2022年湖南省常德外國語學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1等于（ ）ABCD2中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，班平均分和方差分別為82分，82分，245分2，190分2.那么成績較為整齊的是 ( )A甲班B乙班C兩班一樣整齊D無法確定3如圖是根據(jù)某校學(xué)生的血型繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，該校血

2、型為型的有人，那么該校血型為型的人數(shù)為（ ）ABCD4張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示根據(jù)圖象求得y與t的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“-15”，“25”表示的實(shí)際意義分別是（ ）A“-15”表示每小時(shí)耗油15升，“25”表示到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油25升B“-15”表示每小時(shí)耗油15升，“25”表示出發(fā)時(shí)油箱原有油25升C“-15”表示每小時(shí)耗油15升，“25”表示每小時(shí)行駛25千米D“-15”表示每小時(shí)行駛15千米，“25”表示甲乙兩地的距離為25千米5如圖， 已知ABEACD，1=2，B=C，則下列等式不正確的是（ ）A

3、AB=ACBBE=DCCAD=DEDBAE= CAD6如圖，已知D為ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處若B=65，則BDF等于（ ）A65B50C60D157把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對稱變換在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對稱變換過程中，兩個(gè)對應(yīng)三角形（如圖2）的對應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（ ）A對應(yīng)點(diǎn)連線與對稱軸垂直B對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸平分C對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分D對應(yīng)點(diǎn)連線互相平行8如圖，已知1=2，則下列

4、條件中不一定能使ABCABD的是( )AAC=ADBBC=BDCC=DD3=49如圖，ABC中，ABAC，DE垂直平分AC，若BCD的周長是14，BC6，則AC的長是（ ）A6B8C10D1410如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點(diǎn)C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）11要使二次根式有意義，字母的取值范圍是（）AxBxCxDx12如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（ ）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式：14已知xa時(shí)，多項(xiàng)式

5、x2+6x+k2的值為9，則xa時(shí)，該多項(xiàng)式的值為_15已知直線AB的解析式為：y=kx+m，且經(jīng)過點(diǎn)A（a，a），B（b，8b）（a0，b0）當(dāng)是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值為16要使分式有意義，則x的取值范圍是_17當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_18已知x，y滿足，則 _.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（3，5），B（2，1）（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出

6、 C 點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先將ABC 沿 x 軸翻折，再沿 x 軸向右平移 4 個(gè)單位長度后得到A1B1C1，請 在網(wǎng)格內(nèi)畫出A1B1C1；（3）在（2）的條件下，ABC 的邊 AC 上一點(diǎn) M（a，b）的對應(yīng)點(diǎn) M1 的坐標(biāo)是 （友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請用黑色簽字筆加黑）20（8分）利用“同角的余角相等”可以幫助我們得到相等的角，這個(gè)規(guī)律在全等三角形的判定中有著廣泛的運(yùn)用（1）如圖，三點(diǎn)共線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且若，求的長（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（3）如圖，平分，若點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為則 （只需寫出結(jié)果，用含，的式子表示）21（8

7、分）如圖，由6個(gè)長為2，寬為1的小矩形組成的大矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)，由格點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形稱為格點(diǎn)圖形（如：連接2個(gè)格點(diǎn)，得到一條格點(diǎn)線段；連接3個(gè)格點(diǎn)，得到一個(gè)格點(diǎn)三角形；），請按要求作圖（標(biāo)出所畫圖形的頂點(diǎn)字母）（1）畫出4種不同于示例的平行格點(diǎn)線段；（2）畫出4種不同的成軸對稱的格點(diǎn)三角形，并標(biāo)出其對稱軸所在線段；（3）畫出1個(gè)格點(diǎn)正方形，并簡要證明22（10分）列分式方程解應(yīng)用題：北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運(yùn)營截至2017年1月，北京地鐵共有19條運(yùn)營線路，覆蓋北京市11個(gè)轄區(qū)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017 年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量是2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量的

