，解得：x2，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握

9、二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式分母不為零3、B【分析】運(yùn)用代入排除法進(jìn)行選擇或分別解每一個(gè)方程組求解【詳解】Ax=2，y=1不是方程x+3y=5的解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；Bx=2，y=1適合方程組中的每一個(gè)方程，故該選項(xiàng)正確Cx=2，y=1不是方程組中每一個(gè)方程的解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dx=2，y=1不是方程組中每一個(gè)方程的解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個(gè)方程的解是方程組的解4、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理以及角的度數(shù)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A、A：B：C1：2：3，可得：C90 ，是直角三角形，錯(cuò)誤；B、，可得（AC）2（BC）2（AB）2，

10、能構(gòu)成直角三角形，錯(cuò)誤；C、，可得（AC）2（BC）2（AB）2，能構(gòu)成直角三角形，錯(cuò)誤；D、，可得345，不是直角三角形，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2b2c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)“AAS”證明ABDEBD.得到ADDE，ABBE，根據(jù)等腰直角三角形的邊的關(guān)系，求其周長(zhǎng).【詳解】 BD是ABC的平分線(xiàn)， ABDEBD.又 ADEB90，BD是公共邊， ABDEBD (AAS)， ADED，ABBE， DEC的周長(zhǎng)是DEECDCADDCECACECABECBEECBC10 cm.故選B.【

11、點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，全等三角形的判定與性質(zhì). 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵6、B【解析】A.不是任何邊上的高，故不正確；B.是BC邊上的高，故正確；C. 是AC邊上的高，故不正確；D. 不是任何邊上的高，故不正確；故選B.7、B【解析】試題分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可：A、42+52=4162，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；C、22+3

12、2=1342，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B考點(diǎn)：勾股定理的逆定理8、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可解答【詳解】選項(xiàng)A有四條對(duì)稱(chēng)軸；選項(xiàng)B有六條對(duì)稱(chēng)軸；選項(xiàng)C有四條對(duì)稱(chēng)軸；選項(xiàng)D有二條對(duì)稱(chēng)軸.綜上所述，對(duì)稱(chēng)軸最少的是 D 選項(xiàng) 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合9、B【分析】根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，得到點(diǎn)A為原點(diǎn)（0，0），然后建立平面直角坐標(biāo)系，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】解：點(diǎn) B，C的坐標(biāo)分別是（1，3），（2，3），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0）；點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（3，

13、0）；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)的確定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型10、A【分析】先根據(jù)CDE=40，得出CED=50，再根據(jù)DEAF，即可得到CAF=50，最后根據(jù)BAC=60，即可得出BAF的大小【詳解】由圖可得,CDE=40 ,C=90，CED=50，又DEAF，CAF=50，BAC=60，BAF=6050=10，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)正確；C、不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

14、D、不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)不含分母、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式12、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：“把一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能完全重合”可以得到答案【詳解】解：軸對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能完全重合，所以A，B，C沿一條直線(xiàn)對(duì)折后都不能滿(mǎn)足直線(xiàn)兩旁的部分能完全重合，所以都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只有D符合故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是“軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義” 的應(yīng)用，所以熟練掌握概念是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、5:4:1【解析】試題解析：設(shè)此三角形三個(gè)內(nèi)角的比為

15、x，2x，1x，則x+2x+1x=180，6x=180，x=10，三個(gè)內(nèi)角分別為10、60、90，相應(yīng)的三個(gè)外角分別為150、120、90，則三個(gè)外角的度數(shù)比為：150：120：90=5：4：1，故答案為5：4：114、1.5 122 【分析】（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)BC，ADEAED，進(jìn)而得出BAD2CDE（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)BC，ADEAED，進(jìn)而得出BAD2CDE【詳解】解：（1）AEDCDE+C，ADCB

16、+BAD，ADAE，AEDADE，BC，BAC90，D是BC中點(diǎn)，BAD45，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，215；（2）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，122【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形外角的性質(zhì)，熟記外角的定義并能夠靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可【詳解】,=0,b-4=0,a=3,b=4,4-3c4+3,即.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非

17、負(fù)數(shù)都為0；三角形的三邊關(guān)系16、x2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及與一元一次不等式的關(guān)系即可直接得出答案【詳解】一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大，一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，1）兩點(diǎn)，x2時(shí)，y0，即kx+b0，故答案為：x2【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，此題比較簡(jiǎn)單17、【分析】作ACx軸于C，利用點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得到AC=2，BC=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，可把RtBAC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到BAC，如圖，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BC=4，AC=AC=2，于是可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)【詳解】作ACx軸于C，點(diǎn)A、B的

18、坐標(biāo)分別為（3，2）、（-1，0），AC=2，BC=3+1=4，把RtBAC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到BAC，如圖，BC=BC=4，AC=AC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-4）故答案為（1，-4）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，180解決本題的關(guān)鍵是把線(xiàn)段的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的旋轉(zhuǎn)18、【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法及乘法進(jìn)行計(jì)算即可詳解：xa2b=xa（xbxb）=4（33）= 故答案為：點(diǎn)睛：本題考查的是同底數(shù)冪的除法及乘法，解答此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)冪的除法及乘