8、4倍，2017年客運(yùn)240萬人所用的時(shí)間比2002年客運(yùn)240萬人所用的時(shí)間少30小時(shí)，求2017年地鐵每小時(shí)的客運(yùn)量23（10分）分解因式：（1）3a2+6ab3b2；（2）9a2(xy)+4b2(yx)24（10分）圖、圖均是66的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1（1）在圖中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)，畫線段MN（2）在圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫正方形ABCD，使它的面積為225（12分）求下列各式中的x：（1）（x1）225（2）x3+426如圖，在中，將沿著折疊以后點(diǎn)正好落在邊上的點(diǎn)處（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)，時(shí)，求線段的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）

9、1、D【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)方差的意義知，方差越小，波動(dòng)性越小，故成績較為整齊的是乙班【詳解】由于乙的方差小于甲的方差，故成績較為整齊的是乙班故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定3、B【分析】根據(jù)A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被調(diào)查總

10、人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以AB型血所對應(yīng)的百分比即可求解【詳解】該校血型為A型的有200人，占總?cè)藬?shù)為40%，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20040%=500（人），又AB型血人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為1-（40%+30%+20%）=10%，該校血型為AB型的人數(shù)為50010%=50（人），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小4、B【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用可得：15表示每小時(shí)耗油15升，25表示出發(fā)前油箱原有油25升考點(diǎn)：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用5、C【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得到對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，結(jié)合條

11、件逐項(xiàng)判斷即可【詳解】ABEACD，AB=AC，AD=AE，BE=DC，BAE=CAD，A、B、D正確，AD與DE沒有條件能夠說明相等，C不正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：DEF是DEA沿直線DE翻折變換而來，AD=DF，D是AB邊的中點(diǎn)，AD=BD，BD=DF，B=BFD，B=65，BDF=180BBFD=1806565=50考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）7、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)結(jié)合圖形分析可得.【詳解】解：觀察原圖，有用進(jìn)行了平移，所以有垂直的一定不正確，A、C是錯(cuò)誤的；對應(yīng)點(diǎn)連線是不可能平行

12、的，D是錯(cuò)誤的；找對應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系可得：對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸平分故選B8、B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案【詳解】A、1=2，AB為公共邊，若AC=AD，則ABCABD（SAS），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1=2，AB為公共邊，若BC=BD，則不一定能使ABCABD，故本選項(xiàng)正確；C、1=2，AB為公共邊，若C=D，則ABCABD（AAS），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1=2，AB為公共邊，若3=4，則ABCABD（ASA），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA

13、、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角9、B【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出ADCD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：DE垂直平分AC，ADCDBCD的周長是14，BC6，ABBD+CD1461，ABAC，AC1故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)題意首先確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出“寶藏”的位置【詳解】根據(jù)兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標(biāo)系：由平面直角坐標(biāo)系知，“寶藏”點(diǎn)C的位置是（1，

14、1），故選：D【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵11、B【解析】二次根式的被開方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解【詳解】由題意得：1-2x0，解得x，故選B【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義12、A【解析】角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，故點(diǎn)P到AB的距離是3，故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后

15、繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解14、27【分析】把代入多項(xiàng)式，得到的式子進(jìn)行移項(xiàng)整理，得，根據(jù)平方的非負(fù)性把和求出，再代入求多項(xiàng)式的值【詳解】解：將代入，得：移項(xiàng)得：，即，時(shí)，故答案為：27【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，平方的非負(fù)性把代入多項(xiàng)式后進(jìn)行移項(xiàng)整理是解題關(guān)鍵15、9或1【詳解】把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：，解得：k=+1=+1，是整數(shù)，k是整數(shù)，1=或，解得：b=2a或b=8a，則k=1或k=9，故答案為9或116、x1【分析】分式有意義的條件：分母不等于零，依此列不等式解答.【詳解】分式有意義，解得x1故答案為：x1.【點(diǎn)睛】

16、此題考查分式有意義的條件，正確掌握分式有意義的條件列不等式是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】試題分析：根據(jù)定義，=1000，=500，則根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，可得另一角為1，因此，這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為118、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：解得：則xy=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2三、解答題（共78分）19、 (1)圖見解析; C(-1,3);(2)圖見解析;(3) (a+4,-b)【分析】（1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)即可畫出平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出點(diǎn)C的坐

17、標(biāo);（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于x軸對稱的圖形，然后利用平移的性質(zhì)得到A1B1C1;（3）利用關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系和平移規(guī)律即可求出點(diǎn)M1的坐標(biāo)【詳解】（1）根據(jù)點(diǎn)A（-3，5）,故將A向右移動(dòng)3個(gè)單位、向下移動(dòng)5個(gè)單位，即可得到原點(diǎn)的位置，建立坐標(biāo)系，如圖所示平面直角坐標(biāo)系即為所求，此時(shí)點(diǎn)C(-1,3);（2）根據(jù)題意，翻折和平移后得到A1B1C1，如圖所示A1B1C1即為所求:（3）點(diǎn)M（a，b）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)為（a，-b），然后向右平移4個(gè)單位后的坐標(biāo)為(a+4,-b)M1的坐標(biāo)為(a+4,-b)【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱和平移變換，熟練掌握軸對稱和平移變換的性質(zhì)是解題

18、的關(guān)鍵20、（1）6；（2）（0,2）；（3）【分析】（1）利用AAS證出ABCCDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=CD，BC=DE，再根據(jù)BD=CDBC等量代換即可求出BD；（2）過點(diǎn)A作ADx軸于D，過點(diǎn)B作BEx軸于E，利用AAS證出ADCCEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE，CD=BE，根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，即可求出直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)C作CDy軸于D，CEx軸于E，根據(jù)正方形的判定可得四邊形OECD是正方形，然后利用ASA證出DCAECB，從而得出DA=EB，SDCA=SECB，然后利用正方形的邊長相等

19、即可求出a、b表示出DA和正方形的邊長OD，然后根據(jù)即可推出=，最后求正方形的面積即可【詳解】解：（1），ABC=CDE=ACE=90AACB=90，ECDACB=180ACE=90A=ECD在ABC和CDE中ABCCDEAB=CD，BC=DEBD=CDBC=（2）過點(diǎn)A作ADx軸于D，過點(diǎn)B作BEx軸于EABC為等腰直角三角形ADC=CEB=ACB=90，AC=CBDACACD=90，ECBACD=180ACB=90DAC =ECB在ADC和CEB中ADCCEBAD=CE，CD=BE點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為CO=1，AD=1，DO=2,OE=OCCE= OCAD=2，BE=CD=CODO=3，

20、點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,3）設(shè)直線AB的解析式為y=kxb將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得解得：直線AB的解析式為當(dāng)x=0時(shí)，解得y=2直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）；（3）過點(diǎn)C作CDy軸于D，CEx軸于EOC平分AOBCD=CE四邊形OECD是正方形DCE=90，OD=OEACB=90DCAACE=ECBACE=90DCA=ECB在DCA和ECB中DCAECBDA=EB，SDCA=SECB點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為OB=b，OA=aOD=OEOADA=OBBE即aDA=bDADA=OD= OADA= DA2=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、同角的余角相等、求一次函數(shù)的解析式和正方形的判定

21、及性質(zhì)，掌握構(gòu)造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性質(zhì)、同角的余角相等、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和正方形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的判定即可畫出圖形（答案不唯一）；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可畫出圖形（答案不唯一）；（1）根據(jù)正方形的判定方法即可畫出圖形（答案不唯一），再根據(jù)矩形的性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)進(jìn)行證明【詳解】解：（1）答案不唯一，如圖ABCD：（2）答案不唯一，如圖ABC為所求三角形，虛線為對稱軸： （1）答案不唯一，如圖四邊形ABCD為正方形：證明：圖中所有長方形都全等，AF=BE，F(xiàn)=BEC=90，BF=CE，AFBBEC（SAS），AB=BC，1=1同理，易得AB=AD=DC，四邊形ABCD為菱形1=1，1+2=90，ABC=90，四邊形ABCD為正方形【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型22、24萬人【分析】設(shè)2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量x萬人，則2017年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量4x萬人，根據(jù)等量關(guān)系“2002年客運(yùn)240萬人所用的時(shí)間30=2017年客運(yùn)240萬人所用的時(shí)間”列出方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量x萬人，則20