19、法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算三、解答題（共78分）19、1【分析】設(shè)多邊形的一個(gè)外角為x，則與其相鄰的內(nèi)角等于3x+20，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出x的值，再由多邊形的外角和為360，求出此多邊形的邊數(shù)為360 x，然后根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求解【詳解】解：設(shè)多邊形的一個(gè)外角為x，則與其相鄰的內(nèi)角等于3x+20，由題意，得（3x+20）+x=180，解得x=40即多邊形的每個(gè)外角為40又多邊形的外角和為360，多邊形的外角個(gè)數(shù)=1多邊形的邊數(shù)為1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，運(yùn)用方程求解比較簡(jiǎn)便20、直角三角形或等腰三角形，理

20、由見(jiàn)解析【分析】利用平方差公式和提公因式法將等式左邊的式子進(jìn)行因式分解，得到兩式的乘積等于零的形式，則兩因式中至少有一個(gè)因式等于零轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等式；根據(jù)等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論【詳解】解：是直角三角形或等腰三角形，理由如下：，因式分解得，或，當(dāng)時(shí)，則是直角三角形，當(dāng)時(shí)，則是等腰三角形，是直角三角形或等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的實(shí)際應(yīng)用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和提公因式法21、（1）=；（2）+=；（3）2【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等得出BAD=CAE，可證ADBAEC，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果；（2）連結(jié)CE，同

21、（1）的方法證得ADBAEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)換角度，可得DCE為直角三角形，即可得，之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系；（3）在A(yíng)D上方作EAAD，連結(jié)DE，同（2）的方法證得DCE為直角三角形，由已知和勾股定理求得DE的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)【詳解】解：=，理由如下：，ABC=ACB=45，即，在A(yíng)DB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE，ABD=ACE=45，ACB+ACE=90，即，故答案為：=；（2）+=，證明如下：如圖，連結(jié)CE，與均為等腰直角三角形，ABC=ACB=45，即，在A(yíng)DB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE，ABD=ACE=

22、45，ACB+ACE=90，即，則DCE為直角三角形，+=，+=；（3）如圖，作EAAD，使得AE=AD，連結(jié)DE、CE，AB=AC，AE=AD，即，在A(yíng)DB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE，則DCE為直角三角形，則，在RtADE中，AD=AE，則【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是合理得添加輔助線(xiàn)找出兩個(gè)三角形全等22、（1）見(jiàn)解析；點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4)或(0，4)；（2）2【分析】（1）證明ABDAOC（SAS），得出ABDAOC90即可；存在兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D落在第二象限時(shí)，作BMOA于M，由等邊三角形的

23、性質(zhì)得出AO2OM4，同得ABDAOC（SAS），得出BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，則BDAB，得出OCABOA4，則C（0，4）；當(dāng)點(diǎn)D落在第一象限時(shí)，作BMOA于M，由等邊三角形的性質(zhì)得出AO2OM4，同得ABDAOC（SAS），得出BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，則BDAB，得出OCABOA4，則C（0，4）；（2）作ONAB于N，作MNOB于N，此時(shí)OM+MN的值最小，由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理求出ON2即可【詳解】解：（1）證明：OAB和ACD是等邊三角形，BOAOAB，ACAD，OABCAD60，BADOAC，在A(yíng)BD和AOC中，ABDAOC

24、（SAS），ABDAOC90，ABBD；解：存在兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D落在第二象限時(shí)，如圖1所示：作BMOA于M，B（2，2），OM2，BM2，OAB是等邊三角形，AO2OM4，同得：ABDAOC（SAS），BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，則BDAB，OCABOA4，C（0，4）；當(dāng)點(diǎn)D落在第一象限時(shí)，如圖11所示：作BMOA于M，B（2，2），OM2，BM2，OAB是等邊三角形，AO2OM4，同得：ABDAOC（SAS），BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，則BDAB，OCABOA4，C（0，4）；綜上所述，若ABD是等腰三角形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，4）；

25、（2）解：作ONAB于N，作MNOB于N，如圖2所示：OAB是等邊三角形，ONAB，F(xiàn)B是OA邊上的中線(xiàn)，ANAB2，BFOA，BF平分ABO，ONAB，MNOB，MNMN，N和N關(guān)于BF對(duì)稱(chēng)，此時(shí)OM+MN的值最小，OM+MNOM+MNON，ON2，OM+MN2；即OM+NM的最小值為2【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及最小值問(wèn)題；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）ABC周長(zhǎng)的最大值為4；（3）ABC是等邊三角形【分析】（1）利用完全平方公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可（2）利

26、用完全平方公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可（3）利用完全平方公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】解：（1）x2+2xy+2y2+4y+41，（x2+2xy+y2）+（y2+4y+4）1（x+y）2+（y+2）21，x+y1，y+21，x2，y2，（2）a2+b216a12b+1111（a216a+64）+（b212b+36）1，（a8）2+（b6）21，a8，b6由三角形的三邊關(guān)系可知2c14且c為正整數(shù)c的最大值是3ABC周長(zhǎng)的最大值為4（3）結(jié)論：ABC是等邊三角形理由：a2+2b2+c22b（a+c）1，（a22ab+b2）+（b22bc+c2）1，（ab）2+（bc）21，ab，bc，即abc，ABC是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，等邊三角